Jaja, probablemente...muy útil...verdad...
Ejercicio:
(1) Utilice métodos apropiados para resolver el problema. siguiente ecuación:
1.6x^2-x-2=0 2. (x 5)(x-5)=3
3.x^2-x=0 4. x^2-4x 4=0
5.3x2 1=2x 6. (2x 3)2 5(2x 3)-6=0
(2) Resuelve las siguientes ecuaciones sobre x.
1.x^2-ax -b2=0 2. x^2-( )ax a2=0
Respuestas del ejercicio de referencia:
(1) 1.x1 =-1/2, x2 = 2/32. x1 = 2, x2 =-2.
3.x1=0, x2 = 4. x 1 = x2 = 2 5. x 1 = x2 =
6. Factores en el lado izquierdo de la ecuación)
[(2x 3) 6][(2x 3)-1]=0
Es decir, (2x 9)(2x 2 )=0.
* 2x 9 = 0 o 2x 2=0
∴x1=-, x2=-1 es la solución de la ecuación original.
(2) 1. Solución: x ^ 2-ax ( b) (-b) = 0 ^ 2, solución: x ^ 2-( )ax a = 0.
[x-( b)] [x-( -b)]=0 (x- a)(x-a)=0
∴x-( b)=0 o x-( -b) =0 x- a=0 o x- a=0.
∴x1= b, x2= -b es ∴x1= a, x2=a es.
Solución a la ecuación original. solución de la ecuación original.
Prueba (respuestas a continuación)
Elección múltiple
1. La raíz de la ecuación x(x-5)=5(x-5) es (. ).
a, x=5 B, x=-5 C, x1=x2=5 D, x1=x2=-5
2. es igual a 11, por lo que el valor de a es ().
a, 3 o 7 B, -3 o 7 C, 3 o -7 D, -3 o -7
Si la ecuación cuadrática de una variable AX ^ 2. BX C = La suma de los coeficientes cuadráticos, coeficientes lineales y términos constantes en = 0 es igual a cero, entonces la ecuación debe tener raíces ().
a, 0 B, 1 C, -1 D, 1
4. La ecuación cuadrática AX ^ 2 BX C = 0 tiene raíz, si ().
a, b≠0 y c=0 B, b=0 y c≠0.
c y b=0 y c=0 D y c=0.
5. Las dos raíces de la ecuación x 2-3x = 10 son ().
a, -2,5 B, 2, -5 C, 2,5 D, 2
6. ).
a, b, c, d no tienen raíces reales
7 La solución de la ecuación 2x 2-0.15 = 0 es ().
a, x= B, x=-
c, x1=0.27, x2=-0.27
8. Después de hacer coincidir el lado izquierdo de = 0 con un modo completamente plano, la ecuación obtenida es ().
a, (x-)2= B, (x-)2=-
c, (x-)2= D, ninguna de las respuestas anteriores es correcta.
9. Se sabe que la ecuación cuadrática de una variable x 2-2x-m = 0, y la ecuación después de resolver la fórmula de esta ecuación usando el método de emparejamiento es ().
a. (x-1)^2=m2 1 B. (x-1)^2=m-1 C. (x-1)^2=1-m D. (x- 1)^2=m 1
Respuesta y análisis
Respuesta: 1 .
Análisis:
1. Análisis: (x-5) 2 = 0, entonces x1=x2=5,
Nota: No utilices el álgebra fácilmente. Además de la expresión a ambos lados de la ecuación, la otra ecuación cuadrática tiene raíces reales, que deben ser dos.
2. Análisis: Según el significado de la pregunta: A 2 4A-10 = 11, la solución es a=3 o a=-7.
3. Análisis: Según el significado de la pregunta: Si hay a b c = 0, el lado izquierdo de la ecuación es a b c, solo x = 1, ax ^ 2 bx c = a b c, es decir. es decir, cuando x=1, la ecuación establecida, entonces debe haber una raíz x = 65438 c.
4. Análisis: La ecuación cuadrática AX^2 BX c=0, si una raíz es cero, AX^2 BX C debe tener un factor X, y sólo si c=0, tiene un común factoriza la Fórmula X, entonces C = 0. Además, ¡es más fácil sustituir x=0 para obtener C = 0!
5. Análisis: La ecuación original se convierte en x 2-3x-10 = 0,
Entonces (x-5)(x 2)=0.
X-5=0 o x 2=0.
x1=5, x2=-2.
6. Análisis: δ = 9-4× 3 =-3
7. >x=
Prestar atención a la simplificación de las raíces y no perder las raíces al cuadrar directamente.
8. Análisis: Multiplica ambos lados por 3: x 2-3x-12 = 0, y luego según la fórmula del coeficiente lineal, x 2-3x (-) 2 = 12 (-) 2,
El orden es: (x-)2=
La ecuación se puede transformar usando la propiedad de igualdad. Cuando se formula X 2-BX, el término de la fórmula es el cuadrado de la mitad. el coeficiente del primer término-b
9 Análisis: x 2-2x = m, entonces x 2-2x 1 = m 1.
Entonces (x-1)2 = m1.
Análisis del examen de ingreso a la escuela secundaria
Comentarios sobre las preguntas del examen
1 (Provincia de Gansu) La raíz de la ecuación es ()
(A) (B) (C) o (d) o
Comentario: Dado que la ecuación cuadrática tiene dos raíces, usamos el método de eliminación para excluir las opciones A y B, y luego usamos el método de verificación. en las opciones C y D Elige la opción correcta. Esta ecuación también se puede resolver factorizando y los resultados se pueden comparar con las opciones. Las opciones A y B sólo consideran un lote y olvídate de un dólar.
La ecuación cuadrática tiene dos raíces, por lo que es incorrecta, y x =-1 en la opción D no puede igualar los lados izquierdo y derecho de la ecuación, por lo que también es incorrecta. La opción correcta es c.
Además, los estudiantes suelen utilizar una expresión algebraica para dividir ambos lados de la ecuación simultáneamente, lo que hace que la ecuación pierda sus raíces. Este error debe evitarse.
2. (Provincia de Jilin) La raíz de la ecuación cuadrática es _ _ _ _ _ _ _ _.
Comentarios: La idea se puede resolver mediante el método de factorización o fórmula según las características de la ecuación.
3. (Provincia de Liaoning) La raíz de la ecuación es ()
0(B)–1(C)0, –1(D)0, 1
Comentario: Idea: Dado que la ecuación es una ecuación cuadrática con dos raíces reales, la opción correcta se puede seleccionar mediante verificación de eliminación, mientras que las dos opciones A y B tienen solo una raíz. La opción número d A no es una raíz de la ecuación. Además, también puedes utilizar el método de encontrar directamente las raíces de la ecuación.
4. (Provincia de Henan) Se sabe que una raíz de la ecuación cuadrática de X es –2, por lo que k = _ _ _ _ _ _ _ _.
Comentarios: k=4. Sustituyendo x=-2 en la ecuación original, construye una ecuación cuadrática sobre k y luego resuélvela.
5. (Xi'an) Usa el método de raíz cuadrada directa para resolver la ecuación (x-3)2=8.
(A)x=3 2 (B)x=3-2
x1=3 2, x2=3-2
Comentarios: Puedes Resolver directamente ecuaciones sin cálculo. Si hay una solución para una ecuación cuadrática, debe haber dos soluciones y la raíz cuadrada de 8, y luego puedes elegir la respuesta.