Entonces: la ecuación original es de cuatro rectas.
1. y=x
2. y=-x
3. -x/2
La recta es tangente a f(x), y la ecuación de x=2 es y=x/2, que coincide con la función original. Entonces no hay ningún "punto de intersección que esté en la función f(x) pero no en la recta tangente".
Acerca del problema de la derivada
Obtener la derivada de la ecuación original respecto de x:
4x^3-10xy^2-10x^2yy'+ 16y^3y'= 0
Organización:
y'=(2x^3-5xy^2)/(5x^2y-8y^3)
Acerca de la ecuación tangente:
Dado que las derivadas en x=2 e y=1 son: y'= 1/2.
Entonces la ecuación tangente correspondiente es: (y-1)/(x-2)=1/2.
Organización: y=x/2 (es decir, coincide con la ecuación original)