25x y=1200
Respuesta: x=48 y=47.
(2) 18x 23y=2303
74x-y=1998
Respuesta: x=27 y=79
(3 ) 44x 90y=7796
44x y=3476
Respuesta: x=79 y=48
⑷76x-66y = 4082
30x-y=2940
Respuesta: x=98 y=51.
(5) 67x 54y=8546
71x-y=5680
Respuesta: x=80 y=59
(6 ) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
Respuesta: x=75 y=48
(7) 47x-40y=853
34x-y=2006
Respuesta: x=59 y=48
(8) 19x-32y=-1786
75x y=4950
Respuesta: x=66 y=95
(9) 97x 24y=7202
58x-y=2900
Respuesta: x=50 y=98
(10) 42x 85y=6362
63x-y=1638
Respuesta: x=26 y= 62
(11)85x-92y =-2518
27x-y=486
Respuesta: x=18 y=44.
(12) 79x 40y=2419
56x-y=1176
Respuesta: x=21 y=19.
(13) 80x-87y=2156
22x-y=880
Respuesta: x=40 y=12.
(14) 32x 62y=5134
57x y=2850
Respuesta: x=50 y=57
(15) 83x-49y=82
59x y=2183
Respuesta: x=37 y=61.
(16) 91x 70y=5845
95x-y=4275
Respuesta: x=45 y=25.
(17) 29x 44y=5281
88x-y=3608
Respuesta: x=41 y=93.
(18) 25x-95y=-4355
40x-y=2000
Respuesta: x=50 y=59
(19) 54x 68y=3284
78x y=1404
Respuesta: x=18 y=34.
(20) 70x 13y=3520
52x y=2132
Respuesta: x=41 y=50.
(21) 48x-54y=-3186
24x y=1080
Respuesta: x=45 y=99
( 22) 36x 77y=7619
47x-y=799
Respuesta: x=17 y=91.
(23) 13x-42y=-2717
31x-y=1333
Respuesta: x=43 y=78
(24) 28x 28y=3332
52x-y=4628
Respuesta: x=89 y=30
(25) 62x-98y=-2564
46x-y=2024
Respuesta: x=44 y=54.
(26) 79x-76y=-4388
26x-y=832
Respuesta: x=32 y=91.
(27) 63x-40y=-821
42x-y=546
Respuesta: x=13 y=41.
(28) 69x-96y=-1209
42x y=3822
Respuesta: x=91 y=78.
(29) 85x 67y=7338
11x y=308
Respuesta: x=28 y=74
(30) 78x 74y=12928
14x y=1218
Respuesta: x=87 y=83.
(31) 39x 42y=5331
59x-y=5841
Respuesta: x=99 y=35
(32 )29x 18y = 1916
58x y=2320
Respuesta: x=40 y=42
(33) 40x 31y=6043
45x-y=3555
Respuesta: x=79 y=93
(34) 47x 50y=8598
45x y=3780
Respuesta: x=84 y=93
(35) 45x-30y=-1455
29x-y=725
Respuesta: x =25 y=86
(36)11x-43y =-1361
47x y=799
Respuesta: x=17 y=36.
(37) 33x 59y=3254
94x y=1034
Respuesta: x=11 y=49.
(38) 89x-74y=-2735
68x y=1020
Respuesta: x=15 y=55.
(39) 94x 71y=7517
78x y=3822
Respuesta: x=49 y=41.
(40) 28x-62y=-4934
46x y=552
Respuesta: x=12 y=85.
(41) 75x 43y=8472
17x-y=1394
Respuesta: x=82 y=54.
41x-38y =-1180
29x y=1450
Respuesta: x=50 y=85
(43) 22x -59y=824
63x y=4725
Respuesta: x=75 y=14.
(44) 95x-56y=-401
90x y=1530
Respuesta: x=17 y=36.
(45) 93x-52y=-852
29x y=464
Respuesta: x=16 y=45.
(46) 93x 12y=8823
54x y=4914
Respuesta: x=91 y=30.
(47) 21x-63y=84
20x y=1880
Respuesta: x=94 y=30
(48 ) 48x 93y=9756
38x-y=950
Respuesta: x=25 y=92
(49) 99x-67y=4011
75x-y=5475
Respuesta: x=73 y=48
(50) 83x 64y=9291
90x-y=3690
Respuesta: x=41 y=92.
(51)17x 62y = 3216
75x-y=7350
Respuesta: x=98 y=25.
(52) 77x 67y=2739
14x-y=364
Respuesta: x=26 y=11.
(53) 20x-68y=-4596
14x-y=924
Respuesta: x=66 y=87
(54) 23x 87y=4110
83x-y=5727
Respuesta: x=69 y=29.
(55) 22x-38y=804
86x y=6708
Respuesta: x=78 y=24.
(56) 20x-45y=-3520
56x y=728
Respuesta: x=13 y=84.
(57) 46x 37y=7085
61x-y=4636
Respuesta: x=76 y=97.
(58) 17x 61y=4088
71x y=5609
Respuesta: x=79 y=45
(59) 51x-61y =-1907
89x-y=2314
Respuesta: x=26 y=53
69x-98y=-2404
21x y=1386
Respuesta: x=66 y=71.
(61)15x-41y = 754
74x-y=6956
Respuesta: x=94 y=16.
(62) 78x-55y=656
89x y=5518
Respuesta: x=62 y=76
(63 ) 29x 21y=1633
31x-y=713
Respuesta: x=23 y=46
(64) 58x-28y=2724
35x y=3080
Respuesta: x=88 y=85.
(65) 28x-63y=-2254
88x-y=2024
Respuesta: x=23 y=46
(66) 43x 50y=7064
85x y=8330
Respuesta: x=98 y=57.
(67) 58x-77y=1170
38x-y=2280
Respuesta: x=60 y=30.
(68) 92x 83y=11586
43x y=3010
Respuesta: x=70 y=62
(69) 99x 82y=6055
52x-y=1716
Respuesta: x=33 y=34
(70) 15x 26y=1729
94x y=8554
Respuesta: x=91 y=14.
(71) 64x 32y=3552
56x-y=2296
Respuesta: x=41 y=29.
(72) 94x 66y=10524
84x-y=7812
Respuesta: x=93 y=27
(73 ) 65x-79y=-5815
89x y=2314
Respuesta: x=26 y=95
(74) 96x 54y=6216
63x-y=1953
Respuesta: x=31 y=60.
(75) 60x-44y=-352
33x-y=1452
Respuesta: x=44 y=68
(76) 79x-45y=510
14x-y=840
Respuesta: x=60 y=94
(77) 29x-35y=- 218
59x-y=4897
Respuesta: x=83 y=75
(78) 33x-24y=1905
30x y=2670
Respuesta: x=89 y=43
(79)61x 94y = 11800
93x y=5952
Respuesta: x=64 y=84.
(80) 61x 90y=5001
48x y=2448
Respuesta: x=51 y=21.
(81) 93x-19y=2
86x-y=1548
Respuesta: x=18 y=88.
(82) 19x-96y=-5910
30x-y=2340
Respuesta: x=78 y=77.
(83) 80x 74y=8088
96x-y=8640
Respuesta: x=90 y=12.
(84) 53x-94y=1946
45x y=2610
Respuesta: x=58 y=12.
(85)93x 12y = 9117
28x-y=2492
Respuesta: x=89 y=70
(86 ) 66x-71y=-1673
99x-y=7821
Respuesta: x=79 y=97
(87) 43x-52y=-1742
76x y=1976
Respuesta: x=26 y=55
(88) 70x 35y=8295
40x y= 2920
Respuesta: x=73 y=91.
(89) 43x 82y=4757
11x y=231
Respuesta: x=21 y=47.
(90) 12x-19y=236
95x-y=7885
Respuesta: x=83 y=40
( 91)51x 99y = 8031
71x-y=2911
Respuesta: x=41 y=60.
(92) 37x 74y=4403
69x-y=6003
Respuesta: x=87 y=16.
(93) 46x 34y=4820
71x-y=5183
Respuesta: x=73 y=43
(94 ) 47x 98y=5861
55x-y=4565
Respuesta: x=83 y=20
(95) 30x-17y=239
28x y=1064
Respuesta: x=38 y=53
(96)55x-12y = 4112
79x-y=7268
Respuesta: x=92 y=79
(97) 27x-24y=-450
67x-y=3886
Respuesta: x=58 y=84.
(98) 97x 23y=8119
14x y=966
Respuesta: x=69 y=62
(99) 84x 53y=11275
70x y=6790
Respuesta: x=97 y=59.
(100) 51x-97y=297
19x-y=1520
Respuesta: x=80 y=39Resuelve el problema
(2) Encuentre la solución entera no negativa de la desigualdad 10(x 4) x≤84.
Análisis: Para la pregunta (1), debe entender que "no menos que" significa "mayor o igual que", y la representación simbólica es "≥" (2) una pregunta pequeña; sobre números enteros no negativos, es decir, números positivos o enteros en cero, por lo que la solución de desigualdad a este problema debe ser un número entero positivo o cero. Durante el proceso de resolución de problemas se debe prestar atención al uso correcto de las propiedades de las desigualdades.
Solución:
∴ 120-8x≥84-3(4x 1)
(2)∵10(x 4) x≤84
p>∴10x 40 x≤84
∴11x≤44
∴x≤4
Porque hay 5 no negativos no mayor que 4 enteros, es decir, 0, 1, 2, 3, 4, por lo que la solución entera no negativa de la desigualdad 10(x 4) x≤84 es 4, 3, 2, 1, 0.
Ejemplo 5 Resolver la desigualdad respecto de X
(1)ax 2≤bx-1(2)m(m-x)> n(n-x)
Análisis : Los métodos y pasos para resolver desigualdades de coeficientes alfabéticos son similares a aquellos para resolver desigualdades de coeficientes numéricos, pero los coeficientes alfabéticos a menudo se analizan durante el proceso de solución, lo que aumenta la dificultad de la pregunta. Este tipo de preguntas prueba principalmente la capacidad de analizar y clasificar problemas: no solo necesita saber cuándo realizar discusiones de clasificación, sino que también debe poder realizar discusiones de clasificación con precisión (se explicará con la solución del problema de ejemplo). ).
Solución: (1)∵ax 2≤bx-1
∴ax-bx≤-1-2
Es decir (a-b)x≤- 3
En este momento se debe obtener la forma de la solución de la desigualdad en base a los diferentes valores de los coeficientes de letras de X.
Es decir, (n-m) x > N2-m2
Cuando m > n, n-m < 0, ∴x < n m;
Cuando m < n , Cuando n-m > 0, ∴x > n m;
Cuando m=n, n-m=0, n2=m2, n2-m2=0, la desigualdad original no tiene solución.
Esto se debe a que los valores en ambos lados de la desigualdad son cero y solo pueden ser iguales, por lo que la desigualdad no se cumple.
Ejemplo 6 Resuelve la desigualdad respecto de X
3(a 1)x 3a≥2ax 3.
Análisis: Desde
Solución: quitar los corchetes y obtener
3ax 3x 3a≥2ax 3
Mover el elemento y obtener
3ax 3x-2ax ≥ 3-3a
Fusionar elementos similares para obtener
(a 3)x≥3-3a
(3) Cuando un 3=0, es decir , a =-3, obtenemos 0 x ≥ 12.
Esta desigualdad no tiene solución.
Nota: Cuando se trata de desigualdades de coeficientes de letras, primero averigüe qué letra es desconocida y trate las otras letras como números conocidos. Cuando se utiliza el principio de soluciones idénticas para cambiar el coeficiente de un número desconocido a 1, es necesario realizar una clasificación razonable y discutirlos uno por uno.
Ejemplo 7 Cuando m es qué valor, la solución de la ecuación 3 (2x-3m)-2 (x 4m) = 4 (5-x) sobre x no es positiva.
Análisis: según el significado de la pregunta, primero use m como un número conocido para resolver la ecuación, luego enumere las desigualdades sobre m de acuerdo con las condiciones de la solución y luego resuelva esta desigualdad para encontrar el valor o rango de m Nota: Un "número no positivo" es un número menor o igual a cero.
Solución: La ecuación conocida es 6x-9m-2x-8m=20-4x.
La solución puede ser 8x=20 17m.
Se sabe que la solución de la ecuación no es positiva, por lo que
Ejemplo 8 Si la ecuación 5x-(4k-1)=7x 4k-3, la solución a X es: (1) no negativo, (2) negativo, intente determinar el rango de valores de k.
Análisis: para determinar el rango de valores de k, trate k como un número conocido y siga los pasos para resolver una ecuación lineal de una variable (use expresión algebraica para k) Encuentre la solución X de la ecuación. En este momento, dependiendo de si la solución de la ecuación conocida en el problema es negativa, podemos obtener la desigualdad acerca de k y podemos obtener el rango de valores de k. Lo que hay que enfatizar aquí es que esta pregunta no es para resolver directamente la desigualdad, sino para derivarla en función de condiciones conocidas, que es una aplicación de la desigualdad.
Solución: La ecuación conocida es 5x-4k 1=7x 4k-3.
Se puede resolver -2x=8k-4.
Es decir, x=2(1-2k)
(1) La solución de la ecuación conocida no es negativa, por lo
(2) La solución de la ecuación conocida La solución es negativa, por lo que
Ejemplo 9 Cuando el valor de -4.
(3) Menor que -2x 3 (4) No mayor que 4x-9
Análisis: La clave para resolver el problema es cambiar "es un número negativo", " mayor que", "menor que", El lenguaje escrito como "no mayor que" se traduce con precisión a símbolos numéricos.
Solución: (1) Según el significado de la pregunta, debería ser encontrar la desigualdad.
-3x 5 < 0 conjunto de soluciones
Para resolver esta desigualdad, debes
(2) Según el significado de la pregunta, la desigualdad debe encontrarse.
Solución establecida para -3x 5 >-4
Para resolver esta desigualdad, debes
x 0.
Es más complicado eliminar directamente los corchetes. Tenga en cuenta que todos los términos de la izquierda contienen factores x-3, que se pueden resolver rápidamente utilizando la ley de distribución inversa.
Resuelve la desigualdad original como
(x-3)(278-351×2 463)>0,
Eso es 39 (x-3) > 0, entonces x > 3.
8. Utilice inteligentemente la fusión global
Ejemplo 9 para resolver la desigualdad
3 { 2x-1-[3(2x-1) 3]} > 5.
Toma 2x-1 como un todo, quita los corchetes para obtener 3(2x-1)-9(2x-1)-9 > 5, combina el todo para obtener -6 (2x-1) > 14.
9. Desmontaje inteligente
Ejemplo 10 Resolver desigualdades
El análisis cree que dividir -3 en tres 1 negativos y luego combinarlos con los otros tres elementos, Se puede resolver inteligentemente este problema.
Resolver la desigualdad original se transforma en
X-1≥0, entonces X ≥ 1.
Ejercicios
Resolver las siguientes desigualdades lineales de una variable
③3 { 3x 2-[2(3x 2)-1]}≥3x 1.
Respuesta