(1) Los tres números 5, 6 y 3 pueden formar _ _ _ _ _ _ _ números de tres cifras, de los cuales el número mayor es _ _ _ _ _ _ _ , el número mínimo es _ _ _ _ _ _ _ _.
Respuesta: 6 653 356
Análisis: Método 1, utilice una estructura de árbol para enumerarlos uno por uno.
* * *Hay seis números de tres dígitos, el número máximo es 653 y el número mínimo es 356.
Método 2: Utilice la fórmula de permutación para calcular: el número total de permutaciones compuestas por cinco, seis y tres números es
Es _ _ _ _ _.
Respuesta:
Análisis: Seleccionamos aleatoriamente dos números enteros consecutivos n, n+1, por lo que sus recíprocos son
(3) A y B conocidos son ambos números naturales, a÷b=8, entonces el máximo común divisor de A y B es_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
Respuesta: b a
Análisis: De a÷b=8, sabemos que a=8b, por lo que el máximo común divisor de 8b y B es B, y el mínimo común múltiplo es 8b, que es a.
(4) Completa los espacios en blanco según las reglas:
Respuesta: 5,625
Análisis: Primero, descubre las reglas de estos cuatro números. Hay dos maneras.
Método 1: Convierte los cuatro números a decimales: 1,125, 2,25, 3,375, 4,5. Encontramos que el último número entre dos números adyacentes es 1,125 más que el número anterior (o encontramos que el segundo número es el doble del primer número y el tercer número es el doble del primer número.
Método 2 :
(5) Como se muestra en la figura, después de cortar un cuboide (unidad: centímetros) de un cubo, el volumen de la figura restante es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Respuesta: 113 centímetros cúbicos 150 centímetros cuadrados
Análisis: Si el volumen. de un cubo es 5×5×5=125 centímetros cúbicos, y el volumen de un cuboide es 2×2×3=12 centímetros cúbicos, entonces el volumen de la figura restante es un cubo. Se resta el volumen del cuboide. el volumen del cuboide, es decir, 125-12 = 12.
En el cuboide cortado, las áreas de superficie superior e inferior son iguales, las áreas de superficie izquierda y derecha son iguales, y las áreas delantera y trasera las áreas de superficie son iguales, por lo que el área de superficie de la figura tridimensional restante es igual a El área de superficie del cubo es 5×5×6=150 centímetros cuadrados
Respuesta: 1.
Análisis: Si esta pregunta se calcula directamente, será muy problemático determinar qué reglas seguir en los cálculos, el significado de la pregunta permanece sin cambios. Supongamos que 2004 es un número. cuáles son sus reglas generales:
Por analogía, podemos obtener:
(7) Si A y B son dos números, definimos una nueva operación "∞" tal que a. ☆b=6a+b, entonces (5 ☆ 3) ☆ 2 = _ _ _ _ _ _ _ _.
Respuesta: 120
Análisis: Esta pregunta es relativamente nueva. Proporciona una nueva fórmula de cálculo, por lo que debe calcularse de acuerdo con sus reglas /p>
Primer cálculo: 5☆3=6×5+3=33
Recálculo: 33☆2. =6×33+2=200.
Cabe señalar que "∞" no se puede dar por sentado como símbolo de multiplicación
(8) Si cada lado de un cuadrado. Si se aumenta un trozo de césped en 5 metros, el césped expandido seguirá siendo un césped cuadrado, que es más que el césped cuadrado original de 425 metros cuadrados, por lo que la longitud lateral del césped cuadrado original es _ _ _ _ _ _ _. _ _ _.
Respuesta: 40
Análisis:
Método 1: (pensamiento de ecuaciones): suponga que la longitud del lado del cuadrado original es x metros, entonces la longitud del lado del siguiente cuadrado La longitud es (x+5) metros Reste el área del cuadrado original del área del último cuadrado, lo que equivale a un aumento de 425 metros cuadrados.
Método 2: Método aritmético: como se muestra en la figura, se divide en cuatro trozos de pasto. A es el pastizal cuadrado original y B, C y D son los pastizales agregados posteriormente. Como puede verse en la figura, las áreas de B y C son iguales y el área de D es 5 × 5 = 25 m2.
Entonces el área de B+C es 425-25 = 400 metros cuadrados.
Entonces el área de B o C es de 200 metros cuadrados.
(9)1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+…+2001-2002-2003+2004=__________.
Respuesta: 0
Análisis: A través de la observación, se encuentra que el resultado del primero al cuarto número es 0, y el resultado del quinto al octavo número también es 0, otros números también tienen esos resultados. Entonces, de acuerdo con esta regla, los cuatro números se dividen en un grupo, y justo después del cálculo, un * * * es un grupo de 501 y el resultado final es 0.
(10)Concurso de Matemáticas de Grado 1 Junior. Hay 20 preguntas en una clase, con 7 puntos por cada respuesta correcta y 4 puntos por cada respuesta incorrecta. Wang Leyan obtuvo 74 puntos. Respondió correctamente a la _ _ _ _ _ _ _ _ _pregunta.
Respuesta: 14
Análisis:
Método 1: (Pensamiento de ecuaciones) Si responde correctamente a la pregunta X, responderá incorrectamente a la pregunta 20-X.
La puntuación de la respuesta correcta es 7x y la puntuación de la respuesta incorrecta es 4x (20-x), entonces:
Método aritmético: suponiendo que la mitad de las respuestas son correctas y medio equivocado, la puntuación es 10 × (7-4) = 30.
De hecho, Wang Leyan anotó 74 puntos. Obviamente, Wang Leyan respondió correctamente más de la mitad de las preguntas.
Si falla una pregunta, 7+4 = 11 puntos, 74-30 = 44 puntos (por respuestas perdidas).
44 ÷ 11 = 4, omite cuatro preguntas.
Entonces * * * hay 14 = 14 respuestas correctas.
(2) Preguntas de cálculo: (Cada pregunta vale 7 puntos, ***21 puntos)
(1)84×[10.8÷(48.6+5.4)-0.2]
p>Análisis: Calcular directamente utilizando las reglas de la aritmética elemental.
Solución: Fórmula original = 84× [10.8 ÷ 54-0.2]
=84×(0.2-0.2)
=84×0
=0
Análisis: Calcula directamente usando las reglas de la aritmética elemental.
Solución:
Análisis: Hay tres sumandos en este problema, y cada sumando está compuesto por el producto de dos fracciones. Observa que el numerador de cada sumando tiene un factor de 7 y el denominador tiene un factor de 29. Utilizando la ley conmutativa de la multiplicación y la ley distributiva de la suma, se pueden realizar cálculos simplificados.
Solución:
=
(3) Resolución de problemas: (1, 2, 3 son 9 puntos cada una, 4 preguntas son 10 puntos, * * 37 puntos).
(1) En la primavera de la plantación de árboles, la escuela distribuyó 140 árboles jóvenes a las clases A, B y C de sexto grado. La proporción de A a B es 2:3 y la proporción de B a C es 4:5. Pregunta: ¿Cuántos árboles jóvenes se distribuyen a cada clase?
Análisis: Para saber el número de plantones asignados a cada clase, es necesario conocer la proporción entre clases (o la proporción en el número total). Debido a que la razón de A a B es 2: 3, la razón de B a C es 4: 5, el mínimo común múltiplo de 3 y 4 es 3×4=12, entonces 2: 3 = 8: 12, 4: 5 = 12: 15, a saber: Partido A.
Respuesta: Según el análisis, 140 plántulas se dividen en 8+12+15=35.
Respuesta: El número de árboles jóvenes asignados a la Categoría A, Categoría B y Categoría C es 32, 48 y 60 respectivamente.
¿Cuántos huevos eclosionaron de un * * *?
Análisis: Es relativamente sencillo utilizar ecuaciones para resolver este problema. La clave es encontrar la relación de equivalencia que determina la ecuación. Del problema se puede ver que la suma de los huevos eclosionados en tres lotes es igual al número de todos los huevos. Supongamos que la gallina vieja incuba X huevos y nace el primer lote.
La vieja gallina eclosionó 15 huevos.
(3) Utilice tres métodos diferentes para dividir el triángulo equilátero a continuación en tres triángulos pequeños con áreas iguales (dibuje directamente en la imagen, no es necesario dibujar).
Análisis: Sabemos que si la base y la altura de dos triángulos son iguales, entonces sus áreas son iguales. Esta pregunta utiliza esta conclusión para resolver el problema de dividir un triángulo equilátero en tres triángulos pequeños con áreas iguales. La respuesta es la siguiente:
O es el centro de △ABC, que está dividido en tres triángulos con áreas iguales, a saber, △ABO, △ACO y △BCO.
d y e son las bisectrices del lado BC,
dividido en tres triángulos de áreas iguales: △ABD, △ADE y △AEC.
Dividir en tres triángulos de áreas iguales: △ABD, △AEC y △dec.
Los tres triángulos con áreas iguales son △ABD, △ADE y △DCE.
(4) Xiao Ming camina de casa a la escuela por la mañana. Cuando terminó de correr la mitad de la distancia, su padre encontró el libro de texto de matemáticas de Xiao Ming en casa.
Compré el auto de mi padre y mi padre me envió a la escuela. De esta manera, Xiao Ming llega a la escuela cinco minutos antes que caminando solo. Pregunta: ¿Cuánto tiempo le toma a Xiao Ming caminar desde su casa a la escuela?
Análisis: el diagrama esquemático es el siguiente:
La proporción de tiempo invertido debe ser 2: 7. La pregunta dice que Xiao Ming toma el autobús cinco minutos antes que caminar, lo que significa que la distancia del punto D al punto B es menor.
Solución: En la misma distancia del punto D al punto B, la relación entre el tiempo que Xiao Ming pasa caminando y el tiempo que Xiao Ming pasa montando es de 7:2.