1. Se sabe que el ángulo entre la tangente de la curva Y = A. E.
2.f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)....(x-100), x0=3
Encontrar f”(x0)
3. Supongamos que f(x) = (x-1) 2 * x (2/3), entonces cuando x = _ _ _ _ o _ _ _ _ _ , f (x) tiene un valor mínimo _ _ _ _ _.
4. ¿Cuál es la coordenada del punto y=2x-4 con la distancia más corta al punto superior de la parábola? derivada
5. ¿Sabes f(x)=x? +ax+b, g(x)=x, y f (2x+1) = 4g (x), f' (x). ) = g' (x), f (5) = 30, encuentre g(4)
6 Función f(X)= AX-X ^ 3. Como R es una función creciente en el intervalo. (0, (√2)/2). Si el valor mínimo de F (x) es -2, entonces el valor del número real a es: 1, a =1, de y1 = AE x, y2 = e. (-x), y=√a, x=-ln√a,
∴y1'|(x=-ln√a)=ae ^x|(x=-ln√a)= √a,
y2'|(x=-ln√a)=-e^(-x)|(x=-ln√a) =-√a,
Dado que las dos tangentes son perpendiculares, √a×(- √a)=-1, ∴a=1.
2. Según las propiedades derivadas de f (x)=f? 3), f''(x)=f''(x+3),
f''(x)|(x=3)=f''(x+3)|(x =3),
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)......(x-99)(x- 100)
∴f(x+3)=(x+2)(x+1)(x)(x-1)(x-2)……(x-96)(x- 97)
Después de expandir f(x+3), el coeficiente del término x? es el coeficiente del término lineal x después de la expansión de la expresión algebraica
(x+2). ). )(x+1)(x-1)(x-2)……(x-96)(x-97)……(1)
El término lineal x después de la expansión de fórmula (1) El coeficiente es: -2×97! ×(1/2+1-1-1/2-1/3-…
…-1/96-1/97)= 2×97! ×(1/3+1/4+…+1/96+1/97)
∫f ' '(x)|(x = 3)= f(x+3 )|(x = 3)= f(x)|(x = 0),
¿Es F(x)|(x=0) la expansión de f(x+3) después de x? ,
∴f''(x)|(x=0)=4×97! ×(1/3+1/4+…+1/96+1/97)
Es decir: f(x)|(x=3)=4×97! ×(1/3+1/4+…+1/96+1/97)
3. X (2/3) se define en r.
f'(x)=2(x-1)x^(2/3)+2[(x-1)? x^(-1/3)]/3
`````=(x-1)[2x^(2/3)+2(x-1)x^(-1/ 3)/3]
Supongamos que f'(x)=0, x=0, 1/4 o 1.
Cuando x=_0_ o _1_, f(x) tiene el valor mínimo _0_, cuando x=_1/4_, f(x) tiene el valor máximo_ 9/16 (16)( .
4. Tome la derivada y = 2x y la pendiente k = 2 = 2x. Cuando x = 1, la distancia es la más corta.
¿Sustituir y=x? Y=1, entonces las coordenadas son (1, 1)
5.f (2x+1) = 4g (x), 2c = 2+a, a+b+1 = 4d. f' (x) = g' (x), a = c, f (5) = 30, 25+5a.
6. Cuando 0
F' (x) = a-3x 2 = 0, obtenemos x = √ (a/3), dos valores extremos de f( x) es 2 (√ (a/3)) 3, obtenemos a=3.