Fórmula del teorema del seno: Supongamos que los tres lados del triángulo son a, byc, sus ángulos opuestos son A, B y C respectivamente, y el radio del círculo circunscrito es r, entonces el La relación se llama a/sinA=b /sinB=c/sinC.
Información ampliada
La fórmula del seno es una fórmula relacionada que describe el teorema del seno, y el teorema del seno es un teorema básico en trigonometría que establece que: en cualquier triángulo plano, cada lado. La razón al seno del ángulo que subtiende es igual al diámetro del círculo circunscrito. En sentido geométrico, la fórmula del seno es el teorema del seno.
La Ley de los Senos (La Ley de los Senos) es un teorema básico en trigonometría que establece que “en cualquier triángulo plano, la relación entre cada lado y el seno del ángulo opuesto es igual e igual. al "Diámetro de un círculo" circunscrito, es decir, a/sinA=b/sinB=c/sinC= 2r=D (r es el radio del círculo circunscrito y D es el diámetro).
Una breve historia de su desarrollo
El primer método puede denominarse "método del mismo diámetro", que fue utilizado por primera vez por el matemático y astrónomo árabe Nasir al-Din en el siglo XIII. y el matemático alemán en el siglo XV Adoptado por Regmontanus. El "método del mismo diámetro" consiste en considerar el seno de los dos ángulos internos de un triángulo como la línea seno en un círculo con el mismo radio (antes del siglo XVI, las funciones trigonométricas se consideraban segmentos de línea en lugar de razones) y utilizar las propiedades de triángulos semejantes para obtener que la razón de los dos es igual a La razón de los lados opuestos de un ángulo.
Nasir al-Din extiende los lados opuestos de dos ángulos interiores al mismo tiempo, construyendo un círculo con un radio mayor que ambos lados. Regmontanus simplificó el método de Nasir al-Din extendiendo sólo el lado más corto de los dos y construyendo un círculo con un radio igual al lado más largo. En los siglos XVII y XVIII, el matemático y astrónomo chino Mei Wending y el matemático británico Simpson simplificaron cada uno de forma independiente el "método del mismo diámetro".
A principios del siglo XVIII, el "método del mismo diámetro" evolucionó hasta convertirse en el "método del triángulo rectángulo". Este método no necesita seleccionar ni hacer el radio del círculo, solo necesita hacerlo. la línea de altitud del triángulo, usando la relación de los ángulos de los lados del triángulo rectángulo, podemos obtener el teorema del seno. En el siglo XIX, el matemático británico Woodhouse comenzó a tomar R = 1 de manera uniforme, lo que equivale a usar razones para expresar funciones trigonométricas, lo que dio como resultado el "método de la altura" que se usa comúnmente en la actualidad.
El segundo método es el "método del círculo circunscrito", que fue utilizado por primera vez por el matemático francés Veda en el siglo XVI. Veda no discutió el caso de los triángulos obtusos, y los matemáticos posteriores lo complementaron.