Supongamos que OA=m, entonces OB=OC=5m, AB=6m,
De △ABC= AB×OC=15, obtenemos ×6m×5m=15, y la solución es m=1 (excluyendo valores negativos).
∴A(-1,0),B(5,0),C(0,-5),
Supongamos que la fórmula analítica de la parábola es y=a( x+ 1) (x-5), sustituye las coordenadas del punto C para obtener a=1.
La fórmula analítica de la parábola es y=(x+1)(x-5),
Es decir, y = x2-4x-5
<; p>(2 )Supongamos que las coordenadas del punto E son (m, m2-4m-5) y el eje de simetría de la parábola es x=2.De 2(m-2)=EH, 2(m-2)=-(m2-4m-5) o 2(m-2)=m2-4m-5,
La solución es m = 1 o m = 3.
∵ m > 2, ∴m=1+ o m=3+,
Longitud del lado EF=2(m-2)=2 -2 o 2+2;
(3) existe.
Se puede ver en (1) que OB=OC=5,
∴△OBC es un triángulo rectángulo isósceles y la fórmula analítica de la recta BC es y=x -5.
Según el significado de la pregunta, la distancia entre la recta y=x+9 o la recta y=x-19 y BC es 7.
Combina la fórmula analítica lineal y la fórmula analítica parabólica para encontrar las coordenadas del punto M.
Las coordenadas del punto ∴M son (-2, 7), (7, 16).