Con el progreso de la humanidad, el desarrollo de la ciencia y la tecnología y la creciente digitalización de la sociedad, la aplicación de modelos matemáticos se está generalizando cada vez más, y las matemáticas El contenido alrededor de las personas es cada vez más abundante. Hacer hincapié en la aplicación de las matemáticas y cultivar la conciencia sobre las matemáticas aplicadas son de gran importancia para promover la implementación de una educación de calidad. El estatus de los modelos matemáticos en la educación matemática se ha elevado a un nuevo nivel. Resolver problemas de aplicación matemática mediante modelos matemáticos puede mejorar la calidad general de los estudiantes. Este artículo combinará las características de los problemas de aplicación matemática y analizará cómo utilizar el modelado matemático para resolver problemas de aplicación matemática. Esperamos obtener ayuda y correcciones de nuestros colegas.
1. Características de los problemas de aplicación matemática
A menudo lo llamamos un tipo de problema matemático, que se origina en la realidad del mundo objetivo, tiene un significado o trasfondo práctico y requiere matemáticas. modelado. Conviértalo en forma matemática para que pueda resolverse. Las preguntas de aplicación de matemáticas tienen las siguientes características:
1. Las preguntas de aplicación de matemáticas en sí mismas tienen un significado o trasfondo práctico. La realidad aquí se refiere a todos los aspectos del mundo real, como la realidad de producción, la realidad social, la realidad de la vida, etc. Por ejemplo, problemas prácticos que están estrechamente relacionados con el conocimiento de los libros de texto y se originan en la vida real, problemas de aplicación relacionados con la intersección de redes modulares de conocimiento temático relacionados con el desarrollo de la ciencia y la tecnología modernas, la economía social de mercado, la protección del medio ambiente, la realidad; -política de vida, etc.
En segundo lugar, la resolución de problemas de aplicación matemática requiere el uso de métodos de modelado matemático para matematizar el problema, es decir, convertir el problema en forma matemática para expresarlo y luego resolverlo.
En tercer lugar, las preguntas de aplicación de matemáticas implican muchos puntos de conocimiento. Es una prueba de la capacidad de aplicar de manera integral conocimientos y métodos matemáticos para resolver problemas prácticos. Examina las habilidades integrales de los estudiantes y generalmente involucra más de tres puntos de conocimiento. Si no domina un determinado punto de conocimiento, será difícil responder las preguntas correctamente.
En cuarto lugar, no existe un patrón o categoría fija para las proposiciones de los problemas matemáticos escritos. A menudo son los nuevos antecedentes prácticos los que dificultan el entrenamiento del modelo de problema, lo que hace imposible utilizar "tácticas de preguntas en el mar" para resolver problemas prácticos en constante cambio. La resolución de problemas debe depender de la capacidad real, y la prueba de la capacidad integral es más real y eficaz. Por lo tanto, tiene un amplio espacio y potencial de desarrollo.
2. Cómo modelar problemas de aplicación matemática
Establecer un modelo matemático es la clave para resolver problemas de aplicación matemática. La forma de construir un modelo matemático se puede dividir en los siguientes niveles:
El primer nivel: modelado directo.
Según las condiciones de la pregunta, aplique fórmulas matemáticas, teoremas y otros modelos matemáticos ya preparados. La ilustración es la siguiente:
Traducción condicional del tema
.En expresión matemática
Sustituya las condiciones de establecimiento del problema del examen de preguntas aplicadas en el modelo matemático para resolver el problema
Seleccione el modelo matemático que se puede usar directamente
El segundo nivel: Modelado directo. Se pueden usar los modelos matemáticos existentes, pero se debe resumir el modelo matemático, analizar el problema de aplicación y determinar el modelo matemático específico requerido para resolver el problema o las cantidades matemáticas requeridas en el modelo matemático, y luego se puede usar el modelo matemático existente. .
El tercer nivel: modelado múltiple. Sólo refinando y procesando relaciones complejas, ignorando factores secundarios y estableciendo varios modelos matemáticos se puede resolver el problema.
El cuarto nivel: modelado de hipótesis. Antes de establecer un modelo matemático, es necesario realizar análisis, procesamiento y suposiciones. Por ejemplo, cuando estudiamos el flujo de tráfico en una intersección, sólo podemos modelarlo cuando el flujo de tráfico es estable y no hay emergencias.
En tercer lugar, la capacidad de construir modelos matemáticos
Construir modelos matemáticos a partir de problemas reales y resolver problemas prácticos resolviendo problemas matemáticos es la clave de todo el proceso de enseñanza de las matemáticas. La capacidad de modelado matemático está directamente relacionada con la calidad de la resolución de problemas de aplicación matemática y también refleja la capacidad integral del estudiante.
3.1 Mejorar la capacidad analítica, de comprensión y lectura.
La capacidad de comprensión lectora es el requisito previo para el modelado matemático. Los problemas planteados de matemáticas generalmente crean un nuevo contexto, utilizan alguna terminología especializada para el problema en sí y dan una definición inmediata. Por ejemplo, la pregunta 22 del examen de ingreso a la universidad de 1999 describe el proceso de flejes de acero laminados en frío, incluye el término especial "tasa de adelgazamiento" y proporciona una definición directa. La capacidad de comprender refleja profundamente su calidad integral, y esta capacidad de comprender afecta directamente la calidad del modelado matemático.
3.2 Potenciar la capacidad de convertir narrativas del lenguaje escrito en lenguaje simbólico matemático.
Traducir todas las palabras e imágenes de los problemas matemáticos escritos al lenguaje simbólico matemático, es decir, números, fórmulas, ecuaciones, desigualdades, funciones, etc., es el trabajo básico.
Por ejemplo, el coste original de un producto es de un yuan. En los próximos años, planeamos reducir los costos en un p% en promedio cada año en comparación con el año anterior. ¿Cuál será el costo en cinco años?
El costo de traducir el texto dado en la pregunta al lenguaje simbólico es y=a(1-p%)5.
3.3 Potenciar la capacidad de selección de modelos matemáticos.
La elección de un modelo matemático es un reflejo de la capacidad matemática. Hay muchas formas de construir modelos matemáticos. Cómo elegir el mejor modelo para reflejar la fortaleza de la capacidad matemática. El establecimiento de modelos matemáticos involucra principalmente ecuaciones, funciones, desigualdades, fórmulas generales de series, fórmulas de suma, ecuaciones de curvas y otros tipos. Combinados con el contenido didáctico, tomando como ejemplo el modelado de funciones, los modelos matemáticos seleccionados para problemas prácticos se enumeran a continuación:
Problemas prácticos del tipo de modelado de funciones
Costo, beneficio, ingresos por ventas , etc. función.
Problemas de optimización de funciones cuadráticas, problemas de ahorro de material, mínimo coste, máximo beneficio, etc.
Función de potencia, función exponencial, función logarítmica, división celular, reproducción biológica, etc.
Medición de funciones trigonométricas, corriente alterna, problemas mecánicos, etc.
3.4 Fortalecer la capacidad de operación matemática.
Las preguntas de aplicación matemática generalmente requieren una gran cantidad de cálculos, son relativamente complejas e implican cálculos aproximados. Aunque algunas ideas son correctas y el modelado es razonable, la falta de potencia informática desperdiciará todos los esfuerzos anteriores. Por tanto, fortalecer la capacidad de razonamiento de las operaciones matemáticas es la clave para la solución correcta de los modelos matemáticos. No es aconsejable ignorar el cultivo de la capacidad informática, especialmente el cultivo de la capacidad informática, y prestar atención únicamente al proceso de razonamiento pero no al proceso de cálculo.
Usar modelos matemáticos para resolver problemas de aplicación matemática es muy propicio para pensar en problemas desde múltiples ángulos, niveles y lados, y cultivar las habilidades de pensamiento divergente de los estudiantes. Es una forma eficaz de mejorar la calidad y la calidad de los estudiantes. implementar una educación de calidad. Al mismo tiempo, la aplicación de modelos matemáticos también es una práctica científica que favorece el cultivo de la capacidad práctica. Es una condición necesaria para la implementación de una educación de calidad y requiere que los educadores presten suficiente atención.
Fortalecimiento de la enseñanza del modelado matemático de secundaria para cultivar las habilidades innovadoras de los estudiantes
Resumen: Este artículo se basa en la enseñanza de nuevos libros de texto de matemáticas de secundaria, combinados con las características de los Nuevos libros de texto y el desarrollo del aprendizaje basado en la investigación en las escuelas secundarias, exploran cómo fortalecer la enseñanza de modelos matemáticos en la escuela secundaria y cultivar las habilidades innovadoras de los estudiantes.
Palabras clave: capacidad de innovación; modelación matemática; aprendizaje basado en la investigación.
El "Plan de estudios de matemáticas de la escuela secundaria general (prueba) a tiempo completo" presenta nuevos requisitos de enseñanza para los estudiantes, exigiéndoles que:
(1) Aprenda a hacer preguntas y aclarar la dirección de la investigación;
p>
(2) Experimentar el proceso de las actividades matemáticas;
(3) Cultivar el espíritu innovador y la capacidad de aplicación.
Entre ellos, la conciencia de la innovación y la capacidad práctica son una de las características más destacadas del nuevo plan de estudios. El aprendizaje de matemáticas no solo debe cultivar y mejorar el conocimiento matemático básico, las habilidades básicas y la capacidad de pensamiento, la capacidad de cálculo y la capacidad de imaginación espacial, sino también cultivar y mejorar la capacidad de aplicar el análisis matemático y resolver problemas prácticos. Analizar y resolver problemas prácticos. La competencia en problemas no es suficiente. Tener práctica y cultivar la conciencia innovadora y la capacidad práctica de los estudiantes son los propósitos importantes y principios básicos de la enseñanza de las matemáticas. Para que los estudiantes aprendan a hacer preguntas, aclarar la dirección de la investigación, utilizar el conocimiento existente para comunicarse y abstraer problemas prácticos en problemas matemáticos, es necesario establecer modelos matemáticos para formar una estructura de conocimiento matemático relativamente completa.
Los modelos matemáticos son el puente entre el conocimiento matemático y las aplicaciones matemáticas. Aprender e investigar modelos matemáticos puede ayudar a los estudiantes a explorar las aplicaciones de las matemáticas, generar interés en el aprendizaje de las matemáticas, cultivar la conciencia innovadora y la capacidad práctica de los estudiantes, fortalecer la enseñanza de modelos matemáticos y tener una importancia de gran alcance para el desarrollo intelectual de los estudiantes. Resumen: Este artículo habla de algunas experiencias sobre cómo fortalecer la enseñanza de la modelación matemática en las escuelas secundarias.
Primero, debemos prestar atención a la enseñanza de las preguntas antes de cada capítulo para que los estudiantes puedan comprender la importancia práctica de establecer modelos matemáticos.
Cada capítulo del libro de texto se introduce con un problema práctico relevante, que puede decirles directamente a los estudiantes que después de estudiar el contenido y los métodos de enseñanza de este capítulo, este problema práctico se puede resolver utilizando modelos matemáticos, de modo que los estudiantes Puede Tendrás un sentido de innovación, un deseo de nuevos modelos matemáticos y un sentido de práctica. Después de aprender, debes probarlo en la práctica.
Por ejemplo, el nuevo libro de texto "Funciones trigonométricas" propone que hay un espacio abierto semicircular con el punto O como centro, y se debe dibujar un rectángulo inscrito ABCD en este espacio abierto para convertirlo en un espacio verde. libro, de modo que el borde AD del libro caiga sobre el diámetro del semicírculo y los otros dos puntos BC caigan sobre la circunferencia del semicírculo. Dado que el radio del semicírculo es A, ¿cómo elegir las posiciones del punto A y del punto D que sean simétricas con respecto al punto O para maximizar el área del rectángulo?
Esta es una buena oportunidad para cultivar la conciencia innovadora y las capacidades prácticas. Es necesario prestar atención a la orientación, realizar análisis abstractos de los problemas prácticos que se están investigando, establecer los modelos matemáticos correspondientes y proponer nuevos conocimientos a través de formas de pensamiento nuevas y antiguas, estimulando así el deseo de conocimiento de los estudiantes si no disminuyen su deseo. entusiasmo, perderán sus "puntos destacados".
De esta manera, a través de la enseñanza de preguntas previas al capítulo, los estudiantes pueden comprender que las matemáticas consisten en aprender, investigar y aplicar modelos matemáticos y, al mismo tiempo, cultivar la conciencia de los estudiantes para buscar nuevos métodos y participar en práctica. Por lo tanto, debemos prestar atención a la enseñanza de las preguntas del capítulo anterior de acuerdo con las necesidades de la construcción y desarrollo de la economía de mercado, y en base a los problemas encontrados en las actividades prácticas de los estudiantes, agregaremos algunos ejemplos y fortaleceremos la enseñanza en este. área, para que los estudiantes puedan valorar las matemáticas en su vida diaria y sus estudios y cultivar la conciencia de la modelización matemática.
2. Las ideas y los procesos de pensamiento del modelado matemático impregnan la enseñanza de la resolución de problemas de aplicación a través de geometría, problemas de medición de triangulación y ecuaciones.
Aprender la medición de la geometría y la trigonometría puede permitir a los estudiantes experimentar las ideas del modelado matemático en muchos aspectos, permitirles tener una mejor comprensión de los modelos matemáticos actuales, consolidar el proceso de pensamiento del modelado matemático y usarlo. en la enseñanza muestre a los estudiantes el siguiente proceso de modelado:
Problema de prototipo realista
Modelo matemático
Abstracción matemática
Principio de simplificación
Razonamiento de cálculo
Resolución de problemas de prototipos realistas
Resolución de modelos matemáticos
Principios de reflexión
Volver a la explicación p>
El uso de ecuaciones para resolver problemas prácticos encarna la idea de que en el proceso de pensamiento del modelado matemático, el problema debe deformarse y simplificarse en función de la información y los materiales de referencia para facilitar la solución. Y el paso importante en el proceso de resolución de problemas es resolver la ecuación de acuerdo con el significado del problema. Permitir que los estudiantes comprendan los puntos clave y las dificultades en el proceso de modelado matemático a través de la observación, la analogía, la inducción, el análisis y la generalización, y construyan. nuevos modelos de acuerdo con las características del problema real para resolver el problema. Como el modelo de series de interés (interés compuesto), el modelo de ecuación de cálculo de ganancias, el modelo de función y el modelo de desigualdad de problemas de toma de decisiones.
3. Combinado con el estudio de temas de investigación en cada capítulo, cultive la capacidad de los estudiantes para construir modelos matemáticos y ampliar la diversidad y viveza de las formas de modelado matemático.
El nuevo plan de estudios de la escuela secundaria requiere que se organice al menos un tema de investigación cada semestre. El tema de investigación es cultivar las habilidades de modelado matemático de los estudiantes, como "Problema de las cuotas" y "La dirección plana del pago". Problema" en el capítulo "Secuencias". "Aplicaciones de vectores en el capítulo", etc. Al mismo tiempo, puede diseñar estudios de ganancias, negociaciones, adquisiciones, ventas y otros temas similares. Se diseñaron las siguientes preguntas de investigación.
Con base en los datos proporcionados en la siguiente tabla, se determina el patrón de crecimiento demográfico del país y se predice la población del país en el año 2000.
Tiempo (año) 19101920 1930 1940 1960 1970 1980 1990.
Población (millones) 39 50 63 76 92 106 123 132 145
Análisis: Se trata de determinar el patrón de crecimiento demográfico. Para simplificar el problema, se deben hacer los siguientes supuestos: (1) el entorno político, económico y social del país es estable; (2) el crecimiento demográfico del país es causado por el nacimiento y la muerte de la población; (3) la cuantificación de la población; es continuo. Con base en los supuestos anteriores, consideramos la población como una función del tiempo. La idea del modelado es dibujar un diagrama de dispersión basado en los datos dados y luego encontrar una línea recta o curva para que coincida con estos puntos de dispersión tanto como sea posible. Se considera que esta línea o curva describe aproximadamente el patrón de crecimiento demográfico en el país, lo que permite hacer más predicciones.
A través de la investigación sobre los temas anteriores, no solo revisamos y consolidamos el conocimiento de las funciones, sino que también cultivamos la capacidad de modelado matemático, la capacidad práctica y la conciencia de innovación de los estudiantes. En la enseñanza diaria, nos enfocamos en cultivar el uso de modelos matemáticos por parte de los estudiantes para resolver problemas de la vida real, cultivar la conciencia de los estudiantes sobre los "números" y su capacidad para observar y practicar en la vida, como memorizar algunos datos comunes y de uso común, como por ejemplo; la velocidad de conducción o en bicicleta, la altura y el peso, etc.
Aprovechando las condiciones escolares, los estudiantes se organizan para practicar en el patio de recreo. Una vez finalizada la actividad, regresan al aula para resolver problemas prácticos en los correspondientes modelos matemáticos. Por ejemplo, la relación entre el ángulo y la distancia de un lanzamiento de peso; toda la clase se toma de la mano para formar un círculo rectangular, cómo maximizar el área cerrada y usar ladrillos para construir fichas de dominó.
En cuarto lugar, cultivar otras habilidades de los estudiantes y mejorar su pensamiento de modelado matemático.
Porque el método de pensamiento de los modelos matemáticos recorre casi todo el proceso de aprendizaje de las matemáticas en las escuelas primarias y secundarias. El método de pensamiento de los modelos matemáticos se cultiva mediante la resolución de problemas de aplicación matemática en las escuelas primarias, estableciendo expresiones funcionales en. escuelas secundarias y análisis de ecuaciones de trayectoria en geometría. El dominio de dominar y aplicar este método es la clave para cultivar la capacidad de los estudiantes para analizar y resolver problemas utilizando las matemáticas. Creo que esto requiere cultivar las siguientes habilidades de los estudiantes para mejorar mejor su pensamiento en el modelado matemático:
(1) Capacidad para comprender problemas prácticos;
(2) Capacidad de comprensión, que es decir, la capacidad de captar los puntos clave del sistema;
(3) la capacidad de analizar problemas de manera abstracta;
(4) la capacidad de "traducir", es decir, utilizar símbolos del lenguaje matemático para expresar la capacidad de resolver problemas prácticos abstractos y simplificados durante toda la vida, formar modelos matemáticos y utilizar el lenguaje natural para expresar la aplicación de métodos matemáticos para deducir o calcular resultados;
(5 ) La capacidad de aplicar conocimientos matemáticos;
( 6) Capacidad probada a través de la práctica.
Solo cuando se fortalecen las habilidades en todos los aspectos podemos hacer analogías, extrapolaciones y simplificaciones de algunos conocimientos. El siguiente ejemplo requiere varias habilidades para resolverlo con éxito.
Ejemplo 2: Resolver la ecuación
x+y+z=1 (1)
x2+y2+z2=1/3 (2)
p>
x3+y3+z3=1/9 (3)
Análisis: Si es muy difícil resolver este problema con soluciones convencionales, puedes observar cuidadosamente el condiciones del problema, desenterrar información oculta, asociar diversos conocimientos y construir varios modelos matemáticos equivalentes para resolver el problema.
Modelo de ecuación: La ecuación (1) representa la suma de tres raíces. No es difícil obtener la suma de los dos productos (XY+YZ+ZX) = 1/3 de (1) (2), y el producto de tres raíces (XYZ = 1/3) de (3). (4) X, Y, Z son solo sus tres raíces.
T3-T2+1/3t-1/27 = 0(4)
Modelo funcional:
Se puede ver en (1)(2 ) que si xz(x+y+z) es el coeficiente del primer término, (x2+y2+z2) es el término constante, entonces 3 = (12+12) es la función cuadrática f(x)=(12 ) con el coeficiente cuadrático +12)T2-2(x+y+z).
Modelo de análisis de planos
Las ecuaciones (1) (2) tienen soluciones reales si y sólo si la recta x+y=1-z y la circunferencia x2+y2=1/ 3-z2 Hay un punto común, y la condición necesaria y suficiente para que este último tenga un punto común es la distancia del centro del círculo (O, O) a la recta x+y.
En resumen, mientras los docentes conecten el conocimiento matemático con la vida y la práctica productiva a través del autoestudio de problemas prácticos en la enseñanza, basados en las realidades locales y estudiantiles, la conciencia de los estudiantes de aplicar modelos matemáticos para resolver problemas prácticos Se puede mejorar, mejorando así la conciencia innovadora y la capacidad práctica de los estudiantes.
Con el progreso de la humanidad, el desarrollo de la ciencia y la tecnología y la creciente digitalización de la sociedad, la aplicación de modelos matemáticos se está generalizando cada vez más y el contenido matemático que rodea a las personas es cada vez más abundante. Hacer hincapié en la aplicación de las matemáticas y cultivar la conciencia sobre las matemáticas aplicadas son de gran importancia para promover la implementación de una educación de calidad. El estatus de los modelos matemáticos en la educación matemática se ha elevado a un nuevo nivel. Resolver problemas de aplicación matemática mediante modelos matemáticos puede mejorar la calidad general de los estudiantes. Este artículo combinará las características de los problemas de aplicación matemática y analizará cómo utilizar el modelado matemático para resolver problemas de aplicación matemática. Esperamos obtener ayuda y correcciones de nuestros colegas.
1. Características de los problemas de aplicación matemática
A menudo lo llamamos un tipo de problema matemático, que se origina en la realidad del mundo objetivo, tiene un significado o trasfondo práctico y requiere matemáticas. modelado. Conviértalo en forma matemática para que pueda resolverse. Las preguntas de aplicación de matemáticas tienen las siguientes características:
1. Las preguntas de aplicación de matemáticas en sí mismas tienen un significado o trasfondo práctico. La realidad aquí se refiere a todos los aspectos del mundo real, como la realidad de producción, la realidad social, la realidad de la vida, etc.
Por ejemplo, problemas prácticos que están estrechamente relacionados con el conocimiento de los libros de texto y se originan en la vida real, problemas de aplicación relacionados con la intersección de redes modulares de conocimiento temático relacionados con el desarrollo de la ciencia y la tecnología modernas, la economía social de mercado, la protección del medio ambiente, la realidad; -política de vida, etc.
En segundo lugar, la resolución de problemas de aplicación matemática requiere el uso de métodos de modelado matemático para matematizar el problema, es decir, convertir el problema en forma matemática para expresarlo y luego resolverlo.
En tercer lugar, las preguntas de aplicación de matemáticas implican muchos puntos de conocimiento. Es una prueba de la capacidad de aplicar de manera integral conocimientos y métodos matemáticos para resolver problemas prácticos. Examina las habilidades integrales de los estudiantes y generalmente involucra más de tres puntos de conocimiento. Si no domina un determinado punto de conocimiento, será difícil responder las preguntas correctamente.
En cuarto lugar, no existe un patrón o categoría fija para las proposiciones de los problemas matemáticos escritos. A menudo son los nuevos antecedentes prácticos los que dificultan el entrenamiento del modelo de problema, lo que hace imposible utilizar "tácticas de preguntas en el mar" para resolver problemas prácticos en constante cambio. La resolución de problemas debe depender de la capacidad real, y la prueba de la capacidad integral es más real y eficaz. Por lo tanto, tiene un amplio espacio y potencial de desarrollo.
2. Cómo modelar problemas de aplicación matemática
Establecer un modelo matemático es la clave para resolver problemas de aplicación matemática. La forma de construir un modelo matemático se puede dividir en los siguientes niveles:
El primer nivel: modelado directo.
Según las condiciones de la pregunta, aplique fórmulas matemáticas, teoremas y otros modelos matemáticos ya preparados. La ilustración es la siguiente:
Traducción condicional del tema
.En expresión matemática
Sustituya las condiciones de establecimiento del problema del examen de preguntas aplicadas en el modelo matemático para resolver el problema
Seleccione el modelo matemático que se puede usar directamente
El segundo nivel: Modelado directo. Se pueden usar los modelos matemáticos existentes, pero se debe resumir el modelo matemático, analizar el problema de aplicación y determinar el modelo matemático específico requerido para resolver el problema o las cantidades matemáticas requeridas en el modelo matemático, y luego se puede usar el modelo matemático existente. .
El tercer nivel: modelado múltiple. Sólo refinando y procesando relaciones complejas, ignorando factores secundarios y estableciendo varios modelos matemáticos se puede resolver el problema.
El cuarto nivel: modelado de hipótesis. Antes de establecer un modelo matemático, es necesario realizar análisis, procesamiento y suposiciones. Por ejemplo, cuando estudiamos el flujo de tráfico en una intersección, sólo podemos modelarlo cuando el flujo de tráfico es estable y no hay emergencias.
En tercer lugar, la capacidad de construir modelos matemáticos
Construir modelos matemáticos a partir de problemas reales y resolver problemas prácticos resolviendo problemas matemáticos es la clave de todo el proceso de enseñanza de las matemáticas. La capacidad de modelado matemático está directamente relacionada con la calidad de la resolución de problemas de aplicación matemática y también refleja la capacidad integral del estudiante.
3.1 Mejorar la capacidad analítica, de comprensión y lectura.
La capacidad de comprensión lectora es el requisito previo para el modelado matemático. Los problemas planteados de matemáticas generalmente crean un nuevo contexto, utilizan alguna terminología especializada para el problema en sí y dan una definición inmediata. Por ejemplo, la pregunta 22 del examen de ingreso a la universidad de 1999 describe el proceso de flejes de acero laminados en frío, incluye el término especial "tasa de adelgazamiento" y proporciona una definición directa. La capacidad de comprender refleja profundamente su calidad integral, y esta capacidad de comprender afecta directamente la calidad del modelado matemático.
3.2 Potenciar la capacidad de convertir narrativas del lenguaje escrito en lenguaje simbólico matemático.
Traducir todas las palabras e imágenes de los problemas matemáticos escritos al lenguaje simbólico matemático, es decir, números, fórmulas, ecuaciones, desigualdades, funciones, etc., es el trabajo básico.
Por ejemplo, el coste original de un producto es de un yuan. En los próximos años, planeamos reducir los costos en un p% en promedio cada año en comparación con el año anterior. ¿Cuál será el costo en cinco años?
El costo de traducir el texto dado en la pregunta al lenguaje simbólico es y=a(1-p%)5.
3.3 Potenciar la capacidad de selección de modelos matemáticos.
La elección de un modelo matemático es un reflejo de la capacidad matemática. Hay muchas formas de construir modelos matemáticos. Cómo elegir el mejor modelo para reflejar la fortaleza de la capacidad matemática. El establecimiento de modelos matemáticos involucra principalmente ecuaciones, funciones, desigualdades, fórmulas generales de series, fórmulas de suma, ecuaciones de curvas y otros tipos. Combinados con el contenido didáctico, tomando como ejemplo el modelado de funciones, los modelos matemáticos seleccionados para problemas prácticos se enumeran a continuación:
Problemas prácticos del tipo de modelado de funciones
Costo, beneficio, ingresos por ventas , etc.
Problemas de optimización de funciones cuadráticas, problemas de ahorro de material, mínimo coste, máximo beneficio, etc.
Función de potencia, función exponencial, función logarítmica, división celular, reproducción biológica, etc.
Medición de funciones trigonométricas, corriente alterna, problemas mecánicos, etc.
3.4 Fortalecer la capacidad de operación matemática.
Las preguntas de aplicación matemática generalmente requieren una gran cantidad de cálculos, son relativamente complejas e implican cálculos aproximados. Aunque algunas ideas son correctas y el modelado es razonable, la falta de potencia informática desperdiciará todos los esfuerzos anteriores. Por tanto, fortalecer la capacidad de razonamiento de las operaciones matemáticas es la clave para la solución correcta de los modelos matemáticos. No es aconsejable ignorar el cultivo de la capacidad informática, especialmente el cultivo de la capacidad informática, y prestar atención únicamente al proceso de razonamiento pero no al proceso de cálculo.
Usar modelos matemáticos para resolver problemas de aplicación matemática es muy propicio para pensar en problemas desde múltiples ángulos, niveles y lados, y cultivar las habilidades de pensamiento divergente de los estudiantes. Es una forma eficaz de mejorar la calidad y la calidad de los estudiantes. implementar una educación de calidad. Al mismo tiempo, la aplicación de modelos matemáticos también es una práctica científica que favorece el cultivo de la capacidad práctica. Es una condición necesaria para la implementación de una educación de calidad y requiere que los educadores presten suficiente atención.