Reflexión sobre el plan de lección del curso de Evaluación Proporcional del Segundo Volumen de Sexto Grado
El significado de la proporción proporcional
Puntos de conocimiento:
(1) Proporción proporcional: dos tipos Para cantidades relacionadas, si una cantidad cambia, la otra cantidad también cambiará. Si la razón (es decir, el cociente) de los dos números correspondientes a las dos cantidades es constante, las dos cantidades se llaman cantidades directamente proporcionales. Su relación se llama relación proporcional directa. ① Representado por letras: si las letras xey se usan para representar dos cantidades relacionadas, y k se usa para representar su relación, la (determinada) relación proporcional directa se puede expresar mediante la siguiente relación:
②Hay dos tipos de relaciones proporcionales directas. El patrón de cambio de las cantidades asociadas: expandirse y contraerse al mismo tiempo, y la relación permanece sin cambios. Por ejemplo: Si un automóvil viaja a una determinada velocidad por hora, ¿la distancia recorrida es proporcional al tiempo que tarda?
Los cocientes anteriores son ciertos, luego el dividendo y el divisor. Las dos cantidades relacionadas representadas son directamente proporcionales entre sí. Nota: Al juzgar si dos cantidades relacionadas son directamente proporcionales, debes prestar atención a estas dos cantidades relacionadas. Aunque también son un tipo de cantidad, cambian con el cambio de la otra, pero la proporción de sus dos números correspondientes no necesariamente. , no pueden ser directamente proporcionales. Por ejemplo: la edad de una persona y su peso no son directamente proporcionales, y la longitud del lado de un cuadrado no es directamente proporcional a su área. Proporción inversa: una de las dos cantidades relacionadas cambia y la otra cantidad también cambia. Si el producto de los dos números correspondientes es constante entre las dos cantidades, las dos cantidades se llaman cantidades inversamente proporcionales. La relación se llama inversa. relación proporcional. Representado por letras: dos cantidades relacionadas, representadas por "x" e "y" respectivamente, y "k" representa una cantidad constante, entonces la fórmula de relación proporcional inversa es: xy = k (cierto) ②Dos tipos de relaciones proporcionales inversas La ley El cambio de cantidad es que una cantidad se expande mientras que otra se contrae, una cantidad se contrae mientras que otra se expande y el producto permanece sin cambios. Ejemplo: La distancia en la imagen es cierta. ¿Es la distancia real inversamente proporcional a la escala? Debido a que distancia real × escala = distancia en el mapa (cierta), la distancia real es inversamente proporcional a la escala. 3. La proporción directa y la proporción inversa tienen el mismo significado: ambas cantidades son cantidades relacionadas. Cuando una cantidad cambia, la otra cantidad también cambia. La diferencia: dos cantidades son directamente proporcionales. Cuando una cantidad se expande, la otra cantidad también se expande. Cuando una cantidad se contrae, la otra cantidad también se contrae. La ley de su expansión y contracción es que estas dos cantidades son la proporción de los dos números correspondientes. permanece sin cambios, es decir, el cociente es constante. Dos cantidades son inversamente proporcionales: una cantidad se expande y la otra se contrae. Una cantidad se contrae y la otra cantidad se expande. La ley de su cambio es que entre estas dos cantidades, el producto de los dos números correspondientes permanece sin cambios (debe). .
Ejercicios básicos:
1. Completa los espacios en blanco ① Dos cantidades ( ), una cantidad cambia, la otra cantidad ( ). Si los dos números anteriores ( ) entre estas dos cantidades ( ) son constantes, estas dos cantidades se llaman cantidades inversamente proporcionales y su relación se llama ( ).
Determina la razón entre las dos cantidades siguientes y explica el motivo.
①Se fija el tiempo, el número de metros de tejido por hora y el número total de metros de tejido.
②El área de un paralelogramo es cierta, su base y su altura.
③El numerador es cierto, el denominador y el valor de la fracción.
④Se fija el precio unitario del periódico, el precio total y el número de suscripciones.
⑤El perímetro y la longitud del lado del cuadrado.
⑥La longitud del lado y el área del cuadrado.
⑦La distancia es constante, el diámetro de la rueda y el número de revoluciones de la rueda.
⑧El número en el que se divide es cierto, y el número y la diferencia son iguales.
⑨La altura, base y área de un triángulo son ciertas.
⑩Los dos números A y B son recíprocos entre sí, y los números A y B son hospitales matemáticos:
①El área total del piso pavimentado es cierta, y la El área de cada ladrillo está relacionada con la cantidad de bloques necesarios en proporción directa. ②El número total de estudiantes en la clase es determinado y la tasa de asistencia es directamente proporcional a la tasa de ausencia. ③La altura del salto de Xiaogang es proporcional a su cuerpo. ④El perímetro de un rectángulo es constante y su largo y ancho son inversamente proporcionales. ⑤El radio de un círculo es directamente proporcional a su área
Inversamente proporcional
La relación inversamente proporcional es la suma de los problemas verbales
"La actividad es la fuente de la percepción y la base para el desarrollo del pensamiento". A través de la discusión y la comunicación colectivas, los estudiantes pueden comprender la comprensión de sus compañeros, lo que contribuye a enriquecer sus propios métodos de pensamiento, reflexionar sobre sus propios procesos de pensamiento y mejorar sus habilidades de transferencia. La clave para la formación de conceptos es prestar atención al proceso de construcción de significado en lugar de simplemente a la memorización monótona. Por lo tanto, debemos centrarnos en guiar a los estudiantes para que promuevan la reflexión personal y logren la autoinnovación a través de discusiones y debates colectivos. Por ejemplo, cuando enseño "Escala" para encontrar la distancia real: transformo nuevos conocimientos en problemas, los descompongo en varios problemas relacionados y procedo paso a paso, lo que permite a los estudiantes realizar exploración grupal y aprendizaje cooperativo, y reflexionar sobre la naturaleza interna. , leyes internas y composición del conocimiento. El hilo principal del contenido de aprendizaje de los estudiantes. Los estudiantes se basan en el significado de la escala para encontrar diferentes soluciones, ya sea usando fórmulas matemáticas o ecuaciones. Después de que los estudiantes explicaron en detalle su proceso de pensamiento, aproveché la situación y rápidamente los guié a reflexionar sobre las ideas de resolución de problemas de otras personas: "¿Por qué no pensé en esta solución?", "Sólo necesito pensar". pensar más profundamente en esto." soluciones", "¿Cuáles son las diferencias entre estas soluciones innovadoras", etc. Les pedí a los estudiantes que observaran las soluciones anteriores y me dijeran ¿cuál solución les gusta? El estudiante dijo: "Prefiero la primera solución, porque es una transformación de la fórmula de escala, que es fácil de entender para nosotros y la solución es más conveniente". "Me gusta la segunda solución,...gt;gt;
Después de formatear el disco duro, ¿hay alguna forma de recuperar los archivos anteriores?
Si no es un profesional de recuperación de datos y los datos originales son muy importantes, se recomienda que no hagas nada y conserves el disco duro, y luego pidas ayuda profesional.
Esto se debe a que los métodos propuestos por amigos anteriormente son todos irreversibles, lo que significa que una vez que se usan estos métodos, es muy difícil. Es probable que cause una pérdida permanente de datos. No hay nada que los dioses puedan hacer.
Por supuesto, si no es tan grave, puede probar el método anterior, especialmente una vez que se opera el disco duro. Durante la operación de escritura, los datos se dañarán enormemente, por lo que existe la posibilidad de una pérdida permanente.
Plan de lección "Cuántos árboles pequeños" de Matemáticas de tercer grado de la edición de la Universidad Normal de Beijing. y reflexión
Proceso de enseñanza:
(1) Crear situaciones y hacer preguntas
1. El profesor utiliza multimedia para mostrar diagramas de situaciones de enseñanza y guiar a los estudiantes a observar.
Maestro: Estudiantes, ¿saben cómo plantar árboles? ¿La forestación es beneficiosa para los humanos? Cada año nuestra escuela planta árboles, así que hoy veremos los problemas matemáticos involucrados en la actividad de plantar árboles. 2. Por favor, observa atentamente la imagen y cuéntale a tus compañeros lo que ves (¿Cuántos grupos de árboles pequeños hay en un ***? ¿Cuántos árboles hay en cada grupo?) ¿Qué preguntas matemáticas puedes hacer?
Guíe a los estudiantes para que hagan la pregunta "¿Cuántos árboles pequeños hay en un ***?"
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(2) Resuelva problemas y explore métodos de cálculo oral
1. Resuelva de forma independiente
Los estudiantes enumeran la fórmula de cálculo 20×3 y luego intentan calcularla p> 2. Comunicación en grupo
Deje que los estudiantes hablen sobre el significado de. los cálculos que enumeraron en el grupo basándose en la situación de "¿cuántos árboles pequeños hay?" y luego hablar sobre el método de cálculo
3. Comunicarse con toda la clase
. El representante del grupo habló y concluyó que 20 × 3 = 60 significa 20 árboles en cada paquete, 3 significa 3 paquetes y 60 significa uno *. **Hay 60 árboles que pueden idear el siguiente método de cálculo:
(1) 20×3 es la suma de tres 20: 20 20 20 = 60;
(2 ) Porque 2×3=6, por lo tanto 20×3=60; >
(3) 20 puede considerarse como 10 × 2, por lo que 20 × 3 se puede convertir en 10 × 6
Para los métodos de cálculo de los estudiantes, siempre que sean correctos, los profesores deben hacerlo. anime y elogie a los estudiantes y permita que elijan su método favorito para calcular.
Estudiantes del último año que hayan tomado el examen de calificación docente, pregunten sobre el plan de lección de matemáticas de la escuela secundaria
Plan de lección de "Función proporcional inversa" de matemáticas
1. Objetivos docentes
Conocimientos y habilidades
Comprender el significado de la función proporcional inversa y comprender el concepto de función proporcional inversa en combinación con situaciones específicas
Proceso y métodos
A través de la observación, comparación y análisis, inducción y otras actividades matemáticas, descubrir las características de la función proporcional inversa y ser capaz de determinar la expresión de la función proporcional inversa según las condiciones en problemas reales.
Actitudes y valores emocionales
En el proceso de participar activamente en actividades matemáticas, sienta el orden del proceso de pensamiento matemático y la certeza de las conclusiones matemáticas, y esté dispuesto a comunicarse. con otros.
2. Puntos importantes y difíciles en la enseñanza
Puntos clave
Discutir la relación entre dos variables y profundizar en la comprensión del concepto de función.
Dificultades
Ser capaz de escribir con precisión expresiones de funciones proporcionales inversas.