La fórmula para calcular el perímetro de un cuadrado es: perímetro = longitud del lado × 4. Como los cuatro lados de un cuadrado tienen la misma longitud, el perímetro del cuadrado es 4 veces la longitud de sus lados. Fórmula de cálculo: si S es el área del cuadrado, C es el perímetro del cuadrado, a es la longitud del lado del cuadrado y v es la diagonal del cuadrado, entonces: C=4a S=a?= V?÷2.
Análisis de ejemplo:
1. Usa alambre para rodear un cuadrado de modo que cada lado tenga 2 centímetros de largo. ¿Cuál es su perímetro en centímetros?
Pensando: Encontrar el perímetro de un cuadrado es encontrar la suma de las longitudes de sus cuatro lados.
Método 1: 2+2+2+2=8 (cm); Método 2: 2×4=8 (cm).
2. La longitud del lado de un cuadrado es 7 centímetros ¿Cuál es su perímetro en centímetros?
Solución: 7×4=28 (cm).
Respuesta: Su circunferencia es de 28 centímetros.
3. El largo de los lados de un mantel cuadrado es 17 decímetros ¿Cuántos decímetros tiene el largo del cordón?
Solución: C=a×4=17×4=68 ( decímetro. ).
Respuesta: Su largo de encaje es de 68 decímetros.
4. Un alambre de hierro de 10 metros de largo forma un cuadrado ¿Cuántos metros mide el lado del cuadrado?
Solución: Sea x el lado del cuadrado. metros Según el significado de la pregunta, obtenemos 4x=10, y la solución es: x=2,5.
Respuesta: En este momento, la longitud del lado del cuadrado es de 2,5 metros.
Características de los cuadrados:
1. Dos conjuntos de lados opuestos son paralelos; los cuatro lados son iguales; los lados adyacentes son perpendiculares entre sí.
2. Ángulo interior. Las cuatro esquinas son ángulos rectos.
3. Las diagonales son perpendiculares entre sí; las diagonales son iguales y se bisecan entre sí; cada diagonal bisecta un conjunto de ángulos opuestos son iguales;
4. Simetría. Es a la vez una figura con simetría central y una figura con simetría axial (con cuatro ejes de simetría).
5. Un cuadrado tiene todas las propiedades de un paralelogramo, un rombo y un rectángulo.
6. Propiedades especiales. Una línea diagonal del cuadrado divide el cuadrado en dos triángulos rectángulos isósceles congruentes. El ángulo entre la línea diagonal y el lado es de 45°. Dos líneas diagonales del cuadrado dividen el cuadrado en cuatro triángulos rectángulos isósceles congruentes.
Teorema de determinación del cuadrado:
1. Un rombo con diagonales iguales es un cuadrado.
2. Un rombo con un ángulo recto es un cuadrado.
3. Un rectángulo con diagonales perpendiculares es un cuadrado.
4. Un conjunto de rectángulos con lados adyacentes iguales es un cuadrado.
5. Un conjunto de paralelogramos con lados adyacentes iguales y un ángulo recto es un cuadrado.
6. Un paralelogramo cuyas diagonales son perpendiculares e iguales entre sí es un cuadrado.
7. Un cuadrilátero cuyas diagonales son iguales y se bisecan perpendicularmente es un cuadrado.
8. Un cuadrilátero con lados adyacentes iguales y tres ángulos rectos es un cuadrado.
9. Un cuadrilátero que es a la vez rombo y rectángulo es un cuadrado.
Introducción a los cuadrados:
Un paralelogramo con un conjunto de lados adyacentes iguales y un ángulo recto se llama cuadrado. Un cuadrado, también conocido como cuadrilátero regular, es uno de los paralelogramos especiales. Un cuadrado tiene todas las propiedades de un rectángulo y un rombo.