1. ¿Qué son los números racionales?
Los números racionales son uno de los contenidos importantes en los campos de la teoría de números y el álgebra, y se utilizan ampliamente en la vida real. Es la base para seguir estudiando contenidos matemáticos y temas relacionados como números reales, álgebra, ecuaciones, desigualdades, sistemas de coordenadas rectangulares, funciones, estadística, etc. Matemáticamente, un número racional es la relación entre un número entero a y un número entero positivo b, como 3/8. La regla general es a/b, y 0 también es un número racional. Los números racionales son una colección de números enteros y fracciones. Los números enteros también pueden verse como fracciones con un denominador de 1. La parte decimal de un número racional es un número recurrente finito o infinito. Los números reales que no son números racionales se llaman números irracionales, es decir, la parte decimal de un número irracional es un número infinitamente recurrente.
2. ¿Por qué se llaman números racionales?
El nombre "números racionales" es desconcertante. Los números racionales no son más "razonables" que otros números. En realidad esto parece ser un error de traducción. La palabra número racional proviene de Occidente. En inglés, es un número racional y racional generalmente significa "racional". En la China moderna, los trabajos científicos occidentales se tradujeron a "números racionales" según los métodos de traducción japoneses. Sin embargo, esta palabra proviene de la antigua Grecia y su raíz inglesa es ratio, que significa ratio (la raíz aquí es inglesa y el significado griego es el mismo). Por tanto, el significado de esta palabra también es muy claro, que es la "proporción" de números enteros. Por el contrario, un "número irracional" es un número que no se puede expresar exactamente como una proporción de dos números enteros, pero tampoco es irrazonable.
En tercer lugar, la suma de números racionales.
Suma dos números con el mismo signo, usando el mismo signo que los sumandos, y luego suma los valores absolutos.
Suma dos números con signos diferentes si los valores absolutos son iguales, la suma de los dos números opuestos es 0; si los valores absolutos no son iguales, se toma la suma del sumando con. el valor absoluto mayor y restar el valor absoluto menor del valor absoluto mayor.
La suma de dos números opuestos es igual a 0.
Agrega un número a 0 y aún obtienes el número.
Cuarto, operación de resta de números racionales.
Restar un número equivale a sumar el recíproco del número, es decir, la resta de números racionales se convierte en suma.
5. Multiplicación de números racionales
El mismo signo es positivo, diferentes signos son negativos y los valores absolutos se multiplican.
Cualquier número multiplicado por cero es igual a cero.
Multiplica varios números que no son iguales a cero. El signo del producto está determinado por la cantidad de factores negativos. Cuando hay un número impar de factores negativos, el producto es negativo, y cuando hay un número par de factores negativos, el producto es positivo.
Al multiplicar varios números, un factor es cero y el producto es cero.
Para multiplicar varios números que no son iguales a cero, primero determina el signo del producto y luego multiplica por el valor absoluto.
6. Operación de división de números racionales
Dividir por un número distinto de cero equivale a multiplicar por el recíproco de este número.
Cuando se dividen dos números, el mismo signo es positivo, y los diferentes signos son negativos, divididos por el valor absoluto. Divide cero por cualquier número que no sea igual a cero para obtener cero.