Supongamos E(X) = μ, D(X) = σ.
Entonces E(Y) = bμ a, D(Y) = bσ.
E(XY) = E(aX bX) = aμ b(σ μ)
Cov(X,Y) = E(XY)? E(X)E(Y) = bσ
Datos ampliados:
Definición
La correlación es una relación incierta y el coeficiente de correlación es la variable de investigación A medida del grado de correlación lineal entre Debido a los diferentes objetos de investigación, el coeficiente de correlación se puede definir de la siguiente manera.
Coeficiente de correlación simple: También conocido como coeficiente de correlación o coeficiente de correlación lineal, generalmente representado por la letra R, se utiliza para medir la relación lineal entre dos variables.
Defina la ecuación
donde Cov(X, Y) es la covarianza de X e Y, Var[X] es la varianza de X y Var[Y] es la varianza de y.
Coeficiente de correlación complejo: también llamado coeficiente de correlación múltiple. La correlación compleja se refiere a la correlación entre una variable dependiente y múltiples variables independientes. Por ejemplo, existen correlaciones complejas entre la demanda estacional de un bien, su nivel de precios y los niveles de ingreso de los empleados.
Coeficiente de correlación típico: primero realice un análisis de componentes principales en las variables originales para obtener un nuevo índice integral con una relación lineal, y luego estudie la correlación entre las variables originales a través del coeficiente de correlación lineal entre los índices integrales.