Respuesta
La velocidad de cada bicicleta es de 10 millas por hora y las dos se encontrarán en el punto medio de una distancia de 20 millas en 1 hora. La velocidad de una mosca es de 15 millas por hora, por lo que en una hora siempre vuela 15 millas.
Muchas personas han intentado resolver este problema de formas complicadas. Calculan la primera distancia entre los manillares de las dos bicicletas, luego la distancia hacia atrás, y así sucesivamente, y calculan esas distancias cada vez más cortas. Pero esto implica lo que se llama la suma de series infinitas, que es una matemática avanzada muy compleja. Se dice que en un cóctel alguien le preguntó a John: John von Neumann (1903 ~ 1957) fue uno de los más grandes matemáticos del siglo XX. ) hizo esta pregunta, pensó por un momento y luego dio la respuesta correcta. El interrogador parecía un poco frustrado. Explicó que la mayoría de los matemáticos siempre ignoran el método simple de resolver este problema y recurren al complicado método de sumar una serie infinita.
Von Neumann tenía una expresión de sorpresa en su rostro. “Sin embargo, utilizo el método de sumar una serie infinita”, explica.
2. Un pescador, con un gran sombrero de paja, estaba sentado en un bote de remos pescando en el río. La velocidad del río era de 3 millas por hora y su bote de remos se movía río abajo a la misma velocidad. "Debo remar algunas millas río arriba", se dijo. "¡Los peces de aquí no quieren morder el anzuelo!"
Justo cuando empezaba a remar contra la corriente, una ráfaga de viento arrojó su sombrero de paja al agua junto al barco. Nuestro pescador, sin embargo, no se dio cuenta de la pérdida de su sombrero de paja y remó contra la corriente. No se dio cuenta de esto hasta que remó cinco millas lejos de los de Sombrero de Paja. Así que inmediatamente se dio la vuelta y remó río abajo, finalmente alcanzando su sombrero de paja flotando en el agua.
En aguas tranquilas, los pescadores siempre reman a una velocidad de 5 kilómetros por hora. Mantiene esta velocidad mientras rema río arriba o río abajo. Por supuesto, no es su velocidad en relación con el banco. Por ejemplo, cuando rema río arriba a 5 millas por hora, el río lo arrastra río abajo a 3 millas por hora, por lo que su velocidad relativa a la orilla es de sólo 2 millas por hora cuando rema río abajo. Mientras rema, su remo; La velocidad interactúa con la corriente del río de modo que su velocidad relativa a la orilla del río es de 8 millas por hora.
Si el pescador perdió su sombrero de paja a las 2 de la tarde, ¿cuándo lo recuperó?
Respuesta
Debido a que la velocidad del río tiene el mismo efecto en el bote de remos y en el sombrero de paja, puedes ignorar completamente la velocidad del río al resolver este interesante problema. El río fluye, las orillas permanecen inmóviles, pero podemos imaginar que el río está perfectamente quieto y las orillas están en movimiento. En el caso de los botes de remos y los sombreros de paja, este supuesto no es diferente del anterior.
Dado que el pescador remó cinco millas después de dejar el Sombrero de Paja, por supuesto remó otras cinco millas de regreso al Sombrero de Paja. Entonces siempre remaba 10 millas en comparación con el río. El pescador remó a una velocidad de 5 millas por hora en relación con el río, por lo que debe haber remado 65,438+00 millas en 2 horas. Así encontró el sombrero de paja que se había caído al agua a las cuatro de la tarde.
Esta situación es similar al cálculo de la velocidad y distancia de los objetos en la superficie terrestre. Aunque la Tierra gira en el espacio, este movimiento afecta a todo lo que se encuentra en su superficie por igual, por lo que la mayoría de los problemas relacionados con la velocidad y la distancia pueden ignorarse.
3. Un avión vuela de la ciudad A a la ciudad B, y luego regresa a la ciudad A. En ausencia de viento, la velocidad terrestre promedio (velocidad terrestre relativa) de todo el vuelo de ida y vuelta es. 100 millas/hora. Supongamos que hay un viento fuerte y continuo que sopla directamente de la ciudad A a la ciudad B. Si la velocidad del motor es exactamente la misma que la habitual durante todo el vuelo de ida y vuelta, ¿qué impacto tendrá este viento en la velocidad promedio en tierra del viaje de ida y vuelta? ¿vuelo?
El señor White argumentó: "Estos vientos no afectan en absoluto la velocidad media de avance.
Durante el vuelo de la ciudad A a la ciudad B, los fuertes vientos acelerarán el avión, pero durante el proceso de regreso, los fuertes vientos ralentizarán el avión en la misma cantidad. "Eso parece razonable", estuvo de acuerdo el Sr. Brown, "pero si el viento es de 100 millas por hora. El avión volará de la ciudad A a la ciudad B a 200 millas por hora, ¡pero regresará a velocidad cero! ¡El avión no puede volar de regreso en absoluto! "¿Puedes explicar esta aparente paradoja?
Respuesta
El Sr. White dijo que el viento aumenta la velocidad del avión en una dirección en la misma cantidad que disminuye la velocidad en la dirección en otra dirección. La cantidad de velocidad del avión es la misma. Es cierto, pero se equivoca al decir que el viento no tiene ningún efecto sobre la velocidad promedio en tierra durante todo el viaje de ida y vuelta. no considera la velocidad del avión a ambas velocidades.
Se tarda mucho más en regresar con viento en contra que en cola. Como resultado, toma más tiempo volar cuando la velocidad respecto al suelo. disminuye, por lo que la velocidad promedio en tierra para un vuelo de ida y vuelta es mayor que la de sin retorno.
Cuanto más fuerte es el viento, más cae la velocidad promedio en tierra cuando hay viento. La velocidad es igual o superior a la velocidad del avión, la velocidad promedio en tierra para el viaje de ida y vuelta se vuelve cero porque el avión no puede volar de regreso.
p>4 "Sun Zi Suan Jing" es uno de los diez famosos. Clásicos de la aritmética de principios de la dinastía Tang. Tiene tres volúmenes. El primer volumen describe el sistema de conteo, las reglas de multiplicación y división, y el volumen del medio explica los métodos de cálculo de fracciones y cuadrados, que son información importante. Comprender los cálculos en la antigua China. El segundo volumen recopila algunos problemas aritméticos, uno de los cuales es el problema del "pollo y el conejo". El problema original es el siguiente: dejemos que el faisán (pollo) esté cerrado, con 35 cabezas en la parte superior. y 94 patas en la parte inferior.
¿Cuál es la geometría de un conejo macho?
La solución en el libro original es: si el número de cabezas es a y el número de patas. es b, entonces b. /2-a es el número de conejo y a-(b/2-a) es el número de faisán. Esta solución es realmente excelente. El libro original probablemente usó el método de ecuación al resolver este problema. /p>
Supongamos que x es el número del faisán y y es el número del conejo, entonces tenemos
x+y=b, 2x+4y=a
Obtén la solución
y=b/2-a,
x=a-(b/2-a)
Según este conjunto de fórmulas, es fácil para obtener la respuesta a la pregunta original: 12 conejos, 22 faisanes
Intentemos administrar un hotel con 80 suites y veamos cómo el conocimiento puede convertirse en riqueza.
Según. Según la encuesta, si fijamos el alquiler diario en 160 yuanes, se puede cubrir; y por cada aumento de 20 yuanes en el alquiler, se perderán tres huéspedes. Los gastos diarios de servicio, mantenimiento, etc. se calculan en 40 yuanes.
¿Cómo podemos aumentar el alquiler? ¿Qué precio es el más rentable?
Respuesta: El alquiler diario es de 360 yuanes
Aunque es 200 yuanes más. Más que el precio total, hemos perdido 30 clientes, pero aún quedan 50 clientes. Aún así nos reportó 360*50=18.000 yuanes. Después de deducir el coste de 50 habitaciones, 40*50=2.000 yuanes, el beneficio neto diario es. 16.000 yuanes cuando el número de clientes está completo, el beneficio neto es de sólo 160*80-40*80=9.600 yuanes.
Por supuesto, el mercado llamado "aprendido mediante investigación" es en realidad. mi propia invención, así que entro al mercado bajo mi propia responsabilidad.
La edad de 6 años del matemático Weiner La pregunta es la siguiente: El cubo de mi edad este año tiene cuatro dígitos y la cuarta potencia. mi edad es de seis dígitos. Estos dos números simplemente usan los diez dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. ¿Cuántos años tiene Weiner? Respuesta: Esta pregunta puede parecer difícil al principio, pero no lo es. Supongamos que la edad de Wiener es x. Primero, el cubo de la edad es un número de cuatro dígitos, que define un rango. El cubo de 10 es 1000, el cubo de 20 es 8000, el cubo de 21 es 9261, que es un número de cuatro dígitos es 10648 por lo que la cuarta potencia de 10 = x = 21 x es un seis; Número de dígitos, y la cuarta potencia de 10 es 10.000, lo que está lejos de ser seis cifras. La cuarta potencia de 15 es 50625, no seis. La cuarta potencia de 17 es 835265438. La cuarta potencia de 18 es 104976, que es un número de seis dígitos.
La cuarta potencia de 20 es 160000; la cuarta potencia de 21 es 194481; con base en lo anterior, obtenemos 18=x=21, que solo puede ser uno de cuatro números: 18, 19, 20, 21; Se usan exactamente los diez números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, y los números de cuatro y seis dígitos usan exactamente diez dígitos, por lo que entre los de cuatro y seis dígitos números No hay números duplicados. Ahora verifiquemos uno por uno. 20 al cubo son 80.000, repite. La cuarta potencia de 21 es 194481, que también se repite; la cuarta potencia de 19 es 130321 también hay repeticiones el cubo de 18 es 5832, y la cuarta potencia de 18 es 104976; Sin duplicación. Entonces la edad de Weiner debería ser 18.
Un mono recogió 100 plátanos en el bosque y los amontonó. La casa del mono está a 50 metros de la pila de plátanos. El mono planea llevar los plátanos a casa.
Puedes coger hasta 50 palos a la vez, pero los monos son muy golosos. Come un plátano por cada metro. Pregúntale al mono cuántos palos puede llevarse a casa como máximo.
¿Plátano?
25.
Primero memoriza 50 cabezas a 25 metros. En ese momento, había comido 25 yuanes y me quedaban 25 yuanes. Bájalos. Vuelve y lleva los 50 restantes. A los 25 metros me comí 25 más y todavía quedan 25 más. Luego recogió 25 palos del suelo, uno por cada 50 palos, y siguió caminando hasta su casa. Una libra mide 25 metros de largo, por lo que necesitas comer 25 palitos y te quedarán 25 palitos antes de poder llegar a casa.
El Sr. S, el Sr. P y el Sr. Q saben que hay 16 naipes en el cajón del escritorio: A y Q de corazones, 4 J de espadas, 8, 4, 2, 7, 3 palos K y Q, 5, 4, 6 diamantes A, 5. El profesor John elige una carta de las 16, le dice al Sr. P el objetivo de esta tarjeta y le dice al Sr. Q el color de esta tarjeta. En ese momento, el profesor John preguntó al Sr. P y al Sr. Q: ¿Pueden inferir qué es esta carta a partir de los puntos o colores conocidos? Entonces, el Sr. S escuchó la siguiente conversación:
Sr. P: No sé nada de esta tarjeta.
Sr. P: Sé que no reconoce esta tarjeta.
Señor: Ahora conozco la tarjeta.
Sr. P: Yo también lo sé.
El Sr. S escuchó la conversación anterior, pensó en ella y dedujo correctamente qué era esta tarjeta.
Disculpe: ¿Qué tipo de tarjeta es esta?