1 Hay 100 gallinas y conejos. Un pollo tiene 28 patas menos que un conejo. ¿Cuántas gallinas y conejos hay?
Solución:
4 * 100 = 400, 400-0 = 400 Suponiendo que entre todos los conejos, hay un * * * con 400 patas de conejo, entonces las patas de gallina son 0 , patas de pollo Hay 400 patas menos que las de un conejo.
400-28 = 372 El número real de patas del pollo es sólo 28 menos que el del conejo, una diferencia de 372. ¿Por qué?
4+2 = 6 Esto se debe a que mientras un conejo sea reemplazado por una gallina, el número total de conejos se reducirá en 4 (de 400 a 396), y el número total de gallinas Aumente 2 (de 0 a 2), la diferencia entre los dos es 4+2 = 6 (es decir, la diferencia original era 400-0 = 400 y la diferencia actual es 396).
372 ÷ 6 = 62 representa el número de gallinas, es decir, debido a que se supone que 62 conejos de 100 son gallinas, la diferencia de patas se cambia de 400 a 28 y se cambia 1 * * * a 372 conejos.
100-62 = 38 representa el número de conejos.
Tres. Problemas numéricos
1. Escribe 2005 números naturales del 1 al 2005 y obtén un número de varios dígitos 123456789...2005.
Solución:
Primero, estudiamos las características de los números divisibles por 9: si la suma de los números de cada dígito es divisible por 9, entonces este número también se puede dividir por 9. Divisible; si la suma de cada número no es divisible por 9, entonces el resto es el resultado de dividir el número entre 9.
Solución: 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45;
Y así sucesivamente: la suma de las cifras de los números del 1 al 1999 puede ser divisible por 9.
10~19, 20 ~ 29...90~99 Todos los décimos aparecen 10 veces, por lo que la suma de los décimos es 123...+90 = 450.
De manera similar, la suma de las centenas del 100 al 900 es 4500, que también es divisible por 9.
En otras palabras, la suma de los dígitos de cada dígito de estos números naturales continuos (1~999) puede ser divisible por 9;
Del mismo modo, estos números naturales continuos (1000 ~1999) La suma de centenas, decenas y unidades es divisible por 9 (aquí no se considera el "1" en los miles, nos falta 20002001200320042005).
La suma de un * * * 999 "1" del 1000 al 1999 es 999, que también es divisible
La suma de los dígitos de 200020012002200320042005 es 27, que es exactamente divisible.
La respuesta final es que el resto es 0.
2.ay B son dos números naturales distintos de cero menores que 100. Encuentra el valor mínimo de A-B en a+b...
Solución:
(A-B)/(A+B)=(A+B-2B)/(A+ B )= 1-2 * B/(A+B)
El primer 1 no cambiará, solo se necesita el valor mínimo detrás y (A-B)/(A+B) es el valor máximo.
Cuando B/(A+B) es el valor mínimo, (A+B)/B es el valor máximo.
El problema se transforma en encontrar el valor máximo de (a+b)/b.
(A+B)/B = 1+A/B, la máxima posibilidad es A/B = 99/1.
(A+B)/B = 100
El valor máximo de (A-B)/(A+B) es 98/100.
3. Se sabe que A.B.C son todos números naturales distintos de cero. El valor aproximado de A/2+B/4+C/16 es 6,4.
La respuesta es 6,375 o 6,4375.
Porque A/2+B/4+C/16 = 8A+4B+C/16≈6.4,
Entonces 8A+4B+C≈102.4, porque A, B , C es un número natural distinto de cero, 8A+4B+C es un número entero, puede ser 102 o 103.
Cuando es 102, 102/16 = 6,375.
Cuando es 103, 103/16 = 6,4375.
4. La suma de números de tres cifras es 17. El dígito de las decenas es 1 mayor que el dígito de la unidad. Si intercambias el dígito de las centenas y el de las unidades de este número de tres dígitos para obtener un nuevo número de tres dígitos, el nuevo número de tres dígitos es 198 mayor que el número original de tres dígitos. Encuentra el número original.
La respuesta es 476.
Solución: Supongamos que el dígito original es A, luego el dígito de las decenas es a+1 y el dígito de las centenas es 16-2a.
Según la ecuación 100 a+10a+16-2a-100(16-2a)-10a-a = 198.
A = 6, entonces A+1 = 7 16-2a = 4.
a: El número original es 476.
5. Escribe 3 delante de un número de dos dígitos. El número de tres dígitos es 7 veces más que el número original de dos dígitos multiplicado por 24. Encuentra el número original de dos dígitos.
La respuesta es 24.
Solución: Supongamos que el número de dos dígitos es A, entonces el número de tres dígitos es 30A.
7a+24=30a
a=24
Respuesta: El número de dos cifras es 24.
6. Después de intercambiar un dígito de unidades de dos dígitos por un dígito de decenas, se obtiene un nuevo número. Cuando se suma al número original, la suma es exactamente el cuadrado del número natural. ¿Cuál es el total?
La respuesta es 121.
Solución: Supongamos que el número original de dos dígitos es 10a+b, entonces el nuevo número de dos dígitos es 10b+a.
Su suma es 10a+b+10b+a = 11(a+b).
Como esta suma es un número cuadrado, podemos determinar que A+B = 11.
Entonces la suma es 11×11 = 121.
a: Su suma es 121.
7. El último dígito del número de seis cifras es 2. Si mueves 2 a la primera posición, el número original es tres veces el nuevo número. Encuentra el número original.
La respuesta es 85714.
Solución: Deje que los seis dígitos originales sean abcde2 y los nuevos seis dígitos sean 2abcde (no puede agregar líneas horizontales a las letras; trate el conjunto como un número de seis dígitos).
Supongamos que abcde (número de cinco dígitos) es X, entonces el número original de seis dígitos es 10x+2 y el nuevo número de seis dígitos es 20000X.
Según el significado de la pregunta, (20000x) × 3 = 10x+2.
La solución es x = 85714.
Entonces el número original es 857142.
Respuesta: El número original es 857142.
8. Hay un número de cuatro dígitos. La suma del dígito único y el dígito de las centenas es 12, y la suma de los dígitos de las decenas y los millares es 9. Si el dígito único se intercambia con el dígito de las centenas y el dígito de los millares se intercambia con el dígito de las decenas, el nuevo número será 2376 mayor que el número original. Encuentra el número original.
La respuesta es 3963.
Solución: Supongamos que el número original de cuatro dígitos es abcd, entonces el nuevo número es cdab, D+B = 12, A+C = 9.
Según "el nuevo número es 2376 más que el número original", se puede ver que abcd+2376=cdab, la columna vertical es fácil de observar.
Sistema acelerado de recogida y entrega
2376
cdab
Según d+b = 12, podemos saber que d y b pueden ser 3 y 9; 4, 8;
Observando la unidad de posición vertical, podemos saber que es sólo cuando d = 3, b = 9 o d = 8, b = 4;
Establezca d = 3, b = 9 y sustitúyalos en el dígito de las centenas verticales. Se puede determinar que hay un acarreo en el décimo dígito.
Según A+C = 9, podemos saber que A y C pueden ser 1 y 8, 3, 6;
Mirando nuevamente el dígito de las decenas en la expresión vertical, podemos ver que solo es cierto cuando c = 6 y a = 3.
Luego se sustituyen los mil verticales y queda establecido.
Obtenga: abcd=3963
Luego tome d = 8, b = 4 y sustituya los decimales verticales. De esta manera, no podemos encontrar un número adecuado para el decimal vertical. lugares, por lo que no es cierto.
9. Hay un número de dos dígitos. Si lo divides por un solo dígito, el cociente es 9 y el resto es 6. Si divides un número de dos cifras por la suma del número de una cifra y el número de decenas, el cociente es 5 y el resto es 3. Encuentra este número de dos dígitos.
Solución: Sea ab este número de dos cifras.
10a+b=9b+6
10a+b=5(a+b)+3
El resultado simplificado es el mismo: 5a+ 4b = 3.
Debido a que a y b son números enteros de un solo dígito,
Obtenemos a = 3 o 7, b = 3 u 8.
El número original es 33 o 78.
10. Si son las 10 o las 21 de la mañana, ¿qué hora será después de 28799...99 (un * * * tiene 20 9)?
La respuesta es 10:20.
Solución:
(28799 .....9 (20 9s) + 1)/60/24 es divisible, lo que significa que ha pasado exactamente un número entero de días, la hora sigue siendo las 10:21, porque se agregó 1 minuto al cálculo anterior, por lo que la hora actual es las 10:21.
Cuatro. Disposición y combinación
1. Se forman cinco parejas en círculo, de modo que el marido y la mujer de cada pareja se mueven uno al lado del otro. El método de disposición es ()
10 A, 768 B, 32 C, 24 D, potencias de 2
Solución:
Según el principio de multiplicación, hay dos pasos:
En el primer paso, considere las cinco parejas como cinco enteros, con 5× 4× 3× 2× 1 = 120 arreglos diferentes. Pero debido a que forman un círculo conectado de extremo a extremo, habrá 5 repeticiones, por lo que la disposición real es solo 120 ÷ 5 = 24.
En el segundo paso, cada pareja puede intercambiar posiciones entre sí, es decir, cada pareja tiene dos arreglos, un total de * * *, 2× 2× 2× 2 = 32.
Combinando estos dos pasos, hay un total de 24×32 = 768 tipos.
2 Si escribes las letras incorrectas de la palabra inglesa hola, el posible error es * * *().
A 119 tipos B 36 tipos C 59 tipos D 48 tipos
Solución:
5 arreglos completos 5*4*3*2*1=120
Hay dos L, por lo que 120/2=60
Hay una correcta, por lo que 60-1=59.
Verbo (abreviatura de verbo) Principio de Inclusión y Exclusión
1. Existen 100 tipos de pobreza extrema. Entre ellos, existen 68 tipos de calcio y 43 tipos de hierro. Entonces, los valores máximo y mínimo de los alimentos que contienen calcio y hierro son () respectivamente.
A 43, 25 B 32, 25 C32, 15 D 43, 11
Solución: Según el principio de exclusión, el valor mínimo es 68+43-100 = 11.
El mayor número son 43 tipos de hierro.
2. Sólo hay tres preguntas en la final de la competición de inteligencia múltiple. Se sabe que: (1) 25 estudiantes de una determinada escuela participaron en la competencia y cada estudiante resolvió al menos un problema (2) Entre todos los estudiantes que no resolvieron el primer problema, el estudiante que resolvió el segundo problema; fue el tercer problema El doble de: (3) El número de estudiantes que solo resolvieron el primer problema es 1 más que el resto de los estudiantes (4) La mitad de los estudiantes que solo resolvieron un problema no resolvieron el primer problema; el número de estudiantes que solo resolvieron el segundo problema El número de estudiantes es ()
a, 5 B, 6 C, 7 D, 8
Solución: Según "cada persona responde al menos una de las tres preguntas", la situación de respuesta Dividida en siete categorías: solo responde la pregunta 1, solo responde la pregunta 2, solo responde la pregunta 3, solo responde las preguntas 1 y 2, solo responde las preguntas 1 y 3, solo responde las preguntas 2 y 3, responda sólo las preguntas 1 y 3.
El número de personas de cada categoría es a1, a2, a3, a12, a13, a23, a123.
De (1) sabemos: a 1+A2+A3+a 12+a 13+A23+a 123 = 25…①
De (2): A2+A23 = (A3+A23) × 2...②
De (3) podemos saber: a 12+a 13+a 123 = a 1-1...③
De ( 4): A1 = A2+A3...④
De ②, A23 = A2-A3× 2...⑤
Entonces de ③ ④ obtenemos un 12+a 13 +a 123 = A2+A3-16.
Luego sustituye ④ ⑤ ⑤ en ① y resuélvelo.
a2×4+a3=26
Dado que a2 y a3 representan el número de personas, podemos encontrar sus soluciones enteras:
Cuando A2 = 6 , 5 , 4, 3, 2 y 1, A3 = 2, 6, 10, 14, 18 y 22.
Según A23 = A2-A3× 2...⑤, podemos saber: a2 & gta3
Por lo tanto, sólo A2 = 6 y A3 = 2 cumplen las condiciones.
Entonces podemos deducir A1 = 8, a 12+a 13+a 123 = 7, A23 = 2, número total de personas = 8+6+2+7+2 = 25, y comprobar todo condiciones iguales.
Entonces, el número de estudiantes que solo resolvieron el segundo problema es A2 = 6.
Un examen consta de cinco preguntas. Para las preguntas 1, 2, 3, 4 y 5, las tasas correctas de los participantes fueron 95%, 80%, 79%, 74% y 85% respectivamente. Si califican tres o más respuestas, ¿cuál es la tasa mínima de aprobación para este examen?
Respuesta: La tasa de aprobación es de al menos el 71%.
Supongamos que hay 100 personas realizando el examen.
100-95=5
100-80=20
100-79=21
100-74=26
p>
100-85=15
5+221+26+15 = 87 (lo que significa que 1 de las 5 preguntas tiene la mayor cantidad de errores).
87 ÷ 3 = 29 (lo que significa que la mayor cantidad de personas que cometieron errores en 3 de las 5 preguntas, es decir, el número máximo de personas que fallaron fue 29).
100-29 = 71 (el número mínimo de personas que aprueban está realmente bien)
La tasa de aprobación es al menos del 71 %.
6. Principio del casillero, paridad.
1. Una bolsa de tela contiene guantes del mismo tamaño y de diferentes colores, entre ellos negro, rojo, azul y amarillo. ¿Cuántos guantes tienes que sacar para asegurarte de tener tres pares del mismo color?
Solución: Cuatro colores diferentes que se pueden ver como cuatro cajones, con los guantes como elementos. Asegúrate de que haya un par del mismo color y de que haya al menos dos guantes en el cajón. Según el principio del casillero, se deben sacar al menos cinco guantes. En ese momento saqué un par del mismo color y quedaban 3 guantes en los últimos 4 cajones. De acuerdo con el principio del casillero, siempre que saque dos guantes más, puede asegurarse de que uno de los guantes sea del mismo color, y así sucesivamente.
Imagina los cuatro colores como cuatro cajones. Para asegurarte de que haya tres pares del mismo color, primero considera asegurarte de que haya 1 par, y luego debes sacar cinco guantes. En este momento, después de sacar 1 par del mismo color, todavía quedan 3 guantes en los 4 cajones. Según el principio del casillero, siempre que saques dos guantes, puedes garantizar que un par sea del mismo color. Por analogía, se garantiza que habrá 3 pares del mismo color. * * *Los guantes extraídos son: 5+2+2=9 (solo)
Respuesta: Deben tener al menos 9 pares de guantes. Se dibujará para garantizar que haya 3 pares del mismo color.
2. Hay varios bloques de construcción en cuatro colores, y cada persona puede tomar 1 o 2 bloques a voluntad. ¿Al menos cuántas personas pueden usarlos para garantizar que tres personas obtengan exactamente el mismo?
La respuesta es 21.
Solución:
Hay cuatro formas diferentes para que cada persona obtenga 1 pieza y hay seis formas diferentes para que cada persona obtenga 2 piezas.
Cuando hay 11 personas, se garantiza que al menos dos personas serán exactamente iguales:
Cuando hay 21 personas, se garantiza que al menos 3 personas serán exactamente iguales lo mismo.
3. Hay 50 bolas en una caja, de las cuales 10 son solo rojas, 10 solo verdes, 10 solo amarillas, 10 solo azules y el resto son bolas blancas y negras.
Para asegurar que las bolas extraídas contengan al menos 7 bolas del mismo color, pregunte: ¿Cuántas bolas se deben sacar al menos de la bolsa?
Solución: Hay que discutirlo caso por caso, porque no se puede determinar el número de bolas negras y blancas.
Cuando no hay bola negra ni bola blanca mayor o igual a 7, es:
6*4+11=35 (piezas)
Si hay siete bolas blancas o negras, es decir:
6 * 5+3+1 = 34 (piezas)
Si hay ocho bolas blancas o negras, eso es:
6*5+2+1=33
Si hay nueve bolas blancas o negras, es decir:
6*5+1+ 1=32
4. Hay cuatro montones de piedras en el suelo. Los números de piedras son 1, 9, 15 y 31 respectivamente. Si se saca una piedra de tres montones a la vez y luego se coloca en el cuarto montón, después de varios cálculos, ¿puede ser el mismo el número de piedras en estos cuatro montones? (En caso afirmativo, explique la operación específica; en caso contrario, explique el motivo).
No.
Porque el número total es 1+9+15+31 = 56.
56/4=14
14 es un número par.
El 1, 9, 15 y 31 originales son todos números impares. Quitar 1 y poner 3 también son números impares. Si sumas y restas un número impar varias veces, el resultado seguirá siendo un número impar y es imposible obtener un número par (14).
Siete. Pregunta sobre la distancia
1. Un perro puede dar cinco pasos, un caballo puede dar tres pasos y la distancia entre un caballo y un perro es siete pasos. El perro ya ha corrido 30 metros y el caballo empieza a perseguirlo. Pregunta: ¿Qué distancia puede correr un perro antes de que un caballo pueda alcanzarlo?
Solución:
De acuerdo con "la distancia de un caballo corriendo cuatro pasos y un perro corriendo siete pasos", se puede suponer que cada paso del caballo mide 7x metros y cada El paso del perro es de 4x metros.
Según "el tiempo que tarda un perro en correr cinco pasos y el tiempo que tarda un caballo en correr tres pasos", podemos saber que al mismo tiempo, si el caballo corre 3*7x metros = =21x metros, el perro correrá 5*4x = 20m.
Se puede concluir que la relación de velocidades de los caballos y los perros es 21x:20x = 21:20.
Según "Ahora el perro ha corrido 30 metros", podemos saber que la distancia entre el perro y el caballo es de 30 metros, y la diferencia entre ambos es 21-20 = 1. Ahora bien, ¿cuál es la distancia del 21 del caballo, que es 30 ÷ (21-20) × 265438?
2. ¿El coche a y el coche a parten de a y b al mismo tiempo y se encuentran a 40 kilómetros del punto medio unas horas más tarde? Se sabe que un concesionario de automóviles tarda 8 horas en completar un viaje y 10 horas en completar un viaje. ¿Cuántos kilómetros hay entre A y B?
La respuesta es 720 kilómetros.
Según "el viaje completo del auto A es de 8 horas, y el viaje completo del auto B es de 10 horas", cuando nos encontramos, el auto A tenía 10 acciones y el auto B tenía 8 acciones (el viaje completo el viaje fue de 18 horas), y la diferencia entre los dos autos fue de 2 acciones. Debido a que los dos autos se encuentran en el punto medio de 40 kilómetros, significa que la diferencia de distancia entre los dos autos es (440) kilómetros. Entonces la fórmula es (440)÷(10-8)×(18)= 720km.
En la pista circular de 3.600 metros, los dos hermanos corrieron en el sentido de las agujas del reloj desde el mismo punto de partida al mismo tiempo, encontrándose cada 12 minutos. Si la velocidad de las dos personas permanece sin cambios y aún comienzan desde el punto de partida original al mismo tiempo, y mi hermano corre en sentido antihorario, entonces se encontrarán cada 4 minutos. ¿Cuantos minutos les toma correr?
La respuesta es que dos personas tardan 6 y 12 minutos en correr una vuelta.
Solución:
600÷12=50, que significa la diferencia de velocidad entre el hermano mayor y el hermano menor.
600÷4=150, que significa la suma de la velocidad del hermano mayor y del hermano menor.
(5150)÷2=100, lo que significa mayor velocidad. El método consiste en sumar un número mayor en un problema de diferencias.
(150-50)/2=50, indicando velocidad más lenta. Esto se hace sumando los números más pequeños en el problema de diferencias.
600÷100=6 minutos, que representa el tiempo que tarda el corredor más rápido.
600/50=12 minutos, que indica el tiempo que tardan los corredores lentos.
4. La longitud del tren local es de 125 m y la velocidad del tren expreso es de 17 m por segundo. La longitud del tren expreso es de 140 m y la velocidad es de 22 m por segundo. El tren lento va delante y el tren rápido lo alcanza por detrás. Entonces, ¿cuánto tiempo le toma al tren rápido alcanzar la parte trasera del tren lento y adelantarlo por completo?
La respuesta es 53 segundos.
La fórmula es (14125)÷(22-17)= 53 segundos.
Se puede entender así: "Desde alcanzar la parte trasera del coche lento hasta adelantar completamente al coche lento" significa que el punto en la parte trasera del coche lento alcanza el punto en la delante del coche lento, por lo que la distancia de adelantamiento debe ser la suma de las longitudes de los dos coches.
En la pista circular de 300 metros de largo, ambos lados A y B partieron uno al lado del otro en la misma dirección al mismo tiempo. La velocidad promedio del grupo A es de 5 metros por segundo y la velocidad promedio del grupo B es de 4,4 metros por segundo. ¿A cuántos metros de la línea de salida se encontraron por primera vez?
La respuesta es 100m.
300 ÷ (5-4.4) = 500 segundos, que indica el tiempo de recuperación.
5× 500 = 2500m, que indica la distancia recorrida por A al alcanzar a b.
2500 ÷ 300 = 8 vueltas...100 metros, lo que significa que la distancia total de una carrera de persecución es de 8 vueltas, 100 metros más, es decir, nos encontramos 100 metros antes de la línea de salida original.
6.Una persona está junto al ferrocarril. Después de escuchar el silbido de un tren a lo lejos, el tren pasó delante de ella 57 segundos después. Se sabe que el silbato del tren está a 1360 metros de él (la vía es recta) y el sonido viaja a 340 metros por segundo. Encuentre la velocidad del tren (obtenga el número entero reservado).
La respuesta es 22 metros por segundo.
Fórmula: 1360÷(1360÷3457)≈22m/s.
Comprensión clave: El automóvil llegó 57 segundos después de escuchar el sonido, lo que significa que el automóvil ha viajado 1360 ÷ 340 = 4 segundos desde el lugar donde se emitió el sonido cuando la persona escuchó el sonido. Es decir, tomó 4+57 = 61.360m * * 0 segundos.
7. El perro vio una liebre corriendo a 10 metros de distancia y la persiguió inmediatamente. El perro dio un paso de gigante hacia adelante. Tomó cinco pasos y el conejo tuvo que dar nueve pasos, pero el conejo corrió muy rápido. Un perro puede dar dos pasos, pero un conejo puede dar tres pasos. Pregunte cuántos metros debe correr el perro para atrapar al conejo.
La respuesta correcta es que el sabueso debe correr al menos 60 metros para alcanzarlo.
Solución:
De "El perro corre cinco pasos y el conejo corre nueve pasos" podemos saber que por cada metro que camina el perro, el conejo camina 5/9 metros. Según "el perro puede correr 2 pasos y el conejo puede correr 3 pasos", al mismo tiempo, el perro puede correr 2 metros y el conejo puede correr 5/9 a * 3 = 5/3 un metro. De esto podemos saber que la relación de velocidad del perro y del conejo es 2A: 5/3A = 6: 5. En otras palabras, el perro corre 60 metros y el conejo corre 50 metros. La diferencia original de 10 metros es solo. agotado.
8. En AB, la proporción de tiempo que tardan dos personas en completar un ciclo en bicicleta es 4:5. Si dos personas empiezan a moverse desde AB al mismo tiempo, se encuentran después de 40 minutos y luego continúan avanzando. De esta forma, ¿cuántos minutos tardará B en llegar a A que A en llegar a B?
Respuesta: 18 minutos
Solución: Sea la distancia total 1, la velocidad de A sea X y la velocidad de B sea y.
Columna 40x+40y=1
x:y=5:4
X=1/72 y=1/90.
A tarda 72 minutos y b tarda 90 minutos.
Así que obtén la solución.
9. El coche A y el coche B salen relativamente de AB al mismo tiempo. Después del primer encuentro, los dos vehículos continúan conduciendo y regresan inmediatamente después de llegar al punto de partida del otro. La distancia desde B hasta el segundo encuentro es 1/5 de la distancia total de AB. Se sabe que el auto A viajó 120 km cuando nos conocimos. ¿A cuántos kilómetros está AB?
La respuesta es 300 kilómetros.
Solución: Dibuja una gráfica lineal. Puedes saber que cuando dos personas se encontraron por primera vez, caminaron 1 AB, y desde el principio hasta el segundo encuentro, caminaron 3 AB, así que puedes calcular. la distancia recorrida por A y B. Fue 3 veces mayor que antes del primer encuentro. Es decir, la distancia recorrida por A * * * es 120 * 3 = 360 kilómetros. Como se puede ver en el gráfico de líneas, A * * * recorrió toda la distancia (1+1/5).
Entonces 360 ÷ (1+1/5) = 300 km.
Dos personas tardan 4 horas y 6 horas en andar en bicicleta desde el punto A al punto B respectivamente. Ahora ambas partes, A y B, parten de AB y caminan en direcciones opuestas al mismo tiempo. Cuando se encuentran, están a 2 kilómetros del punto medio de AB. Si dos personas van a B por separado, regresarán inmediatamente después de A. Hay () kilómetros entre el segundo punto de encuentro y el primer punto de encuentro.
10. Para que un barco viaje de ida y vuelta entre dos lugares a la misma velocidad, tarda 6 horas en ir río abajo y 8 horas en ir río arriba. Si la velocidad actual es de 2 kilómetros por hora, ¿cuál es la distancia entre los dos lugares?
Solución: (1/6-1/8)÷2 = 1/48 representa la fracción de la velocidad del flujo de agua.
2 ÷ 1/48 = 96 km representa la distancia total.
165438+
Solución:
La reunión es las cuatro séptimas partes de todo el proceso, lo que significa que la relación de velocidad entre el Partido A y el Partido B es 4 :3.
La relación de tiempo es 3:4.
Entonces el tiempo total del tren expreso es 8/4 * 3 = 6 horas.
6 * 33 = 198 kilómetros
12. Xiaohua viaja de A a B, 1 viaje, 2/3 viajes de B a A, tres quintas partes de las personas Ciclistas y Dos de cada cinco personas iban en coche, lo que provocó retrasos de media hora. Se sabe que el ciclismo es de 12 kilómetros por hora y el ciclismo es de 30 kilómetros por hora. Pregunta: ¿Cuántos kilómetros hay entre A y B?
Solución:
Establezca la distancia en 1 para obtener el coeficiente de tiempo.
Coeficiente horario de salida: 1/3÷12+2/3÷30.
Coeficiente de tiempo de retorno: 3/5÷12+2/5÷30.
La diferencia entre ambos es: (3/5÷12+2/5÷30)-(1/3÷12+2/3÷30)= 1/75, lo que equivale a 65438.
Tiempo para ir: 1/2×(1/3÷12)÷1/75 y 1/2×(2/3÷30)1/75.
Distancia: 12×[1/2×(1/3÷12)÷1/75]+30×[1/2×(2/3)
Ocho. Equilibrio
1. El grupo A y el grupo B están pescando junto al río. El grupo A atrapó tres y el grupo B atrapó dos y estaban a punto de comer. Un hombre pidió comer con ellos, por lo que los cinco pescados se dividieron en partes iguales entre los tres. El transeúnte dejó 10 yuanes para expresar su gratitud. ¿Cómo se dividen la participación el Partido A y el Partido B? Date prisa
Respuesta: A cobra 8 yuanes, B cobra 2 yuanes.
Solución:
"Tres personas comparten cinco peces en partes iguales y el invitado saca 10 yuanes". Se puede entender que el valor total de los cinco peces es 30 yuanes. cada pez vale 6 yuanes.
Porque "A atrapó tres" equivale a la inversión de A de 3 * 6 = 18 yuanes antes de comer, y "B atrapó dos" equivale a la inversión de B de 2 * 6 = 12 yuanes antes de comer.
El valor de la comida para ambas partes A y B es de 10 yuanes, por lo que
a también puede recuperar 18-10 = 8 yuanes.
b también puede recuperar 12-10 = 2 yuanes.
Resulta ser el dinero pagado por el cliente.
2. El costo de un determinado producto este año aumentó en 1 en comparación con el año pasado, pero aún mantuvo el precio de venta original, por lo que la ganancia por acción disminuyó en dos quintas partes. Entonces, ¿cuál es el costo de este producto este año?
Respuesta 22/25
Piense en el mejor dibujo lineal;
Si el costo original del año pasado se considera 20 acciones y la ganancia se considera 5 acciones, luego este año El costo aumentó en 1/10, es decir, 22 acciones, mientras que la ganancia disminuyó en 2/5, y la ganancia este año fue de solo 3 acciones. El costo incrementado de 2 copias es exactamente la ganancia reducida de 2 copias. El precio es de 25 ejemplares.
Así que el costo de este año representa 22/25 del precio de venta.
3. Dos coches A y B parten de A y B respectivamente y van en direcciones opuestas. Cuando partieron, la relación de velocidad de A y B era 5:4. Después de encontrarse, la velocidad de A cae un 20% y la velocidad de B aumenta un 20%. De esta manera, cuando A llega a B, B todavía está a 10 kilómetros de A. Entonces, ¿cuántos kilómetros separan A y B?
Solución:
La relación de velocidad original de A y B es 5:4.
Actual A: 5× (1-20%) = 4.
Actual B: 4× (1+20%) 4.8.
Después de que A llega a B, B sale de A: 5-4,8 = 0,2.
Distancia total: 10 ÷ 0,2× (4+5) = 450km.
4. Se reduce la circunferencia del fondo del cilindro en un 25% y se aumenta el volumen en 1/3. ¿Cuál es la razón entre su altura actual y su altura original?
La respuesta es 64:27.
Solución: Según "el perímetro se reduce un 25%", sabemos que el perímetro es 3/4 del original, luego el radio es 3/4 del original y el área es 9 /16 del original.
Según "el volumen aumenta en 1/3", se puede observar que el volumen es 4/3 del original.
Área base del volumen = altura
La altura actual es 4/3 ÷ 9/16 = 64/27, lo que significa que la altura actual es 64/27 de la altura original.
O altura actual: altura original = 64/27:1 = 64:27.
5. Desde cierto mercado se enviaron cuatro tipos de frutas, incluidos plátanos, manzanas, naranjas y peras, incluidas 30 toneladas de plátanos y 45 toneladas de naranjas y peras. Las naranjas representan exactamente dos tercios del total de 13. ¿Cuántas toneladas de fruta transportó un * * *?
Pregunta 2: La respuesta es 65 toneladas.
Naranjas + manzanas = 30 toneladas
Plátano + naranjas + peras = 45 toneladas
Entonces naranjas + manzanas + plátanos + naranjas + peras = 75 toneladas.
Naranja (plátano + manzana + naranja + pera) = 2/13
Explicación: Naranja es 2, plátano + manzana + naranja + pera es 13.
Naranja + plátano + manzana + naranja + pera* *son 2+13 = 15 porciones.