La fórmula de la derivada es la siguiente:
1. C'=0 (C es una constante).
2. (Xn)'=nX(n-1)(n∈R).
3.(senX)'=cosX.
4. (cosX)'=-senX.
5. (aX)'=aXIna (ln es el logaritmo natural).
6. (logaX)'= (1/X)logae=1/(Xlna)(a>0, y a≠1).
7. (tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2.
8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2.
9. (secX)'=tanX secX.
Notas sobre la derivación
1. La diferenciabilidad y la diferenciabilidad de una función en un punto son equivalentes. Se puede deducir que es continua en este punto, pero lo contrario no es cierto. .
2. Una función compuesta debe poder escribir su proceso compuesto. Solo necesita una derivación de acuerdo con la regla de derivación de funciones compuestas. También es a través de esta regla de derivación de funciones compuestas que se obtienen las derivadas de muchas. Se pueden obtener funciones.
3. Condiciones para la existencia de derivadas: Las derivadas izquierda y derecha de la función en este punto existen y son iguales. No se puede demostrar que las derivadas en este punto existan. Sólo si las derivadas izquierda y derecha existen, son iguales y continuas en el punto, se puede demostrar que el punto es diferenciable.