∵1^a=1
La imagen de la función potencia ∴ debe pasar por el punto fijo (1, 1)
a & gt0 a = 0 Cuando 0, la imagen está en el punto fijo (0, 0).
Cuando a es un número impar, y es una función impar, simétrica respecto al origen; cuando a es un número par, y es una función par, simétrica respecto a y.
∵Y'=aX^(a-1)
∴Cuando a es un número impar positivo, y es una función creciente; cuando a es un número impar negativo, y es; una función decreciente (segmento dividido, -∞→0, 0→+∞).
Cuando a es un número par positivo, el semieje negativo Y de X es una función decreciente, y el semieje positivo Y de X es una función creciente el semieje negativo y de es; una función decreciente.
Datos extendidos:
Propiedades de la función de potencia
1, atributo positivo
Cuando α>; tiene las siguientes propiedades:
a. La imagen pasa por el punto (1, 1)(0, 0);
b. La función en la imagen está en el intervalo [. 0, +∞) La función creciente de Disminuye gradualmente y se acerca a 0 (el valor de la función aumenta);
2. Propiedades negativas
Cuando α
a, el la imagen pasa por el punto (1, 1);
b, la imagen es una función decreciente en el intervalo (0, +∞) (Suplemento de contenido: si es X-2, es fácil); para obtener que es una función par usando simetría, el eje de simetría es el eje Y, y se puede obtener que la imagen aumente monótonamente en el intervalo (-∞, 0). .
c. En el primer cuadrante, hay dos asíntotas (es decir, ejes de coordenadas La variable independiente se acerca a 0, el valor de la función se acerca a +∞, la variable independiente se acerca a +∞ y la función El valor). se acerca a 0.