Tanto A como B corren a velocidad constante en la carretera circular. Si comienzan desde el mismo lugar al mismo tiempo y corren uno hacia el otro, se encontrarán cada 2 minutos; en la misma dirección, se encontrarán cada 6 minutos. Se sabe que A corre más rápido que B, ¿cuántas vueltas corren A y B por minuto?
Análisis: La dirección opuesta es un problema de encuentro, y la misma dirección es un problema de persecución
Solución: Método 1, (prueba de comprensión)
A velocidad y velocidad de B = 1/ 2
Velocidad de A - velocidad de B = 1/6
Eso es todo: velocidad de A = (1/2 1/6) ÷ 2
=2/ 3÷2
=1/3
Velocidad B=1/2-1/3
=1/6
Respuesta: A corre 1/3 de círculo cada minuto y B corre 1/6 de círculo cada minuto.
Para ecuaciones lineales de dos variables:
Método 2. Suponiendo que la velocidad de A es x revoluciones por minuto y la velocidad de B es y revoluciones por minuto, obtenemos el sistema de ecuaciones:
1/(x y)=2
1/(x-y )=6
Simplifica para obtener:
x y=1/2
x-y=1/6
Fácil de resolver x= 1/3, y = 1/6, por lo que A recorre 1/3 de círculo cada minuto y B recorre 1/6 de círculo cada minuto.
2 El maestro Wang fue al supermercado a comprar alimentos después de salir. Trabaja alrededor de las 6 de la tarde. A esta hora, el ángulo entre la manecilla de las horas superior y el minutero era de 110 °. Cuando el maestro Wang regresó a casa casi a las 7 en punto, descubrió que el ángulo entre. la manecilla de las horas superior y la manecilla de los minutos todavía estaban en 110°. ¿Puedes calcular cuánto tiempo le tomó al Sr. Wang ir de compras?
Análisis:
Método aritmético:
El minutero gira 6 grados en un minuto y el horario gira 0,5 grados en un minuto
Solución al problema de ponerse al día,
Resulta que el minutero está retrasado 110 grados y finalmente supera los 110 grados.
Necesita alcanzar los 220. grados.
Minutos para ponerse al día (6-0,5) = 5,5 grados
(110 110) ÷ (6-0,5) = 40 minutos
Respuesta: Profesor Wang está comprando Un *** tomó 40 minutos
Ecuación:
Solución: Supongamos que el maestro Wang pasó x minutos comprando un ***
(6-0.5 ) x=110 110
x=40
Respuesta: El profesor Wang pasó 40 minutos comprando un ***
en el pentágono regular ABCDE, M. y N son puntos en DE y EA respectivamente, BM y CN se cruzan en el punto O. Si ∠BON=108°, ¿es verdadera la conclusión BM=CN? Si es cierto, proporcione pruebas; en caso contrario, explique el motivo.
Cuando ∠BON=108°. También se establece BM=CN
Prueba; la Figura 5 conecta BD y CE
En △BCI) y △CDE
∵BC=CD, ∠ BCD. =∠CDE=108°, CD=DE
∴ΔBCD≌ ΔCDE
∴BD=CE, ∠BDC=∠CED, ∠DBC=∠CEN
∵∠CDE=∠DEC=108°, ∴∠BDM=∠CEN
∵∠OBC ∠ECD=108°, ∠OCB ∠OCD=108°
∴∠ MBC =∠NCD
Y ∵∠DBC=∠ECD=36°, ∴∠DBM=∠ECN
∴ΔBDM≌ ΔCNE ∴BM=CN
Ecuaciones y aritmética también son preguntas, y todas se dividen en el examen. Hay todas las preguntas sobre geometría en la referencia, así que ve y compruébalo tú mismo ~~