Contenidos y métodos
Esta unidad incluye conceptos básicos como intensidad de inducción magnética, líneas de inducción magnética, flujo magnético, campo magnético de corriente eléctrica, fuerza en amperios y fuerza de Lorentz, así como así como las propiedades eléctricas de los fenómenos magnéticos, la regla de Ampere y la regla de la mano izquierda.
Los métodos básicos involucrados en esta unidad son: usar la imaginación espacial para visualizar la distribución espacial de los campos magnéticos. Las líneas de inducción magnética son la clave para resolver problemas de campos magnéticos. Usar la regla de Ampere y la regla de la mano izquierda para determinar la dirección del campo magnético y las fuerzas sobre los cables que transportan corriente y las partículas cargadas en movimiento es el punto de partida para combinar el conocimiento mecánico con los problemas del campo magnético.
Análisis de ejemplo
Los principiantes suelen cometer los siguientes errores en el proceso de aplicación de esta unidad de conocimiento: no pueden reproducir con precisión la distribución espacial del campo magnético y el movimiento de las partículas cargadas descrito en la pregunta sobre trayectorias; cometen errores al usar la regla de Ampere y la regla de la mano izquierda para determinar la dirección de los campos magnéticos y las fuerzas sobre los cables que transportan corriente y las partículas cargadas en movimiento, no lo hacen; Bueno para analizar problemas de física multiproceso.
Ejemplo 1 Como se muestra en la Figura 10-1, la barra magnética se coloca plana sobre una mesa horizontal y se fija una línea recta sobre su centro. La línea recta es perpendicular al campo magnético. Ahora, una corriente actúa perpendicular a la superficie del papel sobre el alambre, por lo que la siguiente afirmación es correcta: []
A. La presión del imán sobre la mesa disminuye.
b. La presión del imán sobre el escritorio aumenta.
C. La presión del imán sobre el escritorio es constante.
D. Las afirmaciones anteriores son imposibles
Análisis de solución incorrecta Solución incorrecta: el imán atrae el cable, lo que hace que el cable magnético ejerza presión sobre la mesa, así que elija b.
La solución incorrecta tiene un problema a la hora de seleccionar el objeto de investigación para el análisis de fuerza. La tercera ley de Newton no se utiliza para analizar dónde actúa la fuerza de reacción del cable sobre el imán.
Respuesta correcta
Coloque el cable energizado sobre la barra magnética y colóquelo en el campo magnético, como se muestra en la Figura 10-2. Según la regla de la mano izquierda, se considera que el conductor vivo está sujeto a una fuerza de amperaje descendente. Además, según la tercera ley de Newton, las fuerzas son mutuas. El imán tiene un efecto descendente sobre el cable con corriente, y el cable con corriente tiene una fuerza de reacción sobre el imán. Esta fuerza de reacción actúa sobre el imán en dirección hacia arriba, como se muestra en la Figura 10-3. El análisis de fuerza del imán muestra que como el imán siempre está estacionario, cuando no hay un cable energizado, N = mg, cuando hay un cable energizado, N+f′= mg, N = mg-f′, la presión de el imán en la mesa disminuye, así que elija a.
El ejemplo 2 se muestra en la Figura 10-4. Un imán de barra plana se coloca horizontalmente. Hay un marco de alambre encima del extremo izquierdo del imán. El plano del marco de alambre es perpendicular al imán. Cuando el marco de alambre se traslada horizontalmente desde el extremo izquierdo al derecho, el cambio del flujo magnético que lo atraviesa es: []
A.
B. Siempre disminuyendo
C. Siempre aumentando
D Primero aumentando y luego disminuyendo
Análisis de solución incorrecta Solución incorrecta: Barra. Los imanes son extremadamente magnéticos, de modo que a medida que se mueven de un extremo del polo al otro, el magnetismo de la estructura de alambre cambia de fuerte a débil y luego nuevamente a fuerte. De acuerdo con la fórmula de cálculo del flujo magnético, φ = b s, el área de la estructura de alambre permanece sin cambios y φ cambia en proporción a B, por lo que se selecciona A.
Cuando estaba haciendo las preguntas, no entendía realmente el concepto de flujo magnético y no formé correctamente un modelo de la distribución espacial de las líneas del campo magnético de una barra magnética en mi mente. Por lo tanto, la fórmula φ = b s utilizada para calcular a ciegas el flujo magnético muestra que el flujo magnético φ que pasa por la estructura de alambre directamente sobre el polo magnético es mayor que el flujo magnético que pasa por la estructura de alambre directamente sobre el centro.
Respuesta correcta
Dibuje el perfil de distribución espacial de las líneas de inducción magnética de la barra magnética, como se muestra en la Figura 10-5. Usando φ = b s, juzgue cualitativamente que el flujo magnético que pasa a través de la bobina cerrada primero aumenta y luego disminuye, y seleccione D.
Resumen
La fórmula de cálculo de φ = b s es condicional cuando se usa, y b es un campo magnético uniforme, lo que requiere que b sea perpendicular a S, por lo que el flujo magnético en ubicaciones con La alta intensidad de inducción magnética no es necesariamente grande, y el campo magnético sobre el polo magnético en esta pregunta no es un campo magnético uniforme. Se desconoce el ángulo formado por el campo magnético y el plano de la estructura de alambre directamente encima, por lo que es difícil de calcular. cuantitativamente. El propósito de escribir este tema es recordar a los estudiantes que presten suficiente atención a la visualización de campos magnéticos.
El ejemplo 3 se muestra en la Figura 10-6. Cuando se aplica un voltaje de CA a ambos extremos del solenoide y se inyecta un electrón a lo largo del eje del solenoide, el electrón hará [] en el solenoide. .
A. Movimiento lineal acelerado b. Movimiento lineal uniforme
C. Movimiento armónico simple
Análisis de solución de errores
Solución incorrecta 1: Se aplica voltaje de CA a ambos extremos del solenoide y hay un campo magnético dentro del solenoide. Los electrones experimentarán fuerza magnética en un campo magnético, así que elija A.
Solución incorrecta 2: aplique voltaje de CA a ambos extremos del solenoide y habrá un campo magnético dentro del solenoide. La dirección del campo magnético cambia periódicamente, y la fuerza sobre los electrones en el campo magnético que cambia periódicamente también cambia periódicamente, por lo que se mueven hacia adelante y hacia atrás. Entonces elige d.
Hay dos razones fundamentales para los errores en la Solución 1 y la Solución 2: Primero, después de aplicar voltaje de CA a ambos extremos del solenoide, la situación específica de los cambios periódicos en la magnitud y dirección del el campo magnético dentro del solenoide no está claro; 2. Las condiciones aplicables para la fuerza de Lorentz f=Bqv no están claras y la fórmula es confusa. Si la fuerza de Lorentz es f=Bqv, la carga en movimiento se inyecta verticalmente en el campo magnético. Cuando la dirección del movimiento forma un ángulo con b, la fuerza de Lorentz es f = Bqv sinθ. Cuando θ = 0° o θ = 180°, la carga en movimiento no se ve afectada por la fuerza de Lorentz.
Respuesta correcta
Después de aplicar un voltaje de CA a ambos extremos del solenoide, la magnitud y dirección del campo magnético dentro del solenoide cambia periódicamente, pero siempre es paralelo al solenoide y a lo largo del solenoide, la dirección del movimiento de los electrones inyectados desde el eje del tubo de alambre es paralela a la línea de inducción magnética. Los electrones que vuelan a lo largo de un eje siempre se mueven en línea recta en ausencia de la fuerza de Lorentz.
El ejemplo 4 tiene una bobina conductora rectangular libre y se aplica corriente I'. Muévalo al lado derecho de un alambre largo y recto que transporta corriente constante I. Sus lados ab y cd están en el mismo plano que el alambre largo y recto AB y son paralelos entre sí, como se muestra en la figura 10-7. Intente determinar la fuerza y el movimiento de la bobina después de soltarla del reposo. (Excluyendo la gravedad)
Análisis de pregunta incorrecta Pregunta incorrecta: juzgue por la interacción de los polos magnéticos. Debido a que el campo magnético generado por una corriente recta larga es perpendicular al papel y hacia adentro a lo largo de la dirección de la línea de inducción magnética donde se encuentra la bobina rectangular, es equivalente a que el polo N de la barra magnética esté hacia adentro en la bobina rectangular. Dado que la bobina energizada es equivalente a una corriente anular, se considera que su polo magnético es el polo S hacia afuera según la regla de la espiral derecha, y será atraída por el polo N equivalente, por lo que la bobina rectangular energizada acelerará hacia afuera perpendicularmente a la superficie del papel.
La raíz del error es que el campo magnético de una corriente lineal es equivalente al campo magnético de una barra magnética. Sabemos que las líneas de inducción magnética de un campo magnético de corriente lineal son un grupo de círculos concéntricos con cada punto de la línea recta como centro. No tiene polo N ni polo S, por lo que se le puede llamar campo no polar, que no es equivalente al campo polarizado de una barra magnética.
La respuesta es correcta
Utiliza la regla de la mano izquierda para juzgar. Primero, dibuje la distribución del campo magnético de la corriente lineal donde se encuentra la bobina rectangular y use la regla de la espiral derecha para determinar la dirección del campo magnético perpendicular al papel, como se muestra en la Figura 10-8. La dirección de la fuerza en amperios en los cuatro lados de la bobina está determinada por la regla de la mano izquierda. Entre ellos, F1 y F3 están en equilibrio, y F4 > F2 se debe a que el campo magnético en el lado ab es más fuerte que el lado cd. Se puede ver que la dirección de la fuerza en amperios resultante sobre la bobina rectangular abcd es hacia la izquierda, y acelerará hacia la izquierda, acercándose al conductor AB.
Resumen
Es condicional utilizar la idea de equivalencia para abordar problemas. La equivalencia de los campos magnéticos debe ser tal que la distribución de los campos magnéticos sea similar.
Por ejemplo, los campos magnéticos de una barra magnética y un solenoide recto energizado son casi iguales y pueden ser equivalentes. Así que tenemos que dibujar honestamente los dos campos magnéticos y compararlos para ver si cumplen las condiciones de equivalencia. En esta cuestión, el campo magnético de una corriente lineal no puede ser equivalente a un campo magnético uniforme.
Ejemplo 5 Como se muestra en la Figura 10-9, un conductor en anillo suspendido por un alambre aislado está ubicado en un campo magnético uniforme perpendicular a su plano hacia la derecha. Si el conductor circular transporta corriente I en la dirección que se muestra en la figura, intente determinar el movimiento del conductor circular.
Análisis de solución incorrecta Solución incorrecta: Se sabe que las líneas de inducción magnética de un campo magnético uniforme son perpendiculares a la superficie toroidal del conductor, lo que equivale al polo N de la barra magnética orientada hacia la izquierda. lado de la superficie toroidal del conductor anular, y la corriente se energiza. El polo N del conductor anular, es decir, el campo magnético de la corriente anular está a la izquierda (según la regla de la mano derecha), será repelido. por el polo N equivalente, y el conductor anular comienza a acelerar hacia la derecha.
El campo magnético uniforme se confunde con el campo magnético de una barra magnética.
La respuesta es correcta
Utiliza la regla de la mano izquierda para juzgar. Un conductor en anillo se puede dividir en varios segmentos iguales y la fuerza en amperios sobre cada segmento del conductor energizado se dirige hacia el centro del círculo. Por simetría, estas fuerzas de Ampere son pares de fuerzas en equilibrio. Por lo tanto, el conductor anular permanecerá en su estado estático original.
Resumen
Los campos magnéticos de corrientes lineales y los campos magnéticos uniformes deben considerarse como campos infinitos.
En este campo magnético, el método del polo magnético equivalente no se puede utilizar para analizar la fuerza sobre la bobina energizada porque no se ajusta a la situación real. Debemos usar la regla de la mano izquierda para analizar la dirección de la fuerza resultante de Ampere y luego determinar el cambio en su estado de movimiento.
Ejemplo 6 Una varilla conductora cargada ab con masa m se coloca sobre un riel guía con un ángulo de inclinación θ, como se muestra en la Figura 10-10. Se sabe que el coeficiente de fricción cinética entre el conductor y el carril guía es μ. En los diversos campos magnéticos agregados en la Figura 10-11, el conductor está en un estado estacionario, entonces las posibles situaciones donde la fuerza de fricción entre el conductor y el riel guía es cero son las siguientes:
Pregunta incorrecta análisis Pregunta incorrecta: Según f en la pregunta =μN, μ≠0, si f=0, entonces N=0. Para este propósito, es necesario utilizar la gravedad g del conductor para equilibrar la fuerza en amperios FB. De acuerdo con la regla de la izquierda, se puede juzgar que el elemento B en la Figura 10-11 es posible, así que elija B.
El análisis anterior se vio interferido por el "coeficiente de fricción dinámica es μ" en el título, y la fórmula de cálculo de la fricción por deslizamiento f = μN se utilizó por error para discutir el problema de la fricción estática. Conduciendo a decisiones equivocadas y decisiones perdidas.
Respuesta correcta
Si N=0, entonces f=0 es necesario para que la fuerza de fricción estática sea cero. En la opción 10-11B de la Figura 65438, la dirección de la fuerza en amperios es verticalmente hacia arriba, opuesta a la dirección de la gravedad, lo que puede hacer que N=0 y b sean correctos si N≠0, la fuerza resultante de otras fuerzas sobre el conductor; excepto que la fuerza de fricción estática F es cero, entonces f = 0. En la opción de la Figura 10-11A, la fuerza de gravedad resultante G, la fuerza de soporte N y la fuerza en amperios F sobre el conductor pueden ser cero, y la fuerza de fricción estática sobre el conductor puede ser cero. En la opción C.D de la Figura 10-11, analizando desde la dirección de la gravedad G, la fuerza de soporte N y la fuerza en amperios F, la fuerza resultante no puede ser cero, por lo que la fuerza de fricción estática sobre el conductor tampoco puede ser cero. Por tanto, la opción correcta debería ser a.b.
Resumen
Esta pregunta es una pregunta muy conceptual y una pregunta integral que involucra conocimientos de mecánica y electricidad. Hay dos tipos de fricción: fricción estática y fricción deslizante. La premisa para juzgar su diferencia es si existe movimiento relativo entre dos objetos en contacto entre sí. La precisión de los conceptos en mecánica afecta el rendimiento académico en electricidad.
Ejemplo 7: Como se muestra en la Figura 10-12, una partícula cargada negativamente entra en un campo magnético uniforme circular perpendicular a la dirección del campo magnético. Cuando sale del campo magnético, su velocidad se desvía de la original. dirección en 60°. Se sabe que la masa de la partícula cargada es m=3×10-20kg, la carga eléctrica q=10-13C y la velocidad v0.
Análisis de solución incorrecta Solución incorrecta: Las partículas cargadas realizan un movimiento circular uniforme en un campo magnético.
El diagrama de trayectoria de las partículas cargadas no se dibuja de acuerdo con el significado de la pregunta, y el radio del campo magnético circular se considera erróneamente como el radio del movimiento de las partículas, lo que indica que el significado físico de la física Las cantidades en la fórmula no se entienden.
Respuesta correcta
Dibuja el punto de intersección O' de las líneas verticales de velocidad que entran y salen del campo magnético. El punto O' es el centro del movimiento circular de la partícula, y luego dibuje la trayectoria de movimiento AB, como se muestra en la Figura 10-13. El radio de este círculo se denota por r.
Las partículas cargadas realizan un movimiento circular uniforme en un campo magnético.
Resumen
Dado que la fuerza de Lorentz siempre es perpendicular a la dirección de la velocidad, si se conocen dos direcciones de velocidad de una partícula cargada, al trazar las perpendiculares de las dos velocidades, obtenemos Puede encontrar el punto de intersección de las dos perpendiculares que es el centro del movimiento circular de la partícula cargada.
El ejemplo 8 se muestra en la Figura 10-14. Las partículas cargadas se mueven en un campo magnético uniforme en el ambiente de vacío como se muestra en la figura. La órbita está formada por dos arcos de medio punto conectados con radios diferentes, con una fina lámina de metal en el medio. Las partículas pierden energía cinética a su paso. Intente determinar cuál de las trayectorias del semicírculo superior e inferior tarda más. (La gravedad de las partículas no se calcula)
Análisis de solución de error Solución de error:
El período de rotación es proporcional al radio de rotación, porque el radio de la parte superior de la órbita es mayor , por lo que lleva más tiempo.
Es erróneo pensar que la velocidad de las partículas cargadas que se mueven con un movimiento circular en un campo magnético es constante y está determinada por la fórmula periódica
La respuesta es correcta
Primero que nada Según la dirección de la fuerza de Lorentz (apuntando al centro del círculo), la dirección del campo magnético y la pérdida de energía cinética, se determina que la partícula está cargada positivamente y se mueve en la dirección abcde.
A continuación, calcula el tiempo necesario para pasar por los arcos superior e inferior: las partículas cargadas realizan un movimiento circular uniforme en el campo magnético.
La velocidad de la partícula v no tiene nada que ver con el radio de giro r, por lo que el tiempo necesario para que pasen las partículas del arco superior e inferior es igual. La pérdida de energía cinética hace que la velocidad de la partícula disminuya, lo que resulta en una disminución proporcional del radio de giro sin cambiar el período.
Resumen
El proceso del ciclotrón es exactamente lo contrario de lo que describe esta pregunta.
En un ciclotrón, las partículas se aceleran continuamente, pero el período de movimiento circular de las partículas en el campo magnético permanece sin cambios.
Ejemplo 9 Un ion negativo con masa m y carga q se inyecta en una cámara de vacío con un campo magnético uniforme a una velocidad v0 a través de un pequeño orificio O perpendicular a la pantalla S, como se muestra en la Figura 10- 15. La dirección de la intensidad de inducción magnética B es perpendicular a la dirección de la velocidad inicial de los iones y perpendicular a la superficie del papel. Si los iones tardan un tiempo T en alcanzar esta posición P después de entrar en el campo magnético, demuestre los ángulos θ y T entre la línea recta OP y la dirección de incidencia del ion.
Análisis de pregunta incorrecta Pregunta incorrecta: según la segunda ley de Newton y la fórmula de aceleración centrípeta
En la escuela secundaria, cuando aplicamos la segunda ley de Newton para resolver problemas, F debería ser una fuerza constante o fuerza media. En este problema, la fuerza de Lorentz es una fuerza que cambia de dirección. No se puede sustituir directamente en la fórmula a resolver.
Respuesta correcta
Como se muestra en la Figura 10-16, cuando el ion alcanza la posición P, el ángulo central es
Resumen
tiempo Preste atención al rango de condiciones aplicables de la fórmula. Pueden ocurrir errores si no prestas atención.
Si quieres utilizar la segunda ley de la fuerza promedio de Newton para resolver, primero requieres la aceleración promedio.
El ejemplo 10 se muestra en la Figura 10-17. En el eje x, hay un campo magnético uniforme perpendicular al plano xy, y la intensidad de la inducción magnética es b desde el origen de coordenadas. Pop a lo largo de la dirección positiva del eje y. Después de la expulsión, cuando alcanza el eje X por tercera vez, su distancia al punto O es l. Encuentre la velocidad v cuando la partícula es expulsada y la distancia total S que recorre (excluyendo la gravedad).
Análisis de solución incorrecta Solución incorrecta: La partícula alcanza el eje X por tercera vez después de ser expulsada, como se muestra en la Figura 10-18.
Cada desplazamiento de una partícula en un campo eléctrico en un campo magnético es l.
Cuando alcanza el eje X por tercera vez, la distancia total que recorre la partícula es la longitud de un semicírculo y la suma de seis desplazamientos.
La solución incorrecta se debió a un error en el examen. Interpretaron la frase "después de la expulsión, alcanzando el eje X por tercera vez" como "el número de veces que la partícula cruzó el eje X en el campo magnético", pero no contaron el número de veces que la partícula entró en el campo magnético. campo del campo eléctrico. En otras palabras, si el proceso físico no está claro, algo saldrá mal.
Respuesta correcta
El movimiento de las partículas en un campo magnético es un movimiento circular uniforme, y el movimiento de las partículas en un campo eléctrico es un movimiento lineal uniforme. Dibuje un bosquejo del proceso de movimiento de partículas 10-19. Según esta imagen, la partícula ingresa primero al campo eléctrico a través del . Esta es la segunda vez que ingresa al campo magnético, luego la partícula se mueve en un círculo en el campo magnético y, después de medio ciclo, pasa por el eje X por tercera vez.
Bqv=mv2/R
En el campo eléctrico: el desplazamiento de una partícula en el campo eléctrico es l.
Cuando alcanza el eje X por tercera vez, la distancia total recorrida por la partícula es la suma de la longitud de un círculo y los dos desplazamientos.
Resumen
El análisis correcto de las imágenes físicas y los procesos físicos involucrados en el problema es el requisito previo para resolver problemas físicos. Esto suele ser más importante que los problemas de cálculo manual, porque refleja su personalidad. comprensión del problema. Hay algunos tipos de preguntas en los exámenes de ingreso a la universidad que requieren que los candidatos comprendan claramente las imágenes físicas involucradas en las preguntas y tengan una comprensión correcta de los procesos físicos. Este tipo de trabajo no es necesariamente particularmente difícil, pero requiere que los candidatos tengan una actitud científica correcta, dibujen cuidadosamente bocetos del proceso basados en el significado de las preguntas y establezcan escenarios físicos para el análisis.
Ejemplo 11 Un péndulo simple con una longitud de péndulo L oscila en un campo magnético uniforme y el plano de oscilación es perpendicular a la dirección del campo magnético, como se muestra en la Figura 10-20. La cicloide siempre está tensa mientras oscila. Si la bola del péndulo tiene carga positiva, la carga es Q, la masa es M y la intensidad de inducción magnética es b, cuando la bola del péndulo oscila desde el punto más alto al punto más bajo, ¿cuál es la fuerza de tracción T sobre la cicloide?
Análisis de solución incorrecta Solución incorrecta: t, f es siempre perpendicular a la velocidad v, según la ley de conservación de la energía mecánica:
En el punto C, F está verticalmente hacia arriba. Según la segunda ley de Newton, sí lo hay.
Considerando que el problema no está completo, creo que "del punto más alto al punto más bajo" en la pregunta se refiere al proceso de AC, ignorando que la pelota puede pasar por el punto más bajo desde la izquierda y bien.
Respuesta correcta
La pelota pasa por el punto más bajo desde los lados izquierdo y derecho, y el F-Luo es diferente dependiendo de la dirección de la velocidad. El análisis de tensión se muestra en la Figura 10-21.
Dado que la varilla F y la varilla F no realizan ningún trabajo durante el movimiento, la energía mecánica se conserva. Cuando se balancea hacia la izquierda o hacia la derecha a través del punto c, la velocidad de la pelota es la misma y la dirección es opuesta.
El proceso de la bola del péndulo desde el punto más alto al punto más bajo c satisface la conservación de energía mecánica:
Cuando la bola del péndulo se mueve hacia la derecha a la velocidad de C, Según la regla de la mano izquierda, Fluo va verticalmente hacia arriba, según la segunda ley de Newton, lo hay.
Cuando la bola del péndulo se mueve hacia la izquierda a la velocidad de C, F está verticalmente hacia abajo. Según la segunda ley de Newton, la hay.
Entonces, cuando oscilas hasta el punto más bajo, la tensión en la cicloide
Resumen
Para evitar errores en la solución incorrecta a esta pregunta, Dibuje cuidadosamente la dirección de la velocidad para cada estado descrito y use la regla de la mano izquierda para determinar la dirección de la fuerza de Lorentz. El trabajo restante es utilizar la segunda ley de Newton y la ley de conservación de la energía mecánica para resolver el problema.
Ejemplo 12 Supongamos que hay un campo eléctrico uniforme vertical hacia abajo y un campo magnético uniforme vertical hacia adentro en el espacio. Como se muestra en la Figura 10-22, se sabe que un ion está bajo la acción del. fuerza del campo eléctrico y la fuerza de Lorentz, moviéndose a lo largo de la curva ACB desde el punto estacionario A, la velocidad es cero cuando llega al punto B, y el punto C es el punto más bajo de movimiento, ignorando la gravedad. Las siguientes afirmaciones son correctas: []
A. Este ion debe estar cargado positivamente
El punto a y el punto b están a la misma altura.
C. La velocidad de los iones es máxima en el punto c.
d Cuando el ion alcance el punto b, volverá al punto a a lo largo de la curva original.
Análisis de solución incorrecta Solución incorrecta: De acuerdo con el movimiento alternativo de vibración, después de que los iones alcancen el punto B, volverán al punto A a lo largo de la curva original, seleccione d.
La opción D es incorrecta. Algunos candidatos pueden verse afectados por el fenómeno de "vibración" y creer erróneamente que, debido a la naturaleza recíproca de la vibración, los iones regresarán al punto A a lo largo de la curva original después de alcanzar el punto B. De hecho, la fuerza sobre los iones después de pasar de El punto B es diferente al que se produce después de moverse desde el punto A. Es lo mismo, no hay una fuerza de restauración que apunte al interior del arco BCA como una vibración, lo que hace que los iones regresen al punto A, pero como se muestra en la Figura 10-.
Respuesta correcta
(1) La dirección del campo eléctrico entre placas paralelas es hacia abajo. Después de que los iones se liberan estáticamente desde el punto A, se mueven hacia abajo bajo la acción de la fuerza del campo eléctrico. Se puede observar que la fuerza del campo eléctrico debe ser descendente, por lo que los iones deben estar cargados positivamente. Elige un.
(2) Después de que los iones tienen velocidad, se mueven a lo largo de la curva ACB bajo la acción de la fuerza del campo eléctrico descendente F y la fuerza de Lorentz F, que siempre es perpendicular al centro de velocidad y cambia constantemente de dirección. Debido a que la fuerza de Lorentz no realiza trabajo, el trabajo realizado por la fuerza del campo eléctrico es igual al cambio en la energía cinética y la velocidad de los iones que llegan al punto B es cero, por lo que el trabajo positivo y negativo realizado por la fuerza del campo eléctrico desde A a B suman cero. Esto muestra que las energías potenciales del punto B y del punto A del ion en el campo eléctrico son iguales, es decir, el punto B y el punto A están a la misma altura, así que elija B.
(3) Debido a que el punto C es el punto más bajo de la órbita, la fuerza del campo eléctrico de los iones que se mueven del punto A al punto C realiza el trabajo más grande, y la energía cinética del punto C es la más grande. entonces la velocidad del ion en el punto C es la más alta, así que elija C.
(4) Si comparas los estados de los iones en el punto B y en el punto A, podrás encontrar que sus estados (la velocidad es cero, la energía potencial eléctrica es igual) son los mismos. Si todavía hay el mismo campo eléctrico y el mismo área de superposición del campo magnético en el lado derecho, los iones reproducirán el movimiento curvo anterior en el lado derecho de B, por lo que es imposible que los iones regresen al punto A a lo largo de la curva original.
Así que elige a, b, c como respuestas correctas.
Resumen
La velocidad inicial y la aceleración determinan el movimiento de un objeto. En la parte de mecánica, la mayoría de las fuerzas externas involucradas en los ejercicios son fuerzas constantes. La magnitud y dirección de la aceleración permanecen sin cambios. Siempre que se juzgue la relación entre la aceleración inicial y la velocidad inicial, se puede juzgar el movimiento futuro del objeto. En este problema, dado que la dirección de la fuerza de Lorentz es siempre perpendicular a la dirección de la velocidad, la suma vectorial de la fuerza de Lorentz y la fuerza del campo eléctrico siempre cambia. Por lo tanto, es inevitable copiar las conclusiones en la mecánica original y sacar sólo una conclusión arbitraria. Si las copia mecánicamente, habrá errores.
Ejemplo 13 Como se muestra en la figura 10-24, hay un campo eléctrico uniforme a la derecha y un campo magnético uniforme perpendicular a la superficie del papel en el aire. Un control deslizante con masa m y carga +q se mueve en línea recta con velocidad uniforme en la dirección horizontal. El coeficiente de fricción cinética entre el control deslizante y la superficie horizontal es μ, y la velocidad del control deslizante después de chocar con la pared es la mitad de su velocidad original. Cuando el control deslizante regresa, el campo eléctrico se elimina y simplemente se mueve en línea recta a velocidad constante para encontrar la intensidad del campo eléctrico original.
Análisis de solución incorrecta Solución incorrecta: Antes de la colisión, las partículas se mueven a una velocidad constante, eq = μ (mg+bqv).
Al regresar, todavía se mueve a una velocidad constante, no hay fuerza de campo eléctrico, no hay fuerza externa en la dirección horizontal y n = bgv+mg en la dirección vertical. Como no hay fricción en la dirección horizontal, sabemos que N=0 y Bqv=-mg. La solución es E=0.
La solución incorrecta tiene dos errores: la velocidad se invierte al regresar, y la fuerza de Lorentz también debería cambiar de dirección. La velocidad de retorno debe ser la mitad de la velocidad original.
Respuesta correcta
Antes de la colisión, las partículas se mueven a una velocidad constante, eq = μ (mg+bqv). Al regresar, todavía se mueve a velocidad constante sin ninguna fuerza de campo eléctrico y no hay fuerza externa en la dirección horizontal. La fuerza de fricción f=0, por lo que N=0 en la dirección vertical.
Resumen
La práctica ha demostrado que si está ansioso por resolver problemas utilizando tablas e ignora el análisis de procesos, inevitablemente cometerá errores empiristas. El análisis puede resultar muy beneficioso.
Ejemplo 14 La figura 10-25 muestra regiones de campos eléctricos uniformes orientados verticalmente y campos magnéticos uniformes. La intensidad del campo eléctrico es E, la intensidad de la inducción magnética es B, el ancho horizontal del campo compuesto es D y la dirección vertical es lo suficientemente larga. En la actualidad, un grupo de partículas +q y M con diferentes velocidades iniciales ingresan al campo a lo largo de la dirección del campo eléctrico, y se calcula el incremento de energía cinética δ ek de las partículas que pueden escapar del campo.
Análisis de solución incorrecta Solución incorrecta: cuando este flujo de partículas cargadas con diferentes velocidades iniciales, carga eléctrica +q y masa m se inyecta en el campo eléctrico, ya que la fuerza de Lorentz es perpendicular a la dirección de la partícula movimiento en el campo magnético, las partículas cargadas Las partículas se desvían en diversos grados. Aunque algunas partículas se desvían, aún pueden escapar del lado opuesto de la interfaz incidente; algunas partículas permanecen en movimiento en el campo magnético.
A partir del momento en que la partícula entra en el límite izquierdo y escapa del límite derecho, la energía cinética de la partícula cambia debido al trabajo realizado por la fuerza del campo eléctrico. Según el teorema de la energía cinética:
eqd =δEk
La respuesta incorrecta es buena, pero no exhaustiva. Sin tener en cuenta que todavía se escapa del límite izquierdo.
Respuesta correcta
Debido a que las partículas cargadas se ven afectadas por la fuerza de Lorentz en el campo magnético, ésta es perpendicular a la dirección del movimiento de las partículas. Sólo puede cambiar la dirección de la velocidad. Cuanto mayor es la velocidad de las partículas, más rápido cambia de dirección. Por lo tanto, cuando un haz de partículas cargadas con diferentes velocidades iniciales, carga eléctrica +q y masa m se inyecta en un campo eléctrico, se producirán diferentes grados de deflexión. Aunque algunas partículas se desvían, aún pueden escapar del lado opuesto de la interfaz incidente (respuesta de la solución homoclínica); algunas partículas permanecerán en movimiento en el campo; otras regresarán a la superficie incidente y escaparán de la superficie incidente; Dado que la fuerza de Lorentz no cambia la velocidad de la partícula, la energía cinética incremental de la partícula que escapa del campo es igual al trabajo realizado por el campo eléctrico. Para aquellas partículas que regresan a la superficie incidente, la fuerza trabajo del campo eléctrico es cero, su energía cinética permanece sin cambios y el incremento de energía cinética Ek = 0.
Resumen
Este tema examina el movimiento y los cambios de energía de partículas cargadas en un campo magnético. La cantidad de cálculo de esta pregunta es muy pequeña. Requiere una comprensión profunda de conceptos y leyes básicos como el teorema de la energía cinética, la fuerza del campo eléctrico y la fuerza del campo magnético, y la respuesta se puede obtener combinando el movimiento de las partículas cargadas dado en. la pregunta. A la hora de analizar el significado de la pregunta se debe prestar especial atención al análisis de las palabras clave. En esta pregunta: ¿Qué significa exactamente "campo de escape" es que puedes escapar de cualquier límite?
Ejemplo 15: Después de que los iones con una velocidad inicial de cero son acelerados por un campo eléctrico con una diferencia de potencial U, son expulsados horizontalmente desde la pistola de iones t. Hay dos placas metálicas paralelas MN y PQ. a una distancia D del cañón de iones, hay un campo magnético uniforme con intensidad de inducción magnética B en todo el espacio, como se muestra en la Figura 10-26. Independientemente de la influencia de la gravedad, ¿qué tipo de relación carga-masa q/m (q y M son la carga y la masa de los iones respectivamente) puede permitir que los iones golpeen la placa de metal?
Análisis de solución incorrecta Solución incorrecta: los iones se aceleran en la pistola de iones y la velocidad de salida es.
Según la segunda ley de Newton, la aceleración de los iones en un campo magnético es
Los iones se mueven horizontalmente en el campo magnético.
El análisis del proceso de aceleración de los iones en el cañón de iones es correcto, pero el análisis del proceso de entrada de los iones en el campo magnético es incorrecto. La aceleración de un objeto en movimiento plano es una constante que es sólo perpendicular a la velocidad inicial. La fuerza de Lorentz es siempre perpendicular a la dirección de la velocidad y la fuerza de Lorentz es una fuerza variable que cambia en la misma dirección. Los iones deben moverse con un movimiento circular uniforme en un campo magnético.
Respuesta correcta
Hacer que los iones tengan carga negativa. Si los iones golpean el borde proximal M de la placa de metal, se desviarán a la mitad.
Si el ion golpea el borde lejano n de la placa de metal, su radio de deflexión satisface la relación.
Es decir,
porque la velocidad V de los iones emitidos por el cañón de iones está determinada por el campo eléctrico acelerado en el cañón de iones.
Es decir,
sustituir en la fórmula 4 para obtener el producto.
Discusión: a partir de la ecuación anterior, podemos saber
Resumen
El requisito de capacidad de esta pregunta es analizar las condiciones de contorno y combinar el complejo Descomponer el problema en varios problemas simples; transformar problemas desconocidos en condiciones conocidas; Y encuentre el tamaño de los dos radios mediante relaciones geométricas. De la solución incorrecta, también podemos ver la importancia de dominar las características del modelo físico básico (la relación entre aceleración y velocidad inicial o la relación entre aceleración y desplazamiento, etc.). ) para elegir correctamente la idea de solución.
Ejemplo 16 Como se muestra en la Figura 10-27, los lados izquierdo y derecho de un bloque de cobre están conectados al circuito. La corriente I fluye a través del bloque de cobre de izquierda a derecha. Cuando un campo magnético uniforme con una intensidad de inducción magnética b penetra el bloque de cobre verticalmente desde el frente y sale verticalmente desde atrás, se genera una diferencia de potencial entre las superficies superior e inferior del bloque de cobre. Si la distancia entre las superficies frontal y trasera del bloque de cobre es d, entonces la distancia entre las superficies superior e inferior es l. El número de electrones libres por unidad de volumen del bloque de cobre es n y el número de electrones es e. ¿Cuál es la diferencia de potencial u entre las superficies superior e inferior de la placa de cobre? Y explique qué superficie tiene un alto potencial.
Análisis de solución incorrecta Solución incorrecta: La corriente fluye de izquierda a derecha. Utilice la regla de la mano izquierda para determinar que las líneas de inducción magnética pasan por los cuatro dedos de la palma y apuntan en la dirección de la corriente. Las cargas positivas son empujadas hacia arriba, por lo que se concentran en la placa superior.
A medida que se acumulan cargas positivas y negativas en las placas superior e inferior, se forma un campo eléctrico entre las placas superior e inferior. Este campo eléctrico ejerce una fuerza sobre la carga positiva en dirección opuesta a la fuerza de Lorentz cuando la carga positiva entró por primera vez en el campo magnético. Cuando la intensidad del campo eléctrico aumenta hasta el punto en que la fuerza de Lorentz equilibra la fuerza del campo eléctrico, las cargas positivas ya no se mueven hacia la superficie superior. Se forma una diferencia de potencial estable u en las superficies superior e inferior del bloque de cobre. Se estudia una carga positiva en la corriente, y su carga es q Según la segunda ley de Newton, existe
La expresión microscópica de la corriente que pasa I=nqSv
Según la relación geométrica, S= dL.
La solución anterior es errónea a la hora de comprender el proceso físico de conducción del metal. Los portadores de los conductores metálicos son electrones libres. Cuando se forma una corriente, los electrones libres del conductor se mueven en contra de la dirección de la corriente. Los electrones libres se ven afectados por la fuerza de Lorentz en un campo magnético.
Respuesta correcta
La dirección de la corriente en el bloque de cobre es hacia la derecha, mientras que la dirección del movimiento direccional de los electrones libres en el bloque de cobre es hacia la izquierda. Utilice la regla de la mano izquierda para juzgar: los cuatro dedos apuntan en la dirección opuesta al movimiento del electrón, la línea de inducción magnética pasa a través de la palma y la dirección señalada por el pulgar es la dirección de la fuerza sobre el electrón libre. La figura 10-28 es un diagrama esquemático de la fuerza del electrón libre.
A medida que los electrones libres se acumulan en la placa superior, se forma un campo eléctrico "inferior positivo y inferior negativo" entre la placa superior y la placa inferior. Este campo eléctrico ejerce una fuerza sobre los electrones libres. es exactamente la misma que la de los electrones libres. La fuerza de Lorentz que experimentan al entrar en un campo magnético es opuesta. Cuando se aumenta la intensidad del campo eléctrico para equilibrar la fuerza del campo eléctrico con la fuerza de Lorentz, los electrones libres ya no se mueven hacia la superficie superior. Se forma una diferencia de potencial estable u en las superficies superior e inferior del bloque de cobre. Se estudia un electrón libre en la corriente, y su carga es e. Según la segunda ley de Newton, existe la expresión microscópica de la corriente que pasa I=neSv=nedLv.
Resumen
La característica de este problema es que el modelo físico está oculto. Según lo que entienden algunos estudiantes, esta es una pregunta sobre Ampere y creen que pueden juzgar la dirección de Ampere extendiendo la mano. Se analizó cuidadosamente el motivo de la acumulación de carga en las superficies superior e inferior y se descubrió que el movimiento direccional de la carga es el resultado de la fuerza de Lorentz. Por lo tanto, sólo analizando profundamente el proceso físico descrito en la pregunta y desenterrando las condiciones subyacentes podremos tener la idea correcta.