Medición del módulo de Young
Propósito experimental
1.1. Aprenda a utilizar un micrómetro de espiral.
2. Aprenda a utilizar palancas ligeras para medir pequeñas cantidades de alargamiento.
3． Aprenda a determinar el módulo de Young de un alambre metálico mediante el método de estiramiento.
Instrumentos experimentales
Instrumento de medición del módulo de Young (que incluye: probador de tracción, palanca óptica, telescopio, regla), nivel, cinta métrica de acero, micrómetro de espiral, regla recta de acero.
1. Cable metálico y soporte (consulte la Figura 1 para el dispositivo): El cable metálico tiene aproximadamente 0,5 metros de largo. El extremo superior se aprieta en la viga superior del soporte y se sujeta en un mandril circular. Este mandril circular puede moverse libremente dentro del orificio circular en la viga inferior del soporte. Hay tres pies ajustables debajo del soporte. Este nivel de burbuja redondo. Las piernas deben ajustarse durante el uso. Utilice el nivel de burbuja para determinar si el soporte está vertical. Sólo de esta manera el mandril cilíndrico podrá estar libre de fricción al girar y moverse en el orificio redondo de la plataforma de la viga inferior.
2. Palanca de luz (ver Figura 2 para la estructura): Cuando está en uso, las dos patas delanteras se colocan en la ranura triangular de la plataforma de la viga inferior del soporte y las patas traseras se colocan en el plano superior del mandril cilíndrico. Cuando se estira el alambre de acero, a medida que desciende el mandril cilíndrico, las patas traseras de la palanca de luz también descienden y el espejo plano gira alrededor de las dos patas delanteras como eje.
Figura 1 Figura 2 Figura 3
3. Telescopio y regla (consulte la Figura 3 para ver el dispositivo): El telescopio consta de una lente objetivo, un ocular y una retícula cruzada. Úselo para ajustar el ocular para que pueda ver claramente la retícula cruzada y ajuste la lente del objetivo para que pueda ver la regla con claridad. Esto significa que la imagen de la regla se refleja en el plano de la retícula a través de la lente del objetivo. Dado que la imagen de la regla y la retícula están en el mismo plano, se puede eliminar el paralaje durante la lectura (es decir, el desplazamiento relativo entre la imagen de la regla y la mira cuando los ojos se mueven hacia arriba y hacia abajo). La regla es una regla de metro ordinaria, pero la escala media es 0.
Principio experimental
1. Ley de Hooke y módulo de elasticidad de Young
Un sólido se deformará bajo la acción de una fuerza externa si se elimina la fuerza externa. La deformación correspondiente desaparecerá, esta deformación se llama deformación elástica. Si hay deformación residual después de una fuerza externa, esta deformación se llama deformación plástica.
Estrés: Fuerza ejercida sobre la unidad de área (F/S).
Deformación: se refiere a la deformación relativa (alargamiento relativo DL/L) bajo la acción de una fuerza externa. Refleja el tamaño de la deformación del objeto.
La fórmula se expresa como: (1)
2. Medición de pequeños cambios de longitud utilizando el método de regla de espejo de palanca óptica
En la fórmula (1), la fuerza externa Bajo el estiramiento de F, la cantidad de alargamiento DL del alambre de acero es una cantidad muy pequeña. No se puede medir con instrumentos de medición de longitud ordinarios. En este experimento se utilizó el método del telescopio de palanca óptica.
Inicialmente, el espejo plano está en estado vertical. La regla se refleja en un espejo plano y aparece como una imagen en el telescopio. Entonces el telescopio puede observar la imagen de la regla a través de un espejo plano. La mira del telescopio está marcada en la escala. Cuando el alambre cae DL, el espejo plano girará un ángulo q. Entonces la imagen de la regla en el telescopio también se mueve y la cruz se sitúa en la escala de la regla. Dado que el espejo plano gira un ángulo q, la luz que entra al telescopio gira un ángulo 2q. En la imagen se pueden ver los cambios en la escala del telescopio.
Debido a que el ángulo q es muy pequeño, se puede obtener de la relación geométrica en la figura anterior:
Entonces: (2)
De (1 ) (2):
p>
Contenido experimental y pasos
1. Ajuste el tornillo de ángulo inferior del instrumento de medición del módulo de Young para nivelar el banco de trabajo y colocar el portabrocas. un estado libre de obstáculos.
2. Coloque la palanca de pulido, coloque las dos patas delanteras del marco en forma de T en las ranuras de la plataforma y coloque las patas traseras en el plano del portabrocas del marco cuadrado. Ajuste el banco de trabajo para que las puntas de tres patas del marco en forma de T estén en el mismo plano horizontal y la superficie del reflector sea vertical.
3. La distancia entre el marco de la escala del telescopio y el espejo plano reflectante de la palanca óptica es de 1,2 a 1,5 m.
Ajuste el eje óptico del telescopio a la misma altura que el centro del reflector. El objeto de ajuste es el tubo del telescopio.
4. Encuentre preliminarmente la imagen de la regla: observe el espejo plano reflectante desde el exterior del tubo del telescopio para ver si hay una imagen de la regla en el espejo. De lo contrario, mueva el soporte hacia la izquierda y hacia la derecha mientras mira en el espejo plano hasta que encuentre la imagen de la regla en él.
5. Ajuste el telescopio para encontrar la imagen de la regla: primero ajuste el ocular del telescopio para obtener una cruz clara, luego ajuste el volante de enfoque para que la regla se visualice en el plano de la cruz.
6. Ajuste el espejo plano perpendicular al eje óptico principal del telescopio.
7. Registre la lectura inicial de la báscula en el telescopio (no tiene que ser cero), luego cuelgue un peso de 0,320 kg en el extremo inferior del alambre de acero, registre la lectura de la báscula. en el telescopio, luego agregue 0.320 kg en secuencia y registre el peso en el telescopio respectivamente. La báscula lee hasta que se agregan los 7 pesos. Esta es la lectura durante el proceso de incremento. Luego reduzca el peso en 0,320 kg cada vez y registre la lectura de la báscula en el telescopio cuando se reduzca el peso. Consulte la sección de registro de datos a continuación para obtener el formulario de registro de datos.
8. Retire todos los pesos, use una cinta métrica para medir la distancia R entre el espejo plano y la regla, la longitud del cable de acero L y mida la constante b de la palanca de luz (presione la palanca de luz). en el papel, dejando tres puntos Las trazas se conectan para formar un triángulo isósceles, y b) se puede medir tomando la altura de su base.
9. Utilice un micrómetro de espiral para medir el diámetro del alambre de acero 6 veces. Se puede medir en diferentes partes del alambre de acero y en diferentes direcciones meridionales. Como el diámetro del alambre no es uniforme, el área de la sección transversal no es un círculo ideal.
Notas experimentales
1. Al sumar o restar pesos, asegúrese de manipularlos con cuidado y no rompa el alambre de acero.
2. Cuando utilices un micrómetro, solo puedes utilizar el trinquete para girar.
3. Al medir la distancia vertical desde la regla hasta el espejo plano con una cinta métrica de acero, la superficie de la regla debe mantenerse plana.
4. El soporte principal del medidor de módulo de Young ha sido reparado. No ajuste el soporte principal.
5. Al medir la longitud del alambre de acero, se debe agregar un valor de corrección, que es la longitud del alambre de acero que no se puede medir directamente en el mandril.
Procesamiento de datos experimentales
Graduación mínima de regla: 1 mm Graduación mínima de micrómetro: 0,01 mm Graduación mínima de cinta de acero: 1 mm Graduación mínima de regla de acero: 1 mm
Tabla 1 mg de fuerza externa y lectura de escala
Número de serie i
1
2
3
4
5
6
7
m（kg）
0.000
0,320
0,640
0,960
1,280
1,600
1,920
2,240
Añadir peso
1,00
2,01
3,08
4,11
5,29
6,57
7,45
8,59
Peso negativo
0,83
1,94
p>3.05
4.22
5.31
6.35
7.70
8.59
0,915
1,975
3,065
4,165
5,300
6,460
7,575
8,59
Método de diferencia por diferencia de la Tabla 2
Número de serie I
1
2
3
(cm)
4.385
4.485
4.510
4.425
4.451
(cm)
-0.066
0.033
0.059
-0,026
Incertidumbre tipo A:
Incertidumbre tipo B:
Incertidumbre sintética:
Entonces:
Tabla 3 Diámetro d del alambre de acero Error del punto cero del micrómetro: -0.001 mm
Números
1
2
3
4
5
6
0,195
0,194
0,195
0,193
0,194
0,195
0,1953
0,0007
-0,0003
0.0007
-0.0013
-0.0003
0.0007
Incertidumbre tipo A:
-0.0003
0.0007
p>
Incertidumbre tipo B:
Incertidumbre sintética:
Entonces:
Además L=(45.42 4.23)cm, R =131.20cm, b=7.40cm son medidas únicas, sin considerar incertidumbre tipo A, sus incertidumbres son:
Calcular el módulo de Young
Incertidumbre:
Resultados experimentales:
Guía didáctica experimental
1. La imagen de la regla vertical no se puede observar en el telescopio
Primero debes observar Fuera del tubo lejano, mirando a lo largo del eje, puedes ver la imagen de la regla vertical en el espejo plano. Si no puede verlo, puede ajustar la posición o dirección del telescopio, o el ángulo del reflector plano hasta encontrar la imagen de la regla vertical, y luego encontrar la imagen de la regla vertical del telescopio.
2. La imagen de filamentos cruzados no está clara.
Esto se debe a que el enfoque del ocular del telescopio no es apropiado. Puede ajustar lentamente el ocular del telescopio para que la imagen en forma de cruz sea más clara.
3. En el experimento, al sumar y restar, los valores correspondientes medidos tienen poca repetibilidad o mala regularidad.
(1) El mandril de alambre no está sujeto y el alambre resbala.
(2) Los pilares del instrumento del módulo de Young no son verticales, lo que provoca demasiada fricción entre el mandril de forma cuadrada al final del cable y la pared del orificio de la plataforma.
(3) Al agregar Fengfa, el movimiento no es lo suficientemente suave, lo que hace que la punta de la palanca de luz se mueva.
(4) Puede ser que el diámetro del alambre metálico sea demasiado delgado y exceda el rango elástico al agregar pesos.
Preguntas inmediatamente después del experimento
⑴ Según la fórmula de incertidumbre de Y, analiza qué medición de cantidad tiene el mayor impacto en los resultados de la medición.
Respuesta: Según los cálculos basados en las cantidades medidas reales, se puede ver que Y tiene el mayor impacto en los resultados de medición de Y, por lo que la medición de estas dos cantidades debe ser particularmente precisa.
⑵ ¿Se puede calcular el módulo de Young del alambre de acero usando un diagrama y cómo dibujarlo?
Respuesta: Este experimento no utiliza el método de diferencia por diferencia, sino que utiliza el método gráfico para procesar los datos y también se puede calcular el módulo de Young. De la fórmula Y=, podemos obtener: F= Y△n=KY△n. En la fórmula, K= puede considerarse una constante. Tome la carga F como ordenada y la ni correspondiente como abscisa. De la fórmula anterior se puede ver que la gráfica es una línea recta. A partir del gráfico, puedes calcular el módulo de Young encontrando la pendiente de la línea recta.
⑶ ¿Cómo mejorar la sensibilidad de la palanca de luz? ¿Es mejor una mayor sensibilidad?
Respuesta: Se puede ver desde Δn= ΔL que es el aumento de la palanca óptica. Al cambiar apropiadamente R y b, se puede aumentar el aumento y mejorar la sensibilidad de la palanca óptica, pero cuanto mayor sea la sensibilidad, mejor porque la condición para que ΔL=Δn sea cierta es que el ángulo de rotación θ del espejo plano; es muy pequeño (θ≤2.5°), de lo contrario tg2θ ≠2θ. Para hacer θ ≤ 2,5 °, se debe hacer b ≥ 4 cm, de modo que el error causado por tg2θ≈2θ esté dentro del rango permitido y b sea lo más grande posible para reducir este error; Si aumenta el aumento reduciendo b, provocará un error mayor
⑷ Se llama aumento de la palanca óptica Calcule el aumento de sus resultados experimentales.
Respuesta: Según los resultados experimentales, el aumento de la palanca de luz se calcula como
Escrito por: Zhang Kunshi