Descripción general del equipo:
A través del proceso de uso de letras para expresar relaciones cuantitativas, puede comprender mejor el significado de las letras al expresar números en situaciones reales. y desarrollar el sentido de los símbolos, explorar el proceso algorítmico de expresiones algebraicas, comprender la naturaleza aritmética de las operaciones en expresiones algebraicas, desarrollar aún más la capacidad de observación, inducción, analogía y generalización, desarrollar la capacidad de pensamiento ordenado y expresión del lenguaje, comprender el significado de exponentes enteros y enteros positivos Propiedades operativas de potencias exponenciales. Comprender los antecedentes de las expresiones algebraicas y los conceptos de las expresiones algebraicas, y ser capaz de realizar operaciones simples de suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas. Puedo derivar tablas de multiplicar, comprender el fondo geométrico de las tablas y realizar cálculos sencillos.
1.1 Expresiones algebraicas
1. Navegación objetivo
1. Comprender mejor el significado de usar letras para representar números en situaciones reales y cultivar el sentido de los símbolos. .
2. Conociendo los antecedentes de las expresiones algebraicas y el concepto de expresiones algebraicas, puedes encontrar el grado de las expresiones algebraicas, los coeficientes de términos individuales y los coeficientes y grados de los polinomios.
3. Cultivar la capacidad de observación, análisis y resumen de los estudiantes, para que puedan comprender inicialmente la relación dialéctica entre lo especial y lo general.
2. Huecos básicos
1. Completa los siguientes números algebraicos entre paréntesis de los conjuntos correspondientes: a.3-xy, b. EF.x3g .x3-a2 x2 x;h .x y z;i.
(1). Conjunto monomio {} (2). Conjunto polinómico {}
(3). Conjunto de elementos cuadráticos { 0 }(4). Conjunto de polinomios cúbicos {}
(5). Conjunto de expresiones no algebraicas {}
2. El radio de un círculo es r, que es cinco veces el radio del círculo. otro círculo. ¿Cuál es la suma de las circunferencias de estos dos círculos? ___________.
3. Si se excava un cubo pequeño con una longitud de lado A dentro de una bola con radio R, ¿cuál es la forma geométrica restante? El volumen de es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
4.4a2 2a3- ab2c 25 es_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ El coeficiente de este término es_ _ _ _ _ _ _ , el término constante es _ _ _ _ _ _.
5. Si (3m-2)x2 es un quinto monomio con coeficientes 1 sobre x e y, entonces m = _ _ _ _ _, n? =______.
6. Si el factor de letras de un solo elemento es a3b2c y A = 1, B = 2, C = 3, entonces el valor de este único elemento es 4,? Entonces este monomio es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
7. Respecto al trinomio cúbico de X, el coeficiente del término cúbico es 3, el coeficiente del término cuadrático es -2 y el coeficiente del término lineal es -1. Entonces este trinomio cúbico es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
8. Se compra una computadora por 1000 yuanes la unidad y se vende a un precio adicional de 10 yuanes. Esta computadora cuesta _ _ _ _mil yuanes/unidad. Más tarde, el precio se redujo en 5 y el precio después de la reducción fue de _ _ _ _ _ _ _ _ _mil yuanes/juego.
9. La siguiente afirmación es correcta ()
A.x3yz2 no tiene coeficiente; b. No es una expresión algebraica;
C.42 es. un monomio; D .8x-5 es un binomio lineal.
10. Las expresiones algebraicas 4a2b 3ab2-2b2 a3 están ordenadas en orden ascendente mediante a().
A.-2 B2 3ab 2 4a2b a3 b .
11. La expresión algebraica (x2 y2) es ().
A. Monomio; b. Polinomio; c.
d. Incapaz de juzgar.
12. Si un polinomio es un polinomio quíntico, entonces ()
A. b. Este polinomio sólo puede tener un término de grado 5.
C. Este polinomio debe ser una fórmula quíntica de seis términos d. ¿Este polinomio tiene al menos dos términos y un término? El grado es 5 veces
13. Se sabe que - │m│ab3 es un monomio respecto de A y B, y │m│=2. ( )
A.B. 1 C.-1 D.1
Tres. Mejora de la productividad
14. La distancia que una persona sube y baja de la montaña es s. Si la velocidad de subir la montaña es V1, ¿la velocidad de bajar la montaña es V2? ¿Cuál es la velocidad promedio de esta persona subiendo y bajando la montaña?
15. ¿Qué valor tiene a, simplificando la fórmula (2-7a)x3-3ax2-x 7 para obtener un trinomio cuadrático alrededor de x?
16. Se sabe que el polinomio es un polinomio de cuarto orden y el grado del monomio es el mismo que el grado del polinomio. ¿Qué? El valor de n.
4. Recoge arena y construye una torre
Si el polinomio x2 2kxy-3y2 x-12 no contiene el término xy, encuentra el valor de k3-1.
1.2 Suma y resta de expresiones algebraicas
1. Navegación objetivo
1. Desarrollar el sentido de los símbolos a través de la experiencia y el proceso de letras que representan relaciones cuantitativas. Mao (apellido)
2. Ser capaz de sumar y restar expresiones algebraicas, explicar la aritmética y desarrollar la capacidad de organizar el pensamiento y la expresión del lenguaje.
2. Brecha básica
1. La suma de los monomios 2xy, 6xy2, -3xy y -4xy2 es _ _ _ _ _ _ _ _. cabello.
2. Resta los monomios de -3x2 en secuencia. La diferencia entre -5x2 y 2x2y es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
3. Si y son términos similares, entonces m n = _ _ _ _ _ _ _.
4. El resultado de calcular (3a2 2a 1)-(2a2 3a-5) es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
5. ¿El número de un solo dígito es A, el número de décimo dígito es B y el número de centésimo dígito es el número de tres dígitos de C? La diferencia entre los últimos tres dígitos de las unidades y las centenas es _ _ _ _ _ _.
6. Dado a = 3x2y-4y3, b =-x2y2 2y3, entonces 2a-3b = _ _ _ _ _ _ _ _.
7.=_________.
8. La diferencia entre la suma de polinomios es _ _ _ _ _.
9. Si un lado de un rectángulo es 2a 3b y el otro lado es mayor que él en a-b, entonces el perímetro del rectángulo es igual a ().
a . 3a 2b b . 6a 4b c . 4a 6b d .
10. 4x debe ser ().
A. Números pares b. Números impares C. Múltiplos de 2 y 5 D Ninguna de las respuestas anteriores es correcta.
11. Entre las siguientes operaciones, el resultado correcto es ().
a .4 5ab = 9ab b .6xy-x = 6y c .
12. Número, Y representa cuatro dígitos. Por ejemplo, coloque X a la izquierda de Y para formar un número de seis dígitos, expresado algebraicamente como ().
a . xy b 10000 x y c )]⊙3x simplifica para obtener ().
A.0 B.5x C.21x 3y D.9x 6y
14. Si , entonces el valor es ()
A.4b. 4 c.-2a 2b 6 d.
15. Si M y N son ambos polinomios de cuarto orden, entonces el grado del polinomio M N es ().
A debe ser 4 B, no más de 4 C, no menos de 4 d, debe ser 8
Si el valor de la expresión algebraica 2a2 3a 1 es 6. , entonces El valor de la expresión algebraica 6a2 9a 5 es ().
A.18 B.16 C.15 Hierba 20
17. Un alambre puede encerrar un marco rectangular con una longitud de 2a 3b y un ancho de A B. Córtelo. Rodee una sección de cable con una longitud A y un ancho B (excluyendo las costuras). La longitud del cable restante es ().
A.a 2b B.b 2a C.4a 6b D.6a 4b
Tres. Mejora de la capacidad
18. Evaluación simplificada, (donde a =-2, x = 3.)
19 Dados m, x, y, satisfacen: ①, ② y son similares. términos, evaluar expresiones algebraicas.
20 Originalmente había (3a-b) personas en el auto, pero se bajaron a mitad de camino y subieron algunas personas más. En ese momento había * * * pasajeros (8a-5b) en el automóvil. ¿Cuántos pasajeros? Cuando A = 10 y B = 8, ¿cuántos pasajeros hay en el auto?
21. Valor de evaluación conocido.
22. (1) Como se muestra en la imagen, ¿cuántos cubos hay en el primero? ¿Cuántos cubos hay en un segundo? ¿Qué pasa con el tercero?
(2) Según el diagrama, ¿cuántos cubos hay en el quinto? ¿Cuántos cubos hay en la décima potencia? ¿Qué pasa con el enésimo?
4. Recoge arena y haz una torre.
Hay un paquete que debe empaquetarse de tres maneras diferentes, como se muestra en la siguiente imagen. ¿Qué método utiliza la cuerda más corta? ¿Qué método utiliza la cuerda más larga?
(1)
a
b
c
(2)
(3)
1.3 Multiplicación de potencias con la misma base
1. Navegación objetivo
1. Comprender el significado de exponenciación de la misma base y maestro. las operaciones de las propiedades (o leyes) de exponenciación y realizar operaciones básicas;
2. En el proceso de deducir la "naturaleza", cultivar la capacidad de observación, la capacidad de generalización y la capacidad de abstracción de los estudiantes.
2.Brecha básica
1.= _ _ _ _ _ _, = _ _ _ _ _.Mao (apellido)
2.=_______ , =_______________.
3.=___________.
Si, entonces X = _ _ _ _ _ _.
5. Si, entonces m = _ _ _ _ _ _ _Si es así, entonces a = _ _ _ _ _ _ _ _
Si es así, entonces y = _ _ _ _ _En caso afirmativo, entonces x = _ _ _ _ _.
6. Si es así, entonces = _ _ _ _ _ _.
7. El siguiente cálculo es correcto ()
A.B.C.D.
8,81×27 se puede escribir como ()
A.B.
9. Si, entonces el siguiente polinomio es incorrecto ()
A.b;
C.D.
10. )
p>
A.b-2c.d.
11. Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta ().
A. La suma debe ser el recíproco. Cuando n es un número impar, las sumas son iguales
C Cuando n es un número par, las sumas son iguales. d. Las sumas no pueden ser iguales.
Tres.
Mejora de la capacidad
12. Calcule las siguientes preguntas:
(1) (2)
(3) (4)
13 En tierras conocidas, la cantidad de energía obtenida del sol en un año es equivalente a la producida al quemar carbón. Entonces, ¿cuántos kilogramos de energía se obtienen del sol en un año, lo que equivale a quemar carbón en tierras chinas? (Mantenga dos cifras significativas)
14. (1) Calcule y escriba el resultado como una potencia base: ①; ② .
(2) Encuentre las siguientes x: ①; .
15.
16. Si, encuentra el valor de x.
4. Recoge arena y haz una torre.
Conocido: intenta escribir 105 como una potencia de 10. .
El poder de 1.4 y el poder del producto
1. Navegación de destino
1. Experimente el proceso de explorar más a fondo la esencia del funcionamiento del poder del producto. comprender el significado del poder y desarrollar la capacidad de razonamiento y la capacidad de expresión ordenada. Maomao
2. Comprenda las características operativas de la fuente de alimentación del producto y resuelva algunos problemas prácticos.
2.Brecha básica
1.= _ _ _ _ _ _, = _ _ _ _ _ _.Mao (apellido)
2.= _________, .
3.
4.=__________.
5.=__________.
6.=_________, =_____.
7.Si es así , entonces = _ _ _ _ _ _, = _ _ _ _ _ _.
8. Si, entonces n = _ _ _ _ _ _ _.
9. Si a es un número racional, entonces el valor es ().
A. Número racional b. Número positivo c. Cero o número negativo d. Número positivo o cero
Si, entonces la relación entre A y B es ()
p>
A. Números diferentes b. El mismo número c. Ninguno de ellos es cero d. La relación es incierta
11. >A.-B.C.- A.C.
12.= ( )
A.B.
13. Entre las siguientes proposiciones, la correcta es ().
Cuando ① y ② m son números impares positivos, debe haber una ecuación.
③Ecuación, no importa cuál sea el valor de m, no se cumple.
④Tres ecuaciones: ninguna se cumple.
1.
14. Se sabe que │x│=1, │y│=, entonces el valor de es igual a ().
A. O b o C. D
15 Si se conoce, la relación entre A, B y C es ().
A.b gtc gta B.a gtb gtc C.c gta gtb D.a ltb ltc
16. Calcular igual a ()
A.-1 BC
Tres. Mejora de la capacidad de producción
17. Cálculo
(1);
(2)
(3) (m es positivo); entero).
18. Conocido,
Encuentra el valor de: (1); el valor de (2)
19.
20. Conocido, evaluar.
21. Si A = -3 y B = 25, ¿cuál es el último dígito?
4. Recoge arena y haz una torre.
Dado an = 5, BN = 4, encuentra el valor de (AB) 2 n.
1,5 es la misma división de poderes de base
1. Navegación de objetivos
1. Experimente el proceso de explorar las propiedades operativas de la división de poder con el mismo número de base, comprenda mejor el significado de poder. y desarrollar habilidades de razonamiento y expresión organizacional.
2.Comprender la operatividad de la división de poderes con la misma base y resolver algunos problemas prácticos.
2. Brecha básica
1 Calcular = _ _ _ _ _, = _ _ _ _ _. Total
2. La masa de agua es 0,000204kg, expresada en notación científica como _ _ _ _ _ _ _ _.
3. Si tiene sentido, entonces X _ _ _ _ _ _ _ _ _.
4.=________.
5.=_________.
6. Si 5x-3y-2=0, entonces = _ _ _ _ _ _ .
7. Si, entonces = _ _ _ _ _ _.
8. Si, entonces m = _ _ _ _ _ _ _.
9. Si se satisfacen los números enteros X, Y, Z, entonces X = _ _ _ _ _ _, Y = _ _ _ _ _ _, Z = _ _ _ _ _ _.
10., (5a-b), entonces la relación entre m y n (m, n es un número natural) es _ _ _ _ _ _.
11. El resultado correcto de la siguiente operación es ()
①2x 3-x2 = x②x3(X5)2 = x 13③(-x)6÷(-x)3 = x3④ (0.1)-2×10-〉1 = 10
A.①② B.②④ C.②③ D.②③④
12. -3 -2, c=, d=, entonces ()
A.a ltb ltc ltd B.b lta ltd ltc C.a ltd ltc ltb D.c lta ltd ltb
13. entonces es igual a ()
A.C. - o BC.
14. Se sabe que la relación entre P y Q es ()
A.P gtQ B.P=Q C.Plt. Q D. No estoy seguro
15 Dada a≠0, cuál de las siguientes ecuaciones es incorrecta ().
A.(-7a)0 = 1 b .(a2 )0 = 1 c .(│a │- 1)0 = 1d.
16. Si es, entonces es igual a ()
A.21 D.20
Tres. Mejora de la capacidad de producción
17. Cálculo:
(1);
(3).
(4) (n es un entero positivo)
18. Si (3x 2y-10)0 no tiene sentido, 2x y=5, encuentre los valores de x e y.
19 . Simplifica:
20. Como todos sabemos,
Pregunta: (1) (2).
21. Valor de evaluación conocido.
4. Recoge arena y construye una torre.
Dado, encuentra el número entero x.
1.6 Multiplicación de expresiones algebraicas
1. Navegación por objetivos
1. Permitir que los estudiantes comprendan y dominen las reglas de multiplicación de términos individuales y puedan realizarlas. multiplicación de un solo término con competencia Cálculo de multiplicación;
2. Concéntrese en cultivar las habilidades de inducción, generalización y cálculo de los estudiantes.
2.Brecha básica
1.(-3xy)(-x2z)6x2z = _ _ _ _ _ _ _. Total
2.2(a b)2 5(a b)3 3(a b)5 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
3.(2x2-3xy 4y2) (-xy)=____________.
4.3a(a2-2a 1)-2 a2(a-3)= _ _ _ _ _ _ _ _.
5. Se sabe que los números racionales A, B y C satisfacen │a-1│ │a b│ │a b c-2│=0, entonces la expresión algebraica (-3? Ab) . (-a2c).6ab2 tiene el valor _ _ _ _ _ _.
6.(a 2)(a-2)(a2 4)=________.
7. Si (3x 1)(x-1)-(x 3)(5x-6)= x2-10x m, entonces m = _ _ _ _.
8. Se sabe que el producto de ax2 bx 1 y 2x2-3x 1 no contiene ni el término de x3 ni el término de X, entonces a = _ _ _ _ _ _? , b=_____.
9 . n-2 b n-1)= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
10. Si, los valores de my a pueden ser ().
A.M=8, a=8 B.M=2, a=9 C.M=8, a=10 D.M=5, a=10
11. Si el del medio es n, su producto es ().
A.6n2-6n B.4n3-n C.n3-4n D.n3-n
12. El número de errores en los siguientes cálculos es ()
①(2a-b)(4a 2 4a b B2)= 8 a3-B3②(-a-b)2 = a2-2ab B2
③(a b)(b-a)= a2-B2④ (2a b)2 = 4a 2 2ab B2
A.1
13 Supongamos que el polinomio A es un trinomio y B es un cuartico, entonces el polinomio del resultado de A. ×B ¿Es seguro el número de artículos? Sí ()
A. Más de 7 artículos b. No más de 7 artículos c.
14. Cuando n es un número par, la relación entre y es ().
A. Igualdad b. Oposición mutua
C Cuando m es un número par, los dos son opuestos, y cuando m es un número impar, los dos son iguales.
d, igual cuando m es un número par y recíproco cuando m es un número impar.
15. Si, entonces la siguiente ecuación es correcta ()
A.abcde gt0 B.abcde lt0c . >16. Conocido
A. Número impar b. Número par c. Entero positivo d. (a 3b) (donde a≠0), entonces la relación entre myn es ().
AM gtN B . M = N C . No se puede determinar
Tres. Mejora de la productividad
18. (1) Resuelva la ecuación 4(x-2)(x 5)-(2x-3)(2x 1)= 5.
(2) Evaluación simplificada: x(x2-4)-(x 3)(x2-3x 2)-2x(x-2), donde x=1,5.
19. Se sabe que m es el doble de n, encuentre m y n.
20. Dado el valor de x 3y=0,.
21. En el polinomio, cuando x=3, el valor del polinomio es 5. ¿Qué pasa con el polinomio cuando x=-3? valor.
22. Verificación: El valor del polinomio (A-2)(A2 2A 4)-[3A(A 1)2-2A(A-1)2-(3A 1)] (1 a ) No tiene nada que ver con el valor de A.
23. Verificación: N= puede ser divisible por 13.
4. Recoge arena y haz una torre.
Explora: N= es un número entero positivo de varios dígitos.
1.7 Fórmula de diferencia al cuadrado (1)
1. Navegación de destino:
1. Ser capaz de derivar la fórmula de diferencia al cuadrado y usar la fórmula para realizar operaciones simples. cálculos;
2. Comprender el fondo geométrico de la fórmula de diferencia de cuadrados.
2. Brecha básica
1. (x 6) (6-x) = _ _ _ _ _ _ _, = _ _ _ _ _ _. Total
2.( )= .
3.(x-1)( 1)()=-1.
4.(a b c)(a-b-c)=[a ( )][a-( )].
5.(a-b-c-d)(a b-c d)=[() ()][()-()]
6.=_________, 403×397=_________.
7. La siguiente fórmula se puede calcular utilizando la fórmula de diferencia al cuadrado ().
①(x- y)(x y), ②(3a-bc)(-bc-3a), ③(3-x y)(3 x y), ④(100 1)? (100-1)
1.
8. En la siguiente fórmula, la operación correcta es ().
① , ② , ③ ,
④ .
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
9. Las letras A y B en la ecuación de multiplicación representan ().
A. Sólo puede ser un número b. Sólo puede ser un monomio c. Sólo puede ser un polinomio d. Ambos tipos están disponibles.
Tres. Mejora de capacidad
10. Calcular (a 1)(a-1)( 1)( 1).