(1) En términos del objetivo general, los estándares establecen que los estudiantes deben "experimentar el proceso de uso de símbolos y gráficos matemáticos para describir el mundo real, establecer conciencia numérica y simbólica y desarrollar el pensamiento abstracto. "
Se puede ver que comprender el significado de los números y símbolos es muy importante para que los estudiantes establezcan el significado de los números y símbolos en el proceso de aprendizaje de las matemáticas, y es la base para ingresar al aprendizaje de las matemáticas. En la etapa de educación obligatoria los alumnos deben aprender conceptos como números enteros, decimales, fracciones, números racionales y números reales. Estos conceptos en sí son abstractos, pero a través del estudio de las matemáticas, los estudiantes pueden conectar los conceptos de estos números con los significados prácticos que representan, como qué tan grande es un millón, cuántas semillas de soja hay en un puñado, etc. En los estándares del plan de estudios, debemos prestar atención a la comprensión del significado de los logaritmos, cultivar el sentido de los números y símbolos de los estudiantes, minimizar la "formalización" excesiva y los requisitos de memoria, y permitir que los estudiantes se muevan de forma independiente en el proceso de aprendizaje de las matemáticas, lo que no sólo mejora su propia competencia matemática, sino que también les ayuda a utilizar sus mentes matemáticas para comprender y explicar problemas prácticos.
Las matemáticas están muy relacionadas con la vida real. Ya a principios de la década de 1980, la UNESCO propuso que "la resolución de problemas matemáticos debería convertirse en el centro de la educación matemática escolar". Por lo tanto, las matemáticas valiosas se reflejan más en los estudiantes que utilizan la visión y el pensamiento matemático para observar y comprender los fenómenos de la vida diaria, resolver problemas de la vida y obtener o mejorar la capacidad de adaptarse a la vida. En el pasado, los profesores siempre valoraban la precisión y la competencia de los cálculos escritos de los estudiantes, pero los estudiantes carecían de conciencia y métodos de estimación. Pero en la vida diaria, la estimación se utiliza más que el cálculo escrito. A menudo necesitamos estimar el tiempo que lleva ir a la escuela y al trabajo, y el tiempo que lleva completar una determinada tarea (cocinar, hacer la compra, hacer los deberes, etc.). ), la cantidad de papel necesaria para escribir un artículo, el espacio necesario para guardarlo en el frigorífico y el coste del viaje. Por lo tanto, es de gran valor fortalecer la estimación, cultivar la conciencia de estimación de los estudiantes y desarrollar la capacidad de estimación de los estudiantes. Los nuevos estándares curriculares también enfatizan repetidamente la necesidad de fortalecer las estimaciones y restar importancia a los cálculos escritos. La observación se refiere a un fenómeno psicológico en el que las personas realizan una investigación exhaustiva y profunda de los objetos o fenómenos circundantes, y estudian y determinan su naturaleza y relación en función de su verdadera apariencia. La observación en las actividades de enseñanza de las matemáticas consiste en percibir conscientemente las características de cantidad y forma de las cosas, es decir, examinar las características estructurales de las relaciones matemáticas, proposiciones y figuras geométricas representadas por símbolos, letras, números o palabras.
En la enseñanza de las matemáticas, debemos prestar atención al cultivo de la capacidad de observación de los estudiantes, por razones obvias:
En primer lugar, cultivar la capacidad de observación de los estudiantes es la necesidad de lograr el Objetivos de la enseñanza de las matemáticas. El "Esquema de orientación de matemáticas de la escuela secundaria de educación obligatoria a tiempo completo" señala que la enseñanza de matemáticas de la escuela secundaria debe "permitir a los estudiantes dominar los conocimientos y habilidades básicos de las relaciones cuantitativas y figuras geométricas, y tener ciertas capacidades informáticas, capacidades de procesamiento de datos, imaginación espacial preliminar y habilidades de pensamiento lógico". "La psicología nos dice que la percepción y la percepción son las formas más elementales de cognición humana, y la observación es el estado avanzado de percepción. Es un propósito, planificado, paso a paso, organizado y. actividad perceptiva duradera. La observación es también una actividad activa y perceptiva. No es sólo el proceso de reflexión directa de las cosas en la conciencia humana, sino que también incluye actividades de pensamiento activo. De hecho, durante el proceso de observación, el observador debe analizar, comparar, abstraer y resumir en cualquier momento en función de los fenómenos o características observados, de lo contrario será imposible estudiar y determinar la naturaleza y relación de las cosas o fenómenos a través de la observación. Se puede ver que la observación es la base de la comprensión y el contacto de los pensamientos. Sin el cultivo de la capacidad de observación, los estudiantes no pueden tener una capacidad y alfabetización matemática completa, y los objetivos de la enseñanza de las matemáticas no pueden alcanzarse directamente.
En segundo lugar, cultivar la capacidad de observación de los estudiantes es la necesidad de mejorar integralmente la calidad matemática de los estudiantes.
La educación de calidad requiere que la enseñanza de materias tenga como objetivo cultivar el espíritu innovador y la capacidad práctica de los estudiantes. La capacidad de innovación debe basarse en la calidad integral de los estudiantes. Matemáticas de la escuela secundaria es un curso que toma los conocimientos y habilidades matemáticos básicos necesarios para los ciudadanos modernos como contenido de enseñanza básico y enseña conocimientos simples de operaciones matemáticas y relaciones gráficas y habilidades de aplicación preliminar. La enseñanza de las matemáticas debe basarse en las características de las matemáticas mismas, enfocándose en cultivar y desarrollar las habilidades informáticas, las habilidades de procesamiento de datos, las habilidades de pensamiento lógico, las habilidades de imaginación espacial y las habilidades de expresión y comunicación de información matemática de los estudiantes. La capacidad de observación juega un papel directo o indirecto en la promoción del desarrollo de diversas habilidades en el aprendizaje de las matemáticas. Ya sea el reconocimiento de gráficos, la comprensión de la relación entre datos, el descubrimiento de reglas básicas o la mejora de capacidades de análisis integrales, todos son inseparables de una observación cuidadosa y meticulosa. Al mismo tiempo, la observación en las actividades matemáticas no significa inspección intuitiva en sentido estricto. Requiere tanto ojos como cerebro. No todos los objetos observados tienen imágenes intuitivas. Por tanto, la capacidad de observación es sin duda una parte importante de la capacidad matemática integral de los estudiantes.
En tercer lugar, cultivar la capacidad de observación de los estudiantes es la necesidad de mejorar la calidad del aprendizaje de matemáticas de los estudiantes y la eficiencia de la enseñanza en el aula. Es innegable que la enseñanza de matemáticas en la escuela secundaria tiene deficiencias como la baja calidad del aprendizaje de los estudiantes y la baja eficiencia de la enseñanza en el aula. Por supuesto, hay muchas razones, pero la capacidad de observación de los estudiantes está rezagada y la falta de hábitos de observación y habilidades básicas es una de las razones importantes. Imagínese, ¿cómo puede un estudiante sin hábitos o capacidad de observación descubrir la conexión intrínseca entre gráficos y datos? Sólo así no sorprende que la calidad del aprendizaje de las matemáticas de los estudiantes sea baja y la eficiencia de la enseñanza de las matemáticas sea baja. Se puede ver que cultivar y mejorar la capacidad de observación de los estudiantes es uno de los puntos de entrada y avances importantes en la reforma de la enseñanza de las matemáticas en el aula. En todos los aspectos de la enseñanza, los profesores deben implementar métodos de observación, demostrar plenamente este concepto de enseñanza y centrarse en cultivar las habilidades de observación de los estudiantes.
Entonces, ¿cómo cultivar la capacidad de observación de los estudiantes en la enseñanza de las matemáticas? El autor cree que podemos centrarnos en los siguientes aspectos:
En primer lugar, estimular un fuerte interés por la observación
El aprendizaje es causado por factores psicológicos internos. La motivación interna es más activa, duradera y positiva que la fuerza impulsora externa, y el interés es una expresión concentrada de la motivación interna para el aprendizaje. Para estimular el fuerte interés de los estudiantes en la observación, los profesores pueden utilizar muchos métodos:
Utilizar la belleza para atraer el interés. Los estudiantes tienen un anhelo casi natural por la belleza. Las matemáticas tienen su propio encanto. La belleza de las matemáticas se concentra en su simplicidad, unidad, simetría y peculiaridad. La belleza formal externa de los gráficos matemáticos, la belleza interna simple y unificada de la abstracción matemática, la belleza simétrica de las relaciones cuantitativas y formas espaciales, los extraños y hermosos principios del pensamiento matemático, aprovechan al máximo las características y la belleza única de las matemáticas, y guiar a los estudiantes a descubrir y explorar las matemáticas a través de la observación. La belleza de la música puede estimular el gran interés de los estudiantes en la observación y estimular su fuerte deseo de conocimiento.
Se utiliza para aumentar el interés. Guíe a los estudiantes para que observen y resuelvan problemas matemáticos reales, de modo que puedan comprender verdaderamente el importante papel de la observación en la resolución de problemas matemáticos y cultive el interés duradero de los estudiantes en la observación. Por ejemplo, en la enseñanza de ecuaciones y coeficientes cuadráticos se proponen los siguientes materiales de observación: Se sabe que X1 y X2 son las dos raíces de la ecuación X2+(k+2) X-1 = 0, X 13-11x 1 = X2, encuentre k. Para este problema, el profesor inspiró a los estudiantes a sacar la siguiente conclusión: ¿Se puede representar X2 mediante el recíproco de X1? 3. ¿Se pueden expresar las dos ecuaciones de deformación como la suma de dos y el producto de dos hasta ② ③? A través de la observación se descubren deformaciones simples y claras y se implementan soluciones a problemas difíciles.
Hazlo divertido. Las experiencias exitosas pueden hacer que los estudiantes se sientan felices y entusiasmados, y mejorar su confianza en el aprendizaje. En la enseñanza de las matemáticas, los estudiantes observan gráficos, relaciones cuantitativas, procesos lógicos, etc. Los profesores deben alentar a los estudiantes a observar activamente tanto como sea posible durante el proceso de enseñanza para crear oportunidades y condiciones para que los estudiantes tengan éxito. Combinado con el contenido del libro de texto, presente conscientemente a los estudiantes ejemplos de descubrimiento de teoremas matemáticos y resolución de problemas matemáticos a través de la observación, y diseñe algunos ejercicios interesantes que permitan a los estudiantes resumir conceptos matemáticos a través de su propia observación y análisis, descubrir fórmulas y pruebas de teoremas, y dominar esas habilidades especiales para la resolución de problemas, saborear la alegría del éxito y movilizar el entusiasmo de los estudiantes por la observación activa.
En segundo lugar, cultivar métodos de observación correctos
Los estudiantes de secundaria carecen de la calidad básica, la capacidad de observación y las características de la enseñanza de las matemáticas para observar las cosas psicológicamente al nivel de dominar el conocimiento y la experiencia.
Por lo tanto, sólo prestando atención a la orientación y capacitación de los métodos de observación de los estudiantes podemos garantizar la precisión de la observación.
En primer lugar, debemos guiar a los estudiantes para que comprendan un orden razonable al observar y cultivar sus hábitos de observación del todo a la parte y de la parte al todo. Si se encuentran métodos de observación poco razonables, deben señalarse y corregirse rápidamente mediante un análisis de demostración. Por ejemplo, en la enseñanza inicial de geometría, para datos de observación, se sabe que las gráficas A, B, C, D, E y F son seis puntos en una línea recta. Entonces, ¿cuántos segmentos de recta hay en la gráfica? * *? A B C D E F Después de que el maestro guíe a los estudiantes a observar y sacar conclusiones de la observación, pueden hacer preguntas: 1. ¿Cuántos segmentos de recta hay con A como punto final? 2. ¿Cuántos segmentos de recta hay con B, C, D y E como puntos finales? 3. ¿Cuál es la diferencia entre su orden de observación y el orden de observación correcto? Con el fin de guiar a los estudiantes a comprender la racionalidad y la importancia de observar las cosas de manera ordenada. En segundo lugar, se debe guiar a los estudiantes para que comprendan la observación progresiva y formen el hábito de la observación repetida y cuidadosa. Para revelar verdaderamente las leyes internas, necesitamos realizar observaciones extensas desde diferentes perspectivas matemáticas: debemos observar no solo las características superficiales y obvias de las cosas, sino también las características internas y ocultas, no solo debemos observar los materiales conocidos, sino también las características internas y ocultas. pero también observar lo Desconocido y las relaciones implícitas. Por ejemplo, en la enseñanza de triángulos isósceles, para los datos de observación: a es como se muestra en la figura, en △ABC, AB=AC, p es cualquier punto en BC, PE⊥AB está en e, D PF⊥AC es en f, CD ⊥AB está en d, verifique CD=PE+PF. E F B C P Los profesores deben inspirar a los estudiantes a observar los teoremas de determinación de triángulos grandes y triángulos congruentes desde la perspectiva de la relación cuantitativa entre la suma de áreas y el área, para llegar a múltiples soluciones a una pregunta.
En tercer lugar, se debe guiar a los estudiantes para que comprendan los métodos de observación utilizados comúnmente (como la observación clasificada, de la observación general a la especial, de la observación especial a la general, la observación comparativa, etc.) y dominen los pasos generales de la observación. : aclarar el propósito de la observación y las tareas; formular un plan de observación cuidadoso y estar completamente preparado para el conocimiento relevante durante el proceso de observación; organizar, analizar, resumir y resumir los materiales obtenidos después de la observación; Después de un cierto período de formación, los estudiantes pueden observar de forma independiente y operar con habilidad.
En tercer lugar, cultive buenas cualidades de observación
La observación no es una mirada pasiva o una percepción pasiva, sino una "percepción del pensamiento", que es la base del desarrollo intelectual. Por lo tanto, al cultivar las habilidades de observación de los estudiantes, debemos otorgar gran importancia al cultivo de buenas cualidades de observación como el propósito, la amplitud, la precisión y la profundidad.
1. El propósito de entrenar la observación
Los estudiantes de secundaria carecen de la capacidad de percibir de manera integral los materiales de observación y siempre consideran selectivamente algunas cosas como objetos de percepción. En el proceso de enseñanza, los profesores deben describir con precisión el lenguaje de los objetos de observación, aclarar los objetivos al proponer tareas de observación y centrarse en los propósitos de observación determinados al analizar. Por ejemplo, cuando se utiliza el método de emparejamiento para resolver una ecuación cuadrática de una variable, para los materiales que deben observarse:
Resuelve la siguiente ecuación cuadrática de una variable: ① (x-1) 2 = 2, 2x2-2x+1 = 2, 3x2-2x-1=0. Se pueden plantear los siguientes requisitos de observación: 1. ¿Cuáles son las características de las expresiones algebraicas izquierda y derecha de ①? 2. ¿Se puede convertir el lado izquierdo de [MSOffice1]② a un modo completamente plano? 3. ¿Se puede transformar el lado izquierdo de la fórmula en un patrón completamente plano? Al hacer preguntas, los estudiantes pueden observar de manera decidida y jerárquica, percibir activamente los objetos de observación y lograr el propósito de la observación.
2. Cultivar la amplitud de la observación
La amplitud de la observación requiere reflejar la imagen completa, los componentes y sus interrelaciones de las cosas a través de la observación reflejando de manera integral las características de las cosas en gráficos con complejidad; estructuras Un atributo; que indica las diversas posibilidades que pueden ocurrir cuando un objeto es percibido en una situación determinada. En la observación, los estudiantes a menudo carecen de una comprensión integral de las conexiones intrínsecas entre las cosas, lo que lleva a que la percepción de los objetos no refleje todos los fenómenos posibles. Durante el proceso de enseñanza, los profesores deben ayudar a los estudiantes a comprender los atributos básicos de las cosas, analizar la regularidad inherente de los objetos de observación basándose en observaciones preliminares y alentarlos a realizar observaciones en profundidad de acuerdo con ciertos procedimientos. Al mismo tiempo, los profesores deben expresar rápidamente sus propias opiniones sobre los resultados de la observación, discutir con los estudiantes, analizar las razones de las omisiones en las observaciones de los estudiantes y hacer correcciones para que las conclusiones de la observación sean integrales y completas. 3. Cultivar la precisión de la observación
La observación no solo debe contentarse con comprender la imagen completa de las cosas, sino también captar con precisión las características de las cosas, de modo que podamos encontrar similitudes y distinguir entre diferentes matices. .
Los profesores deben aprovechar al máximo diversos métodos de enseñanza, como el método de comparación de listas y el método de observación comparativa, y utilizar métodos de enseñanza modernos para inspirar a los estudiantes a descubrir las características de los objetos observados y revelar la esencia de los objetos observados a través de imágenes intuitivas y dinámicas. y fotografías.
4. Cultivar la profundidad de la observación
Uno de los propósitos de la observación es mejorar la capacidad de pensamiento de los estudiantes. Por lo tanto, la observación siempre debe estar estrechamente integrada con el entrenamiento del pensamiento, especialmente la exploración de las condiciones ocultas del objeto observado. Mediante el cultivo de la capacidad de observación, la conciencia del pensamiento matemático de los estudiantes puede abstraerse y generalizarse, los objetos de pensamiento pueden formalizarse, el proceso de pensamiento puede volverse lógico y los resultados del pensamiento pueden aplicarse gradualmente.
En resumen, la enseñanza de las matemáticas debe conceder gran importancia al cultivo de la capacidad de observación de los estudiantes: mediante el uso de diversos medios para estimular el interés de los estudiantes en la observación, los estudiantes pueden dominar los métodos básicos de observación y tener buenos resultados; cualidades de observación y desarrollo gradual El hábito de la observación activa y la buena observación permite que la enseñanza de las matemáticas satisfaga mejor las necesidades de una educación de calidad.
Se adjuntan materiales de referencia
1. Comisión de Educación Provincial de Zhejiang: "Directrices de enseñanza de matemáticas en la escuela secundaria de tiempo completo para la educación obligatoria", Zhejiang Education Press, 1997 11.9 segunda edición).
2. Wang Zixing: "Investigación sobre la psicología de la educación matemática en las escuelas intermedias", Hunan Normal University Press, 65438 + 9 de mayo de 1999, primera edición)
3. Zhi Xian: "Psicología del desarrollo del pensamiento", Beijing Normal University Press, edición de 1986.
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