1. Método derivativo: primero, diferenciar la función, igualar la función derivada a cero, obtener el valor de X y juzgar la relación entre X y. la función derivada. Cuando la función derivada es mayor que cero, es una función creciente, y cuando es menor que cero, es una función decreciente.
2. Método de definición: Sea x1, donde x2 son dos números cualesquiera en el dominio de la función f(x), x 1 < X2; la función es una función creciente; por el contrario, si f (x1) > f (x2), entonces la función es una función decreciente.
3. Método de propiedad: Si las funciones f(x) y g(x) son monótonas en el intervalo b, entonces existen: ① f(x) y f (x) c (c es a constante) ¿Es monótono en el intervalo b; ②f(x) y c? F(x) tiene la misma monotonicidad cuando c > 0, y tiene la monotonicidad opuesta cuando c < 0 ③ Cuando f(x) y g(x) son funciones crecientes (decrecientes), entonces F (x ) G (x) ) son todas funciones crecientes (decrecientes).
4. Función compuesta con suma y resta: Para la función compuesta y = f [g (x)], que satisface el método de "misma suma y diferente resta" (preste atención al rango de valores de la función interna), sea t = g (x), luego las tres funciones y = f (t), t = g (x), y = f [g (x)]. Si dos funciones tienen propiedades monótonas opuestas, la tercera función es una función sustractiva.