1. Fórmula de integración y diferencia:
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]
cosαcosβ=[ cos (α+β)+cos(α-β)]
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosαsinβ=[sin( α +β)-sin(α-β)]
La fórmula de suma y diferencia del producto se deriva de la fórmula de suma de ángulos y de diferencia de ángulos de seno o coseno mediante operaciones de suma y resta. Las dos últimas fórmulas se pueden combinar en una:
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]
Fórmula de producto de suma-diferencia
p> p>sinθ+sinφ=2sincos
sinθ-sinφ=2cossin
cosθ+cosφ=2coscos
cosθ-cosφ=-2sinsin
La fórmula del producto suma-diferencia es la forma inversa de la fórmula producto-suma-diferencia Cabe señalar que:
①Las dos primeras fórmulas se pueden combinar en una: sinθ+. sinφ=2sincos
p>② La derivación de la fórmula de suma-diferencia del producto utiliza la idea de "resolver un sistema de ecuaciones", y la derivación de la fórmula de suma-diferencia del producto utiliza la idea de "elementos cambiantes".
③Solo la suma y la diferencia de funciones del mismo nombre con el mismo valor absoluto de coeficientes se pueden formular directamente en forma de productos. Si se utiliza la suma o la diferencia de un seno y un coseno, el. Primero se debe usar la fórmula inducida para formar una función del mismo nombre. Luego use la fórmula para calcular el producto.
④La deformación de unificación también es un producto de suma-diferencia.
⑤El producto suma-diferencia de funciones trigonométricas puede entenderse como factorización en álgebra. Por lo tanto, ¿qué papel juega la factorización en álgebra y qué papel juega la fórmula del producto suma-diferencia en trigonometría? >