Análisis: De acuerdo con ∠BAC=1/2∠BOD, podemos obtener el arco BC = arco BD, por lo que podemos obtener las longitudes de AB⊥CD y DE del teorema del diámetro vertical, y luego, del teorema de Pitágoras, llega a una conclusión.
Respuesta:
Solución:
∫∠BAC = 1/2∠BOD,
∴ arco BC = arco BD,
∴AB⊥CD,
AE = CD = 8,
∴DE=1/2CD=4,
Establecer OD = r, OE=AE-r=8-r,
En Rt△ODE, OD=r, DE=4, OE=8-r,
∫od ^ 2 = de ^ 2 OE ^ 2, es decir, r ^ 2 = 4 ^ 2 (8-r)2, la solución es r = 5.
Así que elige b.
3.
Análisis: Conecte OC, obtenga CE=4 según el teorema del diámetro vertical y luego calcule OE=3 según la discusión de clasificación del teorema de Pitágoras: cuando el punto E. está en el radio OB Cuando, be = o b-OE; cuando el punto E está en el radio OA, BE=OB OE, y luego sustituye los valores de CE y OE para el cálculo.
Respuesta:
Solución: Como se muestra en la figura, enlace OC,
Diámetro AB⊥CD,
∴ce=de =1 /2cd=1/2×8=4,
En Rt△OCE, OC=1/2AB=5,
∴OE=√(OC^2-CE ^ 2)=3,
Cuando el punto e está en el radio OB, BE=OB-OE=5-3=2,
Cuando el punto e está en el radio OA, BE = OB OE=5 3=8,
La longitud de ∴BE es 2 u 8.
Así que elige c.
4.
Análisis: Encuentre el valor mínimo del segmento de línea CD y el valor máximo del segmento de línea CD, para determinar todos los valores enteros posibles de la longitud de la cuerda. CD. Respuesta:
Solución:
Las coordenadas del punto ∫A son (0, 1) y el radio del círculo es 5.
Las coordenadas del punto ∴b son (0, -4),
Las coordenadas del punto P son (0, -7).
∴BP=3,
①Cuando el diámetro AE del círculo vertical CD es el más pequeño,
Conecta BC, en Rt△BCP, CP = √ (BC ^ 2-BP ^ 2) = 4;
Entonces CD=2CP=8,
②Cuando CD pasa por el centro del círculo, el valor de CD es el mayor , en este momento CD=diámetro AE = 10;
Por lo tanto, 8≤CD≤10,
En resumen, todos los valores enteros posibles de la longitud de la cadena CD son: 8 , 9, 10, ***3 .
Así que elige c.
5.
Análisis: Primero, calcule la longitud de AB según el teorema de Pitágoras. La cruz c es CM⊥AB y la intersección AB está en el punto m. el teorema del diámetro vertical, m es la longitud de AD. En el punto medio, la longitud de CM se puede calcular a partir del área del triángulo. En Rt△ACM, la longitud de AM se puede calcular de acuerdo con el teorema de Pitágoras y luego se puede sacar la conclusión.
Respuesta:
Solución:
∵En Rt△ABC, ∠ ACB = 90, AC=3, BC=4,
∴AB = √( AC ^ 2 BC ^ 2)= √( 3 ^ 2 4 ^ 2)= 5, la cruz c es CM⊥AB y la cruz ab está en el punto m, como se muestra en la figura.
∵CM⊥AB,
∴M es el punto medio de AD,
∫S△ABC = 1/2AC? BC=1/2AB? CM, y AC=3, BC=4, AB=5,
∴CM=12/5,
Rt△En ACM, según el teorema de Pitágoras, AC^2 = AM^2 CM^2, es decir, 9 = AM^2 (12/5)2,
Solución: AM=9/5,
∴AD=2AM= 18/5 .
Así que elige c.