Respuestas a las preguntas del examen final de Econometría
(junio de 2003, puntuación total de 70 puntos)
⒈(12 puntos) Alguien intentó establecer la producción de la industria del carbón de mi país La ecuación utiliza la producción de carbón como variable explicativa. Luego del análisis teórico y empírico, se determina que el valor original de los activos fijos, el número de empleados y el consumo de electricidad se utilizan como variables explicativas. correcto. Por lo tanto, se estableció un modelo teórico de la siguiente forma:
Producción de carbón = Valor original de los activos fijos Número de empleados Consumo de electricidad μ
Los datos de 60 grandes empresas carboníferas estatales en el país en 2000 se seleccionó como muestra los valores observados; el valor original de los activos fijos se calcula utilizando el precio actual en el año en que se formó el activo, y se utilizan otras unidades físicas para estimar los parámetros; Señale los posibles errores importantes en este problema econométrico y explique brevemente las razones.
Respuesta: (máxima puntuación para 4 respuestas)
⑴ La relación del modelo es incorrecta. El modelo lineal directo indica que los factores de entrada son completamente sustituibles, lo que es inconsistente con las actividades de producción reales.
⑵ El método de estimación es incorrecto. Este problema tiene una correlación serial obvia y no puede estimarse mediante el método MCO.
⑶ La selección de muestras viola la coherencia. La ecuación de producción industrial no puede seleccionar empresas como muestras.
⑷ Los datos de muestra violan la comparabilidad. El valor original de los activos fijos se calcula sobre la base del precio actual del año en que se formó el activo y no es comparable.
⑸ Puede que no exista una relación de equilibrio a largo plazo entre las variables. Hay flujos y stocks en las variables, y puede haber una secuencia integrada de alto orden. Primero se deben realizar pruebas de raíz unitaria y pruebas de cointegración.
⒉ (12 puntos) Expresar el rendimiento de grano, expresar el área sembrada y expresar la cantidad de aplicación de fertilizante químico Luego de la prueba, luego de tomar el logaritmo, todas son variables y existe una relación entre ellas. . Al mismo tiempo, después de probar y eliminar variables insignificantes (incluidas las variables rezagadas), se obtiene el siguiente modelo de producción de granos:
(1)
⑴ Escriba la forma teórica del modelo largo -term ecuación de equilibrio;
(1) p>
⑵ Escribe la forma teórica del término de corrección de errores ecm
⑶ Escribe la forma teórica del modelo de corrección de errores;
⑷ Señalar cada uno de los errores a estimar en el modelo de corrección de errores con la importancia económica de los parámetros.
Respuesta:
⑴ La forma teórica de la ecuación de equilibrio a largo plazo es:
⑵ La forma teórica del término de corrección de error ecm es:
⑶ La forma teórica del modelo de corrección de errores es:
⑷ La importancia económica de cada parámetro a estimar en el modelo de corrección de errores es:
: El corto -elasticidad de producción a corto plazo de la superficie sembrada respecto del rendimiento;
p>
: La elasticidad de producción a corto plazo de la cantidad de aplicación de fertilizante sobre el rendimiento;
: El coeficiente de influencia de la desviación; del equilibrio de largo plazo en el período anterior sobre los cambios de corto plazo en el período actual.
⒊ (6 puntos) Para el modelo de producción de granos anterior (1), se supone que todas las variables explicativas no están correlacionadas con los términos de error aleatorios.
⑴ Si se utiliza el método de mínimos cuadrados ordinarios para la estimación, escriba el sistema normal de ecuaciones sobre el estimador de parámetros en forma no matricial
⑵ Basado en el sistema normal de arriba; ecuaciones, explique por qué no se pueden utilizar. Los métodos de regresión parcial estiman cada parámetro por separado.
Respuesta:
⑴ Bajo la condición de que todas las variables explicativas no estén correlacionadas con los términos de error aleatorio, si se utiliza el método de mínimos cuadrados ordinarios para la estimación, el sistema normal de ecuaciones sobre la estimadores de parámetros es:
⑵ Si se utiliza el método de regresión parcial para estimar cada parámetro por separado, por ejemplo, para estimar y establecer un modelo de una variable, su sistema de ecuaciones normal es: , en comparación con la tercera ecuación en ⑴ arriba, se requiere el resto del lado derecho de la ecuación. Todos los elementos son 0. Sin embargo, dado que existe un cierto grado de linealidad entre las variables explicativas, este requisito obviamente no puede cumplirse. Por lo tanto, los resultados de la estimación son diferentes en los dos casos.
⒋ (9 puntos) El modelo de función de inversión
es una ecuación en un modelo econométrico completo de ecuaciones simultáneas. La variable endógena incluida en el sistema modelo es C (consumo total de los hogares), I (inversión total) e Y (producto interno bruto), las variables prerrequisito son (consumo gubernamental), y. El tamaño de la muestra es .
⑴ ¿Se puede utilizar el método de variable instrumental estrecha para estimar esta ecuación? ¿Por qué?
⑵ Si se utiliza 2SLS para estimar la ecuación, escriba las expresiones matriciales del estimador 2SLS y el estimador usándolo como método de variable instrumental
⑶ Si el método GMM es; utilizado Estimar el modelo de función de inversión y escribir un conjunto de condiciones de momento igual a 0.
Respuesta:
⑴ Esta ecuación no se puede estimar utilizando el método de variable instrumental estrecha. Porque la ecuación estructural está sobreidentificada.
⑵ Si se utiliza 2SLS para estimar esta ecuación, la estimación 2SLS puede considerarse como un método de variable instrumental. Las expresiones matriciales de los estimadores son:
La primera es la estimación 2SLS y la segunda es su estimación de variable instrumental equivalente.
⑶ Si se utiliza el método GMM para estimar el modelo de función de inversión, todas las variables prerrequisito del sistema modelo se utilizan como variables instrumentales. Se puede escribir el siguiente conjunto de condiciones de momento igual a 0:
⒌ (6 puntos) Establecer el modelo de función de demanda de alimentos de los residentes urbanos de la siguiente manera:
Donde V es el valor per cápita gasto en compra de alimentos, Y es el ingreso per cápita, es el precio de los alimentos y es el precio de otros productos básicos.
⑴ Señale si la importancia económica de los estimadores de parámetros es razonable y por qué.
⑵ ¿Por qué se utiliza a menudo el método de estimación cruzada para estimar modelos de función de demanda?
Respuesta:
⑴ Para el modelo de función de demanda con el monto del gasto en alimentos como variable explicada, es decir,
La importancia económica de los parámetros, y los estimadores son respectivamente La elasticidad de la demanda del ingreso per cápita, los precios de los alimentos y los precios de otros productos básicos, dado que los alimentos son una necesidad, V es el gasto per cápita en alimentos, por lo que debe estar entre 0 y 1, alrededor de 0, La suma; de los tres es aproximadamente 1. Por lo tanto, los estimadores en los resultados de estimación de este modelo carecen de explicaciones económicas razonables.
⑵ Dado que el modelo contiene elasticidad a largo plazo y elasticidad a corto plazo y , que deben estimarse utilizando datos de sección transversal y datos de series de tiempo respectivamente, el método de estimación cruzada se utiliza a menudo para estimar la modelo de función de demanda.
⒍(9 puntos) Seleccione la forma aproximada de la función de producción CES de primer nivel de dos factores para establecer el modelo de función de producción de la industria eléctrica de China:
Donde Y es la potencia generación, K y L son respectivamente La cantidad de capital y trabajo invertido, t es la variable tiempo.
⑴ Señale el significado económico y el rango numérico de los parámetros γ, ρ, m
⑵ Señale el supuesto del modelo de elasticidad de sustitución de factores y señale su relación con la Función de producción C-D y función de producción VES La diferencia en el supuesto de elasticidad de sustitución de factores
⑶ Señale el supuesto de progreso tecnológico en el modelo y señale la diferencia entre este y la siguiente función de producción; modelo
en el supuesto de progreso tecnológico
⑶ p>
Respuesta:
⑴ El parámetro γ es la tasa de progreso tecnológico, generalmente una número positivo cercano a 0; ρ es el parámetro de sustitución, en el rango de (-1, ∞) es el parámetro de retorno a escala, cercano a 1.
⑵ El supuesto de este modelo sobre la elasticidad de sustitución de elementos es que cambia con el objeto de investigación y el intervalo muestral, pero no cambia con el punto muestral. La elasticidad de sustitución de factores de la función de producción C-D es siempre 1 y no cambia con el objeto de investigación y el intervalo muestral, y ciertamente no cambia con el punto de muestra, además de cambiar con el punto de muestra; objeto de investigación e intervalo de muestra. También varía según los puntos de muestra.
⑶ El supuesto de progreso tecnológico en este modelo es el progreso tecnológico neutral de Hicks, mientras que el progreso tecnológico del modelo de función de producción
se supone que es un progreso tecnológico neutral, incluidos tres tipos de progreso tecnológico neutral.
⒎ (8 puntos) Intenta señalar cuáles de las siguientes variables endógenas deberían ser explicadas por el modelo macroeconométrico actual en China, explica brevemente las razones y formula los parámetros a estimar para cada variable explicativa. variable. El signo positivo y negativo.
⑴ Valor agregado de la industria ligera ⑵ Índice de precios de productos básicos de vestimenta
⑶ Circulación de moneda ⑷ Importación de materiales de producción agrícola
Respuesta:
⑴ El valor añadido de la industria ligera debería explicarse por variables que reflejen la demanda. Incluyendo los ingresos de los residentes (que reflejan la demanda de consumo de los residentes para la industria ligera, el signo del parámetro es positivo), el volumen total de transacciones de productos industriales ligeros en el mercado internacional (que refleja la demanda del mercado internacional de industria ligera, el signo del parámetro es positivo), etc.
⑵ El índice de precios de las prendas de vestir debe explicarse mediante dos tipos de variables que reflejan la demanda y el costo. Incluye principalmente los ingresos de los residentes (que reflejan la demanda de consumo de los residentes de prendas de vestir, el signo del parámetro es positivo), el volumen total de transacciones de prendas de vestir en el mercado internacional (que refleja la demanda del mercado internacional de prendas de vestir, el signo del parámetro es positivo) , y el índice de precios de compra del algodón (que refleja el impacto del costo en el precio, el signo del parámetro es positivo), etc.
⑶ El monto de la emisión de moneda debe estar determinado por las ventas minoristas totales de bienes sociales (que reflejan la demanda económica total de moneda, el signo del parámetro es positivo), el índice de precios (que refleja el impacto del precio en demanda de divisas, el signo del parámetro es positivo), etc. Explicación variable.
⑷ La cantidad importada de medios de producción agrícola debe determinarse por el valor agregado de la industria primaria nacional (que refleja la demanda interna, el signo del parámetro es positivo), el valor agregado de la producción agrícola nacional significa sector de producción (que refleja la oferta interna, el signo del parámetro es negativo), el precio del mercado internacional (el signo del parámetro es negativo), el volumen de exportación (que refleja la capacidad de pagar divisas, el signo del parámetro es positivo) y otras explicaciones variables.
⒏ (8 puntos) Respuesta:
⑴ ¿Cuáles son las condiciones de estacionariedad de las series de tiempo aleatorias? Demuestre que la secuencia de paseo aleatorio no es estacionaria.
⑵ ¿Por qué se extiende la prueba de raíz unitaria de la prueba DF a la prueba ADF?
Respuesta:
⑴ Las condiciones de estacionariedad de la serie temporal aleatoria { } (t=1, 2, ...) son: 1) La media es una constante independiente del tiempo t 2 ) La varianza es una constante que no tiene nada que ver con el tiempo t; 3) La covarianza es una constante que solo está relacionada con el intervalo del período k y no tiene nada que ver con el tiempo t.
Para la secuencia de paseo aleatorio, el valor inicial asumido es, entonces es fácil saberlo
Dado que es una constante, es un ruido blanco, por lo tanto, la varianza del número, entonces es una secuencia no estacionaria.
⑵ Al utilizar la prueba DF para probar la estacionariedad de una serie temporal, en realidad se supone que la serie temporal se genera mediante un proceso autorregresivo de primer orden (AR(1)) con un ruido blanco aleatorio. término de error. Sin embargo, en las pruebas reales, la serie temporal puede generarse mediante un proceso autorregresivo de orden superior, o el término de error aleatorio no es ruido blanco. En este caso, la estimación utilizando el método MCO mostrará autocorrelación en el término de error aleatorio, lo que dará como resultado. Prueba DF no válida. Además, si la serie de tiempo contiene una tendencia obvia que cambia con el tiempo (como un aumento o una disminución), puede conducir fácilmente al problema de términos de error aleatorios autocorrelacionados en la prueba DF. Para garantizar las características de ruido blanco del término de error aleatorio en la prueba DF, Dicky y Fuller ampliaron la prueba DF y formaron la prueba ADF.