La puntuación total en matemáticas es 150. Matemáticas es lo mismo que los cursos profesionales, divididos en 1, 2 y 3. La ingeniería y la informática son ambas una rama de las matemáticas, al igual que la electromecánica. La mayoría de los estudiantes de ciencias toman Matemáticas 2, como química aplicada y materiales. Matemáticas 3 en Economía
Matemáticas 1 y 3 toman matemáticas avanzadas y álgebra lineal, teoría de probabilidad y estadística matemática también toman exámenes, excepto teoría de probabilidad y estadística matemática.
Los puntos del examen de matemáticas son diferentes, entre los cuales Matemáticas 1 es el más difícil, lo que se puede decir que es un gran desafío para los amigos que están cursando la carrera de ingeniería.
La revisión de matemáticas (no importa aquí las matemáticas) comienza desde el libro de texto. Hay libros de texto fijos para el repaso de matemáticas, a diferencia de inglés y política, que tienen Little Red Books.
Los libros de texto de matemáticas son matemáticas avanzadas: Álgebra lineal de la Universidad de Tongji quinta o sexta edición, Teoría de la probabilidad y estadística matemática de la Universidad de Tongji quinta edición, tercera edición de la Universidad de Zhejiang (la segunda edición de Matemáticas no es introductoria, pero (no necesariamente fácil)
En términos de matemáticas, la sección de matemáticas avanzadas representa 82 puntos, 4 preguntas de opción múltiple, 4 preguntas de cálculo, 5 puntos y el segundo número más alto en matemáticas representa 116 múltiples -preguntas de elección, 6 puntos, 5 preguntas grandes, 7 puntos.
La generación de líneas (incluyendo Matemáticas II) supone 34 puntos, 2 2 1.
La introducción supone 34 puntos, 2 1 2.
Para el repaso de matemáticas, primero debemos comenzar con el álgebra lineal, porque la generación e introducción de líneas rectas son las ramas más simples de las matemáticas. En primer lugar, cabe decir que la próxima generación se divide en seis capítulos, centrándose en la matriz del Capítulo 2 y los vectores del Capítulo 3. En el Capítulo 3, el foco y la dificultad es el estudio de la correlación y el rango de los vectores. A lo largo de los años, la mayoría de las decisiones se tomaron y en ocasiones se justificaron. Además, el enfoque se centra en el método de ortogonalización de Schmidt del capítulo 3, y conviene recordar su fórmula. Entre ellos, el cálculo de rangos a menudo se combina con ecuaciones lineales, valores propios y ecuaciones de valores propios y formas cuadráticas en el siguiente capítulo, y juega un papel importante. Además, la naturaleza de la calificación debe quedar clara.
El Capítulo 4 Sistema de ecuaciones lineales encontrará ecuaciones lineales homogéneas y no homogéneas, especialmente la discusión de varias soluciones, como solución distinta de cero, sin solución y solución única. El tipo de esta solución debe juzgarse por rango, y la solución especial y el sistema de solución básica también son importantes.
Los valores propios y las ecuaciones de valores propios del Capítulo 5 también son importantes. Este capítulo requiere el conocimiento del Capítulo 4 para encontrar valores propios y ecuaciones de valores propios. Al mismo tiempo, la diagonalización de matrices de contrato, matrices simétricas reales y matrices de similitud es el enfoque y la dificultad de este capítulo. Requiere un examen y cálculo en profundidad mediante la resolución de problemas, y hay muchos tipos de preguntas y opciones.
Capítulo 6 Tipo cuadrático Este capítulo evalúa principalmente preguntas de opción múltiple, pero la gran pregunta este año es convertirlo en un tipo estándar. Además, varios puntos de prueba son formas cuadráticas definidas positivas para determinar el teorema de inercia contractual de las formas cuadráticas
Suplemento: en el Capítulo 2, se deben poder varias formas de operaciones matriciales para invertir matrices
Por ejemplo, no dije que el primer capítulo examina principalmente las propiedades computacionales de los determinantes, entre los cuales los determinantes abstractos son la técnica clave para encontrar determinantes. Debe comprender que todos los cálculos involucrados en los siguientes capítulos se basan en determinantes, y resolver determinantes es la herramienta más básica.
Además, las propiedades de los determinantes, las matrices y las fórmulas relacionadas involucradas en este capítulo de álgebra lineal deben recordarse y no son negociables. !
La segunda parte de Teoría de la probabilidad y estadística matemática tiene ocho capítulos en total, y el objeto de investigación son los fenómenos aleatorios. Las matemáticas avanzadas estudian los fenómenos deterministas, mientras que la probabilidad estudia la incertidumbre y los fenómenos aleatorios. La incertidumbre es un dolor de cabeza para todos.
Los tipos de preguntas son relativamente fijos, las soluciones son relativamente simples y las habilidades de cálculo son bajas. Por ejemplo, el problema de la probabilidad básicamente gira en torno a la distribución de funciones de variables aleatorias, las características numéricas de las variables aleatorias, la estimación de momentos de parámetros y la estimación de máxima verosimilitud.
Además, esta parte también implica muchas probabilidades de fórmula. Los eventos aleatorios del capítulo 1 son similares a los de matemáticas de secundaria.
Hay algunos términos nuevos que es necesario dominar, como la relación de eventos, la probabilidad de las condiciones de operación, la independencia de los eventos, etc.
Los eventos aleatorios unidimensionales y multidimensionales de los capítulos 2 y 3 son la parte más importante de la teoría de la probabilidad y son una combinación de números elevados y probabilidad. Encontrar la distribución de variables aleatorias y aplicar características numéricas a teorías y métodos matemáticos avanzados también son las habilidades integrales de resolución de problemas que requieren los candidatos al examen de ingreso de posgrado. Muchos candidatos no superan el cálculo de puntos, lo que genera una alta probabilidad de perder puntos. Por lo tanto, los candidatos deben fortalecer su capacidad para calcular puntos.
Céntrate en:
Variables aleatorias y su distribución. La identificación cuantitativa de eventos aleatorios, es decir, el uso de variables aleatorias para describir fenómenos aleatorios, es el método más importante en la teoría de probabilidad moderna. Este capítulo se centra en el concepto y las propiedades de las funciones de distribución de variables aleatorias, las reglas de distribución y la densidad de probabilidad, la distribución de funciones de variables aleatorias y algunas distribuciones comunes.
En los últimos años, este capítulo no ha tenido mucho contenido, principalmente algunas distribuciones comunes y sus aplicaciones, y la distribución de funciones de variables aleatorias. La distribución de funciones de variables aleatorias es el punto clave. Este tipo de pregunta es relativamente fija, el método también es fijo y no hay dificultad. Por ejemplo, para encontrar la ley de distribución de una función de variable aleatoria discreta, hay tres pasos: determinar el valor, encontrar la probabilidad y la suma es 1.
La distribución de variables aleatorias multidimensionales examina principalmente variables aleatorias bidimensionales, que es el contenido clave de la teoría de la probabilidad. El aprendizaje de variables aleatorias bidimensionales es similar al aprendizaje de variables aleatorias unidimensionales. En problemas que involucran variables aleatorias discretas bidimensionales, a menudo se requiere que los candidatos establezcan su propia distribución. Los cálculos relacionados de variables aleatorias continuas bidimensionales involucran integrales dobles, y las integrales dobles y las integrales cuadráticas deben usarse con habilidad.
La distribución de funciones de variables aleatorias se examina básicamente todos los años en forma de resolución de problemas, y los candidatos deben darle gran importancia. La distribución de funciones de variables aleatorias se divide en cuatro situaciones, entre ellas, la distribución de dos funciones de variables aleatorias discretas es relativamente simple y la distribución de dos funciones de variables aleatorias continuas tiene la mayor frecuencia en el examen. candidatos. Dado que se trata de integrales cuadráticas, cómo determinar correctamente el rango de integrales es la clave para la resolución correcta de problemas. Debido a que algunos estudiantes no tienen conocimientos básicos sólidos de matemáticas avanzadas, pierden más puntos al realizar este tipo de preguntas. Se recuerda a los candidatos que presten especial atención y fortalezcan la formación. La distribución de una función de variable aleatoria discreta y una función de variable aleatoria continua se propuso en forma de preguntas y respuestas de opción múltiple en 2009 y 10 respectivamente, lo cual es un tema relativamente nuevo. La última situación es encontrar la distribución de las funciones máxima y mínima, y su frecuencia de examen también es relativamente alta. Para la distribución de funciones de variables aleatorias, domine los métodos de cada tipo de pregunta, practique más y obtenga la máxima puntuación.
Además, la distribución marginal y la distribución condicional de variables aleatorias continuas bidimensionales también son el foco y la dificultad del examen. Una comprensión profunda de la definición de distribución condicional y la determinación correcta del rango integral están relacionadas con el cálculo integral de números avanzados.
Las características numéricas de las variables aleatorias son números que describen las características de distribución de las variables aleatorias y pueden describir las características de las variables aleatorias. Este es el punto clave de la probabilidad. En los últimos 10 años, he respondido al menos 13 preguntas sobre características numéricas, especialmente las expectativas de funciones de variables aleatorias. Es necesario utilizar de manera flexible las fórmulas de cálculo correspondientes de características numéricas, combinadas con las propiedades de las integrales de números elevados, para brindar gran comodidad a los cálculos.
Además de encontrar la expectativa matemática de algunas variables aleatorias dadas, muchos cálculos de expectativa matemática o varianza están relacionados con distribuciones comunes. Necesitamos tener en cuenta el significado probabilístico de los parámetros de distribución comúnmente utilizados, especialmente la distribución binomial, la distribución exponencial, la distribución uniforme y la distribución normal. (Este capítulo incluye muchas fórmulas, así que asegúrese de recordarlas).
La ley de los números grandes y el teorema del límite central. Todos discuten los teoremas de límite de secuencias de variables aleatorias, que son resultados teóricos relativamente profundos en la teoría de la probabilidad. Esta parte del contenido no es el foco y no se prueba con frecuencia. Basta recordar las condiciones y conclusiones de estos teoremas y leyes. Los teoremas y fórmulas no son fáciles de recordar, al igual que las palabras en inglés, se memorizan varias veces.
Los primeros cinco capítulos tratan sobre probabilidad, de los cuales 3 y 4 son el tema central del examen, y los candidatos deben dominarlos de manera competente. Los siguientes capítulos tratan sobre estadística matemática.
Muestra y distribución muestral
El problema central de la estadística es inferir la población a partir de la muestra y comprender algunos conceptos básicos de la estadística.
Dominar varias estadísticas de uso común, especialmente la distribución muestral de poblaciones normales. Dominar los patrones típicos de las tres distribuciones y sus cuantiles. El contenido de este capítulo es la base de la estadística matemática y uno de los puntos clave.
A menudo aparecen en forma de preguntas de opción múltiple y preguntas para completar espacios en blanco. Si se trata de características numéricas de la estadística, también puede aparecer en forma de resolución de problemas, como las preguntas del examen de 2008.
Estimación de parámetros
La estimación de momento y la estimación de máxima verosimilitud son el foco del examen, que a menudo se prueban en forma de resolución de problemas. Para el primero, a veces es necesario verificar el estimador insesgado, que se combina con características numéricas. La estimación de intervalos y la prueba de hipótesis son solo uno de los requisitos para los estudiantes y tienen el menor contenido entre las preguntas de exámenes anteriores.
El último trata sobre matemáticas avanzadas:
Las matemáticas avanzadas son definitivamente la parte más difícil de las matemáticas. Algunas personas incluso renuncian a realizar el examen de ingreso de posgrado por eso, o incluso eligen. no tomar la especialización en matemáticas.
Quiero decir que no importa lo difícil que sea, podemos superarlo. No todo el mundo elige rendirse, sino más bien conquistarlo.
Matemáticas Avanzadas: La atención se centra en las funciones del Capítulo 1, especialmente los conceptos básicos. Hay muchos conceptos básicos en matemáticas superiores. Tomando como ejemplo el cálculo de una variable, funciones, límites, continuidad, derivadas, diferenciales, integrales indefinidas e integrales definidas son conceptos básicos importantes.
En cuanto a la definición de límite, sólo la recitamos formalmente pero no entendemos su esencia. Si la narrativa cambiara aunque sea ligeramente, no sabríamos qué hacer. De hecho, solo necesitamos comprender el método de pensamiento y el lenguaje matemático que describe con precisión el estado límite a través de la definición "e-N" de un límite de secuencia, y realmente poner varios símbolos y fórmulas en la definición del límite. Una vez que comprenda el significado y la función de x-0, será mucho más fácil aprender la definición de función x-0, x-ia y la definición de cantidad infinita. Si se enumeraran todos los distintos estados de los límites de una función (incluidas cantidades infinitas), habría hasta 24 tipos. Si está interesado, puede combinarlos usted mismo, seleccionar varios de ellos y luego usar las desigualdades correspondientes para describirlos de acuerdo con la definición. De esta manera, puede probar si realmente comprende y domina el método de pensamiento plasmado en la definición. límite.
Al estudiar conceptos, también debes ser bueno en el uso de métodos de comparación para comparar algunos conceptos similares o relacionados y descubrir las diferencias y conexiones entre ellos, lo que te ayudará a comprender los conceptos más profundamente. Por ejemplo, cuando estudiamos los límites, encontraremos conceptos similares como divergencia, ilimitación e infinito. Desde la perspectiva de si hay límites o no, todas son funciones (o secuencias) sin límites. Para comprenderlos en profundidad es necesario analizarlos a partir de seis relaciones: "¿Se puede juzgar la divergencia desde lo ilimitado?" ¿Se puede utilizar la divergencia para determinar la ilimitación? "¿Se puede juzgar el infinito por lo ilimitado?" “¿Podemos usar cantidades infinitas para juzgar lo ilimitado?” ¿Se puede juzgar la divergencia por el infinito? ¿Se puede utilizar la divergencia para determinar el infinito? Espera un momento. Por ejemplo, al examinar la relación entre cantidades ilimitadas e infinitas, es necesario dejar claro que la secuencia ilimitada no es necesariamente infinita. La clave es que la secuencia ilimitada no necesariamente cumple con todos los requisitos de la definición de cantidad infinita. Todos satisfacen la desigualdad, lo que nos permite tener una mayor comprensión de la naturaleza de los dos conceptos de ilimitado e infinito, y también una comprensión más profunda del significado de "cuando las variables independientes cambian hasta cierto punto, todos los valores de función satisfacer la desigualdad" en la definición del límite. entender.
Domine firmemente los teoremas y fórmulas básicos y desarrolle habilidades básicas para dominar de manera flexible los métodos de cálculo.
Los teoremas y fórmulas de las matemáticas avanzadas son propiedades derivadas de conceptos. Son estos teoremas y fórmulas los que constituyen la teoría básica de las matemáticas superiores. Una comprensión firme de estas teorías básicas es la clave para aprender bien las matemáticas avanzadas. Al tratar con teoremas básicos, debemos comprender: (1) ¿Cuáles son las condiciones del teorema? (2) ¿Cuál es la conclusión del teorema? (3) ¿Cuál es la idea de demostrar el teorema? son los métodos y pasos de la demostración (5) Teorema Cuáles son las principales aplicaciones de Aplicar el teorema; Por ejemplo, el teorema de la media diaria de Lagrange en el teorema del valor medio tiene dos condiciones y una conclusión. Su idea de prueba es construir una nueva función y sacar conclusiones utilizando el teorema de Rolle. Proceso de prueba: (1) Constructor; (2) Verificar que la función construida satisface las tres condiciones del teorema de Rolle; (3) Sacar conclusiones basadas en el teorema de Rolle. Aplicación del teorema: ciertas desigualdades se pueden demostrar utilizando el teorema del valor medio de Lagrange. Su relación con los dos teoremas anteriores: el primero es un caso especial del segundo, y el segundo es una generalización del primero.
Comprender estas cuestiones le permitirá comprender bien el teorema del valor medio de Lagrange y sus aplicaciones.
Utilizar de forma flexible métodos de cálculo básicos para desarrollar la capacidad de resolver problemas prácticos.
Las aplicaciones de las matemáticas avanzadas en otras disciplinas están mayoritariamente relacionadas con el cálculo, porque las ciencias naturales tienen un proceso desde el análisis cualitativo hasta el cálculo cuantitativo. Por lo tanto, es particularmente importante dominar el método de operación con flexibilidad. Existen muchos métodos básicos de matemáticas superiores, como el cálculo de una variable y operaciones límite; métodos diferenciales de funciones de una variable (derivadas, métodos integrales diferenciales de funciones de una variable (integral indefinida, integral definida), etc.
Para dominar los métodos operativos básicos, debe trabajar duro en los siguientes aspectos: (1) memorizar fórmulas básicas; (2) dominar las reglas operativas básicas (3) practicar repetidamente para mejorar las habilidades; Tomando como ejemplo las integrales indefinidas, primero debes comprender conceptos básicos, como funciones originales, integrales indefinidas, f7, etc., y recordar más de una docena de fórmulas integrales básicas. En segundo lugar, debemos dominar varios métodos de integración, como la integración directa, la integral de sustitución de primer tipo, la integral de sustitución de segundo tipo, la integral por partes, la integral de función racional, la integral racional trigonométrica, la integral irracional simple, etc. Para varios métodos de integración, no sólo es necesario conocer sus características principales, sino también distinguir su respectivo ámbito de aplicación. Sólo así podremos prescribir el medicamento adecuado para evitar la ceguera.
Para el límite de infinitivos del Capítulo 1 de Matemáticas Avanzadas, debemos dominar a la perfección varios métodos para encontrar los límites de infinitivos, como usar las cuatro operaciones aritméticas de límites, usar la ley de Lópida, etc. , los otros dos límites importantes también son contenidos clave; la discusión sobre la continuidad de la función también es el foco del examen, lo que requiere que comprendamos completamente la definición de continuidad de la función y dominemos el método para juzgar la continuidad.
Segundo: Sobre derivados y diferenciales.
De hecho, el objetivo del examen no es encontrar la derivada de la función, sino la definición de la derivada, es decir, la diferenciabilidad de la función abstracta. También es necesario dominar los métodos de búsqueda de derivadas parciales de diversas funciones multivariadas así como la solución y aplicación de valores extremos y valores máximos.
Tercero: ¡Capítulos clave sobre la parte entera! ! ! En particular, existen muchos métodos para resolver integrales multivariadas.
La solución de integrales definidas, la integral de funciones por partes y la integral de funciones con valores absolutos son problemas importantes. Y en el proceso de calcular la integral, se debe prestar especial atención a la simetría de la integral, y la integral se calcula mediante integración por partes para eliminar el valor absoluto. El cálculo de integrales dobles, por supuesto, en Matemáticas 1 también incluye integrales triples, de las que hay una pregunta cada año. Además, la integración de curvas y superficies también es el foco del examen.
Cuarto: Ecuaciones diferenciales, así como temas claves y difíciles como series infinitas y sumas de series infinitas.
Estas dos partes son relativamente aisladas y difíciles. Hay muchas fórmulas y teoremas para memorizar. En ecuaciones diferenciales, es necesario dominar las soluciones de ecuaciones con variables separables, ecuaciones diferenciales homogéneas y ecuaciones diferenciales lineales de primer orden, así como las soluciones de ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes. Para estas ecuaciones, debes poder determinar el tipo de ecuación y usar la solución correspondiente para resolver la fórmula, que se puede resolver rápidamente. Para series infinitas, uno debe poder juzgar la convergencia y divergencia de la serie, centrándose en resolver el radio de convergencia y el dominio de convergencia de las series de potencias, y encontrar las funciones de suma de varias series y series de potencias.
Disposición del tiempo de revisión:
De marzo a junio, debe repasar principalmente los materiales básicos y leer libros de repaso de matemáticas al mismo tiempo, porque los libros de repaso de Li Yongle o Chen Wenden son para ayudarlo a aclarar su pensamiento matemático y ¡Un libro de referencia importante para interpretar el programa de estudios de matemáticas de posgrado, resumir las preguntas de los exámenes y dominar las habilidades para tomar exámenes! Todo el libro fue la corriente principal de reseñas. En la prueba de matemáticas, los números avanzados, la generación de líneas y la introducción deben realizarse al mismo tiempo, y la velocidad de generación de líneas puede ser más rápida.
¡Estad firmes! No seas impaciente, comprende los puntos de conocimiento uno por uno, no te saltes, trabaja más duro ahora y no estarás tan cansado después de revisarlos. En esta etapa, debes memorizar los conocimientos del libro, compararlos con el programa del año pasado y hacer algunos ejercicios. Ejercicios al final del libro de texto. Puedes hacer preguntas clásicas y algunas típicas. Creo que lo mejor es revisar todo el libro lentamente, capítulo por capítulo. Aunque la velocidad será más lenta, el efecto sigue siendo bueno. Al menos podrás estar familiarizado con las características de las preguntas del examen de ingreso de posgrado. No importa si no lo hiciste bien. Es normal que no puedas responder 70 preguntas en este momento, ¡así que no seas impaciente e insiste en hacerlo al menos una vez!
De julio a octubre podrás realizar multitud de consultas de contacto. Comience con lo básico.
Puede responder una serie de preguntas básicas en "Preguntas 660 de autorización de matemáticas básicas", centrándose en preguntas de opción múltiple y preguntas para completar espacios en blanco para prepararse para las preguntas importantes. Este conjunto de preguntas es extraño, pero no te desanimes.
No te apresures a la hora de hacer las preguntas. Revíselo después de terminar, hágase más preguntas y preste atención a la velocidad de los cálculos, como derivadas, integrales y diferenciales. Mientras haces las preguntas, continúa leyendo el libro, el libro completo. En este punto todo el libro es el foco.
Tenga en cuenta que desde septiembre hasta mediados de octubre se llevará a cabo la tercera ronda de revisión de todo el libro. En este momento, lo que debe hacer se puede hacer de inmediato y el teorema y la solución utilizados para cada pregunta se pueden descubrir de un vistazo. Si no se puede hacer en este momento, hay que reforzar el sistema. Encuentra tus propios problemas y fortalece las preguntas. Especialmente el teorema del valor medio.
Después de mediados de junio 65438 y octubre, comencé a contactar con las preguntas reales. Li Yongle ha publicado un libro sobre el análisis de preguntas de exámenes reales en matemáticas para exámenes de ingreso de posgrado a lo largo de los años. Los libros de revisión de matemáticas anteriores eran una serie de preguntas de exámenes reales. Si tienes tiempo para hacer las preguntas reales al menos tres veces, no podrás dejarlo ir ni perseverar.
Ten en cuenta que definitivamente cometerás muchos errores al principio porque no tienes la habilidad suficiente. No revisé según la estructura del examen y está bien. Tome su tiempo. Se recomienda comenzar con el conjunto más antiguo, es decir, el que tiene casi nueve años. Cada vez que hagas una serie de sugerencias, deberás hacerlo de acuerdo con los requisitos del examen. No importa si lo calificas tú mismo, no importa si son treinta o cuarenta. Debe tomarse su tiempo para comprobar si hay fugas y llenar los huecos. Cuando llegues al quinto set, detente. Clasifique los conjuntos anteriores de preguntas incorrectas según los puntos de conocimiento. Vea qué preguntas son puntos de conocimiento y cuáles son descuidadas. ¡Asegúrese de completar los puntos de conocimiento! Después de remendar, continúe con los conjuntos restantes. (Se recomienda comprar el análisis de las preguntas del examen real de Li Yongle. El diseño es conveniente para que pueda verificar si faltan preguntas y completar los espacios en blanco). No es suficiente terminar las preguntas del examen real una vez. Debes terminarlos todos al menos 2 o 3 veces.
65438 En febrero, puedes hacer algunas preguntas de simulación, como las clásicas 400 preguntas y 135 conjuntos de preguntas de simulación de Li Yongle. Las propias preguntas de simulación están pervertidas. No te desanimes.
Unos 20 días antes del examen, observa más de cerca tus áreas débiles y propensas a cometer errores. Este hábito debe desarrollarse diariamente. Toma nota de los errores habituales en cualquier momento y vuelve a leer las preguntas reales 20 días antes del examen. Las preguntas reales del examen son los documentos programáticos más orientativos.
La última sugerencia es que las matemáticas y el inglés se acumulan con el tiempo. ¡No puedes confiar en el interés, debes hacerlo todos los días! Se garantiza que las matemáticas durarán al menos 4-5 horas al día. Se recomienda hacerlo todas las mañanas porque a la mañana siguiente habrá un examen de matemáticas.
Por último, quiero decirte que no te rindas fácilmente hasta el último momento. Incluso si llega el último día, puedes cambiar muchas cosas. ¡Hay tal ejemplo a tu alrededor! ¡Por último te deseo mucha suerte! Puede ser admitido en la escuela de posgrado