Contenido de la prueba: El concepto y las propiedades básicas de los determinantes, el teorema de que los determinantes se expanden en filas (columnas).
2.[Número] Matriz
Contenido de la prueba: El concepto de matriz, operaciones lineales de matriz, potencia del exponente de la matriz, determinante del producto matricial, transposición de matriz, matriz inversa Los conceptos y propiedades de , condiciones necesarias y suficientes para la reversibilidad de matrices, transformaciones elementales de matrices adjuntas, rangos de matrices elementales, equivalencia de matrices, matrices de bloques y sus operaciones.
3.Comprender el concepto de matriz inversa, dominar las propiedades de la matriz inversa y las condiciones necesarias y suficientes para la reversibilidad de la matriz. Comprenda el concepto de matriz adjunta y utilícelo para encontrar la matriz inversa.
4. Comprender el concepto de transformación de matrices elementales, comprender las propiedades de las matrices elementales y el concepto de equivalencia de matrices, comprender el concepto de rango de matriz y dominar el método de utilizar la transformación elemental para encontrar el rango de matriz. y matriz inversa.
5. Comprender la matriz de bloques y sus operaciones.
6. Vectores
Contenido del examen: El concepto de vectores, combinaciones lineales y representaciones lineales de vectores, correlación lineal e independencia lineal de grupos de vectores, máxima independencia lineal de grupos de vectores, etc. El rango del grupo de vectores de valencia, la relación entre el rango del grupo de vectores y el rango de la matriz, el producto interno de los vectores, el método de normalización ortogonal de grupos de vectores linealmente independientes.
7. Sistema de Ecuaciones Lineales
Contenido del examen: Regla de Clem para sistemas de ecuaciones lineales, condiciones necesarias y suficientes para que sistemas de ecuaciones lineales homogéneos tengan soluciones distintas de cero, no nulas. ecuaciones lineales homogéneas Condiciones necesarias y suficientes para que un sistema tenga solución, propiedades y estructura de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales, sistemas de solución básicos y soluciones generales de un sistema de ecuaciones lineales homogéneas, y soluciones generales de un sistema de no- ecuaciones lineales homogéneas.
8. Valores propios y vectores propios de matrices
Contenido del examen: Los conceptos de valores propios y vectores propios de matrices, los conceptos y propiedades de matrices similares, el significado completo de similares diagonalización de matrices Las condiciones necesarias son los valores propios, vectores propios y matrices diagonales similares de matrices simétricas reales de matrices diagonales similares.
9. Forma cuadrática
Contenido del examen: forma cuadrática y su representación matricial, transformación de contrato de matriz de contrato y rango de forma cuadrática, estándar de forma cuadrática del teorema de inercia Forma y forma estándar , utilice el método de transformación y colocación ortogonal para transformar la forma cuadrática en la forma estándar, la forma cuadrática y la precisión positiva de su matriz.
Datos ampliados:
Los problemas comunes en ecuaciones lineales y vectores incluyen:
1. Resolver ecuaciones lineales;
2.Identificación de vectores solución de ecuaciones y propiedades de las soluciones:
3. Sistema básico de solución de ecuaciones lineales homogéneas;
4. Estructura general de solución de ecuaciones lineales no homogéneas:
5. Soluciones comunes y soluciones idénticas a las dos ecuaciones.
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