2. La proporción entre el personal de entrega y el personal de ventas en el departamento de electrodomésticos de un centro comercial es de 1:8. Dado que el volumen de compras de electrodomésticos aumentó significativamente este verano, el gerente del departamento de electrodomésticos envió a 22 personas del personal de ventas para entregar los productos. Como resultado, la proporción entre el personal de entrega y el personal de ventas es de 2:5. ¿Cuántos repartidores y vendedores hay en el departamento de electrodomésticos de esta tienda?
3. El precio de un determinado producto ahora se reduce un 10%. Para mantener constante el monto de las ventas, ¿en qué porcentaje debe aumentar el volumen de ventas sobre el precio original?
4. La suma de los precios unitarios originales de los productos A y B es 100 yuanes. Debido a cambios en el mercado, un determinado producto disminuyó en 65.438 00. Después de que el precio del bien B aumenta en 5, la suma de los precios unitarios de los dos bienes aumenta en 2. ¿Cuáles son los precios unitarios originales de A y B respectivamente?
5. El número de personas en el taller A es 30 menos que 4/5 del taller B. Si se transfieren 10 personas del taller B al taller A, entonces el número de personas en el taller A es 3/. 4 del taller B. Encuentra cada El número original de personas en cada taller.
6. A va en bicicleta de A a B, y B va en bicicleta de B a A. Ambos se mueven a velocidad constante, de modo que pueden salir a las ocho de la mañana a la hora. mismo tiempo. A las 10 de la mañana todavía estaban a 36 kilómetros de distancia, y a las 12 del mediodía estaban a 36 kilómetros de distancia. ¿Cómo puedes encontrar la distancia entre A y B? (Ecuación)
7. Las longitudes del vagón A y del vagón B son ambas de 180 m. Si dos trenes viajan uno frente al otro, tomará * * * 12 segundos desde el frente del tren para encontrarse en la parte trasera. Si viajan en la misma dirección, tomará 60 segundos desde el frente del tren. A a la parte trasera del tren B, y la velocidad de los trenes permanece sin cambios. Encuentre la velocidad del auto a y del auto b.
La suma de las velocidades de los dos vehículos es: [180 * 2]/12 = 30m/s.
8.Dos velas del mismo largo, la gruesa arde durante 3 horas y la fina arde 8/3 horas. Cuando haya un corte de luz, enciende dos velas al mismo tiempo y apágalas al mismo tiempo cuando entre una llamada. Los gruesos son dos veces más delgados que los que se encuentran en los apagones.
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9. Cierta fábrica produjo 2.300 máquinas este año. La primera mitad del año fue un 25% más que el año pasado y la segunda mitad del año fue un 15% menos que el año pasado. ¿Cuántas máquinas se producirán en el segundo semestre de este año?
10. A va en bicicleta del punto A al punto B, y la persona B va en bicicleta del punto B al punto A. Ambos viajan a gran velocidad. Debes saber que partieron a gran velocidad. 8 a.m. al mismo tiempo y llegó a las 10 a.m., los dos todavía estaban a 36 kilómetros de distancia, y a las 12 del mediodía, los dos estaban a 36 kilómetros de distancia. ¿Cuál es la distancia entre A y B? ]
11. El caballo rápido camina 240 millas por día y el caballo lento camina 150 millas por día. El caballo lento va primero durante 12 días. ¿Cuántos días tarda un caballo rápido en alcanzar a un caballo lento?
12 Se sabe que 5 máquinas tipo A llenan 8 cajas de productos en un día, y 4 máquinas tipo B llenan 11 cajas de productos en un día, quedando 1. Cada máquina tipo A produce 1 producto más por día que la máquina tipo B. ¿Cuantos productos hay en cada caja?
13. Padre e hijo trabajan en la misma fábrica. Al padre le toma 30 minutos caminar desde su casa hasta la fábrica, pero al hijo solo le toma 20 minutos caminar de esta manera. El padre sale cinco minutos antes que su hijo. ¿Cuántos minutos podrá seguir el ritmo de su padre?
Es necesario procesar 14.200 piezas. Primero, A trabajó solo durante 5 horas y luego trabajó con B durante 4 horas para completar la tarea. Se sabe que A procesa 2 piezas más por hora que B. ¿Cuántas piezas procesan A y B por hora?
15. La longitud total de un puente es de 1000 metros. Un tren cruza el puente. El tren pasa por el puente y tarda 1 minuto en cruzarlo por completo. Todo el tren permaneció en el puente durante 40 segundos. Encuentra la velocidad y la longitud del tren.
16. Cada trabajador de un taller puede producir 12 tornillos o 18 tuercas. Cada perno debe estar equipado con dos tuercas. Actualmente hay 28 trabajadores. ¿Cómo asignar el número de trabajadores para que la producción diaria coincida?
Es necesario procesar 18.200 piezas.
Primero, A trabajó solo durante 5 horas y luego trabajó con B durante 4 horas para completar la tarea. Se sabe que A procesa 2 piezas más por hora que B. ¿Cuántas piezas procesan A y B por hora?
19. Hay 30 turistas, 10 de los cuales no entienden chino ni inglés. Tres personas entienden tres veces más inglés que chino. ¿Cuántas personas saben inglés pero no entienden chino?
20. La tienda vende dos conjuntos de ropa por 135 yuanes cada uno. Según el coste, un conjunto obtiene una ganancia de 25 y el otro pierde 25. ¿Ambos conjuntos obtendrán ganancias o pérdidas?
La tienda vende dos conjuntos de ropa por 135 yuanes cada uno. Según el coste, un conjunto obtiene una ganancia de 25 y el otro pierde 25. ¿Los dos conjuntos compartirán ganancias o pérdidas?
21. Un balde cilíndrico para agua potable tiene un diámetro interior de 25 cm y una altura de pared interior de 35 cm. Hay un vaso con un diámetro interior de 6 cm y una altura de pared interior de 10 cm. ¿Cuántos vasos se necesitarían para poner un balde de agua potable en este vaso?
El cubo cilíndrico para agua potable tiene un diámetro interior de 25 cm y una altura de pared interior de 35 cm. Hay un vaso con un diámetro interior de 6 cm y una altura de pared interior de 10 cm. ¿Cuántos vasos se necesitarían para poner un balde de agua potable en este vaso?
22. Contrata a dos trabajadores para hacer vallas publicitarias. El maestro trabaja solo durante cuatro días y el aprendiz trabaja solo durante seis días. Ahora el aprendiz trabaja primero un día y luego los dos trabajan juntos. Recompensa de 450 yuanes * * * al finalizar. Si la remuneración se calcula en función de la cantidad de trabajo realizado por cada persona, ¿cómo se debe distribuir?
23. En el segundo trimestre, una cantina ahorró 3.700 kilogramos de carbón, incluidos 20 más en mayo y 25 más en junio. ¿Cuántos kilogramos de carbón ahorró la cantina en junio?
24. El padre y el hijo trabajan en la misma fábrica. Al padre le toma 30 minutos caminar desde su casa hasta la fábrica, pero a su hijo solo le toma 20 minutos. El padre camina cinco minutos antes que su hijo. ¿Cuántos minutos podrá seguir el ritmo de su padre?
Padre e hijo trabajan en la misma fábrica. Al padre le toma 30 minutos caminar desde su casa hasta la fábrica, pero a su hijo solo le toma 20 minutos. El padre camina cinco minutos antes que su hijo. ¿Cuántos minutos podrá seguir el ritmo de su padre?
25. Un equipo mide 450 metros de largo y se mueve a una velocidad de 90/minuto. Una persona toma las cosas de principio a fin y regresa inmediatamente. Es el doble de rápido que el resto del equipo. ¿Cuánto tiempo le toma a esta persona ir y venir?
¿90/min son 90 metros por minuto? Se calcula lo siguiente basándose en la velocidad de 90 m/min: 90 m/min = 1,5 m/s.
El tiempo de principio a fin es t.
La semana pasada, mi madre compró varias cajas de leche por 36 yuanes en el supermercado. Hoy volvió al supermercado y descubrió que cada caja de leche que compró la última vez costaba 0,3 yuanes. Entonces mi madre gastó 36 yuanes para comprar esta leche y descubrió que compró 4 cajas más que antes. ¿Cuál es el precio original de esta leche?
27.ay B corren por una pista circular de 400 metros de longitud. La velocidad de A es de 360 metros/minuto y la velocidad de B es de 240 metros/minuto.
(1) Las dos personas corrieron en la misma dirección al mismo tiempo. ¿Cuántas vueltas corrieron cuando se conocieron por primera vez?
(2) Cuando dos personas corren al mismo lugar y en la misma dirección al mismo tiempo, ¿se encuentran por primera vez unos segundos después?
2.
Debería ser: "Dos personas corren en direcciones opuestas al mismo tiempo"
28 Entran dos trenes, A y B. direcciones opuestas. El tren tiene una velocidad de 60 kilómetros por hora y una longitud de 150 metros. El tren B tiene una velocidad de 75 kilómetros por hora y una longitud de 120 metros. ¿Cuánto tiempo tardan dos autos en encontrarse de adelante hacia atrás?
29. En la carretera, un automóvil de 4 m de largo con una velocidad de 110 km/h está a punto de adelantar a un camión con una velocidad de 12 m/h. ¿Cuántos segundos tarda el automóvil en empezar a lamentarse? el camion? (Con una precisión de 1 segundo)
30. El coche circula por la carretera a una velocidad de 72 kilómetros por hora, en dirección al valle silencioso. El conductor tocó la bocina y escuchó el eco cuatro segundos después. ¿A qué distancia está el coche del valle? (El sonido viaja a una velocidad de 340 metros por segundo)
31. Un examen de matemáticas, el examen consta de 25 preguntas de opción múltiple. El estándar de puntuación estipula: se otorgan 4 puntos por la elección correcta, 1 punto por ninguna elección o por elección incorrecta. Xiaolan finalmente anotó 85 puntos.
¿Cuántas preguntas respondió correctamente?
32. Llena con agua una botella cilíndrica de 5cm de diámetro de fondo y 18cm de altura. Luego vierte el agua de la botella en una botella de vidrio cilíndrica con un diámetro de base de 6 cm y una altura de 10 cm y llénala con agua. ¿Se puede llenar por completo? Si no, ¿a qué altura está el nivel del agua en la botella? Si no está lleno, encuentre la distancia desde la superficie del agua en el vaso hasta la boca del vaso.
33. Hay 45 personas en una clase. Hay 3,5 veces más personas que pueden jugar al ajedrez que personas que pueden jugar al Go. La cantidad de personas que no pueden jugar a ambos juegos es 5. Calcula la cantidad de personas que solo pueden jugar Go.
34. Un examen * * * tiene 25 preguntas y cada pregunta tiene 4 respuestas. 4 puntos por cada respuesta correcta y 1 punto descontado por cada respuesta incorrecta. El compañero A dijo que obtuvo 71 puntos, el compañero B dijo que obtuvo 62 puntos y el compañero C dijo que obtuvo 95 puntos. ¿Qué compañero crees que tiene razón? Por favor explique por qué.
El estudiante C tiene razón por las siguientes razones:
35 El precio de los plátanos en el mercado mayorista de frutas es el siguiente
La cantidad de plátanos comprados será. no exceder los 20 kilogramos pero no más de 40 kilogramos.
El precio por kilogramo es 6 yuanes, 5 yuanes y 4 yuanes
Zhang Qiang compró 50 kg de plátanos en dos cuotas (la segunda vez fue más que la primera), y * * * pagó 264 yuanes. ¿Cuántos kilogramos de plátanos compró Zhang Qiang por primera y segunda vez?
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Un tren pasa por un puente de hierro de 300 metros de longitud. Se necesitan 30 segundos para cruzar completamente y 10 segundos para permanecer completamente en el puente. La longitud y velocidad del tren.
Solución:
l 300=30v
300-l=10v
v=15m/s
l = 150 metros
Respuesta: La longitud del vehículo es de 150 metros, la velocidad es de 15 metros/segundo.
2. Beishan, 18 kilómetros. Solo hay un automóvil, por lo que es necesario dividirlo en dos grupos. El grupo A tomó el autobús primero, mientras que el grupo B caminó. El autobús llegó al Grupo A, el Grupo A se bajó del autobús y caminó, el autobús regresó al Grupo B y finalmente ambos grupos llegaron a Beishan al mismo tiempo. Se sabe que la velocidad del automóvil es de 60 km/h y la velocidad al caminar es de 4 km/h. Encuentre la distancia desde el punto A hasta Beishan.
Supongamos que la velocidad de A es X y la velocidad de B es y.
80x 80y=400
80y-80x=400
Entonces x=0 y=5 (el tiempo de esta pregunta es 80 segundos, lo cual no es verdadero)
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3. Sea x la distancia desde el punto A a Beishan. Cuando el automóvil regresa al grupo B, la distancia desde el punto B al punto inicial es y.
Entonces [x-4 *(18-x-y)/60]/4 =(18-y)/60.
y/4 =(18-x)/60 (18-x-y)/60
Entonces x=2 y=2.
El punto A está a 2 kilómetros de Beishan.
3 Hay 11 rondas del partido de fútbol Peony Cup (es decir, cada equipo necesita jugar 11 juegos). Una victoria vale 3 puntos, un empate vale 1 punto y una derrota. vale 0 puntos. El equipo del Guoxing Sangao Club ganó 4 veces más juegos de los que perdió y el resultado fue * * * 25 puntos. El equipo ganó el trofeo.
Dejemos que X gane e Y pierda, entonces 11-x-y será un empate.
x=4y
3x 11-x-y=25
x=8
y=2
Ocho victorias, dos derrotas y un empate.
4. En las actividades extraescolares, algunos estudiantes participan en actividades grupales. Originalmente había 8 personas en cada grupo, pero luego se reagruparon a 12 personas en cada grupo, lo que redujo el número en 2 grupos. ¿Cuantos estudiantes hay?
Supongamos que existe una organización X. Entonces el número de personas es 8x.
(x-2)12=8x
x=6
* * *Hay 48 personas.
5. Hay un cinturón de viento de alta velocidad a 10 km de la superficie. Supongamos que hay dos aviones volando en este cinturón de viento a la misma velocidad. Uno de ellos vuela de A a B. La distancia es de 4000 metros y tarda 6,5 horas. Al mismo tiempo, el otro avión vuela de B a A en solo 6,5 horas. horas.
¿Cuáles son las velocidades promedio del avión y del viento?
Supongamos que la velocidad promedio del avión es xkm/h y la velocidad del viento es ykm/h.
Del significado de la pregunta, podemos ver que hay viento en contra de A a B y viento de cola de B a A. La ecuación contable es:
x y=4 /5.2
x-y=4 /6.5
Solución: x = 9/13, y = 1/13.
6. Un equipo viaja a una velocidad de 5 kilómetros por hora. Veinte minutos más tarde, un corresponsal alcanzó al equipo a una velocidad de 15 kilómetros por hora. ¿Cuántas horas más le tomaría alcanzar al equipo?
5*(1/3) 5*X=15*X
x=1/6
6 Una cosechadora cosecha 12 hectáreas de trigo por día. . Se cortaron 2/3 del campo de trigo y la eficiencia aumentó a 5/4 veces la original, por lo que se completó un día antes de lo previsto. ¿Cuántas hectáreas de campos de trigo hay?
Supongamos que el campo de trigo mide x hectáreas. Como se cortan dos tercios, queda 1/3 y se obtiene la ecuación:
(1/3)x/12. =(1 /3)x/[12 *(5/4)] 1
Simplificado:
(5/3)x=(4/3)x 60
(1/3)x=60
x=180
Entonces el campo de trigo tiene 180 hectáreas.
7. Las partes A y B invierten en iniciar una empresa en una proporción de 2:5 y acuerdan compartir las ganancias en proporción a la inversión. Si la ganancia en el primer año es de 14.000 yuanes, ¿cuánto deberían compartir el Partido A y el Partido B respectivamente? Solución al sistema de ecuaciones
Solución: Dividamos cada minuto en x.
2X 5X=14000
7X=14000
X=2000
2X=4000
5X= 1000
Entonces a recibe 4.000 yuanes y b obtiene 10.000 yuanes.
8. Según la normativa de aviación civil, un pasajero de clase ordinaria puede transportar hasta 20 kilogramos de equipaje de forma gratuita. El exceso se puede adquirir con un billete de equipaje al precio del billete 15. Un pasajero transportaba 35 kilogramos de equipaje, pagó 1.323 yuanes por billetes de avión y billetes de equipaje y pidió las tarifas del billete de avión.
Por favor, haz las ecuaciones para resolver los problemas planteados.
Establece la tarifa en x yuanes.
x (35-20)* 1,5 x = 1323 x = 1080
(Debería ser 1,5 por kilogramo, no 15) Es imposible cobrar tanto. Si es tan alto, el resultado del cálculo no es un número entero y no se ajusta al cargo real del billete. Si se carga a 15, la respuesta es 407. Si se carga a 1,5, la respuesta es 6544.
9. Cuando una tienda vende dos bienes al mismo precio, uno obtiene una ganancia de 25 y el otro pierde 25. ¿Es una ganancia o una pérdida por vender estos dos bienes?
Solución: Supongamos que los precios de estos dos productos son X yuanes.
Porque el precio de compra es x/(1 25) x/(1-25)= 4/5x 4/3x = 32/15x.
El precio es, x x=2x.
32/15x gt; 2x precio de compra instantánea> precio
Así que pierde dinero
10. Un tren tarda 30 segundos en pasar por completo una 300. -Puente de hierro de un metro de largo. Se necesitan 10 segundos para permanecer completamente sobre el puente. La longitud y velocidad del tren.
Solución:
l 300=30v
300-l=10v
v=15m/s
l = 150 metros
Respuesta: La longitud del vehículo es de 150 metros y la velocidad es de 15 metros/segundo.
Un taller puede producir 120 piezas de tipo A y 100 piezas de tipo B todos los días O 200 piezas tipo C. Se pueden formar un conjunto de tres piezas tipo A, dos piezas tipo B y 65,4380 piezas tipo C. Ahora es necesario producir el conjunto más completo de productos en un plazo de 30 días.
Hay tres partes A, B y C. ¿Cuántos días se necesitan para producir cada parte?
1. Un grupo planea hacer un lote de "nudos chinos". Si todos hacen cinco, serán nueve más de lo previsto. Si todos hacen cuatro, son 15 menos de lo planeado. ¿Cuántos miembros del equipo hay? ¿Cuántos nudos chinos piensan hacer?
Hay x miembros en el equipo.
5x=4x 15 9
5x-4x=15 9
2.
Una escuela secundaria organizó una salida de primavera para los primeros estudiantes de año. El plan original era alquilar varios autobuses de 45 asientos, pero no había asientos para 15 personas. Si alquilas el mismo número de autobuses de 60 plazas con un autobús más, el resto estará lleno. Nos gustaría preguntar
(1) ¿Cuántos estudiantes hay en el primer año de secundaria? ¿Cuántos autobuses de 45 plazas se planeaba alquilar inicialmente?
Solución: Alquilar autobús X de 45 plazas y autobús de 60 plazas (x-1).
45x 15=60(x-1)
Solución: x=5 45x 15=240 (persona)
El número de alumnos de primer grado es 240 .
Está previsto alquilar cinco autobuses de 45 plazas.
3. Ingrese un lote de estados contables en la computadora. Al Partido A le toma 20 horas hacerlo solo, y al Partido B le toma 12 horas hacerlo solo. Ahora la parte A sola puede hacer el trabajo durante 4 horas, y ambas partes A y B completarán el resto juntas. ¿Cuánto tiempo tendrán que cooperar ambas partes A y B?
Solución; establecida en XH
1/5 1/20X 1/12X = 1
8/60X=4/5
X=6
El tiempo de cooperación de A y B es 6H.
4. La suma de los tres números A, B y C es 53, por lo que la proporción de A a B es 4:3. C es 2 menos que B. B es () y C es ().
Sea A 4X. Entonces B es 3X. c es 3X-2.
4X 3X 3X-2=53
10X=53 2
10X=55
X=5.5
3X=16.5
3X-2=16.5-2=14.5
b es 16.5 y C es 14.5.
5. La longitud de la vela gruesa es la misma que la longitud de la vela fina. Las velas gruesas pueden arder durante 5 horas y las velas finas pueden arder durante 4 horas. Ambas velas se encienden al mismo tiempo después de un corte de energía y se apagan al mismo tiempo después de finalizar la llamada. Resulta que la longitud de la vela gruesa es 4 veces mayor que la de la vela delgada. ¿Cuánto tiempo durará el corte de energía?
Configura el corte de energía durante x horas. Una vela gruesa arde 1/5 por hora y una vela fina arde 1/4 por hora.
1-1/5X = 4(1-1/4)
1-1/5X=4-X
-1/5 X= 4-1
4/5X=3
X=15/4
6 Para un número de tres dígitos, el dígito 100 es el número en el décimo dígito es 1 mayor y el número en el décimo dígito es 3 veces menor que 2. Si se invierte el orden de los tres dígitos, la suma de los tres dígitos obtenidos y los tres dígitos originales es 1171, así que encuentre estos tres dígitos.
Sea x el dígito de las decenas.
Entonces 100×(x 1) 10x 3x-2 100 *(x 1) 10x x 1 = 65438.
Simplifica
424x=1272
Entonces: x=3
Este número de tres dígitos es 437.
7. Las tres clases de primer grado de secundaria donaron libros a Hope Primary School. Una clase tiene una colección de 152 libros. El número de libros donados por la Clase 2 es el promedio de las tres clases. El número de libros donados por el tercer grado representa el 40% del número total de libros donados por el tercer grado. ¿Cuántos libros donó la Clase 3* *?
Solución: Configurar 2 clases para donar X copias.
3x=152 x 3xX40
3x=152 x 6/5x
3x-x-6/5x=152
4 /5x=152
X = 190...(2)Clase
190X3=570(Ben)
8. es 365,438 0 km. Una hora más tarde, A va en bicicleta de A a B y B va en motocicleta de A a B. Se sabe que A viaja a una velocidad de 12 kilómetros por hora y B viaja a una velocidad de 28 kilómetros por hora. hora. ¿Cuántas horas le toma a B alcanzar a A después de la salida?
Dejemos que B se ponga al día con las ecuaciones A y B X horas después de la salida.