Resolver
F (x) = x/(4x 2-8x 3) es conocido.
=x/[(2x-3)(2x-1)]Factorización del denominador
=[(3/4)/(2x-3)]-([ 1/ 4)/(2x-1)] se descompone aún más en la suma de fracciones racionales o la diferencia de fracciones racionales.
Debido a que (2x-3) y (2x-1) son funciones lineales, cuando se descomponen en fracciones racionales, el numerador es un término constante y el coeficiente está por determinar.
A/(2x-3) B/(2x-1), luego divide y compara las moléculas, y obtén los coeficientes A=3/4 y B=-1/4.
F (15) (x) = 3/4 veces ((-1) 15) 15! )15! 2^15/(2x-1)^16]
El resultado después de 15 derivadas consecutivas
f^(15)(1)= 1/2 15 ! ^15=-15! Sustituye 2 14 en el resultado de x=1.
Explicación
Un método de descomposición en fracciones racionales básicamente se ignora en la enseñanza doméstica. >