1 ... Conocido (2 x2+4x+3)6 = Aa 1(x+1)2+A2 (x+1)4+…+A6(x+1)65438+.
2..Si AB
A.(-∞,-B.).
9. En un experimento de lanzamiento de dados, el evento A significa "aparece un punto par menor que 5", y el evento B significa "aparece un punto par menor que 4". A+B- aparece en un experimento La probabilidad es aproximadamente 13b.12C.23D.56.
10. Como se muestra en la figura, en el triángulo equilátero ABC, D, E y F son los puntos medios de cada lado respectivamente, y G, H e I son los puntos medios de de, FC, y EF respectivamente. Después de que ABC se pliega en una pirámide triangular a lo largo de DE, EF y FD, el número de radianes del ángulo formado por BG e IH es A.π 6b.π 3c.arccos23d
11, e y f son los cubos ABCD-A1D1d respectivamente El punto medio del lado AB de 1d 1 y c 1d 1, la recta de a 1d 1 es igual a la recta del cubo ABCD.
En 12 y el cubo ABCD-a 1b 1c 1d 1, el punto P se mueve sobre la arista BCC1B1 y su frontera. Manteniendo AP⊥BD1, la trayectoria del punto en movimiento p es a, segmento de recta B1cb, una parte de la parábola pasa por B1 y c, segmentos de recta d, BC y B1C1.
13. En el desarrollo de (x- )4(2x-1)3, el coeficiente del término x2 es. -68
14. Si n∈N es un número impar, entonces 6n+cn 16n-1+…+CNN-16-1 dividido por 8, el resto lo es. Cinco
15. Entre los números enteros positivos de siete cifras compuestos por siete números: 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7, sólo dos números pares son adyacentes. 2880
16.f(x-1) = X+X2+X3+…+Xn (X ≠ 0, 1), donde el coeficiente de X es Sn y el coeficiente de X3 es Tn, =-
17. Se sabe que el quinto término del desarrollo de (x-)6 es igual a, entonces (x-1+x-2+…+x-n)=. 1
18. El tetraedro ABCD tiene la siguiente proposición: ① Si AC⊥BD, AB⊥CD, entonces AD⊥BC (2) Si E, F y G son BC, AB y CD; respectivamente punto medio, entonces el tamaño de ∠EFG es igual al tamaño del ángulo formado por las rectas AC y BD (3) Si el punto O es el centro de la esfera circunscrita del tetraedro ABCD, entonces la proyección de O sobre la superficie; ABD es el centro externo de △ABD ④Si las cuatro caras son triángulos congruentes, ABCD es un tetraedro regular y el número correcto de proposiciones es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
19. 2, PF=.
Verificación: (1) pf⊥BD; (2) PF⊥ plano pbd;
(3) Encuentra el coseno del ángulo diédrico f-pa-b.
20. El grupo A y el grupo B lanzan una moneda. El grupo A lanza la moneda tres veces y el número de veces que sale la moneda es ζ. El grupo B lanza la moneda dos veces y el número de veces que sale la moneda es η. (1) y obtener las expectativas matemáticas de las variables aleatorias ζ y η respectivamente (2) Si se especifica ζ> cuando eta A gana; Encuentra la probabilidad de ganar.
21. Supongamos que an = 1+q+Q2+…+qn-1(n∈n, q ≠ 1), an = CN1A1+CN2A2.
(1) Cuando -3, encuentre An (expresado por n y q) (2)
22.. Supongamos fn(x)= f {[f...f (x )]......}(n f), (1) Encuentre F2 (x) y F3(x); (2) Adivine fn(x) y pruebe su conclusión.
19. (1) Prueba: conecte FC, pague BD a G, tome el punto medio O de FC y conecte PO.
∵ Pirámide hexagonal regular p-abcdef, ∴PO es la altura de la pirámide, FC⊥BD,
∴PO⊥BD, ∴BD⊥Plano de primera clase, ∴PF⊥ BD.
(2) Solución: ∵ABCDEF es un hexágono regular, AB=2,
∴FO=2, FG=3, OG=1,
Par PG, en el triángulo rectángulo PFO, PF=, FO=2,
∴PO= En el triángulo rectángulo PGO, PO=, OG=1, ∴PG=
<. p>En el triángulo PGF, PF=, FG=3, pg =;∴FG2=PG2+PF2 de ∴△PFG es un triángulo rectángulo,
∴PF⊥PG y PF⊥BD, ∴PF⊥avión PBD.
(3) El punto f es FH⊥PA en h, conectando BH y BF.
∴△PFA≌△PBA, ∴BH⊥PA y ∴∠FHB son los ángulos planos del ángulo diédrico F-PA-B.
Toma el punto s de FA, en △ En PSF, PF=, FS=1, ∴PS=
∫In△PFA, FH =
En △BFH,
∴ ángulo diédrico f El coseno de -pa-b es.
20. Solución (1) (razón) Según el significado de la pregunta: Esta prueba es una pregunta de prueba repetida independiente, por lo que la variable aleatoria se ajusta a la distribución binomial.
La fórmula de expectativa de la distribución binomial
=2×0.5=1.
(Nota: la lista de distribución también se puede enumerar como una definición).
(2) Hay tres situaciones en las que A gana:
① La cabeza del Partido A es 1 veces, la del Partido B es 0 veces
② La cabeza del Partido A; sube dos veces, la cabeza de la Parte B sube 0 veces o 1 vez:
③ El precio positivo de la Parte A aumentó 3 veces, el precio positivo de la Parte B aumentó 0 veces, 1 vez o 2 veces.
Resumiendo, la probabilidad de ganar es:
21 [Solución] (1) ∵an=
∴an=[cn 1(1). -q)+cn2(1-Q2)+…+CNN(1-qn)]
=[cn 1+Cn2+…+Cnn-(cn 1q+Cn2q+…+cn 1qn)]
=[(2n-1)-(1+q)n+1]=[2n-(1+q)n]
(2) = [1- ( )n ]
∵-3 & lt; q & lt1,∴| 1
∴ =
22. )=, F3(x)= 1
(2)fn(x)= 1