Examen de matemáticas
Este artículo se divide en dos partes: el primer volumen y el segundo volumen. La prueba 1 es una pregunta de opción múltiple y la prueba 2 es una pregunta sin opción de opción.
La puntuación total de este trabajo es 120 y el tiempo del examen es 120 minutos.
Prueba 1 (preguntas de opción múltiple, ***20 puntos)
Notas: 1. Antes de responder la primera hoja de respuestas, los candidatos deben completar su nombre, número de boleto de admisión y tema en la hoja de respuestas. Después del examen, el supervisor retirará los exámenes y las hojas de respuestas.
2. Después de seleccionar la respuesta a cada pregunta, utiliza un lápiz 2B para ennegrecer la etiqueta de respuesta de la pregunta correspondiente en la hoja de respuestas. Las respuestas del examen no son válidas.
1. Preguntas de opción múltiple (esta pregunta principal tiene 10 preguntas pequeñas; cada pregunta vale 2 puntos, máximo 20 puntos. Solo una de las cuatro opciones dadas en cada pregunta cumple con los requisitos de la pregunta) p>
El recíproco de 1. Es ()
Siglo VII a.C.
2 Como se muestra en la Figura 1, la línea A y la línea B se cruzan en el punto o. Si ∠1 es igual a 40, entonces ∠2. es igual a ().
A.50 B.60 C.140 D.160
3. Según el informe "Wen Chao Tianxia" de CCTV del 27 de mayo de 2007, los automóviles actuales de Beijing
La propiedad es de aproximadamente 3 100 000. Entonces 3 100 000 se expresa como () en notación científica.
a .31×107 b .31×105
c 3.1×105d . proporción inversa La imagen de la función pasa por el punto m (1), entonces la expresión de la función proporcional inversa
es ()
A.B.
C.D.
5. En una caja negra hay bolas del mismo color, con solo tres bolas rojas dentro. Después de mezclar las bolas uniformemente cada vez, puedes tocar una bola al azar, anotar el color y volver a colocarla en la caja negra. Después de una gran cantidad de experimentos de contacto repetidos, se descubrió que la frecuencia de tocar la bola roja es estable en 25, por lo que se puede inferir que A es aproximadamente ().
A.12
6. En la Figura 3, EB es el diámetro del semicírculo O y el punto A está en la línea de extensión de EB.
AD es tangente al semicírculo o en el punto d, BC⊥AD está en el punto c, ab = 2, semicírculo o
Si el radio de es 2, entonces la longitud de BC es ()
A.2 B.1
C.1.5
7 En el caluroso verano, el Equipo A instaló 66 aires acondicionados para la Comunidad A, y el equipo B instaló 60 aires acondicionados en la comunidad. Los dos equipos comenzaron el trabajo al mismo tiempo y lo completaron al mismo tiempo. El equipo A instala 2 aires acondicionados más que el equipo B todos los días y el equipo B instala X aires acondicionados todos los días. Según el significado de la pregunta, la correcta de las siguientes ecuaciones es ().
A.B.
C.D.
8. El antiguo "Mapa del Río" chino consta de 3×3 cuadrados, cada cuadrado
Hay diferente número de mapas de bits, tres por fila, por columna y por diagonal.
La suma de los puntos del gráfico de vértices es igual.
La figura 4 muestra el diagrama de puntos local del "diagrama del río". Calcule el punto correspondiente al punto p.
La imagen muestra ()
9. Ambas partes A y B conducen a velocidad constante de A a B a lo largo de la misma ruta.
Son 20 kilómetros. La distancia que recorren es entre s (km) y el tiempo t (h) después de que A sale. La imagen funcional de
se muestra en la Figura 5. Según la información de la imagen, la siguiente afirmación es correcta ()
A La velocidad de A es de 4 km/h y la velocidad de B es de 10 km/h.
C.B sale de A 1 hora más tarde que A y llega a B 3 horas más tarde que B.
10.m, N, P y Q representan cada uno una de cuatro figuras geométricas simples (segmento de línea, triángulo equilátero, cuadrado, círculo).
La Figura 6-1-La Figura 6-4 es una combinación de dos gráficos en M, N, P y Q (la combinación está representada por "").
Entonces, en el siguiente diagrama de combinación, P&q es ()
División nuclear general
Inscripción de graduados de secundaria en la provincia de Hebei en el examen de 2007
Prueba de Matemáticas
Prueba 2 (Preguntas de opción múltiple, ***100 puntos)
Nota: 1. Antes de responder la Prueba 2, complete los elementos a la izquierda de la línea del sello.
2. Al responder la segunda pregunta, utilice un bolígrafo o bolígrafo azul o negro para escribir la respuesta directamente en el papel de prueba.
Título 23
19 20 21 22 23 24 25 26
Puntuación
Calificación del revisor
2. Complete los espacios en blanco (esta pregunta principal tiene 8 preguntas pequeñas; cada pregunta vale 3 puntos y el total es 24 puntos. Escriba la respuesta en la línea horizontal de la pregunta)
11. .
12. Comparar talla: 7. (Complete ">", "=" o "
13. Como se muestra en la Figura 7, si □ABCD y □EBCF son simétricos con respecto a la línea recta donde se encuentra BC, ∠Abe = 90°
Entonces ∠ f = 0.
14. Si , entonces el valor es
15. que se puede voltear Solo hay dos carteles de madera con marcas ganadoras en la parte posterior, por lo que la probabilidad de ganar volteando un cartel de madera al azar es _ _ _ _ _ _ _ _
16. Figura 9, en 10. En el diagrama de cuadrícula de Yao⊙A es necesario trasladar una unidad de longitud hacia la derecha desde la posición que se muestra en la figura
17. Se sabe que cuando n=1, a 1. = 0; = 0; cuando n=2, A2 =. Cuando n=3,
a3 = 0;... Entonces los valores de a1 a2 a3 a4 a5 a6 son. /p>
18. La Figura 10-1 muestra tres formas. La misma geometría se encuentra sobre una superficie horizontal (la superficie inferior es una superficie circular, unidad: cm cuando se combinan en una nueva geometría como se muestra en la Figura). 10-2, el volumen de la nueva geometría es cm3... (se conserva el resultado del cálculo).
19 (Puntuación completa para esta pequeña pregunta)
Dados los valores. de,,
Puntuación del revisor
20 (Esta pequeña pregunta. La puntuación completa para esta pregunta es 7 puntos)
En velocidad en línea recta. -Autopista limitada, la velocidad máxima de un automóvil no debe exceder los 60 km/h (es decir, m/s). El departamento de gestión del tráfico ha establecido un límite de velocidad a 100 m de la carretera. Un punto de control de velocidad del vehículo en la coordenada. En el sistema que se muestra en la Figura 11, el punto A está ubicado en el eje Y, la sección de medición de velocidad BC está ubicada en el eje X y el punto B está ubicado a 60° al noroeste del punto A.
(1 ) Por favor dibuje el rayo AC que representa la dirección noreste de 45° en la Figura 11, y marque la ubicación del punto C;
(2) Las coordenadas del punto B son y las coordenadas del punto C son;
(3) El tiempo que tarda un automóvil en viajar del punto B al punto C es 15 segundos. Calcule si el automóvil está acelerando en la carretera con límite de velocidad (en esta breve pregunta)
Puntuación. Revisor
21. (La puntuación total para esta pregunta es 10)
Dos equipos de baloncesto, el Equipo A y el Equipo B, jugaron cinco partidos durante el período de entrenamiento. un cuadro estadístico, como se muestra en la Figura 12-1 y la Figura 12-2.
(1) Dibuje una línea de puntos en la Figura 12-2 para representar los cambios en los resultados del Equipo B durante los cinco juegos. durante el período de entrenamiento. ;
(2) Se sabe que el equipo A tiene una puntuación promedio de 90 puntos en cinco juegos. Calcule la puntuación promedio del equipo B en cinco juegos.
(3) Para estos cinco juegos, calcule la diferencia entre los dos equipos.
(4) Si se selecciona un equipo del equipo A y del equipo B para participar en el campeonato de baloncesto; En base a las estadísticas anteriores, intente realizar un breve análisis desde cuatro aspectos: puntuación promedio, tendencia de la línea, número de victorias y campo de tiro. ¿Qué equipo crees que puede lograr mejores resultados?
Puntuación del revisor
22 (La puntuación completa para esta pequeña pregunta es 8 puntos)
Como se muestra en la Figura 13, la imagen de la función cuadrática conocida. pasa por el punto A y el punto b.
(1) Encuentra la expresión de la función cuadrática;
(2) Escribe el eje de simetría y las coordenadas del vértice de la parábola;
(3) El punto P(m, m) y el punto Q están ambos en la imagen de la función (donde m > 0), y estos dos puntos son simétricos con respecto a la parábola. Encuentre el valor de my la distancia desde el punto Q al eje X.
Puntuación del revisor
23. (La puntuación total para esta pregunta es 10)
En la Figura 14-1-14-5, la longitud del lado del cuadrado. ABCD es a. La hipotenusa AE del triángulo rectángulo isósceles FAE es 2b, y los lados AD y AE están en la misma recta.
Ejemplo de operación
Cuando 2b < a, como se muestra en la Figura 14-1, seleccione el punto G en BA, haga BG = b, conecte FG y CG y corte △FAG y △CGB se empalma a las posiciones de △FEH y △CHD respectivamente para formar un cuadrilátero FGCH.
Pensamiento y descubrimiento
Xiao Ming descubrió después de la cirugía que el corte y El método de empalme consiste en envolver △FAG. El punto F se gira 90° en sentido contrario a las agujas del reloj hasta la posición de △FEH, de modo que sea fácil saber que EH y AD están en la misma línea. Al conectar CH, DH = BG se puede obtener cortando y empalmando, por lo que △CHD≔△△CGB se puede girar 90° en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto C hasta la posición de △CHD. Para el cuadrilátero FGCH obtenido cortando y empalmando (como se muestra en la Figura 14-1), el punto f es FM⊥AE del punto m (omitido). Podemos usar el axioma SAS para juzgar △hfm≔△CHD, y es fácil. para obtener FH=HC=GC=FG y ∠ FHC = 90.
Investigación práctica
(1) El área del cuadrado FGCH es (expresada por una fórmula que incluye a y b)
(2) Comparación con; Figura 14-1 Para el método de corte y empalme, dibuje un diagrama esquemático de corte y empalme de un nuevo cuadrado en las tres situaciones de la Figura 14-2-Figura 14-4.
Desarrollo de Lenovo
Xiao Ming descubrió que cuando b ≤ a, estos gráficos se pueden cortar en cuadrados y la posición del punto seleccionado G se mueve hacia arriba en la dirección de BA como B aumenta.
Cuando b > a, ¿se puede cortar en un cuadrado la figura que se muestra en la figura 14-5? Si es posible, dibuje un diagrama de recorte y ortografía en la imagen; si no, explique brevemente por qué;
Revisor de puntuación
24 (La puntuación total para esta pregunta es 10)
En △ABC, AB=AC, la línea de extensión de BA se cruza en el punto g. Coloque una regla de triángulo rectángulo isósceles como se muestra en la Figura 15-1. El vértice rectángulo de la regla de triángulo es f, un lado rectángulo está en línea recta con el lado AC y el otro es recto. El lado en ángulo pasa por el punto b.
(1) En la Figura 15-1, observe y mida BF y CG.
Longitud, adivina y escribe la relación cuantitativa entre BF y CG.
Luego prueba tu conjetura;
(2) Cuando la regla del triángulo se traslada a lo largo del AC. dirección Al alcanzar la posición que se muestra en la Figura 15-2,
un lado en ángulo recto todavía está en la misma línea recta que el lado de comunicación, y el otro
lado en ángulo recto se cruza con BC en el punto d, y el punto de intersección es d Es DE⊥BA.
E observe y mida DE, DF y CG en este momento.
Para la longitud, adivina y escribe la satisfacción entre DE DF y CG.
Relación cuantitativa y luego demuestra tu suposición;
(3) Cuando la regla del triángulo continúa recta a lo largo de la dirección de comunicación sobre la base de (2)
Moviéndose a la posición que se muestra en la Figura 15-3 (el punto f está en la línea AC,
y el punto f y el punto c no coinciden), ¿es verdadera la conjetura en (2)?
¿Sigue vigente? (No es necesario explicar el motivo)
Calificación del revisor
25 (La puntuación total para esta pequeña pregunta es 12)
Un distribuidor de teléfonos móviles planea hacerlo. Al comprar tres teléfonos móviles de una determinada marca ***60, al menos 8 unidades de cada modelo, se acabó el pago de 61.000 yuanes. Supongamos que compra X teléfono móvil y compra Y teléfono móvil. El precio de compra y el precio de preventa de los tres teléfonos móviles son los siguientes:
Modelos de teléfonos móviles a, byc
Precio de compra (unidad: yuanes/unidad) 900 1200 1100.
Precio de preventa (unidad: yuanes/unidad) 1200 1600 1300
(1) Utilice una fórmula que incluya X e Y para expresar la cantidad de compra de teléfonos móviles Clase C;
(2) Encuentre la relación funcional entre y y x;
(3) Suponga que todos los teléfonos móviles comprados se han vendido y que los distribuidores de teléfonos móviles deben pagar varias tarifas adicionales para el proceso de compra y venta de estos teléfonos móviles* **1500 yuanes.
(1) Encuentre la relación funcional entre el beneficio esperado P (yuan) y )
Encuentre el beneficio máximo estimado y anote cuántos teléfonos móviles se deben comprar en este momento.
Puntuación del revisor
26. (La puntuación completa para esta pequeña pregunta es 12)
Como se muestra en la Figura 16, en el trapezoide isósceles ABCD, AD‖. antes de Cristo, AB=DC=50, dC=75, antes de Cristo=135. El punto P comienza desde el punto B y se mueve a lo largo de la línea de puntos BA-AD-DC a una velocidad constante de 5 unidades por segundo hasta el punto C. El punto Q comienza desde el punto C y se mueve a lo largo del segmento de línea CB a una velocidad constante de 3 unidades; por segundo. Después de pasar por el punto q, la luz QK⊥BC se mueve hacia arriba, el segmento de línea CD-DA-AB que se cruza comienza a moverse en el punto e, y los puntos p y q comienzan a moverse al mismo tiempo. Cuando el punto P coincide con el punto C, el punto Q también se detiene. El tiempo para el movimiento de los puntos de ajuste P y Q es de t segundos (t > 0).
(1) Cuando el punto P llega al punto final C, encuentre el valor de t y señale la longitud de BQ en ese momento
(2) Cuando el punto P se mueve a AD; , ¿por qué t El valor de PQ‖DC?
(3) Suponga que el área del trapecio ABCD barrido por la luz QK es S, y encuentre la relación funcional entre S y T cuando el punto E se mueve a CD y DA respectivamente (no es necesario; escribe el rango de T)
(4) ¿Puede △PQE convertirse en un triángulo rectángulo? En caso afirmativo, escriba el rango de t; en caso contrario, explique por qué.