Las expresiones analíticas y las propiedades de funciones directamente proporcionales, funciones proporcionales inversas, funciones lineales y funciones cuadráticas.

1. Función proporcional

Fórmula analítica: y=kx.

La imagen es una línea recta que pasa por el origen.

①Cuando k>0, y aumenta con el aumento de x. En este momento, la imagen es una línea recta que pasa por el primer y tercer cuadrante y el origen.

②Cuando k; Cuando <0, y disminuye a medida que x aumenta. En este momento, la imagen es una línea recta que pasa por el segundo y cuarto cuadrante y el origen.

2. Función proporcional inversa

Fórmula analítica: y=k/x.

La imagen es una hipérbola con el eje de coordenadas como asíntota.

①Cuando k>0, y disminuye a medida que x aumenta, y la imagen está en el primer y tercer cuadrante en este momento;

②Cuando k<0, y aumenta con el aumento de x. En este momento, la imagen está en el segundo y cuarto cuadrante.

3. Función lineal

Fórmula analítica: y=kx+b

①Cuando b=0, es una función proporcional, su imagen y propiedades son las siguientes. mencionado anteriormente;

②Cuando k>0 y b>0, y aumenta con el aumento de x. En este momento, la imagen es una línea recta que cruza el semieje negativo del eje x y el. semieje positivo del eje y;

③Cuando k>0 y b<0, y aumenta con el aumento de x. En este momento, la imagen es una línea recta que cruza el semieje positivo. del eje x y el semieje negativo del eje y;

④Cuando k <0 y b>0, y disminuye a medida que x aumenta. En este momento, la imagen es una línea recta que se cruza. el semieje positivo del eje x y el eje y positivo;

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⑤Cuando k<0 y b<0, y disminuye a medida que x aumenta. En este momento, la imagen es una recta. Línea que cruza el semieje negativo del eje x y el semieje negativo del eje y.

4. Función cuadrática

Fórmula analítica: y=ax^2+bx+c, donde a≠0. El eje de simetría es x=-b/(2a).

①Cuando a>0 y b^2-4ac>0, la imagen es una parábola que se abre hacia arriba y corta el eje x.

②Cuando a>0 y b; Cuando ^2-4ac=0, la imagen es una parábola que se abre hacia arriba y es tangente al eje x;

③Cuando a>0 y b^2-4ac<0, la imagen es una parábola que se abre hacia arriba y es tangente al eje x. Una parábola que está separada del eje x;

④Cuando a<0 y b^2-4ac>0, la imagen es una parábola que se abre. hacia abajo y cruza el eje x;

⑤Cuando a<0 y b^2-4ac=0, la imagen es una parábola que se abre hacia abajo y es tangente al eje x

;

⑥Cuando a<0 y b^2-4ac< en 0, la imagen es una parábola que se abre hacia abajo y se aleja del eje x.