Matemáticas de noveno grado
Primera parte Preguntas de opción múltiple (***30 puntos)
1. Preguntas de opción múltiple (10 preguntas en esta pregunta. Cada pregunta vale 3 puntos, con una puntuación total de 30 puntos. Solo una de las cuatro opciones dadas en cada pregunta a continuación es correcta)
1. Los gráficos se seleccionan de los emblemas de Exposiciones Mundiales anteriores, entre los que se encuentran los gráficos centralmente simétricos ().
A.B.C.D.
2. Entre las siguientes expresiones radicales, el radical cuadrático más simple es ().
A.B.C.D.
3. Los radios de los dos círculos son 3 y 5 respectivamente, y la distancia entre centros es 7, entonces la relación posicional entre los dos círculos es ().
A. Inscritos, intersecantes, circunscritos, separados
4 La razón de áreas de dos triángulos semejantes es 9:16, por lo que los dos triángulos son semejantes ().
A.9: 16 B. 3: 4 C. 9: 4 D
5. Supongamos que a > 0, b > 0, entonces la siguiente operación es incorrecta ().
A.= B.=
C.()2=a D.=
6. Calcular: ().
A.B.2 C. D
7. Como se muestra en la figura, AB es el diámetro ⊙O, y la cuerda CD⊥AB está en e. = 16, entonces el segmento de línea OE La longitud es ().
A.10
8. Como se muestra en la figura, cuando △ABC, ∠B = 40°, gire △ABC en sentido contrario a las agujas del reloj alrededor del punto A hasta △ADE, de modo que el punto B cae en En el punto D de la línea de extensión BC, entonces ∠ BDE =().
90 d.C. a 85 d.C.
9 Como se muestra en la figura, se sabe que el semicírculo O tiene la cintura CD del trapecio rectángulo ABCD como diámetro y el Se conocen la base superior AD y la base inferior BC del trapezoide, la cintura AB es tangente y los puntos tangentes son d, c y e respectivamente. Si el radio del semicírculo O es 2 y la cintura AB del trapezoide es 5, entonces el perímetro del trapezoide es ().
10
10. El ángulo de la base de △ABC isósceles es 30°, y la longitud de la base es, entonces el perímetro de △ABC es ().
A.B.C.D.
La segunda parte no es una pregunta de opción múltiple (***120 puntos)
Rellena los espacios en blanco (esta pregunta tiene 6 preguntas, cada pregunta tiene 3 puntos, ** *18 puntos).
11. Como se muestra en la figura, los puntos A, B y C están en ⊙O Si ∠ BAC = 24, ∠ BOC = 0.
12. Cálculo: =.
13. Si el radio de la base del cono es de 4 cm, la longitud del autobús es de 12 cm y el área lateral del cono es de centímetros cuadrados.
14 Si un dólar y dos alrededor de X Las dos raíces de la ecuación cuadrática x2 px q=0 son x1=2, x2=1, entonces el valor de q es _ _ _ _.
15. En △ABC, ∠ c = 90, AC =3, BC=4, entonces el valor de senA es _ _ _ _ _ _.
16. El número correspondiente de puntos en el eje numérico es -2 respectivamente. Si los dos puntos son simétricos con respecto al origen, entonces el valor de es _ _ _ _.
3. Resolución de problemas (Esta pregunta tiene un total de 9 preguntas, con una puntuación de ***102. La respuesta requiere una descripción del proceso de prueba o los pasos de cálculo)
17. (La puntuación total de esta pregunta es 14, 7 puntos por cada pregunta)
Entre los (1) números reales -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, ¿Qué números son las raíces de la ecuación? ¿Existen otras raíces para esta ecuación
? Si es así, por favor sal.
(2) Se sabe que la ecuación cuadrática sobre x tiene dos raíces reales iguales, encuentra el valor de a.
18 (Esta pregunta vale 8 puntos)
p>
Suma los dos lados del rectángulo para encontrar el área del rectángulo y la longitud de la diagonal.
19. (La puntuación total para esta pregunta es 8 puntos)
Como se muestra en la figura, en el papel cuadriculado pequeño con longitud de lado 1, el vértice de △OAB
o, a y b están todos en el punto de la cuadrícula y o es un sistema de coordenadas rectangular.
El origen del punto A está en el eje.
(1) △OAB se amplifica con O como centro potencial. Después de la amplificación, la relación de los segmentos de línea correspondientes entre △OA1B1 y △OAB es 2:1. Dibujar
Dibujar △OA1B1 (los △OA1B1 y △OAB dibujados están a ambos lados del origen).
(2) Encuentra el grado de ∠AOB. (Los resultados son precisos hasta cierto punto)
20 (La puntuación total de esta pregunta es 8 puntos)
Para comodidad de los peatones, está previsto construir un alto. edificio (es decir, desde el punto B hasta la carretera)
La distancia) es de 5m (como se muestra en la figura, ignorando la altura de la calzada.
No incluido). Se sabe que el ángulo de pendiente del paso elevado AB es de 30° y la pendiente está inclinada.
Pendiente CD i=1:2. Calcule la longitud de las dos pistas.
(El resultado se redondea)
21. (La puntuación total de esta pregunta es 12)
Como se muestra en la figura, e es un punto en el lado AB del cuadrado ABCD.
EF⊥DE se encuentra con BC en el punto f
(1) Verificación: △ ade ∽△ BEF.
(2) Si AE:EB=1:2, encuentre la relación DE:EF.
22. (La puntuación total de esta pregunta es 12)
Conocido: como se muestra en la figura, AB es la recta tangente de ⊙O, el punto tangente es A y OB se cruza con ⊙O.
En c, y el punto c es el punto medio de OB, ∠ ACD = 45, la longitud del arco AD es
Encuentra las longitudes de las cuerdas AD y AC.
23. (La puntuación total de esta pregunta es 12)
El puente Hong Kong-Zhuhai-Macao, el puente que cruza el mar más largo del mundo, se ha abierto por uno. año.
Si se abre al tráfico en 2016, Zhuhai A se está preparando para abrirse a Hong Kong.
Ruta de transporte, es decir, la mercancía pasa desde el punto A a través de la Autopista del Puente Hong Kong-Zhuhai-Macao.
Transporte a Hong Kong y luego transporte otro lote de mercancías desde Hong Kong a Macao b.
Tierra. Si hay varios camiones (no más de 10) sobre el suelo, presione este botón.
El flete para transportar mercancías hasta el punto B por la ruta es de 5.920 yuanes. El flete para transportar mercancías desde el punto A a Hong Kong a través del puente Hong Kong-Zhuhai-Macao es de 380 yuanes por vehículo. para el transporte de mercancías desde Hong Kong al punto B en Macao es de 380 yuanes. El flete se cobra de la siguiente manera: para un vehículo que cuesta 500 yuanes, cuando el número de camiones aumenta en 1, el flete de cada vehículo disminuye en 20 yuanes. Si existen X vehículos para transportar mercancías.
(1) Utilice una expresión algebraica que contenga p>24 (la puntuación total para esta pregunta es 14)
Como se muestra en la figura, en △ABC, ∠BAC = 90. °, AC = 2°, AB= y △ACD son triángulos equiláteros.
(1) Encuentra el grado de ∠ABC.
(2) Gire ΔABD 60 grados en el sentido de las agujas del reloj con el punto A como centro,
Dibuje la figura girada.
(3) Encuentra la longitud de BD.
25. (La puntuación total de esta pregunta es 14)
Como se muestra en la figura, dos triángulos rectángulos isósceles congruentes ABC y ADE se colocan juntos en el mismo plano, donde A son los vértices comunes, ∠BAC = ∠ADE = 90°, y su longitud de hipotenusa es 2. Si △ABC es fijo y △ADE gira alrededor del punto A, los puntos de intersección de los lados AE, AD y BC son F y G respectivamente (el punto F no es
(1) Encuentre dos pares en la Figura ( 1) Para triángulos similares pero desiguales, elija un par para probar.
(2) Encuentre la relación funcional entre B y A y escriba directamente el rango de valores de la variable independiente A.
(3) ) Utilice la línea recta de la hipotenusa BC de △ABC como eje X y la línea recta de altura en el lado BC como eje Y para establecer un sistema de coordenadas plano rectangular (como se muestra en la Figura 2 ). Si BG = CF, obtenga las coordenadas del punto g y adivine el segmento de línea BG, la relación entre FG y CF se verifica mediante cálculo.