Euclidean (griego: ε υ κ λ ε ι δ η?, alrededor de 330 a. C. - 275 a. C.), un antiguo matemático griego, conocido como "Padre de la Geometría". Durante el período de Ptolomeo I (323 a. C. - 283 a. C.), estuvo activo en Alejandría. Su obra más famosa, Elementos, es la base de las matemáticas europeas, propone cinco postulados, desarrolla la geometría euclidiana y es ampliamente considerado como el libro de texto de mayor éxito de la historia. Euclides también escribió algunas obras sobre perspectiva, secciones cónicas, geometría esférica y teoría de números, y fue el fundador de la geometría.
El contenido principal de elementos geométricos
"Elementos de geometría" de Euclidiana cuenta con trece volúmenes. Contenido Volumen 1 Fundamentos de Geometría Volumen 2 Geometría y Álgebra Volumen 3 Círculos y Ángulos Volumen 4 Proporciones de círculos y polígonos regulares Volumen 6 Similitudes Volumen 7 Teoría de números (1) Volumen 8 Teoría de números (2) Volumen 9 Teoría de números (3) Volumen 10 Cantidades Irracionales Volumen 12 XI Geometría de Sólidos Volumen 12 Medición de Sólidos Volumen 13 Introducción a los Poliedros Regulares Volumen 1: Fundamentos Geométricos. Los contenidos clave incluyen las condiciones para la congruencia de triángulos, la relación entre los lados y los ángulos de los triángulos, la teoría de líneas paralelas y las condiciones para productos iguales (áreas iguales) de triángulos y polígonos. Las dos últimas proposiciones del primer volumen son los teoremas positivos y negativos del teorema de Pitágoras: geometría y álgebra; Hablemos de cómo convertir un triángulo en un cuadrado cuyos productos sean iguales; las proposiciones 12 y 13 son equivalentes al teorema del coseno. Volumen tres: este volumen explica algunos teoremas de circunferencias, cuerdas, tangentes, secantes, ángulos centrales y ángulos circunferenciales. Volumen 4: analiza los métodos y propiedades de los polígonos inscritos y los polígonos circunscritos; el volumen 5 analiza la teoría de las proporciones, la mayor parte de la cual hereda la teoría de las proporciones de Eudoxo y se considera "una de las obras maestras matemáticas más importantes". El volumen 6 analiza la teoría de polígonos similares y explica la naturaleza de la proporción. Volúmenes 5, 7, 8, 9 y 10: hablan sobre la teoría de la proporción y la aritmética; el volumen 10 es el volumen más grande y analiza principalmente los números irracionales (cantidades inconmensurables con cantidades dadas). Volúmenes 11, 12 y 13: finalmente analizan el contenido de la geometría sólida. De estos contenidos se puede ver que el contenido principal de geometría elemental en el plan de estudios de la escuela secundaria se ha incluido por completo en "Elementos de geometría". Por lo tanto, la gente cree desde hace mucho tiempo que "Elementos de geometría" ha sido el libro de texto estándar para difundir el conocimiento de la geometría durante más de dos mil años. La geometría que pertenece al contenido elemental de la geometría se llama geometría euclidiana, o simplemente geometría euclidiana.
La importancia y la influencia de la edición de esta sección de "Elementos"
En la historia del desarrollo de la geometría, los "Elementos" de Euclides jugaron un papel histórico importante. Este libro de Euclides
Esta función se reduce a un punto, que es proponer el "fundamento" de la geometría y su estructura lógica. En sus "Elementos", utilizó cadenas lógicas para desplegar toda la geometría, lo que no tenía precedentes. El nacimiento de los "Elementos de la Geometría" marca que la geometría se ha convertido en una disciplina con un sistema teórico y métodos científicos relativamente rigurosos. Además, la Proposición 1.47 de "Elementos de geometría" demuestra que Euclides descubrió por primera vez el teorema de Pitágoras, lo que indica que Europa fue el primer continente en descubrir el teorema de Pitágoras. Influencia de los métodos argumentativos En cuanto a los métodos de argumentación geométrica, Euclides propuso el método analítico, el método sintético y el método de reductio ad absurdum. El llamado método analítico consiste en asumir que se ha obtenido lo requerido, analizar las condiciones establecidas en este momento y luego realizar los pasos de prueba; el método integral es partir de los hechos que se han probado anteriormente y deducir gradualmente; el método de prueba por contradicción es retener la proposición. Suponer una conclusión negativa, partir del lado opuesto de la conclusión y deducir resultados que contradicen los hechos probados o las condiciones conocidas, confirmando así que la conclusión de la misma; La proposición original es correcta, también llamada prueba por contradicción. Como material didáctico, han pasado más de dos mil años desde que Euclides publicó "Elementos de geometría". A pesar del rápido desarrollo de la ciencia y la tecnología, la geometría euclidiana, con su intuición distintiva y su estricto método de deducción lógica, se ha convertido en un buen material didáctico para cultivar y mejorar la capacidad de pensamiento lógico de los jóvenes. No sé cuántos científicos a lo largo de la historia se han beneficiado del estudio de la geometría y han hecho grandes contribuciones. (Ejemplo de Newton) Cuando era adolescente, Newton compró una copia de "Geometría" en un club nocturno cerca de la Universidad de Cambridge. Al principio, pensó que el contenido del libro no excedía el alcance del sentido común, por lo que no lo leyó en serio, sino que estaba muy interesado en la "Geometría coordinada" de Descartes y la estudió con atención. Más tarde, Newton suspendió el examen de beca en abril de 1664.
El Dr. Barrow, el examinador en ese momento, le dijo: "Debido a que tu conocimiento básico de geometría es tan pobre, no puedes hacerlo por mucho que lo intentes". Esta conversación sorprendió mucho a Newton. Luego, Newton estudió los "Elementos de la Geometría" de principio a fin, sentando una base matemática sólida para futuros trabajos científicos. Sin embargo, en la larga historia del conocimiento humano, por muy brillantes que sean sus predecesores y las celebridades, es imposible resolver todos los problemas. Debido a las limitaciones de las condiciones históricas, los problemas "básicos" de la geometría planteados por Euclides en "Elementos de geometría" no se han resuelto por completo y su sistema teórico no es perfecto. Por ejemplo, la definición de línea recta es en realidad una definición desconocida que explica otra definición desconocida. Dicha definición no desempeña ningún papel en el razonamiento lógico. Para otro ejemplo, Euclides utilizó el concepto de "continuidad" en el razonamiento lógico, pero nunca fue mencionado en "Elementos de geometría".