2. Factor de descomposición: (x2+x+1)(x2+x+2)-12 =.
3. Factorización: X2-XY-2Y2-X-Y =. (Examen de ingreso a la escuela secundaria de Chongqing)
4. Se sabe que el trinomio cuadrático se puede descomponer en el producto de dos factores lineales dentro del rango de números enteros, por lo que los valores posibles del número entero m son.
5. Factoriza el polinomio, el resultado correcto es ().
A.B.C.D.
(Examen de mitad de período de Beijing)
6. Los siguientes cinco polinomios:
①;②;③;④;⑤
Entre ellos, () se pueden factorizar dentro del rango de números racionales.
A.①,②,③ B.②,③,④ C.①③,④,⑤ D.①,②,④
7. se puede expresar como el producto del primer factor es ().
A.B.C.D.
(Torneo por invitación "Copa Esperanza")
8.
El título de Dalian "Copa Yu Ying"
9 Descomposición factorial
(1)(x2+4x+8)2+3x(x2+). 4x +8)+2 x2;
(2)(2 x2-3x+1)2-22 x2+33x-1;
(3)x4+2001x 2+ 2000 x+2001;
(4)(6x-1)(2x-1)(3x-1)(x-1)+x2;
(5) ;< / p>
(6). (Preguntas del concurso por invitación "Hope Cup")
10.
11. Factor de descomposición: =.
12. Factorización: =. (Pregunta de competencia de la "Copa Wuyang")
13. Si hay un número entero n entre 1 y 100, se puede descomponer en el producto de dos coeficientes enteros, con n sobremuestreo. (Pregunta sobre competencia en Beijing)
El factor de 14. Sí()
A. Instituto Británico de Ingeniería Química.
15. Dados M= y N=, entonces la relación entre M y N es ().
AM& ltN B. M >No estoy seguro.
(El primer torneo por invitación "Hope Cup")
16. Desglose las siguientes categorías:
(1);
(2) (Concurso de la ciudad de Huanggang, provincia de Hubei)
(3);(Pregunta del concurso de Tianjin)
(4);(Pregunta del concurso "Copa Wuyang")
(5).(Pregunta del concurso de Tianjin)
17. Fórmula de multiplicación conocida:
;
.
Utilice o no la fórmula anterior, descomponga los factores: ("Preguntas del concurso por invitación de la Copa Zu Chong")
Se sabe que en ABC, (A, B, C). son los tres lados de la longitud del triángulo).
Verificación: (Pregunta de la competencia de Tianjin)
Cultivo de habilidades académicas
1. Dado x+y = 3, el valor es.
2.La solución entera de la ecuación es. (Preguntas del concurso por invitación "Hope Cup")
3. Se sabe que A, B, C y D son números enteros no negativos y ac+bd+ad+bc=1997, luego A+B. +C+D = .
4. Para todos los números enteros positivos n mayores que 2, el máximo común divisor de los números n5-5n3+4n es.
(Preguntas del examen de la competencia de la provincia de Sichuan)
5. Se sabe que 724-1 se puede dividir por dos números enteros entre 40 y 50. Estos dos números enteros son ().
a.41.48 b. 45, 47 C.43, 48 D.4l, 47
6. es ().
A.2, B.2 C. D.-2,
7.a, B, C son números enteros positivos, a >; b, y a2-ac+bc=7, Entonces A-C es igual a ().
A.1 B.1 1 C.0 D.2
(Preguntas del concurso de la provincia de Jiangsu)
8. a ( )
2003 D. 2005
(Preguntas del examen de selección de Wuhan)
9. (1) Verificación: 8l7-279-913 puede ser divisible por 45;
(2) Está demostrado que cuando n es un número natural, el número en la forma 2(2n+1) no puede expresarse como la diferencia cuadrada de dos números enteros
(3) Cálculo:
10. Si A es un número natural, ¿A4-3A+9 es un número primo o un número compuesto? Traiga sus pruebas.
(Campeón de la Liga "Cinco Ciudades")
11 Se sabe que A, B y C satisfacen A+B = 5, C2 = AB+B-9, entonces. C=. (Pregunta de competencia de la provincia de Jiangsu)
12 Se sabe que los números positivos A, B y C satisfacen ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c, entonces (A). +1)(B+1)(C+1)=. (Preguntas de la competencia de Beijing
13. Los números enteros A y B satisfacen 6ab = 9a-l0b+303, luego A+b =. (Preguntas de la competencia por invitación "Copa Zuchong")
14 Ya lo sabemos, y el valor de +D), y=(a+c)(b+d), Z = (A+D) (B+C), entonces la relación entre X, Y y Z es. ().
A.x. & lty & ltz B. y & ltz & ltx C.z & ltx & ltInseguro
16. )
A. 0 B.-1 C.1 D. 3
(Torneo Invitacional “Copa Esperanza”)
17. diferentes números primos P y Q satisfacen la siguiente relación:,, m es un entero apropiado, entonces el valor es ()
A.4004006 B.3996005 C.3996003 D.4004004
18. Sea N un número natural y sustitúyalo en la fórmula algebraica. -N calcula su valor. Los cuatro estudiantes calcularon los siguientes cuatro resultados. Pregunta de competencia provincial)
19. Demuestre: Hay infinitos números naturales k, por lo que n4+k no es un número primo
20. En el Proyecto Esperanza, hay donaciones de M niños y 11 niñas de la Clase A. La cantidad total es igual a la donación total de 9 niños y N niñas de la Clase B, que es (Mn+9m+11n+145) yuanes. se conoce.
21. B y c son un número entero, el trinomio cuadrático x2+bx+c es tanto un factor de x4+6x2+25 como un factor de x3+4x2+28x+. 5. Encuentra el valor de x2+bx+c cuando x = 1.
(Concurso Estadounidense de Matemáticas para Escuelas Intermedias)
22. Expande nuevos números de acuerdo con las siguientes reglas:
Hay dos números A y B. Puedes seguir la regla c=ab+a+ b expande un nuevo número, selecciona aleatoriamente dos números de los tres números A, B y C, y expande un nuevo número de acuerdo a las reglas... Cada nuevo número se llama operación.
Existente. Los números son 1 y 4, (1) es el número nuevo más grande que se puede expandir después de tres operaciones de acuerdo con las reglas anteriores. (2) ¿Se puede obtener un nuevo número 1999 mediante la ampliación de las reglas anteriores y explicar el motivo (pregunta del concurso de Chongqing?
1. Complete las siguientes preguntas de fórmula:
(2) Factorización: el resultado es (Pregunta de competencia de Zhengzhou)
2. /p>
3. Si es completamente plano, entonces =.
(Examen de ingreso a la escuela secundaria de Qingdao 2003)
4. Como todos sabemos, los polinomios se pueden descomponer en I, entonces el valor es. (Pregunta del concurso por invitación "Hope Cup")
5.
Siglo III a.C.
6. Si A y B son números enteros y factores de , entonces el valor de B es ().
A.-2 b .-l . c . 0d 2
(Preguntas de la prueba de competencia de la provincia de Jiangsu)
El resultado de la descomposición del factor 7.D. es ( )
A.B.
C.D.
(Pregunta de competencia de Beijing)
8. Desglose las siguientes categorías:
( 1) ;(2) ;
(3) ;
(4) ;(Pregunta de competencia de Kunming)
(5) ;( Competencia por invitación "Copa de Zuchong")
(6) (Pregunta de la competencia de Chongqing)
9 Dado el factor de , encuentre el valor de .
(15 preguntas del concurso por invitación "Hope Cup")
10 Si es un factor polinómico, entonces =.
(15 preguntas del concurso de Jiangsu)
11. Un trinomio cuadrático es completamente plano, entonces este trinomio cuadrático lo es.
(Pregunta del concurso de Chongqing)
12. Si se sabe, entonces =.
(Pregunta de competencia de Beijing)
13. Se sabe que es un número entero positivo y un número cuadrado perfecto, y su valor es.
14. Supongamos que m y n satisfacen, entonces =()
A (2, 2) o (-2, 2) B. (2, 2) o (2). , 2)
C. (2, 2) o (-2, 2) D. (-2, 2) o (-2, 2)
15. factores descompuestos en ()
A.B.
C.D.
16 Si A, B, C y D son todos números positivos, el incorrecto entre los siguientes. proposiciones es ().
A. Si, entonces
B. Si es así, entonces
C. Luego
17. Descomponga las siguientes categorías:
(1);(2);
(3);(4);
(5) (Pregunta de competencia de la provincia de Henan de 2003)
18 Se sabe que las fórmulas cuadráticas sobre X e Y se pueden descomponer en el producto de dos factores lineales, y el valor de m puede ser. calculado. (Pregunta de competencia de la ciudad de Dayuan)
19. Prueba de identidad: (Pregunta de competencia de Beijing)
20. Si un número natural A es exactamente igual al cuadrado de otro número natural B, se llama número cuadrado completo. Por ejemplo, 64 = 82, 64 es un número cuadrado completo y se sabe que A = 20012+20012×20022120022. Demuestre que A es un número cuadrado perfecto.