1. "Resolviendo la ecuación x4 -6x2 +5 = 0", esta es una ecuación de cuarto orden de una variable. Según las características de esta ecuación, su solución suele ser: Supongamos que x2 = y. , entonces, x4 = y2, por lo que la ecuación original se puede cambiar a y2 -6y +5 = 0. Al resolver esta ecuación, obtenemos: y1 = 1, y2 = 5. Cuando y1 = 1, x2 = 1, ∴ x = ±1, cuando y2 = 5 Cuando , x2 = 5, ∴ x = ± , Entonces la ecuación original *** tiene cuatro raíces: x1 = -1, x2 = 1, x3 = -, x4 = . resuelva la ecuación (x2 -x)2 -4(x2 -x) -12 = 0, si x2 -x = y, entonces la ecuación original se puede reducir a, la raíz de la ecuación original es 2. Si la ecuación cuadrática es; de una variable sobre x (m2 -1)x2 - (2m +1)x +1 = 0 tiene raíces reales, entonces el rango de valores de m es 2. Preguntas de opción múltiple (3 puntos por cada pregunta, ***6). puntos) 3. Cada estudiante de la promoción de noveno grado de una escuela Todos los estudiantes enviaron una de sus propias fotos a otros estudiantes de la clase como recuerdo. Toda la clase se dio entre sí 2550 fotos si hay x estudiantes en la. clase, según el significado de la pregunta, la ecuación correcta es ( ) ; A. x(x +1) = 2550 B. x(x -1) = 2550C 2x(x +1) = 2550 D. (x. -1) = 25504. Para fabricar un determinado producto, el costo original por pieza. El precio es de 500 yuanes y el precio de venta es de 625 yuanes por pieza. Según las predicciones del mercado, el precio de venta de este producto se reducirá en un 20%. en el primer mes, y aumentará un 6% en el segundo mes en comparación con el primer mes. Para hacer que el producto sea más popular después de dos meses, si la ganancia por ventas alcanza el nivel original, la reducción porcentual mensual promedio del precio de costo. del producto es ( ). 9% B. 9.5% C. 10% D. 10.5% 3. Responda las preguntas (4 preguntas cada una) puntos, ***8 puntos) 5. Conocido: En Rt△ABC, ∠C = 90°, hipotenusa AB = 5, las longitudes de los dos lados rectángulos AC y BC son ecuaciones cuadráticas de una variable x2 - (m +5)x +6m = dos raíces de 0. Intenta encontrar el valor de (1) m (2) la longitud de los dos lados rectángulos AC y BC (AC < BC) Corrija la solución incorrecta y comente 6. Cierta planta de energía estipula que, si el consumo de electricidad de cada hogar en. El área familiar de la fábrica no excede el kilovatio hora en un mes. Si excede el kilovatio hora, el hogar solo tendrá que pagar una factura de electricidad de 10 yuanes este mes, además de pagar una factura de electricidad de 10 yuanes este mes. la factura de electricidad superará los 10 yuanes. Parte de ella también se cobra en yuanes por kilovatio hora. La siguiente tabla muestra el consumo de electricidad y la situación de pago de un hogar en marzo y abril. Consumo de electricidad mensual (kWh) Factura total de electricidad (yuanes). 3802544510 Según los datos de la tabla, encuentre un Valor B Volumen 1. 1. y2 -4y -12 = 0, x1 = -2, x2 = 3. m≥- y m≠±1. . B; 4. C. 3. 5 . m = 2, AC = 3, BC = 4. 6. a = 50 (grados). La siguiente ecuación es una ecuación cuadrática de una variable ( ). A. B. C. D. 2. El coeficiente del término lineal de la ecuación cuadrática es ( ). A, 3B, 5C, -1D, -53. La raíz de la ecuación cuadrática es ( ). A. B. C. D. 4. ¿Cuál de los siguientes conjuntos de segmentos de recta puede formar un triángulo rectángulo es ( )?
A. 4, 5, 6 B. 3, 4, 5 C. 5, 12, 14 D. 6, 8, 95. (Ciudad de Taizhou, 2009) En el proceso de utilizar el método de fórmula para resolver la ecuación cuadrática de una variable, la fórmula correcta es ( ) A. (B. C. D. 6. Como se muestra en la figura, P es un punto en la bisectriz OC de ∠AOB, PD⊥OA está en el punto D, PE⊥OB está en el punto E, conectando DE. El siguiente juicio es incorrecto ( ). A ∠AOC=∠COB B, PD=PE C, OD=OE D, OP=DE7 En △ABC, AB=AC, ∠A=40°, y la bisectriz perpendicular MN de AB corta a AC en el punto D, entonces. ∠ DBC= ( ). A, 30° B, 40° C, 50° D, 70° 8. (Qinzhou, Guangxi, 2009) Como se muestra en la figura, AC=AD, BC=BD, entonces ( ) A. AB biseca a CD B. CD biseca a AB perpendicularmente C. AB y CD se bisecan entre sí D. CD biseca ∠ACB9 Demuestre por contradicción que “a, a, a, a, a son todos números positivos y a +a +a. +a +a =1, entonces al menos uno de estos cinco números es mayor o igual a " ", primero debes asumir ( A. Estos cinco números son todos mayores que B, estos cinco números son iguales a C, Estos cinco números son menores que D, al menos uno de los cinco números es mayor o igual a 10. Xiaoli quiere hacer un gráfico mural rectangular alrededor de una pintura de paisaje rectangular con un área de 80 cm de largo y 50 cm de ancho. del gráfico de pared es 5400cm2 Suponga que el ancho del borde del papel dorado es x cm, entonces la ecuación que satisface x es (Pregunta 3, ***15 puntos) 11. la solución de la ecuación cuadrática es _______________. 12. Como se muestra en la figura, ∠C=∠D=90°, agregue una condición, de modo que △ACB≌△BDA, su condición suplementaria sea: Como se muestra en la figura, en △ABC, AB=AC=20, ∠ABC=15°, entonces CD es la altura de la cintura AB La longitud es ____________ 14. Si una raíz de la ecuación sobre x es 0, entonces. siguiente tabla, determine el rango de la ecuación 3. Responda las preguntas: (Responda en la hoja de respuestas y escriba los pasos necesarios para resolver el problema. Las preguntas 16 a 20 valen 6 puntos cada una, las preguntas 21 a 23 valen 8. puntos cada una, las preguntas 24 valen 10 puntos y las preguntas 25 valen 11 puntos ***75 puntos.) 16. Utilice el método de combinación para resolver ecuaciones: 17. Utilice el método de combinación para resolver ecuaciones: 18. Dibujo: Dibuje la bisectriz OC de ∠AOB (Requisitos: use una regla y un compás para dibujar, mantenga los rastros del dibujo, no se requiere escritura, no se requieren pruebas). (2010 Chongqing) Dibuje un isósceles △ABC de modo que la longitud de la base BC=a y la altura de la base sea h (requisitos: use una regla y un compás para dibujar, mantenga rastros del dibujo, no escriba lo que es conocido, qué hacer y qué hacer) prácticas y pruebas). 20． Como se muestra en la imagen, se construye un camino del mismo ancho (parte sombreada en la imagen) en un terreno rectangular con un ancho de 20 my una longitud de 32 m, y la parte restante está plantada con césped. Si el área del césped es , encuentre el ancho del camino. (Parte de los datos de referencia: , , ) 21. Como se muestra en la Figura 1, el punto C es un punto en el segmento de línea AB, △ACM, △CBN son triángulos equiláteros y las líneas rectas AN y MC se cruzan en el punto F.
(1) Verificar: AN=BM; (2) Verificar: △CEF es un triángulo equilátero; (3) Girar △ACM 900 en sentido antihorario alrededor del punto C, las demás condiciones permanecen sin cambios y el suplemento de la Figura 2 cumple con el gráfico de requisitos, y juzgar si las conclusiones de las preguntas (1) y (2) siguen siendo válidas (no se requieren pruebas)
22. Por favor lea, complete la prueba y complete los espacios en blanco. AAABBCCDDOOOMMMNNNE Figura 12-1 Figura 12-2 Figura 12-3... El grupo de interés en matemáticas de noveno grado mostró con entusiasmo los resultados de la exploración y descubrimiento de su grupo en la “Galería de Matemáticas” de la escuela. El contenido es el siguiente: (1) Figura 12-1, en un triángulo equilátero, seleccione puntos en los lados para conectar, encontrar y. Por favor demuestre: ． (2) Como se muestra en la Figura 12-2, en el cuadrado, tome puntos en los lados, de modo que conecte, luego y grado. (3) Como se muestra en la Figura 12-3, en el pentágono regular, tome puntos respectivamente en los lados, de modo que conecte, luego y grado. (4) En un polígono regular, si se realiza el mismo proceso de operación en los tres lados adyacentes, se llegará a conclusiones similares. Haga una suposición audaz y resuma sus hallazgos en una oración: .