Primer volumen de secundaria:
Capítulo 1 Números Racionales
1 Números positivos, números negativos, números racionales, números opuestos, notación científica, números aproximados
2 Eje numérico: utiliza el eje numérico para representar números
3 Valor absoluto: el valor absoluto de un número positivo es en sí mismo; el valor absoluto de un número negativo es su opuesto; el valor absoluto de cero es cero
4 Comparación de números positivos y negativos: los números positivos son mayores que cero, el cero es mayor que los números negativos, los números positivos son mayores que los números negativos y los números negativos con gran valor absoluto los valores son menores.
5 Reglas de suma para números racionales:
Para sumar dos números con el mismo signo, se toma el mismo signo y se suman los valores absolutos;
Los valores absolutos no son iguales Para sumar dos números con signos diferentes, se toma el signo del sumando con el valor absoluto mayor y se resta el valor absoluto menor del valor absoluto mayor;
La suma de dos números que son opuestos entre sí es cero;
Agrega cero a un número y aún así obtendrás el número.
6 Resta de números racionales (convertir resta en suma)
Restar un número es igual a sumar el opuesto del número.
7 reglas de multiplicación de números racionales
Cuando se multiplican dos números, los números con el mismo signo serán positivos, y los números con signos diferentes serán negativos, y los valores absolutos se multiplicarán juntos;
Cualquier número con el mismo Cuando multiplicas cero, obtienes cero.
Dos números cuyo producto es uno son recíprocos entre sí.
8 División de números racionales (convertida en multiplicación)
Dividir por un número distinto de cero equivale a multiplicar por el recíproco de este número.
9 potencias de números racionales
Cualquier potencia de un número positivo es un número positivo
Cualquier potencia de cero es un número negativo
;Las potencias impares de un número negativo son números negativos, y las potencias pares de un número negativo son números positivos.
10 Secuencia de operaciones mixtas
(1) Primero exponenciación, luego multiplicación y división, y finalmente suma y resta;
(2) Operaciones del mismo nivel , de izquierda a derecha Realizar;
(3) Si hay corchetes, realice primero la operación dentro de los corchetes y proceda en orden de corchetes, corchetes y corchetes.
Capítulo 2 Suma y resta de números enteros
1 Enteros: el nombre colectivo de monomios y polinomios
2 Suma y resta de números enteros
( 1) Fusionar términos similares
(2) Quitar corchetes
Capítulo 3 Ecuaciones lineales de una variable
1 Comprensión de ecuaciones lineales de una variable
2 Propiedades de las Ecuaciones
Si se suma o resta el mismo número o fórmula de ambos lados de una ecuación, el resultado seguirá siendo el mismo;
Multiplicar el mismo número o dividir por el mismo número en ambos lados de la ecuación. Un número distinto de cero, los resultados siguen siendo iguales.
3 Resolver ecuaciones lineales de una variable
Pasos generales: eliminar denominadores, eliminar corchetes, mover términos, combinar términos similares y reducir coeficientes a uno
Capítulo 4 Gráficos Comprensión preliminar
1 Figuras geométricas: figuras planas y tridimensionales
2 Puntos, rectas, superficies, cuerpos
3 Rectas, rayos, recta segmentos
Dos puntos determinan una línea recta;
Entre dos puntos, el segmento de línea es el más corto
4 Ángulo
Medida de ángulo
Comparaciones y operaciones de ángulos
Ángulos suplementarios y ángulos suplementarios: los ángulos suplementarios y los ángulos suplementarios de ángulos iguales son iguales
Primer Volumen 1
Capítulo 5 Rectas que se cruzan y rectas paralelas Rectas
1 Rectas que se cruzan: ángulos iguales
2 Rectas perpendiculares
Solo hay una recta que pasa por un punto y es perpendicular a la línea recta conocida;
Entre todos los segmentos de línea que conectan un punto fuera de la línea recta y cada punto en la línea recta, el segmento perpendicular es el más corto (el segmento perpendicular es el más corto)
3 Rectas Paralelas
Axioma de Paralelas: Pasando por un punto fuera de la recta, Existe y sólo hay una recta paralela a la recta conocida;
Si dos rectas son paralelas a la tercera recta, entonces las dos rectas también son paralelas entre sí;
Juicio: Los ángulos de coposición son iguales, dos rectas son paralelas;
Si los ángulos interiores son iguales, las dos rectas son paralelas;
Si los ángulos interiores de un mismo lado son complementarios, las dos rectas son paralelas.
Propiedades: Dos rectas son paralelas, los ángulos de la misma dirección son iguales, los ángulos interiores de dirección opuesta son iguales y los ángulos interiores de un mismo lado son complementarios.
4 Proposición: Enunciado para juzgar una cosa
5 Traducción
Capítulo 6 Sistema de coordenadas cartesianas planas
1 Par de números ordinales: ( a, b)
2 Sistema de coordenadas rectangulares planas, origen, eje horizontal, eje vertical, cuadrante
3 Aplicación simple: use coordenadas para expresar la posición; use coordenadas para expresar la traslación.
Capítulo 7 Triángulos
1 Lados relacionados con los triángulos:
Lado, altura, línea media, bisectriz del ángulo, estabilidad de un triángulo
2 Ángulos relacionados con los triángulos
Ángulos interiores: La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180 grados
Ángulos exteriores: Un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de dos ángulos interiores que no son adyacentes a él;
Un ángulo exterior de un triángulo es mayor que cualquier ángulo interior que no sea adyacente a él.
2 Polígono
Angulos interiores: La suma de los ángulos interiores de un polígono es (n-2)*180
Angulos exteriores: La suma de los ángulos exteriores de un polígono son 360 grados.
Capítulo 8 Sistema de ecuaciones lineales de dos variables
1 Introducción a las ecuaciones lineales de dos variables y sistemas de ecuaciones lineales de dos variables
2 Soluciones a sistemas de ecuaciones lineales de dos variables
Método de sustitución y método de eliminación (suma y resta)
3 Aplicaciones prácticas de ecuaciones lineales en dos variables
Capítulo 9 Desigualdades y Sistemas de desigualdad
1 Desigualdades y sus conjuntos de soluciones: fórmulas que contienen relaciones de desigualdad;
2 Propiedades de las desigualdades
Propiedad 1 Suma y resta del mismo número o fórmula en ambos lados de una desigualdad, la dirección del signo de desigualdad permanece sin cambios;
Propiedad 2: Cuando ambos lados de la desigualdad se multiplican o dividen por el mismo número positivo, la dirección del signo de desigualdad permanece sin cambios;
Propiedad 3: Cuando ambos lados de la desigualdad se multiplican o dividen por el mismo número positivo. Para el mismo número negativo, la dirección del signo de la desigualdad cambia.
3 Aplicación de desigualdades lineales de una variable en problemas prácticos
4 Grupos de desigualdades lineales de una variable y sus soluciones: Si es mayor, toma la mayor si es menor; , toma el más pequeño si es mayor que el mayor, si es menor que el más pequeño, toma el más pequeño. En ambos lados, el más grande va al más pequeño y el más pequeño va al medio.
Capítulo 10 Números Reales
1 Raíz Cuadrada: Un número positivo tiene dos raíces cuadradas, que son opuestas entre sí;
La raíz cuadrada de cero es cero;
Los números negativos no tienen raíces cuadradas;
La raíz cuadrada aritmética de un número positivo es un número positivo;
La raíz cuadrada aritmética de cero es cero.
2 Raíces cúbicas: La raíz cúbica de un número positivo es un número positivo
La raíz cúbica de un número negativo es un número negativo
La; la raíz cúbica de cero es cero.
3 Números reales: Nombre colectivo de los números racionales y los números irracionales. Los números irracionales son infinitos decimales no periódicos.