1 Hay dos puntos A y B en el plano, AB = 2 cm. Si el punto A es el centro de rotación y el punto B se gira 3 6 0, entonces la figura girada es _ _ _ _ _ _.
2. El área de dos figuras centralmente simétricas es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
3. En el paralelogramo ABCD, AC y BD se cruzan en o Si AB = 4 cm, entonces la relación entre la longitud de AD y la longitud de AB es 3: 2, y el perímetro de △BOC es. 24cm Entonces AC+BD = _ _ _ _ _.
4. Si el perímetro del paralelogramo es 36 cm y la relación de los dos lados adyacentes es 5:4, entonces la longitud de los dos lados adyacentes es _ _ _ _ _ _.
5. En el paralelogramo ABCD, si la suma de los ángulos suplementarios de ∠A y ∠B es 200, entonces ∠A = _ _ _ _.
6. En rombo ABCD, si AB = 16cm, ∠ABC=120, entonces diagonal BD = _ _ _ _.
7. El ángulo entre las dos diagonales del rectángulo es 120 y la suma de las longitudes es 24 cm, por lo que la longitud del lado corto del rectángulo es _ _ _ _ _.
8. En el cuadrado ABCD, p es cualquier punto de AD, PE⊥AC, PF⊥BD, el punto e y el punto f son los pies verticales respectivamente BD+AC = 14cm. FP = _ _ _ _.
9.e es un punto del cuadrado ABCD, △ABE es un triángulo equilátero, entonces ∠ DEC = _ _ _ _ _.
10. Si la diagonal de un trapecio isósceles es perpendicular a una cintura, y la longitud de la base superior es igual a la longitud de la cintura, entonces la medida de cada ángulo interior del trapecio isósceles es _ _ _ _ _ .
2. Preguntas de opción múltiple (cada pregunta vale 3 puntos, * * * 1,2 puntos)
11.
(a) El centro de simetría de una figura centrosimétrica debe estar ubicado en el punto medio del segmento de línea que conecta dos puntos de la figura.
(b) En el paralelogramo ABCD, si O es el punto de intersección de AC y BD, entonces AO=BO.
(c) El segmento de recta es una figura centralmente simétrica y el centro de simetría es su punto medio.
(d) Un paralelogramo es una figura centralmente simétrica y su vértice es su centro de simetría.
12. En el paralelogramo ABCD, O es cualquier punto de la diagonal AC, AC biseca ∠BAD, el punto de intersección O es EF‖AB y corta a AD y BC en los puntos E y F respectivamente. , el ángulo igual a ∠AOE es ().
Cinco (b) cuatro (c) tres (d) dos
13.
(a) Es una figura con simetría axial, no una figura con simetría central.
(b) Es una figura con simetría central, no una figura con simetría de eje.
(c) No es una figura con simetría axial ni con simetría central.
(d) Es a la vez una figura con simetría axial y una figura con simetría central.
14. La siguiente proposición no puede utilizarse como base para determinar el trapezoide isósceles ().
(a) En un cuadrilátero, un conjunto de lados opuestos es paralelo pero no igual, y el otro conjunto de lados opuestos es igual.
(b) Un conjunto de lados opuestos de un cuadrilátero es paralelo y el otro conjunto de lados opuestos es igual.
(c) Un trapezoide con dos ángulos iguales sobre la misma base.
(d) Un trapezoide con diagonales iguales.
3. Preguntas de cálculo (cada pregunta tiene 7 puntos, ***28 puntos)
15. En el paralelogramo ABCD, e y f son las medianas de AD y DC respectivamente. punto. Encuentra S: S .
16. En el ángulo recto ABCD, AC y BD se cruzan en O, AE biseca ∠DAB, ∠ACB=30, encuentra el grado de ∠BEO.
17. La relación de las longitudes de las dos diagonales de un rombo es 2:3, y la suma de sus longitudes es 50. Encuentra el área del diamante.
Piso Decimoctavo.. Si el ángulo formado por la intersección de dos diagonales de un rectángulo es de 70°, encuentra el ángulo formado por la diagonal y un conjunto de lados adyacentes del rectángulo.
4. Preguntas de respuesta corta (10 puntos cada una)
19. La diagonal más larga de dos paralelogramos adyacentes con longitudes de lados de 5 cm y 3 cm debe ser ¿Menos de cuántos centímetros? ¿Cuántos centímetros más grande debe ser la diagonal más corta? ¿Por qué?
20. En el rectángulo ABCD, el vértice C es la perpendicular a la diagonal BD y corta a la bisectriz de ∠A en el punto e. Explique AC = ce.
21. En el triángulo rectángulo ABC, ∠ACB = 90°, CD biseca ∠ACB, intersecta a AB en el punto d, intersecta a DE⊥BC en el punto e, y intersecta a DF⊥AC en el punto f, prueba. para demostrar que el cuadrilátero DECF es un cuadrado.
Materiales de referencia:
Sitio web de la Universidad Normal de Beijing
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