1. Cuando un producto con un precio de compra de 40 yuanes se vende por 50 yuanes, se pueden vender 500 unidades. Se sabe que cada vez que el precio del producto aumenta en 1 yuan, su volumen de ventas. Disminuirá en 10 unidades. Para obtener una ganancia de 8.000 yuanes, ¿cuál debería ser el precio de venta? ¿Cuántas unidades se deben comprar en este momento?
2. Los estudiantes del grupo de interés en biología se darán una muestra a cada miembro del grupo. Todo el grupo se dará entre sí 182 muestras. Si hay x estudiantes en todo el grupo, entonces Ecuaciones. enumerados según el significado de la pregunta
3 Se sabe que los dos lados del triángulo son 3 y 8 respectivamente, y el tercer lado es la raíz de la ecuación x2?-17x+70? =0. Encuentra el perímetro de este triángulo.
4. Un determinado centro comercial implementa ventas con participación en las ganancias durante el feriado del "Primero de Mayo" y todos los productos se venden de acuerdo con el nueve. De esta manera, la ganancia diaria es exactamente el 20% de los ingresos por ventas. Si el primer día Los ingresos por ventas son de 40.000 yuanes y los ingresos por ventas aumentan cada día. La ganancia del tercer día es de 12.500 yuanes.
(1) ¿A cuántos miles de yuanes ascienden los ingresos por ventas? ¿Tercer día?
(2) ¿Cuál es la tasa de crecimiento diario promedio de los ingresos por ventas en el segundo y tercer día? ?
5. Si se especifican dos números a y b mediante la operación "※", se obtiene 4ab, es decir, a※b=4ab, por ejemplo.
2※ 6?=?4×2×6?=?48.
(1)?Encontrar el valor de?3※5.
(2)?Encontrar x? ?+?2?※x?-2※4?=El valor de x?0.
6. Utiliza un trozo de hierro rectangular y corta una de sus cuatro esquinas. Toma un cuadrado pequeño. con una longitud lateral de 4 cm y luego dobla los cuatro lados para hacer una caja sin tapa. Se sabe que la longitud de la pieza de hierro es 2 veces el ancho y el volumen de la caja es 1536 cm3. y ancho de esta pieza de hierro.
7. Una fábrica de maquinaria agrícola completó sus tareas de producción anual en 10 meses. Se sabe que en octubre se produjeron 1.000 tractores para acelerar la mecanización agrícola. Se planea producir 2310 unidades más antes de fin de año. Encuentre la tasa de crecimiento mensual promedio en noviembre y diciembre. En este problema, si la tasa de crecimiento promedio es x, entonces la ecuación resultante es.
8. La razón entre la hipotenusa de un triángulo rectángulo y uno de sus lados rectángulos es 13:12, y la longitud del otro lado rectángulo es 15 cm, entonces el perímetro de este triángulo.
9 .Lea los siguientes materiales y responda las preguntas: Materiales de lectura: Para resolver la ecuación ?(x2?-1?)2?-?5(x2?-1?)+?4?= ?0, podemos usar x2 ?-1 como un todo, y luego suponer ?x2?-1?=?y?, entonces (x2?-1?)2?=?y2, y la ecuación original se convierte en? y2?-?5y? +?4?=?0?.?
La solución es ?y1?=?1,?y2?=?4.?
¿Cuándo? y?=?1? ,?x2?-1?=?1?,?∴?x?2?=?2,?∴x?=
¿Cuándo?y?=?4?, ?x2?-1 ?=?4?,?∴?x?2?=?5,?∴x?=.
La solución de la ecuación original de ∴ es
¿Resolver la pregunta?:
(1) Complete los espacios en blanco: en el proceso de obtener ? de la ecuación original, ___________ se utiliza para lograr el propósito de reducir el orden, que encarna la idea matemática de _____________.
(2 )Resolver la ecuación x?4?-x?2?-6?=0.
10. ABC, ∠B=90°, punto P Partiendo del punto ?A?, se mueve a lo largo del lado AB hasta el punto B a una velocidad de ?1cm?/?s?. El punto Q comienza desde el punto B y se mueve a lo largo del lado ?BC? ? al punto C a una velocidad de ?2?cm?/?s? Moviéndose a una velocidad, si los puntos P y Q parten de A y B al mismo tiempo, después de unos segundos, el área de △PBQ es igual a 8cm2.