Los cinco métodos para encontrar ecuaciones de trayectoria son el método de traducción literal, el método de definición, el método de punto relevante, el método de parámetros y el método de intersección.
1. Interpretación del método
1. Método de traducción literal
Traduce las condiciones directamente a ecuaciones y, después de la simplificación, la ecuación de trayectoria del punto en movimiento. se obtiene Este método para encontrar la ecuación de trayectoria generalmente se denomina método de traducción literal.
2. Método de definición
Si se puede determinar que la trayectoria del punto en movimiento satisface la definición de una determinada curva conocida, la ecuación se puede escribir utilizando la definición de la curva. Este método para encontrar la ecuación de trayectoria se llama método de definición.
3. Método de punto relacionado
Utilice las coordenadas xey del punto móvil Q para representar las coordenadas x0 e y0 del punto relevante P, y luego sustituya las coordenadas (x0). , y0) del punto P La ecuación de la curva satisfactoria se puede simplificar para obtener la ecuación de la trayectoria del punto móvil Q. Este método para encontrar la ecuación de la trayectoria se llama método del punto relacionado.
4. Método paramétrico
Cuando es difícil encontrar la relación directa entre las coordenadas del punto en movimiento xey, a menudo buscamos primero la relación entre x, y y un determinado variable t, y luego elimine la variable parámetro t y obtenga la ecuación, que es la ecuación de trayectoria del punto en movimiento. Este método para encontrar la ecuación de trayectoria se llama método paramétrico.
5. Método de intersección
Elimina los parámetros en las ecuaciones de las dos curvas en movimiento para obtener una ecuación sin parámetros, que es la ecuación de trayectoria de la intersección de las dos curvas en movimiento. Este método para encontrar la trayectoria El método de ecuaciones se llama método de intersección.
2. Definición de ecuación de trayectoria
1. Un gráfico formado por puntos en movimiento que cumplen determinadas condiciones, o un conjunto de todos los puntos que cumplen determinadas condiciones, se denomina gráfico que satisface. la condición. la trayectoria del punto.
2. Todos los puntos de la trayectoria cumplen las condiciones dadas. Esto se llama pureza de la trayectoria (también llamada necesidad).
3. Cualquier punto que no esté en la trayectoria no cumple con las condiciones dadas, es decir, los puntos que cumplen con las condiciones dadas deben estar en la trayectoria. Esto se llama completitud (también llamado suficiencia). de la trayectoria.
Aplicación de las ecuaciones de trayectoria
1. Campo de la geometría
En geometría, las ecuaciones de reglas se pueden utilizar para describir conjuntos de puntos o curvas en un plano o espacio. En geometría plana, un círculo se puede determinar por su centro y radio, y el centro y el radio se pueden representar mediante una ecuación regular que contiene tres variables.
En geometría espacial, una esfera o hiperesfera se puede determinar por su centro y radio, y el centro y el radio se pueden representar mediante una ecuación de regla que contiene cuatro variables.
2. Campo de la Física
En física, las ecuaciones de reglas se pueden utilizar para describir diversos fenómenos físicos. En la mecánica clásica, la trayectoria de un objeto puede determinarse por su posición inicial, velocidad inicial y fuerza, y la trayectoria puede representarse mediante una ecuación de regla que incluye una variable de tiempo.
En mecánica cuántica, el módulo cuadrado de una función de onda se puede utilizar para describir la densidad de probabilidad de una partícula en una posición determinada, y la función de onda en sí se puede representar mediante una ecuación de regla compleja.