Toma el punto medio D de BC y conecta AD y B1D, luego AD⊥BC
∵ Plano ABC⊥Plano B1BCC1
∴ AD⊥Plano B1BCC1
∴ ∠AB1D es el ángulo formado por AB1 y el plano B1BCC1
Supongamos B1D∩BC1=E
También podríamos establecer B1B=a, entonces BC=(cuadrado raíz 2) a.
∵ B1B/BD=B1C1/B1B, ∠C1B1B=∠DBB1
∴ Triángulo C1B1B∽Triángulo DBB1, entonces ∠BB1D=∠BC1B1
∵ ∠ BB1D+∠DB1C1=90°
∴ ∠BC1B1+∠DB1C1=90°, por lo tanto ∠B1EC1=90°
Supongamos que el ángulo formado por AB1 y C1B es α, dado por tres cosenos El teorema es
cosα=cos∠B1EC1×∠AB1D=0
El ángulo entre ∴ AB1 y C1B es 90°