(Tiempo: 120 minutos, puntaje total: 150 minutos)
1 Preguntas de opción múltiple (esta pregunta principal* * 10 preguntas, cada una). pregunta 3 puntos, 30 puntos * * *)
1 El resultado del cálculo es ()
A.3x2 B.x6 C.x5 D.x8
3 .El resultado de calcular (-8) 2× 0.253 es
A.1 B.-1 C.- D.
3.La factorización correcta de XM-XM-2 es ().
a . XM-2(x2-1)b . a2? () = A11, la expresión algebraica entre paréntesis debe ser ().
A.a7 B.a8 C.a6 D.a3
5, entonces el valor es ()
A.B.5 C. D.2
p>
6. Se sabe que los tres lados del triángulo son 2 y 4 respectivamente, por lo que el rango de valores es ()
A.B.C.D.
Una vez que el número de lados del polígono aumenta en 1, la suma de los ángulos interiores del polígono ()
A aumenta en 3600b0. La esquina exterior añade otros 3600b0.
C. Añade una d en la diagonal. Para el ángulo interior, suma 1800.
⒏La luz a brilla en el espejo plano CD y luego se refleja hacia adelante y hacia atrás entre los espejos planos AB y CD. El ángulo de reflexión de la luz es igual al ángulo de incidencia.
Angulo de fotografía. Si se sabe que ∠ 1 = 55 y ∠ 3 = 75, entonces ∠2=().
Hoy 50 años después
⒐Como se muestra en la figura, recta AB‖CD, entre las siguientes relaciones entre ∠B, ∠D y ∠E, la correcta es () .
A.∠b+∠D+∠E = 90° B .∠b+∠D+∠E = 180°c .∠B =∠E-∠D .∠B-∠D =∠E
⒑Como se muestra en la imagen, es un diagrama esquemático del tablero de una mesa de billar. Las partes sombreadas en las cuatro esquinas de la imagen representan los cuatro agujeros de las bolas, respectivamente. Si se golpea una pelota en la dirección que se muestra en la figura (la pelota puede reflejarse varias veces), la bolsa en la que eventualmente caerá la pelota es ().
A.1 bolsa B.2 bolsa C.3 bolsa D.4 bolsa
2. Completa los espacios en blanco (esta gran pregunta* * 10 preguntas pequeñas, cada pregunta son 3. puntos, 30 Puntos * * *)
⒒Si AM = 2, AN = 3, am+2n es igual a _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
⒓ =____________________.
⒔Se sabe que x2+y2+4x-6y+13 = 0, donde x e y son números racionales, entonces yx = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
Los factores comunes de los polinomios son _ _ _ _ _ _ _ _.
Si un polinomio se puede descomponer en el cuadrado de un binomio, entonces el valor de m es.
Como se muestra en la figura, si desea ‖, entonces las condiciones que deben agregarse son:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ o _ _ _ _ _ _ _ _ .
⒘Como se muestra en la figura, AB‖CE, ∠C=370, ∠A=1150, entonces ∠F = _ _ _ _ _ _grado.
Carpintero ⒙ tiene dos trozos de madera, cuyas longitudes son de 80 cm y 150 cm. Para encontrar la tercera pieza de madera, clávalas en forma de triángulo. Hay cuatro piezas de madera con longitudes de 70 cm, 105 cm, 200 cm y 300 cm. Puede elegir la duración de _ _ _ _ _ _ _ _ _.
⒚Si dos rectas paralelas son interceptadas por una tercera recta, entonces: ① Un par de bisectrices del mismo ángulo son paralelas entre sí ② Un par de bisectrices de un ángulo desplazado son paralelas entre sí; otro; ③ El mismo lado Un par de bisectrices de un ángulo interior son paralelas entre sí ④ Un par de bisectrices de un ángulo interior del mismo lado son perpendiculares entre sí;
La conclusión correcta es.
(Nota: complete los números de serie de todas las conclusiones que crea que son correctas)
⒛Al usar una calculadora para calcular la suma de los ángulos interiores de un polígono, el resultado de Xiao Ming fue 2005. Xiao Fang juzgó de inmediato que su resultado fue incorrecto. Xiao Ming calculó cuidadosamente y descubrió que había entrado en un ángulo dos veces. Con base en los hechos anteriores, escriba la conclusión correcta _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
Tercero, responde las preguntas
21. Cálculo: (5 puntos por cada pregunta, ***20 puntos)
⑴ a3? (-B3)2+(-ab2)3;⑵(-2p-q)(-q+2p);
⑶(3-4y)(4y+3)+(-3-4y )2; (3) Dado a+A-1 = 3, encuentre el valor de a4+.
22. Factorización (5 puntos por cada pregunta, * * * 20 puntos)
⑴-15a 3 B2+9a2b 2-3a B3; /p>
⑶;⑷81(a+b)2-16(a-b)2.
23. (Esta pregunta vale 8 puntos)
Conocido: ∠ ADC = 117 como se muestra en la figura. Intenta encontrar el grado de ∠ A+∠ B+∠ C.
24 (Esta pregunta vale 8 puntos)
Se sabe que en △ABC, ∠ B = 40, ∠ BCD = 100, EC comparte ∠ACB,
Encuentra los grados de ∠A y ∠ACE.
25. (Esta pregunta vale 8 puntos)
Dobla un alambre de aluminio de longitud 24 formando un triángulo, siendo cada lado un número entero positivo. Los tres lados de este triángulo están marcados A, B y C respectivamente, A ≤ B ≤ C. Haga todo lo posible para escribir A, B y C que satisfagan el significado de la pregunta.
IV actividades de exploración (esta pregunta principal tiene 3 preguntas pequeñas, 26 preguntas son 8 puntos, 27 preguntas son 6 puntos, 28 preguntas son 12 puntos, ***26 puntos)
26. Calcula: (2a-b) (a+2b), utiliza el método del área para verificar la exactitud de los resultados (dibuja un rompecabezas).
27. Como se muestra en la figura, en el cuadrilátero ABCD, ∠ A = ∠ C = 90, BF y DE dividen ∠ABC y ∠ ADC respectivamente. Determina si BE y DF son paralelos y explica por qué.
28.(1) Como se muestra en la Figura 1, en △ABC, las bisectrices de ∠ABC∠ACB se cruzan en el punto O. Intente explicar ∠BOC = ∠A+90
( 2) Como se muestra en la Figura 2, si O es el punto de intersección de las dos bisectrices del ángulo exterior de △ABC, ¿se cumple la relación en (1)? En caso afirmativo, explique el motivo;
Si no, ¿cuál es la relación entre ∠BOC y ∠A?
(3) Imitando (1) y (2), ¿puedes plantear un nuevo problema y resolverlo?
O
Preguntas del examen parcial
1 Preguntas de opción múltiple: (cada pregunta vale 3 puntos, ***24 puntos)
1. En la figura siguiente, frente al ángulo del vértice están , y ().
2. Cuando Xiao Ming y Xiao Gang estaban discutiendo problemas matemáticos, tuvieron el siguiente diálogo:
Xiao Ming: Existe y solo hay una línea recta paralela a la línea recta conocida. L.
Xiao Gang: Más allá del punto a, solo hay una línea recta perpendicular a la línea recta conocida L.
¿Quién crees que tiene razón, Xiao Ming o Xiao Gang? ()
A. Xiao Ming tiene razón b. Xiao Gang tiene razón c. Xiao Ming y Xiao Gang tienen razón d.
3. Observa el cuboide como se muestra en la figura. Hay () lados paralelos al lado AB.
A.4 B. 3 C. 2 D. 1
4 Como se muestra en la imagen, se construye una carretera hacia el lago y debe rodearlo. Si el primer ángulo de giro ∠A es 120, el segundo ángulo de giro ∠B es 150 y el tercer ángulo de giro ∠ C, la carretera está exactamente alineada con el primer ángulo de giro
Las carreteras por delante son paralelas , entonces ∠C es ()
A.120 b . 130 c 140d
5. Los números debajo de cada grupo son para tres pequeños palos de madera. se puede colocar en un triángulo.
A.B.
C.D.
6. Como se muestra en la imagen: pulg, pulg. En la imagen hay un () con un ángulo suplementario.
a, 0 b, 1 c, 2 d, 3.
7 Se sabe que el punto p está ubicado en el lado derecho del eje, a 3 unidades de longitud del eje, y encima del eje, a 4 unidades de longitud del eje. Entonces las coordenadas del punto. p son _ _ _
A.(-3, 4B. (3, 4) C. (-4, 3) D. (4, 3)
8. Como Como se muestra en la figura, el lado AB del rectángulo ABCD está en Y. En el eje, el punto O es el punto medio de AB = 4, el lado CD intersecta el eje X en el punto e, luego. la coordenada del punto C es (). A.()B ( ) C. ( ) D.()
Rellena los espacios en blanco: (Cada pregunta vale 3 puntos, * * * 30 puntos).
9. Como se muestra en la figura, cuando una línea recta se cruza con una línea recta en, y, se puede hacer //. _ _ _ _ _ _ _ (rellene "Eje X" o "Eje Y").
11. Las coordenadas del punto A son (3, -4), lo que significa que el punto A es en el cuadrante _ _ _.
12. Si el punto P (a, b) está en el segundo cuadrante, entonces el punto Q (b, a) está en el cuarto cuadrante
13. Se sabe que las longitudes de los dos lados del triángulo isósceles son 8 cm y 3 cm respectivamente. Entonces su
perímetro es _ _ _ _ _ _ _ cm. p>14. Un polígono con ángulos interiores y exteriores iguales es un _ _ _ _polígono p>
15 Como se muestra en la figura, =, =,
Entonces, = _ _
16. La forma del marco de madera triangular no cambiará y la forma del marco de madera cuadrilátero no cambiará. La forma de la caja indica que el triángulo tiene
. 17. En △ABC, si ∠B=∠A+∠C, △ABC es un triángulo
18 Como se muestra en la figura, junte un par de triángulos de uso común como se muestra en la figura.
Entonces ∠ADE en la figura es un grado
3. Encuentra el valor de 15° sureste, C está 82° noreste de B, encuentra el grado de ∠ C.
21 (12 puntos)
Los puntos conocidos y los puntos están en el sistema de coordenadas plano rectangular Las posiciones son como se muestra en la figura, entonces:
(1) Escribe las coordenadas de estos dos puntos: (,), (,);
(2 ) Encuentra el área de δ.
22 (12 puntos). Hay muchas formas diferentes de demostrar la suma de los ángulos interiores de un teorema de triángulo:
(1) Como se muestra en la Figura 1, pasar por el punto A es DE‖BC,
Porque en BC,
Por lo tanto...∠2=∠ ,∠3 =∠ ( )
Porque ∠1+∠ 4+∠5=(Definición de boxeador)
Entonces ∞+∞+∞= (sustitución equivalente)
(2) Extienda BC a E, de modo que CD‖AB esté en C Después del punto,
Porque CD‖AB,
Entonces ∠1 =∞()
∠2=∠ ( )
Porque ∠3+∠4+∠5=(definición de un ángulo recto)
Entonces ∞+∞+∞= (sustitución equivalente )
(
23.( 10) Utilice contraejemplos para demostrar que el siguiente ejemplo es un ejemplo falso.
(1) Si A < B, entonces AC < BC,
(2) Dos ángulos iguales deben ser ángulos plantares opuestos.
24. (12 puntos) Se sabe que la recta AB‖CD, E es un punto entre AB y CD, que conecta EA y EC.
(1) Como se muestra en la Figura ①, si ∠ A = 200 y ∠ C = 400, entonces ∠ AEC = 0.
(Pista: Si E es EF‖AB, entonces EF‖CD)
(2) Si ∠ A =, ∠ C =, entonces ∠ AEC = 0.
(3) Como se muestra en la Figura (3), si ∠ A = ∠ C =, ¿cuál es la relación equivalente con ∠AEC? y describir brevemente.