Resumen
Hoy en día, con el rápido desarrollo del mundo, la competencia en todos los ámbitos de la vida se está volviendo cada vez más feroz. Para reflejar una competencia leal, siempre es necesario evaluar a empresas o individuos. Sin embargo, debido a limitaciones de fondos y recursos, es imposible y no requiere que todos los evaluadores evalúen a todas las empresas o personas evaluadas. Por lo tanto, sólo se pueden obtener resultados de evaluación parciales. Lo que resolverá este artículo es cómo utilizar estos resultados para realizar un análisis en profundidad y obtener una clasificación justa.
Este artículo pretende solucionar el problema de clasificación cuando hay un gran número de participantes. Si el número no es grande, podemos pedir a todos los evaluadores que evalúen a todas las empresas o personas evaluadas. Para todas las empresas o personas evaluadas, si el número es suficiente, los datos del resultado final obedecen básicamente a una distribución normal. Por tanto, podemos utilizar las propiedades de la distribución normal para resolver este problema.
Palabras clave: distribución normal, distribución de datos, análisis y predicción estandarizados
1. Replanteo del problema
En diversas competiciones, evaluaciones y otras actividades, los concursantes La clasificación será Siempre llega hasta el final. Por ejemplo, en las competiciones de modelos matemáticos, hay muchos equipos participantes y es necesario revisar una gran cantidad de artículos. Debido a limitaciones de tiempo, es imposible que cada evaluador lea todos los trabajos. Solo pueden leer una parte de los trabajos y dar sus propias puntuaciones. Finalmente, en base a los informes incompletos de estos jueces, se dan las clasificaciones finales de todos los concursantes. Aunque los revisores pueden dar puntuaciones de manera justa, debido a diferencias individuales, existen algunos problemas como los siguientes: cada revisor tiene diferentes hábitos de puntuación. A algunos revisores les gusta dar puntuaciones altas y todos los artículos tienen puntuaciones más altas. Hay una gran brecha en sus calificaciones y algunos tienen calificaciones concentradas. Obviamente, debido a las diferencias en los niveles de los maestros, los errores aleatorios en las calificaciones de todos también son diferentes. Intente establecer un modelo matemático para resolver el problema de clasificación y aplíquelo a los siguientes datos (consulte el Apéndice 1) para obtener la clasificación final.
2. Análisis del problema
Al determinar la clasificación de los concursantes, debido a las diferencias en los hábitos de puntuación y otros niveles de cada revisor, solo leo algunos artículos. Para dar puntuación, no es posible determinar directamente la clasificación de cada artículo.
Entonces, primero debemos encontrar un criterio, y luego cada revisor lanzará una serie de puntajes estándar basados en su propio puntaje y este criterio. Finalmente, podemos juzgar directamente la clasificación a través de los puntajes estándar anteriores. En este modelo se pueden utilizar métodos de la teoría de la probabilidad y la estadística matemática. Primero, cada grupo de muestras se estandariza para obtener una distribución normal estándar. Luego, según los hábitos de puntuación y la concentración del revisor (aquí puede considerar usar la media y la varianza de los datos para reflejarlos), utilice la puntuación de un revisor para analizar las puntuaciones que otras personas pueden otorgar en el mismo artículo.
Por ejemplo, para el artículo número PN001, la puntuación del revisor número 5 es 71. Las puntuaciones específicas de los otros cinco revisores se pueden analizar estadísticamente utilizando los resultados estandarizados anteriores. Para otro ejemplo, el documento PN003 solo tiene un revisor 3 y una puntuación de calificación. Según la estandarización, se pueden deducir los puntajes que darán las otras cuatro personas en este documento.
De acuerdo con el método anterior, realice un análisis estadístico de las posibles puntuaciones de cada revisor de cada artículo en estos 100 artículos (incluidos los datos originales, es decir, los datos proporcionados en el modelo) y promedielos. . valor para obtener un informe completo. Finalmente, se realiza un análisis estadístico en cada fila de datos (debido a que cada revisor otorga una puntuación, se puede utilizar la puntuación promedio) para determinar la clasificación final del artículo.
Hay muchos otros.