La imagen de la función de y=arctanx es la siguiente:
Cómo dibujar la imagen de la función: el método de usar una lista para representar la relación funcional entre dos variables se llama lista método. La ventaja de este método es que los valores de la función correspondiente se pueden leer directamente a partir de los valores de las variables independientes conocidas en la tabla. La desventaja es que solo se pueden enumerar algunos de los valores correspondientes, lo que dificulta el proceso; para reflejar la imagen completa de la función.
Toma los valores de la variable independiente x y la correspondiente variable dependiente y de una función como la abscisa y la ordenada del punto respectivamente, y dibuja su punto correspondiente en el sistema de coordenadas rectangulares. de todos estos puntos se llama gráfica de esta función.
Información ampliada:
Dado que la función tangente y=tanx no tiene una correspondencia uno a uno en el dominio R, no existe una función inversa. Tenga en cuenta que la selección aquí es un intervalo monótono de la función tangente. Dado que la función tangente es monótona y continua en el intervalo abierto (-π/2, π/2), la función arcotangente existe y está determinada de forma única.
Después de introducir el concepto de función multivaluada, podemos considerar su función inversa en todo el dominio de la función tangente (x∈R, y x≠kπ+π/2, k∈Z), entonces La función arcotangente de es multivaluada, registrada como y=Arctan x, el dominio es (-∞, +∞), el rango de valores es y∈R, y≠kπ+π/2, k∈Z.