La solución general de la ecuación AX=0 es x2=-x1, donde x1 puede ser cualquier número.
Si está interesado, puede expandir n a un entero positivo lo suficientemente grande.
Matriz ortogonal
Si AAT=E (E es la matriz identidad, AT representa "la matriz transpuesta de la matriz A") o ATA=E, entonces la matriz real de orden n A se llama matriz ortogonal.
Una matriz ortogonal es una matriz unitaria especializada por números reales, por lo que siempre es una matriz normal. Aunque aquí solo consideramos matrices reales, esta definición se puede utilizar para matrices cuyos elementos provienen de cualquier dominio. Después de todo, las matrices ortogonales se derivan naturalmente de productos internos, lo que lleva al requisito de normalización de matrices complejas.
Las matrices ortogonales no son necesariamente matrices reales. Una matriz ortogonal real (es decir, todos los elementos de una matriz ortogonal son números reales) puede considerarse como una matriz unitaria especial, pero existe una matriz ortogonal compleja, que no es una matriz unitaria.
Una propiedad importante de una matriz ortogonal es que su matriz transpuesta es su matriz inversa.