¿Está bien? Déjame darte un problema de modelado matemático que hice. ¿Es relativamente simple? Tipo de programación lineal
(1) i) Supongamos que el producto A1 se produce x1 barril y el producto A2. se produce x2 Bucket
Función objetiva: ?max72*x1+64*x2
Condiciones de restricción: 12*x1+8x*2≤480; 3*x1 ≤100;
x2≥0; x1, x2 son números enteros.
La programación de LINGO es la siguiente:
modelo: conjuntos:
fila/1..2/:b;
col/ 1. .2/:c,x,l,u;
matriz(fila,col):A;
conjuntos finales
max=@sum( col: c*x);
@for(col:@?gin(x));
@for(fila(i):
@ suma( col(j):A(i,j)*x(j))<=b(i));
datos:
c=72,64;
b=480,50;
A=12,8,
1,1;
l=0,0;
u=100,500;
enddata
end
Resultado:
Obtener x1=20,x3=30 ;? ¿Puede ganar 3360 yuanes por día? No queda materia prima ni tiempo, y la capacidad de procesamiento es del 40%.
Dado que la materia prima aumenta en 1 unidad, la ganancia aumenta en 48 yuanes, 35<48 yuanes, por lo que se debe realizar esta inversión y se deben comprar 50 barriles de leche, producir 20 barriles del producto A y 30 barriles del producto B.
ii) Según el resultado de la pregunta anterior, el tiempo aumenta en 1 unidad y las ganancias aumentan en 2 yuanes. Por tanto, el salario máximo pagado a los trabajadores temporales es de 2 yuanes por hora.
iii) Según el resultado de la jerga de la pregunta anterior, el rango del coeficiente de x1 está entre (64, 96), por lo que cuando el coeficiente de x1 aumenta de 72 a 90, no hay necesidad de cambiar el plan de producción.
(2)i) Supongamos que se produce el producto A1 x1, se produce el producto A2 x2, se produce el producto B1 x3, se produce el producto B2 x4, A1 se procesa en B1 x5, A2 se procesa en B2 x6
Función objetiva:?max24*x1+16*x2+44*x3+32*x4-3*x5-3*x6
Restricciones: (x1?+x5)/ 3+( x2+x6)/4≤50; x1+x5≤100; 4*(x1+x5)+2*(x2+x6)+2*x5+2*x6≤480; >x1= 0.8*5;?x2=0.75*x6;
x1…x6≥0; x1…x6 son números enteros.
La programación de LINGO es la siguiente:
modelo: conjuntos:
fila/1..3/:b;
col/ 1. .6/:c,x;
matriz(fila,col):A;
conjuntos finales
max=@sum(col:c* x) ;
@for(col:@?gin(x));
@for(fila(i):
@sum(col( j) :A(i,j)*x(j))<=b(i));
datos:
c=24,16,44,32,- 3, -3;
b=600.100.480;
A=4,3,0,0,4,3,
1,0,0, 0, 1,0,
4,2,0,0,6,4;
enddata
end
Resultado:
p>Obtener?max=3460.8?x1=8?x2=168?x3=19.2?x5=24?Otro x es 0
Producir 8 barriles de A1 y convertir todos ¿24kgA1 en B1? ¿Producir 42 barriles de A2?
i)? ¿Agregar un barril más de leche puede aumentar las ganancias? 3,16*12=37,92 ¿Agregar una hora puede aumentar las ganancias en 3,26? hacerse. ¿150 yuanes pueden agregar 5 cubos de leche? ¿O recuperar 37,92*5 = 189,6 yuanes? ¿150 yuanes pueden agregar 50 horas?
ii) Según los resultados de la jerga de la pregunta anterior, las ganancias de B1 cayeron un 10% y las ganancias de B2 aumentaron un 10%, los cuales exceden el rango de coeficientes de x3 y x4, por lo que tiene un impacto sobre el plan y el plan de producción debería ser reformulado.