Repaso de los puntos de conocimiento básicos de "Campo Electrostático"
1. Reglas básicas
1. Ley de Conservación de la Carga
(1) Contenido: La carga no puede transferirse de un objeto a otro, ni de una parte de un objeto a otra. Durante el proceso de transferencia, la carga permanece sin cambios.
(2) Variante de expresión: en un sistema sin intercambio de cargas con el mundo exterior, la suma algebraica de cargas permanece sin cambios.
2. Ley de Coulomb
(1) Contenido: La fuerza de interacción entre dos cargas puntuales estacionarias en el vacío es igual al producto de sus cargas por el cuadrado de su distancia. La dirección de la fuerza está en su conexión.
(2) Expresión: F se llama fuerza de Coulomb o fuerza electrostática, F puede ser gravedad (q1, q2 son diferentes tipos de cargas) o puede ser repulsión (q1, q2 son del mismo tipo). de cargos). k se llama , y cuando todas las cantidades en la fórmula están en el Sistema Internacional de Unidades, se puede usar k=.
(3)Condiciones aplicables: .
2. Propiedades de la fuerza del campo eléctrico
1. Intensidad del campo eléctrico
(1) Definición: La relación entre la fuerza electrostática F experimentada por una carga colocada en un cierto punto del campo eléctrico y su cantidad de carga q se denomina . La intensidad del campo eléctrico es una cantidad física que refleja las propiedades de fuerza del campo eléctrico y no tiene nada que ver con la cantidad de carga q de la carga de prueba y la fuerza electrostática F que recibe.
(2) Fórmula de definición: , aplicable a cualquier campo eléctrico. La dirección de E es a lo largo de la dirección tangente de la línea del campo eléctrico, que es la misma dirección que la fuerza del campo eléctrico sobre la carga positiva. Expresión variante: En un campo eléctrico uniforme, la intensidad del campo eléctrico es numéricamente igual al potencial eléctrico disminuido por unidad de distancia a lo largo de la dirección del campo eléctrico, expresión: .
(3) Expresión: , sólo se aplica al campo eléctrico generado por cargas puntuales en el vacío.
(4) Principio de superposición: la intensidad del campo eléctrico en un determinado punto del campo eléctrico es la suma vectorial de las intensidades del campo eléctrico generadas por cada carga puntual sola en ese punto. La intensidad del campo eléctrico en cada punto fuera de una esfera (o capa esférica) cargada uniformemente, donde r es la distancia desde el centro de la esfera al punto (r es mayor que el radio de la esfera o capa esférica) y Q es la carga transportada por toda la cantidad de esfera (o capa esférica).
2. Líneas de campo eléctrico: líneas imaginarias diseñadas para comprender y describir visualmente la magnitud y dirección de la intensidad del campo eléctrico en cada punto del campo eléctrico. Las líneas de campo eléctrico no son las trayectorias de movimiento de partículas cargadas. Sus características: (1) La línea del campo eléctrico es una curva abierta que comienza y termina en describe la dirección de la intensidad del campo eléctrico en ese punto.
Ejemplos: (1) Las líneas de campo eléctrico de un campo eléctrico uniforme son líneas rectas con espaciado igual, paralelas entre sí y direcciones
(2) Líneas que conectan cantidades iguales de; mismas (diferentes) cargas y características de intensidad y potencial del campo eléctrico en la línea vertical media.
3. Propiedades de la energía del campo eléctrico
1. Descripción de la energía
(1) Energía potencial eléctrica: La energía potencial de las cargas en un campo eléctrico. Por analogía con la energía potencial gravitacional, la energía potencial eléctrica de una carga en un cierto punto es igual al trabajo realizado para moverla desde ese punto hasta una posición de energía potencial cero.
(2) Potencial eléctrico: relación entre la energía potencial eléctrica de una carga en un determinado punto del campo eléctrico y la cantidad de carga. Su expresión: .
(3) Superficie equipotencial: superficie compuesta por puntos con el mismo potencial eléctrico en el campo eléctrico. Sus características: ① Líneas de campo eléctrico de superficie equipotencial; ② Las líneas de campo eléctrico siempre apuntan desde la superficie equipotencial con alto potencial eléctrico a la superficie equipotencial con bajo potencial eléctrico, y la densidad de la superficie equipotencial se puede expresar; no ; ④ Fuerza del campo eléctrico cuando se mueven cargas en la misma superficie equipotencial.
(4) Diferencia de potencial: La diferencia de potencial entre dos puntos del campo eléctrico, es decir, el voltaje. Su expresión: .
En un campo eléctrico uniforme, se puede expresar como: , donde d es el desplazamiento de la carga en la dirección de la intensidad del campo eléctrico.
2. Medición de energía
(1) Características del trabajo realizado por la fuerza del campo eléctrico: El trabajo realizado por la fuerza del campo eléctrico sobre la carga sólo está relacionado con las posiciones inicial y final de la carga, y no tiene nada que tiene que ver con el camino por el que pasa la carga; el trabajo realizado por la fuerza del campo eléctrico sobre la carga es trabajo positivo. Cuando la fuerza del campo eléctrico realiza un trabajo negativo sobre la carga, la energía potencial eléctrica de la carga aumenta. El trabajo realizado por la fuerza del campo eléctrico es igual a la reducción de la energía potencial eléctrica.
(2) El método de cálculo del trabajo realizado por la fuerza del campo eléctrico se expresa de la siguiente manera:
①Relación con la cantidad de cambio de energía potencial eléctrica:
②Relación con la diferencia de potencial:
③Cálculo basado en el teorema de la energía cinética:
④Cálculo basado en la fórmula del trabajo: , este método solo es aplicable a campos eléctricos uniformes.
4. Aplicación del campo electrostático
1. Fenómeno de equilibrio electrostático
(1) Estado de equilibrio electrostático: no hay movimiento de carga en el conductor.
(2) La razón del equilibrio electrostático: el campo eléctrico combinado superpuesto por el campo eléctrico externo y el campo eléctrico generado por la carga inducida es cero.
(3) Características del equilibrio electrostático: ① La intensidad del campo dentro del conductor es cero en todas partes ② La carga neta solo se distribuye en el conductor y la distribución está relacionada con la curvatura de la superficie del conductor; ③ El conductor es, la superficie del conductor es, cuando se mueven cargas sobre la superficie del conductor, la fuerza del campo eléctrico no realiza trabajo ④ La dirección de la intensidad del campo eléctrico en cualquier punto de la superficie del conductor es perpendicular a la sección donde se encuentra el punto; situado.
(4) Ejemplos de aplicación del equilibrio electrostático: descarga en punta y blindaje electrostático, etc.
2. Capacitancia de un capacitor
(1) Definición: Relación entre la cantidad de carga Q transportada por el capacitor y la diferencia de potencial U entre las dos placas del capacitor.
(2) Fórmula de definición:
(3) Significado físico: La capacitancia es una cantidad física que representa la capacidad del capacitor para acomodar cargas. Está determinada por las propiedades del capacitor mismo. (el tamaño, la forma y la resistencia relativa del conductor, la posición y el dieléctrico) y si el condensador está cargado.
(4) La fórmula determinante de la capacitancia de un capacitor de placas paralelas: , donde S es el área enfrentada de las placas, d es la distancia entre las placas, k es la constante de fuerza electrostática, y εr es el medio relativo de la constante eléctrica. Utilice el método de la variable de control para explorar los factores relevantes de C.
3． La aceleración y desviación de partículas cargadas solo bajo la acción de la fuerza del campo eléctrico
(1) Aceleración: acelere el movimiento lineal y utilice el teorema de la energía cinética para resolver la velocidad de las partículas aceleradas.
(2) Deflexión: un movimiento plano similar a un lanzamiento, calculado usando la fórmula cinemática:
①Velocidad en la dirección vertical, donde v es la velocidad incidente de la línea vertical del campo eléctrico ;
p>
②Desplazamiento en dirección vertical
Respuesta
1. 1. (1) Cantidad total de creación y destrucción
2. (1) Proporcional Inversamente proporcional a (2) la constante de fuerza electrostática.
(3)q1 y q2 son dos cargas puntuales en el vacío.
2.1. (1) Intensidad del campo eléctrico (2), . (3) (4)
2. (1) Carga positiva o infinito Infinito o carga negativa (2) Intersección (3) Densidad y densidad Dirección tangencial
3. (1) Fuerza electrostática (2). (3) ① Vertical ② La magnitud de la intensidad del campo eléctrico; ③ Intersección ④ No se realiza trabajo.
(4),
2. (2) ① , ② , ③ , ④
IV
1. (1) Orientación (2) Cero (3) ① Cero; ② Superficie externa; ③ Cuerpo equipotencial, superficie equipotencial ④ Vertical
2. (2); (3) irrelevante (4).
3. (1) ①, ② Capítulo 5 Revisión de la Unidad "Energía Mecánica y su Ley de Conservación"
1. >Trabajo realizado por fuerza constante
Trabajo realizado por fuerza variable
Trabajo realizado por gravedad
Trabajo realizado por resistencia a la fricción o resistencia media
Trabajo total
2 Potencia
Potencia media
Potencia instantánea
Analizando la velocidad, tracción y potencia del motor de la locomotora:
Arranque de fuerza constante:
Arranque de potencia constante
Dibuje las imágenes de velocidad de dos modelos de locomotoras, a saber, arranque de fuerza constante y arranque de potencia constante
3 Teorema de la energía cinética
Expresión
Fórmula
Propósito
4 Ley de conservación de la energía mecánica
Expresión
Juzgar si se conserva la energía mecánica Método:
Expresión 1
Expresión 2
Propósito
5 Principio de funcionamiento
Expresión: El trabajo realizado por fuerzas distintas a la gravedad y la fuerza elástica es igual al incremento de energía mecánica
Expresión:
Propósito:
El cálculo del trabajo y la energía cinética en este capítulo se selecciona como sistema de referencia
2 Ejemplos típicos
1. Como se muestra en la figura, hay un pequeño bloque de hierro con una masa de 0,1 kg que descansa sobre una cinta de papel sobre una mesa horizontal. La distancia entre él y el extremo derecho de la cinta de papel es de 0,5 m. El coeficiente entre el bloque de hierro y la cinta de papel es 0,1. Ahora saque la cinta de papel de debajo del bloque de hierro con fuerza hacia la izquierda con una aceleración de 2 m/s2. Encuentre: (independientemente del tamaño del bloque de hierro, el bloque de hierro no rueda)
(2) ¿Cuánto trabajo realiza la cinta de papel sobre el bloque de hierro?
2 Un automóvil impulsado por hidrógeno tiene una masa = 2,0×103 kg, la potencia nominal del motor es de 80 kW y la resistencia que experimenta al conducir en una carretera recta es siempre 0,1 veces el peso del automóvil. . Si el automóvil parte desde parado y acelera uniformemente, la magnitud de la aceleración es = 1,0 m/s2. Después de alcanzar la potencia de salida nominal, el automóvil aceleró durante 800 m manteniendo la misma potencia y luego condujo a una velocidad constante hasta alcanzar la velocidad máxima. Intente encontrar:
(1) La velocidad máxima de conducción del automóvil
(2) La velocidad del automóvil al final de la fase de inicio de aceleración uniforme
(3) Cuándo La potencia instantánea de tracción del automóvil cuando la velocidad es de 5 m/s
(4) La aceleración del automóvil cuando la velocidad es de 32 m/s
;(5) El coche pasa del reposo a la ganancia Tiempo total empleado viajando a máxima velocidad.
3. Cuando el acróbata realiza la actuación "Pole Pushing", utiliza una larga vara de bambú con una masa insignificante. El actor con una masa de 30 kg comienza a deslizarse hacia abajo desde la parte superior de la vara desde el reposo. el polo, la velocidad es exactamente cero. Se sabe que hay un sensor entre la parte inferior del poste de bambú y el hombro de la persona que sostiene el poste debajo. El sensor muestra la fuerza sobre el hombro de la persona que sostiene el poste como se muestra en la figura. m/s2.
Encuentre: ( 1 ) La velocidad máxima de la persona en el poste mientras se desliza hacia abajo
(2) La longitud del poste de bambú.
4 Como se muestra en la figura, el ángulo de inclinación del plano inclinado es ?, la distancia entre el deslizador con masa m y el deflector P es s, y se desliza a lo largo del plano inclinado con la velocidad inicial v. El factor de fricción cinética entre el control deslizante y el plano inclinado es? , la fuerza de fricción sobre el control deslizante es menor que la fuerza componente de la gravedad del control deslizante a lo largo del plano inclinado si no hay pérdida de energía mecánica cada vez que el control deslizante choca. el deflector, ¿cuánta distancia recorre el control deslizante?
5 Como se muestra en la figura, las masas de los dos objetos son m y 2 m respectivamente. La masa y la fricción de la polea no se cuentan. Al principio, el objeto de 2 m está sostenido por la mano. Después de soltarlo, el objeto de 2 m comienza a caer h desde el reposo. ¿Cuál es la velocidad final?
Entrenamiento intensivo
6 Un objeto con una masa de 1 kg se eleva 1 m. descansa con la mano en este momento, la velocidad del objeto es 2 m/s, entonces la siguiente afirmación es correcta
A. La mano realiza 12 J de trabajo sobre el objeto B. La fuerza externa combinada lo hace. 12J de trabajo sobre el objeto
C. La fuerza externa combinada realiza 2J de trabajo sobre el objeto D. El objeto vence la gravedad Trabajo realizado 10 J
7 La energía mecánica no se conserva bajo las siguientes circunstancias:
A. Un paracaídas que cae con rapidez constante en el aire B. El objeto se desliza a lo largo de una superficie de arco suave
C. Un lanzamiento de peso que se lanza oblicuamente en el aire (independientemente de la resistencia del aire) D. Un objeto deslizándose por una pendiente a velocidad constante
8 Cuando un astronauta realiza un entrenamiento de calidad, agarra la barra oscilante y la balancea hacia abajo desde el estado horizontal al estado vertical, como se muestra en la figura. poder instantáneo de gravedad ejercido por el astronauta Los cambios son
A. Sigue aumentando
B. Seguir disminuyendo
C. Primero aumentar y luego disminuir
D. Primero disminuye y luego aumenta
9 Como se muestra en la Figura 2, una cierta fuerza F=10N actúa sobre el borde de la plataforma giratoria con un radio R=1m, y la magnitud de la fuerza F permanece constante. cambia, pero la dirección siempre permanece consistente con la dirección tangente del punto de acción, entonces
El trabajo total realizado por esta fuerza F para una rotación debe ser:
A, 0J B, 20πJ
C, 10J D, 20J.
10 Respecto al trabajo realizado por la fuerza sobre el objeto y sus efectos, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
A. La fricción deslizante debe realizar algún trabajo sobre el objeto Trabajo positivo
B. La fricción estática no debe realizar trabajo sobre el objeto
C. Cuando un objeto supera una cierta fuerza para hacer trabajo, esta fuerza es una fuerza impulsora para el objeto
D. Cuando una determinada fuerza realiza un trabajo positivo sobre un objeto, esta fuerza es una fuerza impulsora para el objeto
11 La La relación v-t de un objeto que se mueve en línea recta es como se muestra en la figura. Se sabe que la suma de las fuerzas externas en el primer segundo El trabajo realizado por el objeto es W, entonces
(A. ) El trabajo realizado por la fuerza externa desde el final del 1er segundo hasta el final del 3er segundo es 4W.
(B) Desde el final del tercer segundo hasta el final del quinto segundo, el trabajo total realizado por la fuerza externa es -2W.
(C) Desde el final del quinto segundo hasta el final del séptimo segundo, el trabajo total realizado por la fuerza externa es W.
(D) Desde el final del tercer segundo hasta el final del cuarto segundo, el trabajo total realizado por la fuerza externa es -0,75W.
12 Como se muestra en la figura, la cuerda del cabrestante tira de la caja de madera sobre la superficie rugosa con fuerza F a través de la polea fija, lo que hace que acelere hacia arriba a lo largo del plano inclinado.
Durante el movimiento, la siguiente afirmación es correcta
El trabajo realizado por A.F sobre la caja de madera es igual a la suma del aumento de energía cinética de la caja de madera y el trabajo realizado por la caja de madera para superar el fricción
B.F El trabajo realizado sobre la caja de madera es igual a la suma del trabajo realizado por la caja de madera superando la fricción y la gravedad
C. El trabajo realizado por la caja de madera superando la gravedad es igual al aumento de la energía potencial gravitacional de la caja de madera
El trabajo realizado por D.F sobre la caja de madera es igual a la suma de la energía mecánica agregada de la caja de madera y el trabajo realizado por la caja de madera caja para superar la fricción
13 Como se muestra en la Figura A a continuación, un bloque con masa m y un ángulo de inclinación de El plano inclinado es relativamente estacionario cuando el plano inclinado se mueve hacia la izquierda a una velocidad constante a lo largo de la. plano horizontal, encuentre el trabajo realizado por la gravedad, la fuerza de apoyo y la fuerza de fricción sobre el bloque y el trabajo realizado por la fuerza resultante.
14 Hay un objeto con una energía potencial gravitacional de 500J en el punto A. Cae libremente desde el punto A al suelo con una velocidad de 10m/s (g=10m/s). Encuentre: (1) La altura del punto A desde el suelo;
(2) El poder de la gravedad durante el período desde el punto A hasta el suelo.
15 La masa de un automóvil es 5×103 kg, la potencia nominal del motor es 60 kW y la resistencia del automóvil es constante 5 000 N. Si el automóvil parte del reposo y se mueve a una velocidad de 0, 5 m/s2 La aceleración se acelera uniformemente en línea recta. Después de que la potencia alcanza el máximo, el automóvil se mueve una cierta distancia a la potencia nominal y alcanza la velocidad máxima. se mueve 125 m. Pregunte ¿cuánto trabajo realiza la fuerza de tracción del motor del automóvil durante este proceso?
Las siguientes son las soluciones de los estudiantes A y B:
Estudiante A:
W=Pt=6×104×22.36 J =1. 106 J.
Estudiante B: F=ma+f=7500 N.
W=Fs=7 500×125 J =9. > Comente las soluciones de los dos estudiantes anteriores. Si no está de acuerdo, proporcione su solución.
16 Como se muestra en la figura, una pequeña bola de masa m está fijada en el punto medio A y el punto final B de una varilla ligera de longitud L. La varilla puede girar alrededor del eje sin fricción O, de modo que la La varilla se mueve desde La posición horizontal se suelta y oscila hacia abajo sin velocidad inicial. Descubra cuánto trabajo realiza la varilla de luz sobre las dos bolas A y B cuando la varilla gira a la posición vertical.
17 Como se muestra en la figura, ¿el ángulo de inclinación del plano inclinado de una cuña fija? ¿Bloque de madera en forma de ? = 30 °, el otro lado es perpendicular al suelo, hay una determinada polea en la parte superior, una cuerda suave atraviesa la polea fija y ambos extremos están conectados a los bloques A y B respectivamente. A es de 4 m y la masa de B es m. Al principio presione B en el suelo sin moverse, luego suéltelo y deje que A se deslice cuesta abajo mientras B sube. No hay fricción entre el bloque A y la pendiente. se desliza cuesta abajo una distancia de s, la línea delgada se rompe repentinamente. Encuentre la altura máxima H del bloque B en ascenso.
18. Una pequeña bola con una masa de m=0,20 kg se ata a un extremo de un resorte liviano y se coloca sobre un anillo vertical liviano. El resorte se fija en el punto más alto A del anillo. y el anillo El radio de Cuando , la energía potencial elástica del resorte = 0. 60J encuentre:
(1) La velocidad vC de la pelota cuando llega al punto C;
(2) La fuerza que ejerce la bola sobre el aro cuando está en el punto C (g=10 m/S2).
Respuesta:
1 Solución: (1) Suponga que la aceleración de la cinta de papel es a1 y la aceleración del bloque de hierro es a2. Entonces
, obtenemos t=1s.
(2)
2 40m/s 20m/s 2×104W 0.25m/s2 55s
3 Solución: (1) Tomar a los humanos como investigación objeto, cuando una persona acelera para deslizarse hacia abajo, se ve afectada por la gravedad mg y la fuerza F1 ejercida por la varilla sobre la persona. En la imagen de la pregunta, se puede ver que la fuerza F1 ejercida por la varilla sobre la persona. persona cuando acelera hacia abajo es de 180 N. Según la segunda ley de Newton, mg-F1 =ma, entonces a=4 m/s2.
Al cabo de 1s, la velocidad de la persona alcanza el máximo, entonces v= at1=4 m/s.
(2) Al acelerar y descender, el desplazamiento es: =2 m.
Al desacelerar y descender, se obtiene del teorema de la energía cinética
Sustituyendo los datos en la solución.
4 Análisis: Dado que el componente descendente de la gravedad del control deslizante a lo largo de la superficie inclinada es mayor que la fuerza de fricción sobre el control deslizante, se puede concluir que el control deslizante eventualmente se detendrá en el deflector. Desde deslizarse hacia arriba con v hasta finalmente detenerse, suponiendo que la distancia recorrida por el control deslizante es l, la gravedad realiza un trabajo positivo y la fricción realiza un trabajo negativo.
Solución 1: En este proceso, el trabajo realizado por la gravedad sobre el control deslizante es WG = mgssin?,
El trabajo realizado por la fricción es Wf = - mglcos? >
La energía cinética del control deslizante es Teorema, existen:
mgssin?-?mglcos?=0-mv2
La solución es l=
Solución 2: Resolver por conversión y conservación de energía, esto La reducción de la energía mecánica del deslizador del proceso ΔE1 = mgssin?+mv2, y la energía interna convertida en trabajo al superar la fuerza de fricción ΔE2 =? Según la ley de conservación de la energía, ΔE1 = ΔE2
Es decir, mgssin? +mv2 =? mglcos ?
Respuesta:
5. Análisis: La fuerza de tracción de la cuerda realiza un trabajo positivo y negativo sobre el objeto m y el objeto 2m respectivamente, por lo que la energía mecánica del objeto m y el objeto 2m no se conserva, pero la energía mecánica del sistema compuesto por el objeto m y el objeto 2m sí. conservado, por lo que se estudia el sistema Objeto.
Durante este proceso, la energía potencial del sistema disminuye
2mgh-mgh=mgh
La energía cinética del sistema aumenta (3m)v2
Según la ley de conservación de la energía mecánica, existen
mgh=(3m)v2, v=
Respuesta:
6 ACD 7 AD 8 C 9 B 10 D 11 CD 12 CD
13 Análisis y respuesta:
El bloque está sujeto a la gravedad. Como se muestra en la Figura B arriba, el bloque se mueve a. una rapidez constante con el plano inclinado y la fuerza resultante es cero, entonces.
El desplazamiento del bloque es
El ángulo entre la fuerza de soporte es,
La fuerza de soporte realiza trabajo.
El ángulo entre las fuerzas de fricción estáticas es el trabajo realizado.
La fuerza resultante es la suma algebraica del trabajo realizado por cada fuerza
14 (1 ) 5m (2) 500W
p>15 Solución: Las soluciones de los estudiantes A y B son incorrectas.
El estudiante A consideró los 125 m como el desplazamiento de un movimiento lineal uniformemente acelerado y calculó el tiempo de movimiento t. Este paso fue incorrecto. Luego usó la fórmula W=Pt para calcular el trabajo realizado por la tracción. fuerza, mientras el automóvil hacía un trabajo uniforme. La potencia aumenta gradualmente durante el proceso de aceleración, y este paso vuelve a ser incorrecto.
En el enfoque del Estudiante B, el primer paso es correcto, pero la fuerza F es la fuerza de tracción del automóvil cuando acelera uniformemente. Cuando el automóvil viaja a potencia nominal, la fuerza de tracción es una variable. fuerza y no se puede utilizar para el trabajo W = Fs para calcular.
La solución correcta es: la velocidad máxima de un coche es
Según el teorema de la energía cinética,
.
16 Explicación incorrecta: dado que la fuerza elástica de la varilla es siempre perpendicular a la dirección del movimiento de la bola, la varilla de luz no realiza ningún trabajo sobre las bolas A y B.
Análisis y corrección de errores: Supongamos que cuando la varilla gira a la posición vertical, las velocidades de la bola A y la bola B son VA y VB respectivamente.
Si se toma como objeto de investigación el sistema compuesto por una barra liviana, la Tierra y dos bolas pequeñas, entonces, dado que la suma del trabajo realizado por la fuerza de interacción entre la barra y las bolas pequeñas es igual a cero, la energía mecánica del sistema se conserva. Si se toma el punto más bajo de B como plano de referencia de energía potencial de gravedad cero, podemos obtener:
2mgL=
Y debido a que la velocidad angular de la bola A a la bola B en cada el momento es el mismo, VB= 2VA
De las dos ecuaciones anteriores, podemos obtener:.
Según el teorema de la energía cinética, el trabajo realizado por la varilla sobre A y B se puede solucionar. Para A, existe
WA mgL/2= -O,
Entonces WA=-mgL.
Para B, existe WB mgL=, entonces WB=0,2 mgL.
17. Análisis: En un sistema compuesto por A, B y la tierra, durante el movimiento de A y B, sólo trabaja la gravedad de A y B, y se conserva la energía mecánica del sistema.
ΔEP＝ΔEk
Es decir: 4mg·-mg·s＝mv2＋×4mv2 ①
En el momento en que la línea delgada se rompe repentinamente, el bloque B se eleva verticalmente La velocidad de es v, después de lo cual B realizará un movimiento vertical hacia arriba. Supongamos que la distancia que continúa ascendiendo es h. Según la conservación de la energía mecánica, obtenemos mv2 = mgh ②
El máximo. subida del bloque B Altura H=h+s ③
De ①②③, obtenemos H=1,2 s
Respuesta: 1,2 s
18 Solución: La pelota se desliza del punto B al punto C, la energía mecánica del resorte y la bola se conserva
y vC=3 m/s.
(2) En el punto C, hay ,
Supongamos que el anillo es pequeño, la fuerza que actúa sobre la bola es N y la dirección apunta al centro del círculo, entonces
.
El La fuerza que ejerce la bola sobre el aro es, .
10. (10 puntos) Un tren La masa es de 1000t. Parte del reposo y se mueve en una dirección determinada a lo largo de una vía recta con potencia nominal. Alcanza la velocidad máxima cuando recorre 900 m en 1 minuto. Suponga que la resistencia del tren es constante 0,05 veces el peso del tren y g es 10 m/s2 Encuentre:
(1) La velocidad máxima del tren
. (2) La velocidad nominal del tren Potencia;
(3) La aceleración del tren cuando la velocidad del tren es 10 m/s.
10. (1) Según el teorema de la energía cinética,
y P=Fvm=Ffvm=kmgvm,
Al combinar las dos ecuaciones anteriores, obtenemos puede obtener,
Ingrese los datos y obtenga vm2-60vm 900=0
La velocidad máxima del tren es vm=30m/s.
(2) Potencia nominal del tren
P=kmgvm=0,05×1 000×103×10×30W=1,5×107W.
(3) De ,
La aceleración del tren se resuelve cuando la velocidad del tren es 10m/s
m/s2m/s2=1 m/s2.
18. Como se muestra en la Figura 16, un disco con radio r y sin masa es perpendicular al suelo. Hay un eje fijo horizontal suave O perpendicular al disco en el centro, y una masa es fija. en el borde más derecho del disco una pequeña bola A es m, y una pequeña bola B que también tiene una masa m está fijada directamente debajo del punto O a una distancia r/2 del punto O.
Suelte el disco y déjelo girar libremente. Pregunte:
(1) ¿Cuál es la velocidad lineal de la bola A cuando alcanza su punto más bajo?
(2) ¿Cuál es el ángulo máximo en el que el radio OA se desvía hacia la izquierda de la dirección vertical durante la rotación?
Análisis y solución: Durante la rotación libre de este sistema, sólo actúa la gravedad
y se conserva la energía mecánica. Supongamos que la velocidad lineal de la bola A cuando llega al punto más bajo es VA, y la velocidad de la bola B es VB. Según la ley de conservación de la energía mecánica, podemos obtener: mgr-mgr/2=mvA2 /2 mVB2. /2
Según el conocimiento del movimiento circular: VA=2VB
De las dos ecuaciones anteriores, se puede obtener VA=
Supongamos que durante la rotación El ángulo máximo en el que el radio OA se desvía de la dirección vertical hacia la izquierda es θ (como se muestra en la Figura 17. Según la ley de conservación de la energía mecánica, se puede obtener:
mgr.cosθ). -mgr(1 sinθ)/2=0
Es fácil encontrar θ=sin-1.
19. Como se muestra en la figura, mA=4kg, mB=1kg, el factor de fricción cinética entre A y la mesa=0,2, la distancia entre B y el suelo h=0,8m, A y B son originalmente estacionarios (las longitudes de A y B no están incluidas). Encuentra:
¿Cuál es la velocidad de B cuando cae al suelo?
Después de que B aterriza, ¿cómo? Hasta dónde puede A continuar deslizándose sobre la mesa antes de detenerse. (g es 10m/s2)
19. (1) 0,8m/s (2) 0,16m
Revisión de la unidad "Gravedad y Aeroespacial"
Revisión de conocimientos
1. Tres leyes del movimiento planetario
Ley orbital
Ley de área
Ley periódica
2. La ley de la gravitación universal y su aplicación
1 La ley de la gravitación universal
2 Aplicación
(1) Encuentra la aceleración de la gravedad
p>
La relación entre la gravedad y la gravitación universal Relación
Al considerar la rotación de la Tierra:
Objetos a gran altura:
(2) Estima la masa de los cuerpos celestes
Densidad de los cuerpos celestes
Densidad de los cuerpos celestes
p>
(3) Encuentra V,, T que rodea el cuerpo celeste
3 Velocidad cósmica y satélites artificiales
(1) La primera velocidad cósmica se refiere a:
Cómo encontrar V1:
La segunda velocidad cósmica se refiere a:
La tercera velocidad cósmica se refiere a:
(2) Características de las órbitas de los satélites
El centro del círculo donde se encuentra el El satélite artificial se mueve con un movimiento circular uniforme alrededor de la Tierra y cae.
Características de los satélites síncronos:
Período determinado
Altitud constante
Órbita determinada
Cambios orbitales de los satélites Análisis: comprender la relación entre la gravedad y la fuerza centrípeta para analizar
Ejemplos típicos
1 Un satélite artificial con masa m se mueve en una órbita circular con una altura h desde el suelo. se sabe que la masa de la Tierra es M, el radio de la Tierra es R y la constante gravitacional es G. Encuentre:
(1) La aceleración centrípeta del satélite que se mueve alrededor de la Tierra
(2) El satélite El período de movimiento alrededor de la Tierra;
(3) La energía cinética del movimiento del satélite alrededor de la Tierra.
2 Un satélite realiza un movimiento circular uniforme alrededor de un planeta. Se sabe que la aceleración gravitacional en la superficie del planeta es g, la masa del planeta es M y la relación entre la masa del satélite. m = 81, el radio R del planeta y el del satélite La relación entre el radio R = 3,6, la relación entre la distancia r entre el planeta y el satélite y el radio R del planeta = 60. Supongamos que la aceleración gravitacional en el superficie del satélite es g, entonces en la superficie del satélite: G = m g. ． ． ． ． ． Después del cálculo, se concluye que la aceleración gravitacional en la superficie del satélite es la aceleración gravitacional en la superficie del planeta. ¿Son correctos los resultados anteriores? Si es correcto, pruébelo enumerándolo; si es incorrecto, encuentre el resultado correcto.
3 El astronauta se sitúa en un lugar elevado de la superficie de un planeta y lanza una pequeña pelota en dirección horizontal. Después del tiempo T, la pelota cae a la superficie del planeta y la distancia entre los lanzamientos. Se mide el punto y el punto de aterrizaje. La distancia es L. Si la velocidad inicial cuando se lanza aumenta al doble de la original, la distancia entre el punto de lanzamiento y el punto de aterrizaje es. Se sabe que los dos puntos de aterrizaje están en el mismo plano horizontal, el radio del planeta es R y la gravedad. constante es C. Encuentre la calidad del planeta.
4 Los astronautas completaron el siguiente experimento en la superficie lunar: en el punto más bajo dentro de una órbita fija de arco vertical suave, una pequeña bola de masa m (puede considerarse como una partícula) está en reposo como se muestra en Como se muestra en la figura, cuando se le da a la bola la velocidad horizontal inicial v0, puede hacer que la bola haga un movimiento circular completo en el plano vertical. Se sabe que el radio de la órbita del arco es r, el radio de la luna. es R y la constante gravitacional es G. Si está en la Luna ¿Cuál es la velocidad de lanzamiento mínima requerida para lanzar un satélite que orbita la Luna en la superficie?
5. Imagina que un astronauta aterriza en la región polar de un planeta desconocido y descubre que la gravedad del mismo objeto en esa zona es 0,01 veces la de la tierra. También se descubrió que debido a la rotación del planeta, los objetos carecen completamente de peso en el ecuador del planeta y la duración del día y la noche en el planeta es la misma que en la Tierra. ¿Cuál es el radio de este planeta desconocido? (Tome la aceleración de la gravedad en la tierra g=9,8 m/s2, π2=9,8 y mantenga el resultado en dos cifras significativas)
Entrenamiento intensivo
1. Con respecto a los satélites geosincrónicos, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta ( )
A. Los satélites geosincrónicos solo se basan en el movimiento inercial;
B. Los satélites geosincrónicos con diferentes masas tienen diferentes alturas orbitales
C. Los satélites geosincrónicos con diferentes masas tienen diferentes velocidades lineales
D. La aceleración de todos los satélites geoestacionarios es la misma
2. Respecto a los satélites terrestres artificiales, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta ( )
A. Desde v=rω, cuando el radio de la órbita del satélite aumenta a 2 veces el original, la velocidad aumenta a 2 veces la original;
B. Desde, cuando el radio de la órbita del satélite aumenta al doble del original, la velocidad aumenta al doble del original
C. Desde, cuando el radio de la órbita del satélite aumenta al doble del original, la fuerza centrípeta disminuye al original
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D. Por lo tanto, cuando el radio de la órbita del satélite aumenta al doble del valor original, la fuerza centrípeta disminuye al valor original
3 Respecto a la primera velocidad cósmica, la siguiente afirmación es correcta ( )
Es la velocidad de operación de un satélite artificial en una órbita circular terrestre baja;
Es la Velocidad de un satélite en perigeo cuando está operando en una órbita elíptica;
D. También se le llama velocidad orbital, es decir, la velocidad de los satélites que orbitan alrededor de la Tierra es la primera velocidad cósmica.
4 Dos satélites artificiales A y B se mueven en círculo alrededor de la Tierra. La relación de los períodos es TA:TB=1:8, entonces la relación de los radios orbitales y la relación de las velocidades de movimiento. son respectivamente:
A. RA: RB=4:1; VA: VB=1:2. B. RA: RB=4:1; VA: VB=2:1
C. RA: RB=1:4;
D. RA: RB=1:4; VA: VB=2:1
5 La nave espacial se mueve en círculo alrededor de la Tierra en una órbita terrestre baja. Las afirmaciones correctas son:
<. p> A. La velocidad de la nave espacial permanece sin cambios y la velocidad solo está determinada por el radio de la órbitaB. La presión de un objeto colocado en el piso de la nave espacial sobre el piso es cero
C. No se puede usar dentro de la nave espacial Use una balanza de resorte para medir la tensión
D. No se puede usar una balanza para medir la masa dentro de una nave espacial
6 Científicos Se especula que el décimo planeta del sistema solar está en la órbita de la Tierra, visto desde la Tierra, siempre está en la parte posterior del Sol y los humanos nunca han podido descubrirlo. el "hermano gemelo" de la Tierra "solitaria" A partir de esto, se puede especular con base en la información anterior
A. El origen de este planeta El período de revolución es igual al de la Tierra B. El período de rotación de este planeta es igual al de la Tierra
C. La masa de este planeta es igual a la masa de la Tierra D. La densidad de este planeta es igual a la densidad de la Tierra
7 Según el Centro Internacional de Planetas Menores, el asteroide con el número permanente internacional 4073 descubierto por el Observatorio de la Montaña Púrpura de la Academia China de Ciencias el 23 de octubre de 1981 ha sido aprobado por el Centro Internacional de Planetas Menores y el Comité de Nomenclatura del Centro Internacional de Planetas Menores y ha sido nombrada oficialmente "Estrella de la Escuela Secundaria Ruian". Esta es la primera vez entre las escuelas secundarias de mi país. La "Estrella de la Escuela Secundaria Ruian" orbita alrededor del sol a lo largo de una órbita aproximadamente circular, y el radio de la órbita es de aproximadamente 3,2 unidades astronómicas (una unidad astronómica es la distancia promedio entre el Sol y la Tierra. Se necesita aproximadamente "Estrella de la Escuela Secundaria Ruian"). orbita el sol una vez Cuántos años
A 1 año B 3,2 años C 5,7 años D 6,4 años
8 Los satélites meteorológicos se utilizan para tomar fotografías de nubes, observar datos meteorológicos y medir. Datos meteorológicos Nuestro país ha desarrollado y lanzado con éxito dos satélites meteorológicos, "Fengyun" 1 y "Fengyun" 2. La órbita del satélite "Fengyun" 1 es perpendicular al plano ecuatorial y pasa por los dos polos. patrulla la Tierra una vez cada 12 horas, lo que se denomina "órbita circular polar". El plano orbital del satélite meteorológico "Fengyun-2" se denomina "órbita geosincrónica" en el plano ecuatorial, por lo que el satélite "Fengyun-1". es más pequeño que el satélite "Fengyun-2"
A. La velocidad angular es menor B. La velocidad lineal Grande C. Área de cobertura terrestre pequeña D. Gran aceleración centrípeta
9 As Como se muestra en la Figura 2, cuando se lanza un satélite geosincrónico, el satélite primero se lanza a una órbita circular terrestre baja l, y luego se enciende para moverlo a lo largo de la órbita. Opera en una órbita elíptica 2, y finalmente se enciende nuevamente para enviar el satélite a la órbita geosincrónica. órbita circular 3. Las órbitas 1 y 2 son tangentes al punto Q, y las órbitas 2 y 3 son tangentes al punto P. Cuando el satélite opera normalmente en las órbitas 1, 2 y 3 respectivamente, la siguiente afirmación es correcta ( )
A. La velocidad del satélite en la órbita 3 es mayor que la velocidad en la órbita 1
B. La velocidad angular del satélite en la órbita 3 es menor que la velocidad angular en la órbita l
C. La aceleración del satélite cuando pasa por el punto Q en la órbita 1 es mayor que la aceleración cuando pasa por el punto Q en la órbita 2
D. La aceleración del satélite cuando pasa por el punto P en la órbita 2 es igual a la aceleración cuando pasa por el punto P en la órbita 3
10 Después de que el "Shenzhou 3" fuera lanzado con éxito, se encontraba en una órbita circular. 340 km sobre el suelo. Corre 108 vueltas. El "mantenimiento de la vía" es necesario varias veces durante el funcionamiento. El llamado "mantenimiento de la órbita" consiste en controlar el tiempo de encendido del motor de la nave espacial y la dirección del empuje para que la nave espacial pueda mantener un funcionamiento estable en la órbita predeterminada.
Si la órbita no se mantiene, la altitud orbital disminuirá gradualmente debido a la resistencia a la fricción del aire en la órbita. En este caso, los cambios en la energía cinética, la energía potencial gravitacional y la energía mecánica de la nave espacial serán. p>
A. La energía cinética, la energía potencial gravitacional y la energía mecánica disminuyen gradualmente
B. La energía potencial gravitacional disminuye gradualmente, la energía cinética aumenta gradualmente y la energía mecánica permanece sin cambios
C. La energía potencial gravitacional aumenta gradualmente y la energía cinética aumenta gradualmente Disminuye, la energía mecánica permanece sin cambios
D. La energía potencial gravitacional disminuye gradualmente, la energía cinética aumenta gradualmente y la energía mecánica disminuye gradualmente
Finalmente te deseo mucha suerte y buenos resultados