Solución: Distancia AB = (4,5×5)/(5/11)= 49,5km.
2. Un autobús y un camión salen al mismo tiempo del Partido A y del Partido B. La velocidad de un camión es cuatro quintas partes de la de un autobús. A un cuarto del recorrido, el camión y el autobús se encontraron en el kilómetro 28. ¿Cuántos kilómetros hay entre A y B?
Solución: La relación de velocidad entre turismos y camiones es de 5:4.
Entonces la relación de distancia al encontrarse es 5:4.
4/9 de todo el recorrido del camión cuando se encontraron.
En este momento, el camión ha recorrido 1/4 del camino.
Aún quedan 4/9-1/4=7/36 antes del punto de encuentro.
Entonces la distancia total = 28/(7/36) = 144km.
3. El grupo A y el grupo B caminan por la ciudad, el grupo A camina a 8 kilómetros por hora y el grupo B camina a 6 kilómetros por hora. Ahora ambos parten del mismo lugar al mismo tiempo. Después de que B se encuentre con A, tomará otras 4 horas regresar al punto de partida original. ¿Cuánto tiempo le toma a B dar la vuelta a esta ciudad?
Solución: La relación de velocidades de A y B = 8:6 = 4:3.
Cuando se encontraron, B había caminado 3/7 del camino.
Entonces 4 horas son 4/7 de todo el viaje.
Entonces, el tiempo que se pasa en la línea B por semana = 4/(4/7) = 7 horas.
4. Ambas partes A y B caminan del punto A al punto B al mismo tiempo. Cuando el Partido A ha completado 1/4 de la distancia total, el Partido B todavía está a 640 metros del punto B. Cuando el Partido A ha completado los 5/6 restantes, el Partido B ha completado 7/10 de la distancia total. ¿Cuál es la distancia entre AB y el lugar?
Solución: Después de que A le quita 1/4, el 1-1/4 restante = 3/4.
Entonces el 5/6 restante es 3/4×5/6=5/8.
En este momento, a * * * quedó 1/4 5/8=7/8.
Entonces la relación de distancias entre A y B es 7/8:7/10 = 5:4.
Entonces, cuando A se mueve 1/4, B se mueve 1/4×4/5=1/5.
Entonces distancia AB=640/(1-1/5)=800 metros.
5. Dos coches, A y B, parten de A y B al mismo tiempo y circulan en direcciones opuestas. El auto A viaja a 75 kilómetros por hora y el auto B tarda 7 horas en completar la distancia. Tres horas después de que los dos coches partieran, la distancia era de 15 kilómetros. ¿Cuál es la distancia entre A y B en kilómetros?
Solución: Situación A: En este momento, las Partes A y B aún no se han reunido.
3/7 del viaje de 3 horas en el tren B.
El viaje de 3 horas son 75×3 = 225 kilómetros.
Distancia AB=(225 15)/(1-3/7)= 240/(4/7)= 420km.
Una situación: El Partido A y el Partido B se han reunido.
(225-15)/(1-3/7)= 210/(4/7)= 367,5km.
6. 1. Ambas personas tienen que ir por este camino. a tiene que caminar 30 minutos y tiene que caminar 20 minutos. Después de caminar 3 minutos, A se dio cuenta de que no tomó nada, por lo que se retrasó 3 minutos. ¿Cuantos minutos tardó en verlo?
Solución: A es 3 3 3 = 9 minutos más tarde que b.
Piensa en la distancia completa como 1.
Entonces la velocidad de A = 1/30.
Velocidad B =1/20
Cuando el Grupo A termina de hacer las maletas y se pone en marcha, el Grupo B ya ha ido 1/20×9=9/20.
Entonces la distancia entre A y B es 1-9/20=11/20.
La suma de las velocidades de las partes A y B = 1/20 1/30 = 1/12.
Luego se vuelven a encontrar dentro de (20/11)/(12/1)= 6,6 minutos.
7. Dos coches, A y B, parten del punto A y viajan en la misma dirección. A camina a 36 kilómetros por hora y B camina a 48 kilómetros por hora. Si el auto A sale dos horas antes que el auto B, ¿cuánto tiempo le tomará al auto B alcanzar al auto A?
Solución: Diferencia de distancia = 36× 2 = 72km.
Diferencia de velocidad = 48-36 = 12km/h
El auto B tarda 72/12=6 horas en alcanzar al auto a.
8. El grupo A y el grupo B parten de ab, que está a 36 kilómetros de distancia, y caminan en direcciones opuestas. Cuando el grupo A partió de A a 1 kilómetro, encontró algo que había estado antes en A y regresó inmediatamente. Una vez que se acabaron los bienes, fue inmediatamente del punto A al punto B, permitiendo que las partes A y B se encontraran al final de los puntos A y B. Sabía que la parte A caminaba 0,5 kilómetros más por hora que la parte B, y preguntó a ambos. fiestas para caminar.
Solución:
En realidad caminamos 36× 1/2 1× 2 = 20 km cuando nos encontramos.
b caminó 36× 1/2 = 18km.
Entonces A ha recorrido 20-18 = 2km más que B.
Entonces el tiempo de reunión = 2/0,5 = 4 horas.
Entonces A = 20/4 velocidad = 5 km/h.
Velocidad B = 5-0,5 = 4,5km/h.
9.Al mismo tiempo, dos trenes viajan en direcciones opuestas desde dos lugares separados por 400 kilómetros. La velocidad de los turismos es de 60 kilómetros por hora y la de los camiones es de 40 kilómetros por hora. Unas horas más tarde, ¿los dos trenes se encuentran en 100 kilómetros?
Solución: La suma de velocidades = 60 40 = 100 km/h.
Hay dos situaciones,
Sin encuentro
Entonces el tiempo requerido = (400-100)/100=3 horas.
Lo encontré.
Entonces el tiempo requerido = (400 100)/100 = 5 horas.
10. A conduce a 9 kilómetros por hora y B conduce a 7 kilómetros por hora. Caminaron espalda con espalda al mismo tiempo en dos lugares separados por 6 kilómetros, y unas horas más tarde estaban a 150 kilómetros de distancia.
Solución: La suma de velocidades = 9 7 = 16 km/h.
Entonces después de (150-6)/16 = 144/16 = 9 horas, la distancia es de 150 kilómetros.
11. Dos automóviles A y B viajan en direcciones opuestas al mismo tiempo desde dos lugares separados por 600 kilómetros. Se sabe que el auto A viaja a 42 kilómetros por hora y el auto B viaja a 58 kilómetros por hora. ¿Cuántos kilómetros recorrió el auto B cuando se encontraron?
Solución:
Suma de velocidades=42 58=100 km/h
Tiempo de encuentro=600/100=6 horas.
Cuando se encontraron, B había recorrido 58×6=148 km.
O
La relación de velocidades del automóvil A y el automóvil B = 42: 58 = 21: 29.
Entonces, cuando nos encontramos, B había viajado 600×29/(21 29)=348 kilómetros.
12. Los dos coches se enfrentaron y se encontraron seis horas después. Cuatro horas después llegó el autobús y el camión aún estaba a 188 kilómetros. ¿Qué distancia hay entre los dos lugares?
Solución: tratar los dos vehículos como un todo
65438 0/6 de la distancia total de dos vehículos por hora
Línea de 4 horas 1/6 ×4= 2/3
Entonces toda la distancia = 188/(1-2/3)= 188×3 = 564km.
13. La distancia entre el Partido A y el Partido B es de 600 kilómetros. Autobuses y camiones que viajan en direcciones opuestas desde dos lugares se encuentran durante 6 horas. Como todos sabemos, los camiones viajan a dos tercios de la velocidad de los autobuses. ¿Cuáles son las velocidades de los dos autos?
Solución: La suma de las velocidades de los dos coches = 600/6 = 100 km/h.
La velocidad del autobús = 100/(1 2/3)= 100×3/5 = 60km/h.
La velocidad del camión = 100-60 = 40 km/h
14 El conejo y el gatito caminaron en direcciones opuestas desde A y B, que están a 40 kilómetros de distancia. Cuatro horas después se encontraron a 4 kilómetros de distancia. ¿Cuánto tiempo pasó antes de que nos volviéramos a encontrar?
Solución: La suma de velocidades = (40-4)/4=9 km/h.
Luego tardan 4/9 horas en reunirse.
15. El coche A y el coche B salen de A y B respectivamente. El auto A viaja a 50 kilómetros por hora y el auto B viaja a 40 kilómetros por hora. El auto A va 1 hora por delante del auto B. ¿Cuál es la distancia entre los dos lugares?
Cuando el coche A llega al punto final, el coche B está a 40×1 = 40km del punto final.
El coche A recorre 40 kilómetros más que el coche B.
Entonces el tiempo que tarda un coche en llegar al destino = 40/(50-40)=4 horas.
La distancia entre los dos lugares = 40×5 = 200km.
16. Dos vehículos salen del Partido A y del Partido B al mismo tiempo y se encuentran a las 4 en punto. La velocidad de un tren lento es tres quintas partes de la de un tren rápido. Cuando nos encontramos, el tren rápido había recorrido 80 kilómetros más que el tren lento. ¿Qué distancia hay entre los dos lugares?
Solución: La relación de velocidades del tren expreso y el tren lento = 1:3/5 = 5:3.
Cuando se encontraron, el tren expreso había recorrido 5/8 del camino.
El lento tren recorrió las tres octavas partes de todo el recorrido.
Entonces la distancia total = 80/(5/8-3/8) = 320km.
17. Ambas partes A y B parten de A y B al mismo tiempo y caminan uno hacia el otro. El grupo A camina 100 metros por minuto y el grupo B camina 120 metros por minuto. Dos horas después, estaban a 150 metros de distancia. ¿Cuál es la distancia más corta entre A y B? ¿Cuál es la distancia más larga?
Solución: La distancia más corta es la que hemos visto y la distancia más larga es la que aún no hemos visto.
Suma de velocidades = 100 120 = 220 metros/minuto.
2 horas = 120 minutos
Distancia más corta = 220×120-150 = 26400-150 = 26250 metros.
Distancia máxima = 220×120 150 = 26400 150 = 26550 metros.
18. La distancia entre el Partido A y el Partido B es de 180 kilómetros. Un automóvil programado para viajar del punto A al punto B durante 4 horas en realidad viajó 5 kilómetros por hora más rápido de lo planeado originalmente, por lo que podría llegar varias horas antes de lo planeado originalmente.
Solución:
Velocidad original = 180/4 = 45km/h.
Velocidad real = 45 5 = 50 km/h.
Tiempo real=180/50=3,6 horas.
4-3,6=0,4 horas de antelación
19, los coches A y B salen de AB relativamente al mismo tiempo. Cuando se encontraron, la distancia recorrida fue de 4:3. Después de encontrarse, B es 12 kilómetros por hora más rápido que A, pero A sigue conduciendo a la velocidad original. Como resultado, ambos coches llegaron a su destino al mismo tiempo. Se sabe que B viajó durante 12 horas.
Solución: Supongamos que las velocidades de los grupos A y B son 4a km/h y 3a km/h respectivamente.
Por lo tanto
4a×12×(3/7)/(3a) 4a×12×(4/7)/(4a 12)= 12
4/7 16a/7(4a 12)= 1
16a 48 16a=28a 84
4a=36
a=9
A =4×9=velocidad de 36 kilómetros/hora.
Distancia AB = 36× 12 = 432km.
Método aritmético:
Tiempo después de la reunión = 12×3/7=36/7 horas.
La velocidad es de 12 km por hora y la velocidad lineal por segundo es 12x36/7 = 432/7 km.
Cuando nos conocimos, había más A que B, 1/7.
Entonces la distancia total = (432/7)/(1/7) = 432km.
20. Dos vehículos A y B circulan en direcciones opuestas desde dos lugares separados por 325 kilómetros al mismo tiempo. La velocidad del automóvil A es 52 kilómetros por hora, la velocidad del automóvil B es 65438, que es 0,5 veces la del automóvil A. ¿Cuándo se encontrarán los automóviles?
Solución: Velocidad B = 52× 1,5 = 78km/h.
325/(52 78)=325/130=2.5 queda satisfecho.
21. Dos vehículos, el Partido A y el Partido B, partieron de A y B al mismo tiempo y se dirigieron en direcciones opuestas. A viaja a 80 kilómetros por hora y B viaja a 10 kilómetros por hora. Cuando B alcanza 5/8 de todo el viaje, el grupo A puede llegar a B a través de 0/6 del 65438. ¿Cuántos kilómetros hay entre A y B?
Solución: 5/8 = (5/8)/(1/10)= 25/4 horas para todo el recorrido del Banco B.
Distancia AB = (80×25/4)/(1-1/6)= 500×6/5 = 600km.
22. Los dos vehículos del Partido A y del Partido B abandonaron los dos lugares relativamente al mismo tiempo. El auto A viaja a 40 kilómetros por hora y el auto B viaja a 45 kilómetros por hora. Cuando los dos coches se encontraron, el segundo coche estaba a 20 kilómetros del punto medio. ¿Cuántos kilómetros hay entre ambos lugares?
Solución: La relación de velocidades de A y B = 40:45 = 8:9.
La relación de distancia entre el Partido A y el Partido B = 8: 9
Cuando se reunieron, el Partido B hizo todo el proceso del 17 de septiembre.
Entonces la distancia entre ambos lugares = 20/(9/17-1/2)= 20/(1/34)= 680km.
23. A y B caminan en direcciones opuestas en dos lugares al mismo tiempo y se encuentran en E. A continúa caminando en B, y B descansa durante 14 minutos y luego continúa caminando en A. Después de llegar a B y A respectivamente, regrese inmediatamente y aún se encuentre en E. Sabiendo que A camina 60 metros por minuto y B camina 80 metros por minuto, ¿cuántos metros hay entre A y B?
Solución: Tratar todo el proceso como la Unidad 1.
La relación de velocidad entre el Partido A y el Partido B es 60:80 = 3:4.
La distancia entre el punto E y A es 3/7 de la distancia total.
La segunda vez que nos encontramos, fueron tres veces.
Después de descansar 14 minutos, A caminó 60×14=840 metros.
Después del primer encuentro, B dejó 3/7×2=6/7.
Entonces la distancia recorrida por A es 6/7×3/4=9/14.
De hecho, A se fue 4/7×2=8/7.
Entonces cuando B descansa, A se fue 8/7-9/14=1/2.
Entonces toda la distancia = 840/(1/2) = 1680m.
24.Dos trenes A y B salen relativamente de AB al mismo tiempo. Cuando se encuentran, la relación de distancias de A y B es 4:5. Se sabe que el tren B viaja a 72 kilómetros por hora y el tren A tarda 10 horas en realizar todo el recorrido. ¿Cuántos kilómetros hay entre AB y AB?
Solución: La relación de la distancia no recorrida al encontrarse es 4:5.
Entonces la relación de distancia es 5:4.
La relación de tiempo es igual a la inversa de la relación de distancia.
La relación de distancia entre el Partido A y el Partido B = 5:4
La relación de tiempo es 4:5.
Entonces se necesitan 10×5/4 = 12,5 horas para completar el recorrido de la Línea B.
Entonces distancia AB=72×12.5=900 km.
25. Los grupos A y B caminan uno hacia el otro desde A y B a velocidades de 4 kilómetros y 5 kilómetros por hora respectivamente. Después de reunirse, siguieron adelante. Si A camina otras 2 horas desde el punto de encuentro hasta B, ¿cuántos kilómetros hay entre A y B?
Solución: La relación de distancia cuando A y B se encuentran = relación de velocidad = 4:5.
Entonces, cuando se encuentran, A está a 5/9 del destino.
Entonces distancia AB = 4× 2/(5/9) = 72/5 = 14,4km.
26. Los turismos y los camiones salen del Partido A y del Partido B relativamente al mismo tiempo. Después de encontrarse en el camino, continuaron su camino. Regresan inmediatamente después de llegar al punto de partida del otro. Se encontraron por segunda vez en el camino. La distancia entre ambas sedes es de 120 kilómetros. Los turismos viajan a 60 kilómetros por hora y los camiones a 48 kilómetros por hora. ¿Cuántos kilómetros hay entre el partido A y el partido B?
Solución: La relación de velocidades de turismos y camiones = 60:48 = 5:4.
Piensa en la distancia completa como 1.
Entonces el primer punto de intersección es 1×5/(5 4)=5/9 de a.
El segundo encuentro son tres viajes completos.
Entonces la segunda intersección a partir de b es 1×3×5/9-1 = 5/3-1 = 2/3.
Es decir, la distancia desde A es 1-2/3=1/3.
Entonces la distancia entre el Partido A y el Partido B = 120/(5/9-1/3)= 120/(2/9)= 540km.
27. Un autobús y un camión salen de A y B relativamente al mismo tiempo y se encuentran durante 5 horas. Después del encuentro, los dos vehículos continuaron avanzando durante 3 horas. En este momento, la distancia entre el automóvil de pasajeros y B es de 180 kilómetros y la distancia entre el camión y el camión es de 210 kilómetros. ¿Cuántos kilómetros hay entre AB?
Respuesta: 65438 0/5 de la distancia completa de dos coches por hora.
Luego 3 horas 1/5 × 3 = 3/5 de todo el recorrido.
Entonces todo el viaje = (180 210)/(1-3/5)= 390/(2/5)= 975km.
28. A y B parten de AB. La velocidad de A es 4/5 de B. Después de llegar a B y A, A regresa a AB y la velocidad de B aumenta 1/4. /3. Se entiende que la distancia entre los dos puntos de encuentro A y B es de 34 kilómetros. ¿Cómo encontrar la distancia entre AB?
Solución: Tomar todo el proceso como unidad 1.
Debido a que el tiempo no cambia, la relación de distancia es la relación de velocidad.
La relación de distancia entre A y B = relación de velocidad = 4: 5
La velocidad de B es más rápida, B llega al punto A y A viaja 1×4/5=4/5 .
En este momento, el Partido B aumenta la velocidad en 1/3, entonces la relación de velocidad del Partido A y el Partido B es 4: 5× (1 1/3) = 3: 5.
A queda 1-4/5=1/5, por lo que B queda (1/5)/(3/5)=1/3.
En este momento, A acelera y la relación de velocidad cambia de 3:5 a 3 (1 1/4): 5 = 3:4.
La distancia entre el Partido A y el Partido B es 1-1/3=2/3.
Cuando nos encontramos, la izquierda de B es 1/3 (2/3)×4/(3 4)= 1/3 8/21 = 5/7.
Eso es 5/7 de la distancia a.
El punto de encuentro para el primer encuentro está a 4/9 de la distancia a.
Entonces distancia AB = 34/(5/7-4/9)= 34/(17/63)= 126km.
7. Dos personas, A y B, producen un lote de piezas. La relación de eficiencia entre el Partido A y el Partido B es de 2:1. Tres días de coproducción y los otros dos de rodaje en solitario del Partido B. En este momento, el Partido A ha producido 14 piezas más que el Partido B. ¿Cuántas piezas hay en este lote?
Solución: Tome la eficiencia del trabajo de B como la unidad 1.
Entonces la eficiencia del trabajo de A es 2.
b Completa 1×2=2 en 2 días.
Yi 1* * *produce 1×(3 2)=5.
A * * *Salida 2×3=6
Entonces la eficiencia del trabajo B = 14/(6-5)= 14/día. Eficiencia laboral de a = 14×2 = 28/día.
Un * * * tiene 28×3 14×5=154 partes.
O dejemos que la eficiencia laboral del Partido A y del Partido B sea 2a/día y A/día respectivamente.
2a×3-(3 2)a=14
6a-5a=14
a=14
A * * *Hay 28×3 14×5=154 piezas.
8. Para un proyecto, la Parte B por sí sola tarda el doble que el equipo de la Parte A en completar el proyecto; el Equipo A y el Equipo B trabajan juntos para completar el proyecto en 20 días. 1.000 yuanes, el equipo B cuesta 550 yuanes. Según la información anterior, ¿qué empresa debo elegir desde la perspectiva de ahorrar dinero? ¿Cuánto se le debe pagar al equipo de construcción?
Solución: La suma de la eficiencia laboral del Partido A y el Partido B = 1/20.
La proporción de tiempo de trabajo del Partido A y el Partido B = 1:2.
Entonces la relación de eficiencia laboral entre el Partido A y el Partido B es 2:1.
Entonces eficiencia en el trabajo A =1/20×2/3=1/30.
Eficiencia laboral del grupo B = 1/20×1/3 = 1/60.
A A tarda 1/(1/30)=30 días en completarlo solo.
B tarda 1/(1/60)=60 días en completarlo solo.
A necesita 1000 × 30 = 30 000 yuanes para completarse solo.
Solo B requiere 550×60 = 33.000 yuanes.
La cooperación entre el Partido A y el Partido B requiere (1000 550) × 20 = 31 000 yuanes.
Obviamente
a requiere la menor cantidad de dinero para completarlo solo.
Si eliges a, debes pagar 30.000 yuanes por este proyecto.
9. Para un lote de piezas, si ambas partes A y B trabajan juntas durante 5,5 días, puede exceder el 0,1 del lote de piezas. Ahora el Partido A trabaja durante 2 días, luego el Partido A coopera durante 2 días y finalmente el Partido B trabaja durante 4 días para completar la tarea. Si el Partido B trabaja solo, ¿cuántos días le tomará completar este lote de piezas?
Solución: Tratar todas las piezas como la unidad 1.
Entonces la suma de la eficiencia laboral del Partido A y del Partido B = (1 0,1)/5,5 = 1/5.
Todo el proceso es que A trabaja durante 2 2 = 4 días.
b Trabajo 2 4=6 días
Equivale a 4 días de cooperación entre la Parte A y la Parte B, completando 1/5×4=4/5.
Entonces B solo hace 6-4=2 días para completar 1-4/5=1/5.
Así que a B le toma 2/(1/5)=10 días completarlo solo.
10. Hay un proyecto que debe completarse en una fecha específica. Si el Equipo A lo hace solo, se completará según lo previsto. Si el equipo B lo hace solo, tardará más de 5 días en completarse. El equipo A y el equipo B ahora trabajan juntos durante tres días y el equipo B completa el resto del proyecto solo según lo planeado. ¿Cuántos días es la fecha especificada?
Solución: Los 3 días de A equivalen a los 5 días de B.
La relación de eficiencia laboral del Partido A y el Partido B es 5:3.
Entonces la proporción de tiempo de finalización entre el Partido A y el Partido B = 3:5.
Así que A tarda 3/5 del tiempo en completarse.
Así que B tarda 5/(1-3/5)= 5/(2/5)= 12,5 días en completarlo solo.
Tiempo especificado=12,5-5=7,5 días.
11. Para un proyecto, el equipo A lo completará en 20 días y el equipo B lo completará en 30 días. Ahora el equipo B lo completó en 5 días y el equipo A y el equipo B trabajarán juntos para completar el resto. ¿Cuántos días tomará?
Solución: B completó 5×1/30=1/6 en 5 días.
La eficiencia laboral del Partido A y del Partido B = 1/20 1/30 = 1/6.
Entonces se necesitan (1-1/6)/(1/6)=(5/6)/(1/6)= 5 días.
12. El grupo A necesita 15 días para completar un proyecto solo, el grupo B necesita 15 días para completar un proyecto y el equipo C necesita 20 días. Los tres equipos trabajaron juntos y el equipo A se fue por algo. demás. Al final tomó seis días. ¿Cuántos días trabajó realmente el equipo A?
Solución: La suma de la eficiencia del trabajo de B y C = 1/15 1/20 = 7/60.
B y C lo hacen durante 6 días y terminan 7/60×6=7/10.
aTodo completado 1-7/10=3/10.
Entonces A realmente lo hizo (3/10)/(1/10)= 3 días.
12. Para procesar una pieza, la Parte A necesita 4 horas, la Parte B necesita 2,5 horas y la Parte C necesita 5 horas. Actualmente quedan 187 piezas por procesar. Si se requiere que tres personas tomen la misma cantidad de tiempo para completar, ¿cuántas partes procesará cada persona?
Solución: Se necesitan 1/4 de hora, 2/5 de hora y 1/5 de hora para procesar una pieza respectivamente.
Entonces el tiempo de finalización = 187/(1/4 2/5 1/5)= 187/0,85 = 220 horas.
Entonces a maneja 1/4×220=55.
bProcesando 2/5×220=88 piezas.
c trata de 1/5×220=44.
13. La Parte A completó un determinado proyecto el 1 de mayo y luego la Parte A y la Parte B lo completaron a través de la cooperación, lo que tomó 16 días. Se sabe que la relación de eficiencia del equipo A y del equipo B es 2:3. ¿Cuántos días les tomará al equipo A y al equipo B completar el proyecto de forma independiente?
Solución: La eficiencia laboral del Partido A y el Partido B = (1-1/5)/16 = (4/5)/16 = 1/20. Eficiencia en el trabajo de
a=1/20×2/(2 3)=1/50.
Eficiencia laboral del grupo B = 1/20-1/50 = 3/100.
Entonces A tarda 1/(1/50)=50 días en completarlo solo.
Se necesitan 1/(3/100)= 100/3 días = 33 y 1/33 días para completarlo solo.
14. Para un proyecto, un equipo de 20 personas trabaja solo durante 25 días, si tarda 20 días en completarse, ¿cuántas personas más se necesitan?
Solución: tomar la carga de trabajo de cada persona como unidad.
También es necesario sumar 1×25×20/(1×20)-20 = 25-20 = 5 personas.
15. Para un proyecto, la Parte A trabajará en él durante 3 días primero y luego la Parte B se unirá. Dos tercios de los proyectos completados después de 4 días son 1 y tres cuartos de los proyectos completados después de 10 días. A fue trasladado debido a algunas cosas y B hizo el resto. ¿Cuántos días dura un * * *?
Solución: Según el significado del problema
La cooperación entre la Parte A y la Parte B comienza desde completar 1/3 en 4 días y completar 3/4 en 10 días.
Entonces, la cooperación entre la Parte A y la Parte B es de 10-4=6 días para completar 3/4-1/3=5/12.
Entonces, la eficiencia laboral del Partido A y del Partido B = (5/12)/6=5/72.
Entonces eficiencia del trabajo A =(1/3-5/72×4)/3 =(1/3-5/18)/3 = 1/54.
Eficiencia laboral del grupo B = 5/72-1/54 = 11/216.
Entonces B necesita completar los restantes (1-3/4)/(11/216)= 54/11 días.
A * * * hizo 3 10 54/11 = 17 y 10/1 días.
16. El Partido A y el Partido B hicieron las mismas piezas. Después de 16 días, el Partido A todavía necesita 64 B y 384 B para completarse. La eficiencia laboral del Partido B es un 40% menor que la del Partido A, entonces, ¿cómo encontrar la eficiencia del Partido A?
Solución: Supongamos que la eficiencia laboral de A es A/día, entonces B es (1-40)A = 0,6a/día.
Según el significado de la pregunta
16a 64=0.6a×16 384
16×0.4a=320
0.4 a=20
A=50 libras/día
La eficiencia laboral de A es 50 libras/día.
Método aritmético:
B hace 40 menos que A cada día.
Entonces 16 días son 384-64 = 320 menos.
Haz menos 320/16 = 20 cada día.
Entonces la eficiencia del trabajo de A = 20/40 = 50/día.
El día 17, el Maestro Zhang tendrá un día libre cada 6 días y el Maestro Wang tendrá 2 días libres cada 5 días. Para un proyecto existente, solo el Maestro Zhang necesita 97 días y 75 días. ¿Cuántos días durará un proyecto si dos personas trabajan juntas?
Solución:
97 dividido por 7 es igual a 13, el resto 613 * 6 = 78, 78 6 = 84 días hábiles.
75 dividido por 7 es igual a 10, 5, 10 * 5 = 50, 50 5 = 55 días hábiles.
El maestro Zhang completa 1/84 cada día laborable y 6/84=1/14 cada semana.
El maestro Wang completa 1/55 cada día laborable y 5/55 = 1/11 cada semana.
Dos personas trabajan juntas para completar 139/4620 cada día laborable y 25/154 cada semana.
Completa 150/154 en seis semanas, quedando 4/154.
(4/154)/(139/4620)=120/139
Entonces, seis semanas y un día, 43 días.
18. El Partido A, el Partido B y el Partido C completaron conjuntamente un proyecto y completaron 1/5 del mismo en tres días. Luego, el Partido A descansó tres días, el Partido B descansó dos días y el Partido C no descansó. Si la carga de trabajo del Partido A es tres veces mayor que la del Partido C y la carga de trabajo del Partido B es cuatro veces mayor que la del Partido C, ¿cuántos días tomará completar el trabajo desde cero?
Solución: La suma de las eficiencias de trabajo de A, B y C = (1/5)/3 = 1/15.
Eficiencia en el trabajo C =(1/15)/(3 4 1)= 1/120.
Eficiencia en el trabajo de A = 1/120×3 = 1/40.
Eficiencia laboral del grupo B = 1/120×4 = 1/30.
Aquí, la eficiencia del trabajo de C se considera un múltiplo de 1.
A descansa 3 días, B descansa 2 días y listo.
1/30 1/120×3=7/120
Entonces las necesidades restantes (1-1/5-7/120)/(1/15)= 89 / 8 días.
A * * * tarda 3 3 89/8=17 y 1/8 días.
19. Para un proyecto, la Parte A trabaja sola durante 30 días y la Parte B trabaja sola durante 20 días. Después de que el Partido A trabaja solo durante unos días, el Partido B toma el control. El Partido A trabaja solo durante 22 días y el Partido A trabaja solo durante unos días.
Solución: Eficiencia en el trabajo B =1/20.
b Completado en 22 días 1/20×22 = 11/10.
Completar 11/10-1 = 1/10.
La diferencia en eficiencia laboral entre el Partido B y el Partido A = 1/20-1/30 = 1/60.
Así que A hizo (1/10)/(1/60)= 6 días.
b hizo 22-6=12 días.
Considerando el problema de las gallinas y los conejos en la misma jaula
20, la Parte A y la Parte B tardan 65,438 02 días en completar un proyecto juntas si la Parte A trabaja para 3. días primero, luego Parte B Después de trabajar durante 8 días, el trabajo se completó * * 5/65, 438 02. Si este trabajo lo completa la Parte A sola, ¿llevará () días?
Solución: 3 días para el Partido A y 8 días para el Partido B, lo que se considera 3 días para cooperación, y 8-3=5 días solo para el Partido B.
Ésta es la clave para solucionar el problema.
5/12-1/12×3 = 1/6 si B trabaja solo durante 5 días.
Eficiencia laboral del grupo B=(1/6)/5=1/30. Eficiencia en el trabajo de a = 1/12-1/30 = 1/20.
A A tarda 1/(1/20)=20 días en completarlo solo.
21. Un trabajo requiere 4 horas para el Partido A y 6 horas para el Partido B y el Partido C. Ahora el Partido A y el Partido C cooperan durante 2 horas y se completan las 7 horas restantes. ¿Cuánto tiempo les toma al Partido A, al Partido B y al Partido C completar el trabajo solos?
Solución: El grupo A, el grupo B y el grupo B trabajan juntos durante 2 horas, y el grupo B trabaja solo durante 7 horas.
Es equivalente a 2 horas para el Partido A y el Partido B, 2 horas para que el Partido B y el Partido C cooperen, y 7-2-2=3 horas para el Partido B solo.
Entonces B solo completa 1-1/4×2-1/6×2 = 1/2-1/3 = 1/6.
Eficiencia laboral del grupo B = (1/6)/3 = 1/18. Eficiencia en el trabajo de a = 1/4-1/18 = 7/36.
Eficiencia en el trabajo C = 1/6-1/18 = 1/9.
A A tarda 1/(7/36)=36/7 días = 5 y 1/7 días en completarlo solo.
B necesita 1/(1/18)= 18 días para completarlo solo.
C tardará 1/(1/9)=9 días en completarse solo.
22. Para un proyecto, el equipo A necesita 12 días para completarlo solo y el equipo B para completarlo solo 18 días. Ahora debe completarse en un plazo de 10 días. ¿Cuántos días deberían trabajar juntos al menos los dos equipos?
Solución: Considere este problema
Al menos un equipo trabaja durante 10 días y el otro equipo es suplementario.
Si A trabaja durante 10 días, completará 1/12×10=5/6.
Entonces B necesita ayuda (1-5/6)/(1/18)=(1/6)/(1/18)= 3 días.
Si B trabaja durante 10 días, entonces se completa 1/18×10=5/9.
aNecesita ayuda(1-5/9)/(1/12)=(4/9)/(1/12)= 48/9 días=5 y 1/3 días.
Se puede observar que ambas partes A y B pueden cooperar durante al menos 3 días.
23. Una ciudad produce 700 toneladas de basura cada día y el Partido A y el Partido B tardan 7 horas en cooperar. Después de que las dos fábricas cooperaron durante 2,5 horas, la segunda fábrica tardó 10 horas en procesarse sola. Se sabe que el Partido A cobra 550 yuanes por hora y el Partido B cobra 495 yuanes por hora, por lo que la tarifa requerida no supera los 7.370 yuanes. Entonces, ¿cuántas horas de tratamiento necesita al menos la Parte A?
Solución: La suma de la eficiencia laboral del Partido A y el Partido B = 1/7.
Tanto el grupo A como el grupo B cooperan durante 2,5 horas para completar 1/7×5/2=5/14.
Eficiencia laboral del grupo B = (1-5/14)/10 = 9/140. Eficiencia laboral de a = 1/7-9/140 = 11/140.
Deja la armadura puesta durante al menos una hora.
Entonces A ha completado A×11/140 = 11A/140.
El 1-11A/140 restante debe ser completado por b.
Entonces las horas de trabajo del Partido B = (1-11A/140)/(9/140)=(140-11A)/9 horas.
Según el significado de la pregunta
550 a 495×(140-11a)/9≤7370
4950a 69300-5445a≤66330
495a≥2970
a≥6
a debe trabajar al menos 6 horas.
24. Las carreteras en construcción deberían licitarse. Hay dos equipos de construcción, el Equipo A y el Equipo B. Si los dos equipos cooperan, se puede completar en 24 días. El costo es de 6.543.802 yuanes; si el Partido A lo hace solo durante 20 días y el Partido B hace el resto del proyecto, tardará 40 días en completarse, lo que requerirá 1.654.380.000 yuanes. Pregunta:
(1) ¿Cuántos días les tomará al Equipo A y al Equipo B completar este proyecto solos?
(2) ¿Cuánto gastaron el equipo A y el equipo B para completar este proyecto individualmente?
Solución: La suma de la eficiencia laboral del Partido A y el Partido B = 1/24.
Completa 1/24×20=5/6 en 20 días
Eficiencia laboral del grupo B = (1-5/6)/(40-20)= 1/120.
B tarda 1/(1/20)=120 días en completarlo solo. Eficiencia en el trabajo de a = 1/24-1/120 = 1/30.
A A tarda 1/(1/30)=30 días en completarlo solo.
(2) Un día de trabajo para el Partido A y el Partido B cuesta 120/24 = 50.000 yuanes.
La cooperación durante 20 días requiere 5 × 20 = 10.000 yuanes.
b Trabajar solo durante 20 días requiere entre 110 y 100 = 654,38 millones de yuanes.
b Un día de trabajo requiere 10/20 = 5.000 yuanes.
Entonces el día de trabajo de A cuesta 5-0,5 = 45.000 yuanes.
a Para completarlo solo se necesitan 4,5×30 = 13.500 yuanes.
Solo B requiere 0,5×120 = 600.000 yuanes.
Solo como referencia