Definición de matriz definida positiva

En álgebra lineal, una matriz definida positiva a veces se denomina matriz definida positiva. En álgebra lineal, las propiedades de las matrices definidas positivas son similares a las de los números reales positivos en números complejos. El operador lineal correspondiente a la matriz definida positiva es el tipo bilineal definido positivo simétrico (correspondiente al tipo bilineal definido positivo de Hermite en el campo complejo).

Datos ampliados:

Las matrices definidas positivas tienen las siguientes propiedades:

(1) El determinante de una matriz definida positiva es siempre positivo;

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( 2) La matriz simétrica real A es positiva si y sólo si A se contrae con la matriz identidad;

(3) Si A es una matriz definida positiva, entonces la matriz inversa de A también es una matriz definida positiva;

(4) La suma de dos matrices definidas positivas es una matriz definida positiva;

(5) El producto de un número real positivo y un número positivo La matriz definida es una matriz definida positiva.