1. Un tren expreso va de A a B y un tren lento va de B a A. Los dos trenes salen al mismo tiempo y viajan a velocidad constante. Supongamos que el tiempo de conducción es x (horas) y la distancia entre los dos vehículos es y (km). La línea de puntos en la figura representa la relación funcional entre y y x en el proceso desde la salida de los dos vagones hasta la llegada del tren expreso al punto b.
(1) Según la información de En la figura, encuentre la función analítica y A en la recta donde se encuentra el segmento AB, la distancia de B;
(2) Se sabe que cuando dos vagones se encuentran, el tren expreso viaja. 40 kilómetros más largo que el tren lento. Si el tiempo necesario para que el tren expreso llegue al segundo lugar es t, encuentre el valor de t;
(3) Si el tren expreso regresa a A inmediatamente después de llegar a B y el tren local se detiene Después de llegar a A, dibuje el tren expreso que regresa de B a A. Un diagrama aproximado del papel de Y en Tienes que hacer cola durante mucho tiempo para comprar boletos. Según la encuesta, unas 400 personas hacen cola para comprar billetes todos los días cuando se venden billetes y, al mismo tiempo, constantemente entran nuevos pasajeros a las taquillas y hacen cola para comprar billetes. Durante la venta de entradas, se agregaron 4 nuevos compradores de entradas cada minuto y cada taquilla vendió 3 entradas por minuto. El número de personas que hacen cola en la taquilla un día determinado y (personas) y el tiempo de venta de entradas x (minutos)
(1) Calcula el valor de a.
(2) En el minuto 60, el revisor escuchó la cola para comprar el número de pasajeros en el billete.
(3) Si todos los pasajeros en la fila pueden comprar boletos dentro de la media hora posterior al inicio de la venta de boletos, ¿cuántas ventanillas se deben abrir al mismo tiempo para que los pasajeros que lleguen más tarde puedan comprar boletos en cualquier momento? ?
3. Hay tres puertos A, B y C en línea recta. Dos barcos A y B salen de los puertos A y B respectivamente al mismo tiempo, navegan hacia el puerto C con velocidad constante en línea recta y finalmente llegan al puerto C. Supongamos que después de que dos barcos A y B viajan x(h) , la distancia desde el puerto B es (km), la relación funcional con X es como se muestra en la figura.
(1) Complete los espacios en blanco: la distancia del puerto A al puerto C es km
(2) Encuentre las coordenadas del punto P en la imagen y explique las reales; significado de las coordenadas de este punto;
(3) Si dos barcos pueden verse cuando la distancia es inferior a 10 km, encuentre el rango de valores de X cuando los dos barcos pueden verse.
4. Una empresa de hortalizas compró 140 toneladas de determinadas hortalizas verdes y las preparó para su procesamiento y venta. El beneficio después de las ventas se muestra en la siguiente tabla:
Método de venta: ventas después del procesamiento preliminar y ventas después del acabado.
Beneficio por tonelada (RMB) 10002000
Se sabe que la capacidad de procesamiento de la empresa es: acabado de 5 toneladas o procesamiento en bruto de 15 toneladas por día, pero los dos procesos no se pueden realizar. al mismo tiempo. Debido a la estacionalidad y otras condiciones, la empresa debe procesar y vender todas estas verduras dentro de un período de tiempo determinado.
(1) Si se procesan 140 toneladas de vegetales en 12 días, ¿cuántos días debe disponer la empresa para el acabado y el procesamiento preliminar?
⑵ Si primero se realiza el acabado y luego el desbaste.
① Intente encontrar la relación funcional entre la ganancia por ventas de W yuanes y el tonelaje m de vegetales refinados
② Si las 140 toneladas de vegetales se procesan y no se venden más; de 10 días, ¿cuánto costará procesar estas verduras? ¿Cuál es el beneficio máximo de las verduras? ¿Cómo asignar el tiempo de procesamiento en este momento?
5.Dos camiones de una determinada empresa de logística, A y B, viajan desde A y B en direcciones opuestas al mismo tiempo y a la misma velocidad. Pasan por la estación de distribución C. El camión A llega a. C primero tarda 1 hora en entregar la mercancía en la ubicación C y luego conducir hasta la ubicación B a la velocidad original. El vehículo B conduce directamente desde la ubicación B a la ubicación A. La Figura 16 muestra la distancia (km) entre los dos talleres.
(1) La distancia entre A y B es de kilómetros. El coche A llegará a C en una hora.
(2) Encuentre el rango de valores de la relación funcional entre 2 horas después de la salida del automóvil B y la llegada del automóvil A, y complete la imagen de la función en la Figura 16;
(3) ¿Cuánto tiempo tarda en salir el segundo tren? La distancia entre los dos trenes es de 150 kilómetros.
6. El maestro Zhang llevó un lichi a un lugar que vende lichis. Antes de arrancar el coche, hay 50 litros de aceite en el depósito de combustible. Después de conducir durante unas horas, llené unos litros de gasolina en una gasolinera que había en el camino. En la figura se muestra la relación entre la cantidad restante de combustible en el tanque (litros) y el tiempo de conducción (horas).
Responda las siguientes preguntas según las imágenes:
(1) Reposte combustible después de conducir durante una hora y reposte a mitad de camino.
(2) Encuentre el resto; volumen de combustible en el tanque de combustible y cantidad antes de repostar Relación funcional del tiempo de conducción;
(3) Se sabe que el automóvil viaja a una velocidad constante de 70 km/h antes y después de repostar. Si la gasolinera está a 210 km del destino, ¿hay suficiente combustible en el tanque para llegar al destino? Por favor explique por qué.
7. Cierta escuela organizó a 340 profesores y estudiantes para realizar actividades de inspección a larga distancia con 170 maletas. Se prevé alquilar 10 coches de dos tipos, A y B. Se entiende que cada coche de A puede transportar hasta 40 personas y 16 maletas, y cada coche de B puede transportar hasta 30 personas y 20 maletas. equipaje.
(1) Ayude a la escuela a diseñar todos los planes de alquiler de automóviles viables.
(2) Si el precio de alquiler del automóvil A es de 2000 yuanes por automóvil y el precio de alquiler del automóvil B; Cuesta 1.800 yuanes por coche, ¿cuál? ¿Qué posibles opciones puedes utilizar para ahorrar en el alquiler?
8. Desde junio de 2010, nuestra provincia ha comenzado a implementar la política de sustitución de electrodomésticos viejos por otros nuevos. Cuando los consumidores compren electrodomésticos nuevos limitados por la póliza, cada electrodoméstico nuevo recibirá un subsidio determinado. Para garantizar que no se pierdan ganancias corporativas, el gobierno proporcionará subsidios. Los tres métodos de subsidio para electrodomésticos son los siguientes:
El monto del subsidio es el 10 % del precio de venta de los electrodomésticos nuevos.
Nota: el monto máximo del subsidio para televisores no excede los 400 yuanes/unidad;
El monto máximo del subsidio para lavadoras no excede los 250 yuanes/unidad; p>El monto máximo del subsidio para refrigeradores no excede más de 300 yuanes/unidad.
Para ello, el departamento de electrodomésticos de un centro comercial planea comprar ***100 televisores, lavadoras y refrigeradores. El precio de compra y el precio de venta de estos electrodomésticos son los siguientes:
Nombre del electrodoméstico, precio de compra (yuanes/unidad) y precio de venta (yuanes/unidad)
TV 3900 4300
Lavadora 1500 1800
Refrigerador 2000 2400
Supongamos que el número de televisores y lavadoras comprados es W yuanes (beneficio = precio de venta - precio de compra) .
(1) Encuentre las expresiones funcionales de y y x, w y x respectivamente.
(2) Si el centro comercial decide comprar no menos de 30 juegos de cada tipo; Electrodomésticos, ¿cuántos son los planes de compra? Si un centro comercial quiere maximizar sus ganancias, ¿cómo debería organizar las compras? Si se venden los 100 electrodomésticos, ¿cuánto subsidio necesitará el gobierno?
1. (2010 Huzhou, Zhejiang) Respuesta (1) La función de resolución de la recta donde se ubica el segmento AB es: y = kx+b,
Supongamos (1.5, 70) y (2, 0) Sustituyendo:, la solución es:,
Entonces la función de resolución de la recta donde se ubica el segmento AB es: y =-140x+280. Cuando x = 0,
Y = 280, entonces la distancia entre A y B es 280 kilómetros.
(2) Supongamos que la velocidad del tren expreso es m km/h y la velocidad del tren local es n km/h. Por el significado de la pregunta:
Entonces. la velocidad del tren expreso es de 80 kilómetros por hora.
Entonces.
(3)Como se muestra en la figura.
2. (1) Se puede saber a partir de la imagen, entonces;
(2) Si la fórmula analítica de BC es, entonces sustituye (40, 320) y (104). , 0), de modo que, cuando se vendieron los billetes en el minuto 60, había 220 pasajeros esperando en la cola en la taquilla.
(3) Si abres 6 ventanas al mismo tiempo, puedes encontrarlo en la pregunta. Al ser un número entero, se deben abrir al menos 6 taquillas al mismo tiempo.
3. Solución: (1) 120;
(2) se obtiene del punto (3, 90).
Cuando > 0,5, de los puntos (0,5, 0), (2, 90),.
Cuando,,,,.
En este momento, las coordenadas del punto P son (1, 30).
El significado de las coordenadas de este punto es: 1 hora después de que los dos barcos partieron, el barco A alcanza al barco B, y la distancia entre los dos barcos y el puerto B es de 30 km..
Encontrar el punto p Otro método de coordenadas:
Como se puede ver en la figura, la velocidad de A es (km/h) y la velocidad de B es (km/h) .
Entonces A tarda (h) tiempo en alcanzar a B. En este momento, la distancia recorrida por B es (km).
Entonces las coordenadas del punto P son (1, 30).
(3)①Cuando ≤0,5, se obtiene de los puntos (0, 30) y (0,5, 0).
Según el significado de la pregunta, ≤ 10. La solución es ≥.
②Cuando 0,5 < ≤ 1, según el significado de la pregunta, ≤ 10.
Solución, ≥. Entonces ≤≤1.
③>Cuando 1, según el significado de la pregunta, ≤ 10.
Solución, ≤. Entonces 1
En resumen, cuando ≤≤≤, el Partido A y el Partido B pueden reunirse.
4. (2010 Neijiang, Sichuan) Respuesta: (1) Supongamos que el acabado está programado para X días y el desbaste está programado para Y días, con una puntuación de 1.
Según el significado de la pregunta: x+y = 12, 5x+15y = 140,3 puntos.
La solución es x = 4, y = 8.
Respuesta: Se necesitan 4 días para el acabado y 8 días para el desbaste. 4 puntos
(2) Acabado m toneladas, procesamiento bruto (140 m) toneladas, según el significado:
W = 2000 m + 1000 (140 metros)
= 1000m+140000. 6 puntos
② ∵ Se requiere completar el procesamiento de todas las verduras en 10 días.
∴M5+140-m 15≤10, m ≤ 5,8 puntos.
∴0 0,
∴W aumenta a medida que m aumenta,
∴ cuando m = 5, wmax = 1000×5+140000 = 145000. 9 puntos .
∴El número de días de acabado es 5 ‷ 5 = 1,
El número de días de desbaste es (140-5) ÷ 15 = 9.
Disponga 1 día para el acabado y 9 días para el procesamiento preliminar, con una ganancia máxima de 145.000 yuanes.
5. (2010 Dalian, Liaoning) Respuesta
6 (2010 Maoming, Guangdong) Respuesta: (1) 3,31.
(2) Supongamos que la relación funcional entre La relación es:. (3) En la figura, podemos ver la cantidad de combustible que utiliza el automóvil en litros por hora.
Entonces necesitas preparar aceite (litros) en el auto, porque 45 litros >: 36 litros, entonces hay suficiente aceite en el tanque.
7. (2010 Shantou, Guangdong) Respuesta: (1) Si se alquila un coche para X coches, entonces se alquila un coche (10-x). Según el sentido de la pregunta, se concluye.
Obtén la solución
x es un número entero.
∴x=4, 5, 6, 7
∴Hay cuatro planes de alquiler de automóviles viables: ① 4 automóviles para A y 6 automóviles para B; (2) 5 automóviles para B; A, 5 autos B; ③ 6 autos A y 4 autos B; (4) Hay 7 autos A y 3 autos b.
(2) Si el costo total de alquilar un auto es Y yuanes, entonces Y = 2000x+1800 (10-x),
Es decir, y = 200x+18000.
∫k = 200 > 0,
∴y aumenta a medida que x aumenta
∫x = 4, 5, 6, 7
Cuando ∴ x = 4, el valor mínimo de y es 18.800 yuanes, es decir, es más barato alquilar 4 coches a y 6 coches b.
8(2010 Benxi, Liaoning)
Respuesta